體長體重生長方程課件

漁業(yè)資源評估與管理

第2章生長方程與生長參數(shù)1漁業(yè)資源評估與管理

第2章生長方程與生長參數(shù)1學習目的1、生長方程的概念2、生長參數(shù)的生物學意義3、掌握用年齡-體長數(shù)據(jù)估計VBGF參數(shù)的線性和非線性方法4、學會用FiSAT軟件估計生長參數(shù)5、樣品隨機取樣的重要性6、Variationinlength-at-age2學習目的1、生長方程的概念2大量數(shù)據(jù)分析表明，魚類（包括軟體類、甲殼類）的長度與重量呈一定函數(shù)關系，一般為冪指數(shù)：第1節(jié)長度與體重關系長度L重量W全長體長體重（凈體重）叉長胴長頭胸甲長3大量數(shù)據(jù)分析表明，魚類（包括軟體類、甲殼類）的長度與重量呈一BiologicalimplicationLog-normalerrordistributionImplication??normalerrordistribution----linearregression4BiologicalimplicationLog-norm如何估算參數(shù)a,b跟蹤測定一定數(shù)量個體的長度和體重——標志放流；用所有樣品的長度、體重測定數(shù)據(jù)回歸分析；根據(jù)長度頻率，用長度組的平均長度與平均體重進行回歸；用年齡組的平均長度與平均體重回歸分析。

注意事項：取樣的代表性

5如何估算參數(shù)a,b5線性回歸方法變量之間呈線性函數(shù)關系（linearfunction）YXiii=++bbe01因變量(responsevariable)自變量(explanatoryvariable)斜率截距

Y-intercept正態(tài)隨機誤差(normalrandomerror)參數(shù)估算(擬合)方法：最小二乘法(leastsquaresresidual)6線性回歸方法變量之間呈線性函數(shù)關系（linearfunce2YXe1e3e4^^^^LSminimizes

$$$$$eeeeeiin2112223242=+++=?objectivefunction模型擬合圖解7e2YXe1e3e4^^^^LSminimizes$$線性回歸方法的假設（Assumptions）誤差的概率分布是正態(tài)分布；誤差分布的方差是常數(shù)；誤差分布的均值是0；誤差是獨立的；X變量無誤差。8線性回歸方法的假設（Assumptions）誤差的概率分布是如何確定參數(shù)a,b非線性方法直接估計將W=aLb兩邊取對數(shù)后，采用線性回歸求取a,b：㏑W=㏑a+㏑L

Ricker(1975)認為，a,b可以用來表示魚類是否為勻速生長，a=3為勻速生長。實際上許多種類a≈3，因此有時近似地：W=aL3，那么：9如何確定參數(shù)a,b非線性方法直接估計9估算a、b,如何取樣？隨機取樣，樣品反映種群的長度組成；隨機取樣難以做到時，可作選擇性取樣，數(shù)量并非越多越好，適量即可，關鍵是個體大小范圍要較寬廣，大個體和幼魚都要有一定的數(shù)量。10估算a、b,如何取樣？10example11example11概念：為了對魚類個體的生長進行定量研究，人們用數(shù)學模型（或稱方程）來描述魚類體長和體重隨時間（或年齡）增長的變化規(guī)律，該模型或方程稱為生長方程。根據(jù)生長方程在坐標圖上繪出的體長和體重隨時間的變化曲線稱為生長曲線。第2節(jié)生長方程

(growthfunction/formula/model)12概念：為了對魚類個體的生長進行定量研究，人們用數(shù)學模型（或稱keypoint：AveragegrowthofanindividualorindividualsoverlifespanVarywithsizeandamongindividuals13keypoint：13TypicalgrowthmodelVonBertalanffy生長方程(VBGF)

(commonlyused)指數(shù)生長方程Logistic生長方程Gompertz生長方程14TypicalgrowthmodelVonBertal指數(shù)生長方程Ricker(1975)認為：把生長周期分成很短的間距，任何生長曲線可以作為指數(shù)生長來對待。平均體重增長率平均體重增長率15指數(shù)生長方程Ricker(1975)認為：把生長周期分成很短Logistic生長方程Logistic生長方程常用于研究人口的增長，但對許多魚類和甲殼類的生長也符合。極限體長16Logistic生長方程Logistic生長方程常用于研Gompertz生長方程Ricker(1975)認為Gompertz曲線也可以很好的描述有些魚類的生長情況。17Gompertz生長方程Ricker(1975)認為GomVonBertalanffygrowthfunction(VBGF)VonBertalanffy(1934,1938)提出（推導過程略）。符合大多數(shù)魚類，甚至甲殼類、軟體類，運用非常廣泛?？梢院唵蔚倪\用到B-H資源評估模型中。目前極大多數(shù)綜合性漁業(yè)資源評估模型采用的都是VBGF生長參數(shù)。18VonBertalanffygrowthfunctioVonBertalanffygrowthfunction(VBGF)Keypoints:Variablesinthemodel;Parametersinthemodel;Biologicalimplicationsoftheparameters;Measurementunitforparameters;Parameterestimation:nonlinearregressionanalysis（非線性回歸方法）19VonBertalanffygrowthfunctio體長、體重生長方程：VonBertalanffygrowthfunction(VBGF)20體長、體重生長方程：VonBertalanffygrow東海黃姑魚年齡與生長的初步研究（吳常文等，2005）21東海黃姑魚年齡與生長的初步研究（吳常文等，2005）21東海帶魚年齡與生長的研究（嚴利平等，2005）22東海帶魚年齡與生長的研究（嚴利平等，2005）22如何估算VonBertalanffy生長參數(shù)？1)線性回歸方法(LinearRegression)2)非線性回歸方法(Non-linearRegression)根據(jù)所利用的觀測資料，生長參數(shù)估算有兩類：1）Age-lengthbasedestimation2）Lengthfrequencybasedestimation23如何估算VonBertalanffy生長參數(shù)？1)線性1）線性回歸方法估算VBGF參數(shù)(oldmethod)線性模型回歸：（同理）241）線性回歸方法估算VBGF參數(shù)(oldmethod)（同t0的估算，每一年齡的t0：25t0的估算，每一年齡的t0：25VonBertalanffy生長參數(shù)估算（例）：習題二，4，Posgay(1953)將海水扇貝進行標志方流，約在10個月的期間內獲得和重捕的生長資料如下表：貝殼直徑(mm)標志放流時尺寸64697194104105110117117126重捕時尺寸9810293115120126125127136138試估算：(1)生長參數(shù)L∞和K；(2)取t0＝0，計算I至Ⅵ齡各齡的殼徑長度；(3)繪制長度生長曲線。Exceldemo26VonBertalanffy生長參數(shù)估算（例）：習題二，2）非線性回歸方法，直接求VBGF參數(shù)(non-linearleastsquaremethod)：漁業(yè)上,許多模型是非線性的！272）非線性回歸方法，直接求VBGF參數(shù)(non-linear非線性回歸參數(shù)估計Itusesthesameobjectivefunctionasinalinearregressionanalysis.Themodelparameterscannotbeestimateddirectlyasinalinearregressionanalysis,andanapproachcallednumericaliterationhastobeused.Theparameterestimationiscommonlydoneonacomputerwithastatisticalsoftwarethatcanconductnonlinearparameterestimation.28非線性回歸參數(shù)估計ItusesthesameobjeExceldemousing

solver（規(guī)劃求解）29Exceldemousingsolver（規(guī)劃求解）2LengthfrequencybasedVBGFparametersestimation（體長頻率法）方法產(chǎn)生并發(fā)展于1980’主要創(chuàng)立者D.Pauly:Pauly,D.andN.David,1981.ELEFANI,aBASICprogramfortheobjectiveextractionofgrowthparametersfromlength-frequenciesdata.Meeresforsch.,28(4):205-211.Pauly,D.,1984.Length-convertedcatchcurves:apowerfultoolforfisheriesresearchinthetropics(PartII).ICLARMFishbyte,2(1):17-19.Pauly,D.andG.R.Morgan(eds).,1987.Length-basedmethodsinfisheriesresearch.ICLARMConf.Proc.(13):468p.30LengthfrequencybasedVBGFpa關于體長頻率法長度頻率法方法不僅適用于熱帶、亞熱帶魚類，也適用于溫帶魚類，只要長度頻率分布合理，樣品中幼魚和高齡魚都有適當分布，長度頻率數(shù)據(jù)進行種群參數(shù)估計可彌補通過年齡鑒定擬合的生長曲線無法描述1齡以內生長情況的缺陷。該方法的運用有3個假定條件：樣品能代表所研究的種群；vonBertalanffy生長方程（VBGF）能描述魚種生長；樣品中所有同齡魚具有相同長度，因而不同長度的魚則年齡不同。31關于體長頻率法長度頻率法方法不僅適用于熱帶、亞熱帶魚類，也適體長頻率法的實現(xiàn)運用FiSAT軟件的ELEFANⅠ程序。體長頻率法估計的原理，可參考文獻：

何寶全，李輝權.珠江河口棘頭梅童魚的資源評估[J].水產(chǎn)學報，1988，12(6)：125—134.

SPARREP,URSINE,VENEMASC.IntroductiontotropicalfishstockassessmentPart1–Manual[R].FAOFisheriesTechnicalPaper306/1,Rome,1989,109—115.32體長頻率法的實現(xiàn)運用FiSAT軟件的ELEFANⅠ程序。3體長頻率法估計的步驟(ELEFANI)體長頻率法擬合生長曲線主要分4個步驟：1、進行長度(體長或肛長)頻率樣品重組，突出頻率的峰和谷。2、計算所有樣品中各峰最大值的總和，這個值稱為峰的最大和(ASP)，它表示單一生長曲線穿過樣品累計所經(jīng)長度組的頻率值可能達到的最大值。3、適配生長曲線。選用某一參數(shù)初值確定的生長曲線，不斷改變曲線的起點，選取一系列曲線中，穿過最多的峰而避開最多的谷的一條，計算此時峰的解釋和(ESP)。4、改變參數(shù)的初值，重復步驟三直到比率ESP/ASP(稱為score，取值范圍0~1)達到最大且曲線反映的生長在生物學上可接受，則相應的參數(shù)作為最后的估算結果。

以上過程由軟件執(zhí)行。33體長頻率法估計的步驟(ELEFANI)體長頻率法擬合生長曲時間（月份）肛長組南海北部帶魚的體長頻率（1997－2001）34時間肛長組南海北部帶魚的體長頻率（1997－2001）34Doanexample

inELEFAN!35Doanexample

inELEFAN!35文獻閱讀胡芬李建生劉勇等，東海帶魚年齡與生長的研究，《海洋漁業(yè)》2005年27卷2期，139-142吳常文趙淑江胡春春，東海黃姑魚年齡與生長的初步研究，《海洋漁業(yè)》2005年27卷3期，193-199水柏年，黃海南部、東海北部小黃魚的年齡與生長研究,《浙江海洋學院學報：自然科學版》,2003年22卷1期16-2036文獻閱讀胡芬李建生劉勇等，東海帶魚年齡與生長的研究，《課外作業(yè)復習課堂上的例子習題二：2，3閱讀1－2篇參考文獻(見精品課程網(wǎng)站)37課外作業(yè)復習課堂上的例子37漁業(yè)資源評估與管理

第2章生長方程與生長參數(shù)38漁業(yè)資源評估與管理

第2章生長方程與生長參數(shù)1學習目的1、生長方程的概念2、生長參數(shù)的生物學意義3、掌握用年齡-體長數(shù)據(jù)估計VBGF參數(shù)的線性和非線性方法4、學會用FiSAT軟件估計生長參數(shù)5、樣品隨機取樣的重要性6、Variationinlength-at-age39學習目的1、生長方程的概念2大量數(shù)據(jù)分析表明，魚類（包括軟體類、甲殼類）的長度與重量呈一定函數(shù)關系，一般為冪指數(shù)：第1節(jié)長度與體重關系長度L重量W全長體長體重（凈體重）叉長胴長頭胸甲長40大量數(shù)據(jù)分析表明，魚類（包括軟體類、甲殼類）的長度與重量呈一BiologicalimplicationLog-normalerrordistributionImplication??normalerrordistribution----linearregression41BiologicalimplicationLog-norm如何估算參數(shù)a,b跟蹤測定一定數(shù)量個體的長度和體重——標志放流；用所有樣品的長度、體重測定數(shù)據(jù)回歸分析；根據(jù)長度頻率，用長度組的平均長度與平均體重進行回歸；用年齡組的平均長度與平均體重回歸分析。

注意事項：取樣的代表性

42如何估算參數(shù)a,b5線性回歸方法變量之間呈線性函數(shù)關系（linearfunction）YXiii=++bbe01因變量(responsevariable)自變量(explanatoryvariable)斜率截距

Y-intercept正態(tài)隨機誤差(normalrandomerror)參數(shù)估算(擬合)方法：最小二乘法(leastsquaresresidual)43線性回歸方法變量之間呈線性函數(shù)關系（linearfunce2YXe1e3e4^^^^LSminimizes

$$$$$eeeeeiin2112223242=+++=?objectivefunction模型擬合圖解44e2YXe1e3e4^^^^LSminimizes$$線性回歸方法的假設（Assumptions）誤差的概率分布是正態(tài)分布；誤差分布的方差是常數(shù)；誤差分布的均值是0；誤差是獨立的；X變量無誤差。45線性回歸方法的假設（Assumptions）誤差的概率分布是如何確定參數(shù)a,b非線性方法直接估計將W=aLb兩邊取對數(shù)后，采用線性回歸求取a,b：㏑W=㏑a+㏑L

Ricker(1975)認為，a,b可以用來表示魚類是否為勻速生長，a=3為勻速生長。實際上許多種類a≈3，因此有時近似地：W=aL3，那么：46如何確定參數(shù)a,b非線性方法直接估計9估算a、b,如何取樣？隨機取樣，樣品反映種群的長度組成；隨機取樣難以做到時，可作選擇性取樣，數(shù)量并非越多越好，適量即可，關鍵是個體大小范圍要較寬廣，大個體和幼魚都要有一定的數(shù)量。47估算a、b,如何取樣？10example48example11概念：為了對魚類個體的生長進行定量研究，人們用數(shù)學模型（或稱方程）來描述魚類體長和體重隨時間（或年齡）增長的變化規(guī)律，該模型或方程稱為生長方程。根據(jù)生長方程在坐標圖上繪出的體長和體重隨時間的變化曲線稱為生長曲線。第2節(jié)生長方程

(growthfunction/formula/model)49概念：為了對魚類個體的生長進行定量研究，人們用數(shù)學模型（或稱keypoint：AveragegrowthofanindividualorindividualsoverlifespanVarywithsizeandamongindividuals50keypoint：13TypicalgrowthmodelVonBertalanffy生長方程(VBGF)

(commonlyused)指數(shù)生長方程Logistic生長方程Gompertz生長方程51TypicalgrowthmodelVonBertal指數(shù)生長方程Ricker(1975)認為：把生長周期分成很短的間距，任何生長曲線可以作為指數(shù)生長來對待。平均體重增長率平均體重增長率52指數(shù)生長方程Ricker(1975)認為：把生長周期分成很短Logistic生長方程Logistic生長方程常用于研究人口的增長，但對許多魚類和甲殼類的生長也符合。極限體長53Logistic生長方程Logistic生長方程常用于研Gompertz生長方程Ricker(1975)認為Gompertz曲線也可以很好的描述有些魚類的生長情況。54Gompertz生長方程Ricker(1975)認為GomVonBertalanffygrowthfunction(VBGF)VonBertalanffy(1934,1938)提出（推導過程略）。符合大多數(shù)魚類，甚至甲殼類、軟體類，運用非常廣泛?？梢院唵蔚倪\用到B-H資源評估模型中。目前極大多數(shù)綜合性漁業(yè)資源評估模型采用的都是VBGF生長參數(shù)。55VonBertalanffygrowthfunctioVonBertalanffygrowthfunction(VBGF)Keypoints:Variablesinthemodel;Parametersinthemodel;Biologicalimplicationsoftheparameters;Measurementunitforparameters;Parameterestimation:nonlinearregressionanalysis（非線性回歸方法）56VonBertalanffygrowthfunctio體長、體重生長方程：VonBertalanffygrowthfunction(VBGF)57體長、體重生長方程：VonBertalanffygrow東海黃姑魚年齡與生長的初步研究（吳常文等，2005）58東海黃姑魚年齡與生長的初步研究（吳常文等，2005）21東海帶魚年齡與生長的研究（嚴利平等，2005）59東海帶魚年齡與生長的研究（嚴利平等，2005）22如何估算VonBertalanffy生長參數(shù)？1)線性回歸方法(LinearRegression)2)非線性回歸方法(Non-linearRegression)根據(jù)所利用的觀測資料，生長參數(shù)估算有兩類：1）Age-lengthbasedestimation2）Lengthfrequencybasedestimation60如何估算VonBertalanffy生長參數(shù)？1)線性1）線性回歸方法估算VBGF參數(shù)(oldmethod)線性模型回歸：（同理）611）線性回歸方法估算VBGF參數(shù)(oldmethod)（同t0的估算，每一年齡的t0：62t0的估算，每一年齡的t0：25VonBertalanffy生長參數(shù)估算（例）：習題二，4，Posgay(1953)將海水扇貝進行標志方流，約在10個月的期間內獲得和重捕的生長資料如下表：貝殼直徑(mm)標志放流時尺寸64697194104105110117117126重捕時尺寸9810293115120126125127136138試估算：(1)生長參數(shù)L∞和K；(2)取t0＝0，計算I至Ⅵ齡各齡的殼徑長度；(3)繪制長度生長曲線。Exceldemo63VonBertalanffy生長參數(shù)估算（例）：習題二，2）非線性回歸方法，直接求VBGF參數(shù)(non-linearleastsquaremethod)：漁業(yè)上,許多模型是非線性的！642）非線性回歸方法，直接求VBGF參數(shù)(non-linear非線性回歸參數(shù)估計Itusesthesameobjectivefunctionasinalinearregressionanalysis.Themodelparameterscannotbeestimateddirectlyasinalinearregressionanalysis,andanapproachcallednumericaliterationhastobeused.Theparameterestimationiscommonlydoneonacomputerwithastatisticalsoftwarethatcanconductnonlinearparameterestimation.65非線性回歸參數(shù)估計ItusesthesameobjeExceldemousing

solver（規(guī)劃求解）66Exceldemousingsolver（規(guī)劃求解）2LengthfrequencybasedVBGFparametersestimation（體長頻率法）方法產(chǎn)生并發(fā)展于1980’主要創(chuàng)立者D.Pauly:Pauly,D.andN.David,1981.ELEFANI,aBASICprogramfortheobjectiveextractionofgrowthparametersfromlength-frequenciesdata.Meeresforsch.,28(4):205-211.Pauly,D.,1984.Length-convertedcatchcurves:apowerfultoolforfisheriesresearchinthetropics(PartII).ICLARMFishbyte,2(1):17-19.Pauly,D.andG.R.Morgan(eds).,1987.Length-basedmethodsinfisheriesresearch.ICLARMConf.Proc.(13):468p.67LengthfrequencybasedVBGFpa關于體長頻率法長度頻率法方法不僅適用于熱帶、亞熱帶魚類，也適用于溫帶魚類，只要長度頻率分布合理，樣品中幼魚和高齡魚都有適當分布，長度頻率數(shù)據(jù)進行種群參數(shù)估計可彌補通過年齡鑒定擬合的生長曲線無法描述1齡以內生長情況的缺陷。該方法的運用有