2013年暑假新知杯強化二十一

PAGEPAGE62013年暑假新知杯強化二十一一．選擇題：1．已知實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且，化簡的結(jié)果為（）A．B.bC.D.2.當(dāng)時，以和為根的一元二次方程是（）A．B。C．C。3．河水流速為每小時3千米，一只船在相距4千米的A，B，兩地往返一個來回，共用1小時。那么，船順流速度與逆流速度的比是（）A．5：2B。2：1C：5：3D。3：24．已知為直角三角形，且AB=3，AC=5，則BC上的中線AD的長為（）A．2B。2.5C。3D。不是有理數(shù)5．如圖，沿著邊長為90米的正方形，按A→B→C→D→A…方向，甲從A以65米/分的速度、乙從B以72米/分的速度行走。當(dāng)乙第一次追上甲時在正方形的（）A．AB邊上B。BC邊上C。CD邊上D。DA邊上6．如圖，直角梯形ABCD中，，AB>CD.又的外接圓交BC于E。若AD=AE，則AB與BC的大小關(guān)系是（）A．AB>BCB.AB<BCC.AB=BCD.不能確定二．填空題7．已知則_______。8．設(shè)a為實數(shù)，二次函數(shù)的最小值為m,則m的最小值為_______。9．如圖，矩形ABCD的對角線DB被兩條平行直線和分成三段長度均為1的線段，這里的和分別通過點A，C且垂直于BD，則矩形ABCD的面積為_______。10．有兩條公路OM，ON相交成300角，沿公路OM方向80米A處有一所中學(xué)。當(dāng)拖拉機沿ON方向行駛時，路兩旁50米以內(nèi)會受噪音的影響。已知拖拉機的速度為18千米/小時，那么，拖拉機沿ON方向行駛將給中學(xué)帶來噪音影響時間為_______秒。三．解答題11．已知拋物線上有一點M位于x軸的下方。求證：拋物線必與x軸交于兩點，其中；求證：；當(dāng)點M為（1，-1997）時，求整數(shù)。12．從半圓上的一點C向直徑AB引垂線，設(shè)垂足為D。作⊙O’與BC，CD，DB相切，切點分別為E，F(xiàn)，G。求證：AC=AG。（如圖）13．北京華欣大夏計劃出售“夜鶯牌”多功能電子琴和“OK”智能型“洗衣機”，大夏根據(jù)實際情況和市場需求，得到有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：資金（百元）電子琴資金洗衣機資金月資金供應(yīng)量單位進價30203000工資支出5101100單位利潤68問應(yīng)如何確定兩種貨物的月供應(yīng)量，可以使得總利潤達到最大？最大利潤是多少？2013年暑假新知杯強化二十一一．選擇題：1．已知實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且，化簡的結(jié)果為（）A．B.bC.D.解：B2.當(dāng)時，以和為根的一元二次方程是（）A．B。C．C。解：A3．河水流速為每小時3千米，一只船在相距4千米的A，B，兩地往返一個來回，共用1小時。那么，船順流速度與逆流速度的比是（）A．5：2B。2：1C：5：3D。3：2解：B4．已知為直角三角形，且AB=3，AC=5，則BC上的中線AD的長為（）A．2B。2.5C解：D5．如圖，沿著邊長為90米的正方形，按A→B→C→D→A…方向，甲從A以65米/分的速度、乙從B以72米/分的速度行走。當(dāng)乙第一次追上甲時在正方形的（）A．AB邊上B。BC邊上C。CD邊上D。DA邊上解：D6．如圖，直角梯形ABCD中，，AB>CD.又的外接圓交BC于E。若AD=AE，則AB與BC的大小關(guān)系是（）A．AB>BCB.AB<BCC.AB=BCD.不能確定解：C二．填空題7．已知則_______。8．設(shè)a為實數(shù)，二次函數(shù)的最小值為m,則m的最小值為_______。9．如圖，矩形ABCD的對角線DB被兩條平行直線和分成三段長度均為1的線段，這里的和分別通過點A，C且垂直于BD，則矩形ABCD的面積為_______。10．有兩條公路OM，ON相交成300角，沿公路OM方向80米A處有一所中學(xué)。當(dāng)拖拉機沿ON方向行駛時，路兩旁50米以內(nèi)會受噪音的影響。已知拖拉機的速度為18千米/小時，那么，拖拉機沿ON方向行駛將給中學(xué)帶來噪音影響時間為_______秒。三．解答題11．已知拋物線上有一點M位于x軸的下方。（1）求證：拋物線必與x軸交于兩點，其中；（2）求證：；（3）當(dāng)點M為（1，-1997）時，求整數(shù)。12．從半圓上的一點C向直徑AB引垂線，設(shè)垂足為D。作⊙O’與BC，CD，DB相切，切點分別為E，F(xiàn)，G。求證：AC=AG。（如圖）13．北京華欣大夏計劃出售“夜鶯牌”多功能電子琴和“OK”智能型“洗衣機”，大夏根據(jù)實際情況