多元線性回歸分析課件

第13章多重線性回歸與相關(guān)

(multiplelinear

regression&multiplecorrelation)第13章多重線性回歸與相關(guān)

(multipleline1content第一節(jié)

多重線性回歸的概念與統(tǒng)計(jì)推斷第二節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)及其評價(jià)第三節(jié)復(fù)相關(guān)系數(shù)與偏相關(guān)系數(shù)第四節(jié)

自變量篩選第五節(jié)多元線性回歸的應(yīng)用與注意事項(xiàng)content第一節(jié)

多重線性回歸的概念與統(tǒng)計(jì)推斷2目的：作出以多個(gè)自變量估計(jì)應(yīng)變量的多元線性回歸方程。資料：應(yīng)變量為定量指標(biāo)；自變量全部或大部分為定量指標(biāo)，若有少量定性或等級指標(biāo)需作轉(zhuǎn)換。用途：解釋和預(yù)報(bào)。更精確意義：由于事物間的聯(lián)系常常是多方面的，一個(gè)應(yīng)變量的變化可能受到其它多個(gè)自變量的影響，如糖尿病人的血糖變化可能受胰島素、糖化血紅蛋白、血清總膽固醇、甘油三脂等多種生化指標(biāo)的影響。目的：作出以多個(gè)自變量估計(jì)應(yīng)變量的多元線性回歸方程。3第一節(jié)

多重線性回歸的概念與統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)

多重線性回歸的概念與統(tǒng)計(jì)推斷4變量：應(yīng)變量1個(gè)，自變量k個(gè)，共k+1個(gè)。樣本含量：n數(shù)據(jù)格式見表13-1回歸模型一般形式：一、數(shù)據(jù)與多元線性回歸模型變量：應(yīng)變量1個(gè)，自變量k個(gè)，共k+1個(gè)。一、數(shù)據(jù)5多元回歸分析數(shù)據(jù)格式

條件多元回歸分析數(shù)據(jù)格式條件6車流(X1)氣溫(X2)氣濕(X3)風(fēng)速(X4)一氧化氮(Y)車流(X1)氣溫(X2)氣濕(X3)風(fēng)速(X4)一氧化氮(Y)130020.0800.450.06694822.5692.000.005144423.0570.500.076144021.5792.400.01178626.5641.500.001108428.5593.000.003165223.0840.400.170184426.0731.000.140175629.5720.900.156111635.0922.800.039175430.0760.800.120165620.0831.450.059120022.5691.800.040153623.0571.500.087150021.8770.600.12096024.8671.500.039120027.0581.700.100178423.3830.900.222147627.0650.650.129149627.0650.650.145182022.0830.400.135106026.0581.830.029143628.0682.000.099143628.0682.000.099車流氣溫氣濕風(fēng)速一氧化氮(Y)車流氣溫氣濕風(fēng)速一氧化氮(Y)7一般步驟建立回歸方程(樣本)(2)檢驗(yàn)并評價(jià)回歸方程及各自變量的作用大小一般步驟建立回歸方程(樣本)(2)檢驗(yàn)并評價(jià)回歸方程8二、多元線性回歸方程的建立樣本估計(jì)而得的多重線性回歸方程bj為自變量Xj的偏回歸系數(shù)（partialregressioncoefficient），是βj的估計(jì)值，表示當(dāng)方程中其他自變量保持常量時(shí)，自變量Xj變化一個(gè)計(jì)量單位,反應(yīng)變量Y的平均值變化的單位數(shù)。

二、多元線性回歸方程的建立樣本估計(jì)而得的多重線性9求偏導(dǎo)數(shù)（一階）原理最小二乘法統(tǒng)計(jì)軟件包求偏導(dǎo)數(shù)（一階）原理統(tǒng)計(jì)軟件包10第二節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)及其評價(jià)

1.方差分析法：（一）對回歸方程第二節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)及其評價(jià)1.方差分析法：（一）對回歸11

多元線性回歸方差分析表多元線性回歸方差分析表12變異來源自由度SSMSFP回歸模型40.063960.0159917.59<.0001殘差190.017270.00090903總變異230.08123表13-2顯示，P<0.0001,拒絕H0。說明從整體上而言，用這四個(gè)自變量構(gòu)成的回歸方程解釋空氣中NO濃度的變化是有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的。變異來源自由度SSMSFP回歸模型40.063960.01513偏回歸系數(shù)的t檢驗(yàn)偏回歸系數(shù)的t檢驗(yàn)是在回歸方程具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的情況下，檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)總體偏回歸系數(shù)等于零的假設(shè),以判斷是否相應(yīng)的那個(gè)自變量對回歸確有貢獻(xiàn)

偏回歸系數(shù)的t檢驗(yàn)14利用SAS對例13-1的四個(gè)偏回歸系數(shù)進(jìn)行t檢驗(yàn)與標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)的結(jié)果如表13-3所示。變量自由度回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤t值P值標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)截距1-0.141660.06916-2.050.05460X110.000116190.000027484.230.00050.59249X210.004490.001902.360.02890.27274X31-0.000006550.00069083-0.010.9925-0.00110X41-0.034680.01081-3.210.0046-0.44770利用SAS對例13-1的四個(gè)偏回歸系數(shù)進(jìn)行t檢驗(yàn)與標(biāo)準(zhǔn)化偏回15第三節(jié)復(fù)相關(guān)系數(shù)與偏相關(guān)系數(shù)

確定系數(shù)、復(fù)相關(guān)系數(shù)與調(diào)整確定系數(shù)復(fù)相關(guān)系數(shù)的平方稱為確定系數(shù)（coefficientofdetermination）,或決定系數(shù)，記為R2，用以反映線性回歸模型能在多大程度上解釋反應(yīng)變量Y的變異性。其定義為

第三節(jié)復(fù)相關(guān)系數(shù)與偏相關(guān)系數(shù)確定系數(shù)、復(fù)相關(guān)系數(shù)與調(diào)整16復(fù)相關(guān)系數(shù)：確定系數(shù)的算術(shù)平方根

對例13-1，由方差分析表可得：SSR=0.06396SSE=0.01727SST=0.08123表示變量Y與k個(gè)自變量（X1,X2,…Xk）的線性相關(guān)的密切程度。說明，用包含氣車流量、氣溫、氣濕與風(fēng)速這四個(gè)自變量的回歸方程可解釋交通點(diǎn)空氣NO濃度變異性的78.74%。復(fù)相關(guān)系數(shù)：確定系數(shù)的算術(shù)平方根對例13-1，由方差分析17表示交通點(diǎn)空氣NO濃度與氣車流量、氣溫、氣濕與風(fēng)速等四個(gè)變量的復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.8703

表示交通點(diǎn)空氣NO濃度與氣車流量、氣溫、氣濕與風(fēng)速等四個(gè)變量18調(diào)整的R2(AdjustedR-Square)當(dāng)回歸方程中包含有很多自變量，即使其中有一些自變量（如本例中的X3）對解釋反應(yīng)變量變異的貢獻(xiàn)極小，隨著回歸方程的自變量的增加，R2值表現(xiàn)為只增不減，這是復(fù)相關(guān)系數(shù)R2的缺點(diǎn)。調(diào)整的R2定義為調(diào)整的R2(AdjustedR-Square)當(dāng)回歸19偏相關(guān)系數(shù)冷飲銷售量（元）X1游泳人數(shù)（人）X2氣溫（oC）X3267722293978143045192431528106632618125333655136934690159335740176136780193137889223138996274939偏相關(guān)系數(shù)冷飲銷售量（元）游泳人數(shù)（人）氣溫（oC）26720多元線性回歸分析課件21偏相關(guān)系數(shù)（partialcorrelationcoefficient）:一般地，扣除其他變量的影響后，變量Y與X的相關(guān).表13-5空氣中NO濃度與各自變量的相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)自變量相關(guān)系數(shù)偏相關(guān)系數(shù)偏相關(guān)系數(shù)P值車流X10.808000.696200.0005氣溫X20.017240.476700.0289氣濕X30.27854-0.002180.9925風(fēng)速X4-0.67957-0.592750.0046偏相關(guān)系數(shù)（partialcorrelationcoef22多元線性回歸分析課件23（二）對各自變量

指明方程中的每一個(gè)自變量對Y的影響（即方差分析和決定系數(shù)檢驗(yàn)整體）。1.偏回歸平方和

（二）對各自變量1.偏回歸平方和24多元線性回歸分析課件25

各自變量的偏回歸平方和可以通過擬合包含不同自變量的回歸方程計(jì)算得到各自變量的偏回歸平方和可以通過擬合包含不同26結(jié)果結(jié)272.t檢驗(yàn)法是一種與偏回歸平方和檢驗(yàn)完全等價(jià)的一種方法。計(jì)算公式為2.t檢驗(yàn)法是一種與偏回歸平方和檢驗(yàn)完全等價(jià)的一種方28結(jié)論結(jié)論29標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)

變量標(biāo)準(zhǔn)化是將原始數(shù)據(jù)減去相應(yīng)變量的均數(shù)，然后再除以該變量的標(biāo)準(zhǔn)差。計(jì)算得到的回歸方程稱作標(biāo)準(zhǔn)化回歸方程，相應(yīng)的回歸系數(shù)即為標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)。

標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)

變量標(biāo)準(zhǔn)化是將原始數(shù)據(jù)30注意：

一般回歸系數(shù)有單位，用來解釋各自變量對應(yīng)變量的影響，表示在其它自變量保持不變時(shí)，增加或減少一個(gè)單位時(shí)Y的平均變化量。不能用各來比較各對的影響大小。

標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)無單位，用來比較各自變量對應(yīng)變量的影響大小，越大，對的影響越大。注意：31第四節(jié)

自變量篩選

目的：使得預(yù)報(bào)和（或）解釋效果好第四節(jié)

自變量篩選

目的：使得預(yù)報(bào)和（或）解釋效果好32自變量篩選的標(biāo)準(zhǔn)與原則

1.殘差平方和（SSE）縮小與確定系數(shù)（R2）增大2.殘差均方（SSE）縮小與調(diào)整確定系數(shù)增大3.CP統(tǒng)計(jì)量選擇既具有較小CP值，在圖中又接近于CP=q直線的模型作為“最優(yōu)”的準(zhǔn)則自變量篩選的標(biāo)準(zhǔn)與原則1.殘差平方和（SSE）縮小與確定系33全局擇優(yōu)法目的：預(yù)報(bào)效果好意義：對自變量各種不同的組合所建立的回歸方程進(jìn)行比較擇優(yōu)。選擇方法：全局擇優(yōu)法目的：預(yù)報(bào)效果好34多元線性回歸分析課件35多元線性回歸分析課件36逐步選擇法1.

1.前進(jìn)法，回歸方程中的自變量從無到有、從少到多逐個(gè)引入回歸方程。這種選擇自變量的方法基于殘差均方縮小的準(zhǔn)則，不一定能保證“最優(yōu)”.此法已基本淘汰。

2.

后退法，先將全部自變量選入方程，然后逐步剔除無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的自變量。剔除自變量的方法是在方程中選一個(gè)偏回歸平方和最小的變量，作F檢驗(yàn)決定它是否剔除，若無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義則將其剔除，然后對剩余的自變量建立新的回歸方程。重復(fù)這一過程，直至方程中所有的自變量都不能剔除為止。理論上最好，建議使用采用此法。3.逐步回歸法，逐步回歸法是在前述兩種方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)行雙向篩選的一種方法。該方法本質(zhì)上是前進(jìn)法。

逐步選擇法1.1.前進(jìn)法，回歸方37多元線性回歸分析課件38第五節(jié)多元線性回歸的應(yīng)用與注意事項(xiàng)多元線性回歸的應(yīng)用第五節(jié)多元線性回歸的應(yīng)用與注意事項(xiàng)多元線性回歸的應(yīng)用39多元線性回歸應(yīng)用的注意事項(xiàng)1、非同質(zhì)資料的合并問題

斜率相同（同質(zhì)）：可以利用男、女合并的資料擬合共同的回歸模型；不同質(zhì)：此時(shí)應(yīng)按不同性別分別擬合回歸模型。2、指標(biāo)的數(shù)量化

多元線性回歸應(yīng)用的注意事項(xiàng)1、非同質(zhì)資料的合并問題403、樣本含量:n=(5～10)m。4、關(guān)于逐步回歸:對逐步回歸得到的結(jié)果不要盲目的信任，所謂的“最優(yōu)”回歸方程并不一定是最好的，沒有選入方程的變量也未必沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。例如，例15-3中若將選入標(biāo)準(zhǔn)和剔除標(biāo)準(zhǔn)定為和，選入的變量是，而不是，結(jié)果發(fā)生了改變。不同回歸方程適應(yīng)于不同用途，依專業(yè)知識定。3、樣本含量:n=(5～10)m。415、多重共線性

即指一些自變量之間存在較強(qiáng)的線性關(guān)系。如高血壓與年齡、吸煙年限、飲白酒年限等，這些自變量通常是高度相關(guān)的，有可能使通過最小二乘法建立回歸方程失效，引起下列一些不良后果：（1）參數(shù)估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤變得很大，從而t值變得很小。（2）回歸方程不穩(wěn)定，增加或減少某幾個(gè)觀察值，估計(jì)值可能會發(fā)生很大的變化。（3）t檢驗(yàn)不準(zhǔn)確，誤將應(yīng)保留在模型中的重要變量舍棄。（4）估計(jì)值的正負(fù)符號與客觀實(shí)際不一致。消除多重共線性：剔除某個(gè)造成共線性的自變量，重建回歸方程；合并自變量，采用逐步回歸方法。

5、多重共線性即指一些自變量之間存在較強(qiáng)的線性關(guān)系。如高42多元線性回歸分析課件43第13章多重線性回歸與相關(guān)

(multiplelinear

regression&multiplecorrelation)第13章多重線性回歸與相關(guān)

(multipleline44content第一節(jié)

多重線性回歸的概念與統(tǒng)計(jì)推斷第二節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)及其評價(jià)第三節(jié)復(fù)相關(guān)系數(shù)與偏相關(guān)系數(shù)第四節(jié)

自變量篩選第五節(jié)多元線性回歸的應(yīng)用與注意事項(xiàng)content第一節(jié)

多重線性回歸的概念與統(tǒng)計(jì)推斷45目的：作出以多個(gè)自變量估計(jì)應(yīng)變量的多元線性回歸方程。資料：應(yīng)變量為定量指標(biāo)；自變量全部或大部分為定量指標(biāo)，若有少量定性或等級指標(biāo)需作轉(zhuǎn)換。用途：解釋和預(yù)報(bào)。更精確意義：由于事物間的聯(lián)系常常是多方面的，一個(gè)應(yīng)變量的變化可能受到其它多個(gè)自變量的影響，如糖尿病人的血糖變化可能受胰島素、糖化血紅蛋白、血清總膽固醇、甘油三脂等多種生化指標(biāo)的影響。目的：作出以多個(gè)自變量估計(jì)應(yīng)變量的多元線性回歸方程。46第一節(jié)

多重線性回歸的概念與統(tǒng)計(jì)推斷第一節(jié)

多重線性回歸的概念與統(tǒng)計(jì)推斷47變量：應(yīng)變量1個(gè)，自變量k個(gè)，共k+1個(gè)。樣本含量：n數(shù)據(jù)格式見表13-1回歸模型一般形式：一、數(shù)據(jù)與多元線性回歸模型變量：應(yīng)變量1個(gè)，自變量k個(gè)，共k+1個(gè)。一、數(shù)據(jù)48多元回歸分析數(shù)據(jù)格式

條件多元回歸分析數(shù)據(jù)格式條件49車流(X1)氣溫(X2)氣濕(X3)風(fēng)速(X4)一氧化氮(Y)車流(X1)氣溫(X2)氣濕(X3)風(fēng)速(X4)一氧化氮(Y)130020.0800.450.06694822.5692.000.005144423.0570.500.076144021.5792.400.01178626.5641.500.001108428.5593.000.003165223.0840.400.170184426.0731.000.140175629.5720.900.156111635.0922.800.039175430.0760.800.120165620.0831.450.059120022.5691.800.040153623.0571.500.087150021.8770.600.12096024.8671.500.039120027.0581.700.100178423.3830.900.222147627.0650.650.129149627.0650.650.145182022.0830.400.135106026.0581.830.029143628.0682.000.099143628.0682.000.099車流氣溫氣濕風(fēng)速一氧化氮(Y)車流氣溫氣濕風(fēng)速一氧化氮(Y)50一般步驟建立回歸方程(樣本)(2)檢驗(yàn)并評價(jià)回歸方程及各自變量的作用大小一般步驟建立回歸方程(樣本)(2)檢驗(yàn)并評價(jià)回歸方程51二、多元線性回歸方程的建立樣本估計(jì)而得的多重線性回歸方程bj為自變量Xj的偏回歸系數(shù)（partialregressioncoefficient），是βj的估計(jì)值，表示當(dāng)方程中其他自變量保持常量時(shí)，自變量Xj變化一個(gè)計(jì)量單位,反應(yīng)變量Y的平均值變化的單位數(shù)。

二、多元線性回歸方程的建立樣本估計(jì)而得的多重線性52求偏導(dǎo)數(shù)（一階）原理最小二乘法統(tǒng)計(jì)軟件包求偏導(dǎo)數(shù)（一階）原理統(tǒng)計(jì)軟件包53第二節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)及其評價(jià)

1.方差分析法：（一）對回歸方程第二節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)及其評價(jià)1.方差分析法：（一）對回歸54

多元線性回歸方差分析表多元線性回歸方差分析表55變異來源自由度SSMSFP回歸模型40.063960.0159917.59<.0001殘差190.017270.00090903總變異230.08123表13-2顯示，P<0.0001,拒絕H0。說明從整體上而言，用這四個(gè)自變量構(gòu)成的回歸方程解釋空氣中NO濃度的變化是有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的。變異來源自由度SSMSFP回歸模型40.063960.01556偏回歸系數(shù)的t檢驗(yàn)偏回歸系數(shù)的t檢驗(yàn)是在回歸方程具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的情況下，檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)總體偏回歸系數(shù)等于零的假設(shè),以判斷是否相應(yīng)的那個(gè)自變量對回歸確有貢獻(xiàn)

偏回歸系數(shù)的t檢驗(yàn)57利用SAS對例13-1的四個(gè)偏回歸系數(shù)進(jìn)行t檢驗(yàn)與標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)的結(jié)果如表13-3所示。變量自由度回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤t值P值標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)截距1-0.141660.06916-2.050.05460X110.000116190.000027484.230.00050.59249X210.004490.001902.360.02890.27274X31-0.000006550.00069083-0.010.9925-0.00110X41-0.034680.01081-3.210.0046-0.44770利用SAS對例13-1的四個(gè)偏回歸系數(shù)進(jìn)行t檢驗(yàn)與標(biāo)準(zhǔn)化偏回58第三節(jié)復(fù)相關(guān)系數(shù)與偏相關(guān)系數(shù)

確定系數(shù)、復(fù)相關(guān)系數(shù)與調(diào)整確定系數(shù)復(fù)相關(guān)系數(shù)的平方稱為確定系數(shù)（coefficientofdetermination）,或決定系數(shù)，記為R2，用以反映線性回歸模型能在多大程度上解釋反應(yīng)變量Y的變異性。其定義為

第三節(jié)復(fù)相關(guān)系數(shù)與偏相關(guān)系數(shù)確定系數(shù)、復(fù)相關(guān)系數(shù)與調(diào)整59復(fù)相關(guān)系數(shù)：確定系數(shù)的算術(shù)平方根

對例13-1，由方差分析表可得：SSR=0.06396SSE=0.01727SST=0.08123表示變量Y與k個(gè)自變量（X1,X2,…Xk）的線性相關(guān)的密切程度。說明，用包含氣車流量、氣溫、氣濕與風(fēng)速這四個(gè)自變量的回歸方程可解釋交通點(diǎn)空氣NO濃度變異性的78.74%。復(fù)相關(guān)系數(shù)：確定系數(shù)的算術(shù)平方根對例13-1，由方差分析60表示交通點(diǎn)空氣NO濃度與氣車流量、氣溫、氣濕與風(fēng)速等四個(gè)變量的復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.8703

表示交通點(diǎn)空氣NO濃度與氣車流量、氣溫、氣濕與風(fēng)速等四個(gè)變量61調(diào)整的R2(AdjustedR-Square)當(dāng)回歸方程中包含有很多自變量，即使其中有一些自變量（如本例中的X3）對解釋反應(yīng)變量變異的貢獻(xiàn)極小，隨著回歸方程的自變量的增加，R2值表現(xiàn)為只增不減，這是復(fù)相關(guān)系數(shù)R2的缺點(diǎn)。調(diào)整的R2定義為調(diào)整的R2(AdjustedR-Square)當(dāng)回歸62偏相關(guān)系數(shù)冷飲銷售量（元）X1游泳人數(shù)（人）X2氣溫（oC）X3267722293978143045192431528106632618125333655136934690159335740176136780193137889223138996274939偏相關(guān)系數(shù)冷飲銷售量（元）游泳人數(shù)（人）氣溫（oC）26763多元線性回歸分析課件64偏相關(guān)系數(shù)（partialcorrelationcoefficient）:一般地，扣除其他變量的影響后，變量Y與X的相關(guān).表13-5空氣中NO濃度與各自變量的相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)自變量相關(guān)系數(shù)偏相關(guān)系數(shù)偏相關(guān)系數(shù)P值車流X10.808000.696200.0005氣溫X20.017240.476700.0289氣濕X30.27854-0.002180.9925風(fēng)速X4-0.67957-0.592750.0046偏相關(guān)系數(shù)（partialcorrelationcoef65多元線性回歸分析課件66（二）對各自變量

指明方程中的每一個(gè)自變量對Y的影響（即方差分析和決定系數(shù)檢驗(yàn)整體）。1.偏回歸平方和

（二）對各自變量1.偏回歸平方和67多元線性回歸分析課件68

各自變量的偏回歸平方和可以通過擬合包含不同自變量的回歸方程計(jì)算得到各自變量的偏回歸平方和可以通過擬合包含不同69結(jié)果結(jié)702.t檢驗(yàn)法是一種與偏回歸平方和檢驗(yàn)完全等價(jià)的一種方法。計(jì)算公式為2.t檢驗(yàn)法是一種與偏回歸平方和檢驗(yàn)完全等價(jià)的一種方71結(jié)論結(jié)論72標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)

變量標(biāo)準(zhǔn)化是將原始數(shù)據(jù)減去相應(yīng)變量的均數(shù)，然后再除以該變量的標(biāo)準(zhǔn)差。計(jì)算得到的回歸方程稱作標(biāo)準(zhǔn)化回歸方程，相應(yīng)的回歸系數(shù)即為標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)。

標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)

變量標(biāo)準(zhǔn)化是將原始數(shù)據(jù)73注意：

一般回歸系數(shù)有單位，用來解釋各自變量對應(yīng)變量的影響，表示在其它自變量保持不變時(shí)，增加或減少一個(gè)單位時(shí)Y的平均變化量。不能用各來比較各對的影響大小。

標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)無單位，用來比較各自變量對應(yīng)變量的影響大小，越大，對的影響越大。注意：74第四節(jié)

自變量篩選

目的：使得預(yù)報(bào)和（或）解釋效果好第四節(jié)

自變量篩選

目的：使得預(yù)報(bào)和（或）解釋效果好75自變量篩選的標(biāo)準(zhǔn)與原則

1.殘差平方和（SSE）縮小與確定系數(shù)（R2）增大2.殘差均方（SSE）縮小與調(diào)整確定系數(shù)增大3.CP統(tǒng)計(jì)量選擇既具有較小CP值，在圖中又接近于CP=q直線的模型作為“最優(yōu)”的準(zhǔn)則自變量篩選的標(biāo)準(zhǔn)與原則1.殘差平方和（SSE）縮小與確定系76全局擇優(yōu)法目的：預(yù)報(bào)效果好意義：對自變量各種不同的組合所建立的回歸方程進(jìn)行比較擇優(yōu)。選擇方法：全局擇優(yōu)法目的：預(yù)報(bào)效果好77多元線性回歸分析課件78多元線性回歸分析課件79逐步選擇法1.