2020中考數(shù)學(xué)試卷及答案

2020中考數(shù)學(xué)試卷及答案2020中考數(shù)學(xué)試卷及答案2020中考數(shù)學(xué)試卷及答案xxx公司2020中考數(shù)學(xué)試卷及答案文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度一、精心選一選（本大題共10小題，每題3分，共30分.在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的.把所選項(xiàng)前的字母代號填在括號內(nèi).相信你一定會選對?。?、函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A、B、C、D、2、某物體的三視圖如下，那么該物體形狀可能是（）A、長方體B、圓錐體C、立方體D、圓柱體3、下列圖形中，既是軸對稱，又是中心對稱圖形的是（）圖14、如圖1，天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m(g)的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為（）圖1012012A012B0101D221C005、把分式方程的兩邊同時(shí)乘以(x-2),約去分母，得()A．1-(1-x)=1B．1+(1-x)=1C．1-(1-x)=x-2D．1+(1-x)=x-26、在一副52張撲克牌中（沒有大小王）任意抽取一張牌，抽出的這張牌是方塊的機(jī)會是（）A、B、C、D、07．將函數(shù)進(jìn)行配方正確的結(jié)果應(yīng)為（）ABCD8、一個(gè)形式如圓錐的冰淇淋紙筒，其底面直徑為，母線長為，圍成這樣的冰淇淋紙筒所需紙片的面積是（）A、B、C、D、9、某村的糧食總產(chǎn)量為a（a為常量）噸，設(shè)該村糧食的人均產(chǎn)量為y（噸），人口數(shù)為x，則y與x之間的函數(shù)圖象應(yīng)為圖中的（）OxyAOxyAOxyBOxyDOxyC10、在圓環(huán)形路上有均勻分布的四家工廠甲、乙、丙、丁，每家工廠都有足夠的倉庫供產(chǎn)品儲存.現(xiàn)要將所有產(chǎn)品集中到一家工廠的倉庫儲存，已知甲、乙、丙、丁四家工廠的產(chǎn)量之比為1∶2∶3∶5.若運(yùn)費(fèi)與路程、運(yùn)的數(shù)量成正比例，為使選定的工廠倉庫儲存所有產(chǎn)品時(shí)總的運(yùn)費(fèi)最省，應(yīng)選的工廠是（）A、甲B、乙C、丙D、丁二、細(xì)心填一填（本大題共有5小題，每空4分，共20分．）11、分解因式：3x2－12y2=.第13題12．如圖9，D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點(diǎn)，請你添加一個(gè)條件，使△ADE與△ABC相似．你添加的條件是．第13題13．如下圖所示，擺第一個(gè)“小屋子”要5枚棋子，擺第二個(gè)要11枚棋子，擺第三個(gè)要17枚棋子，則擺第30個(gè)“小屋子”要枚棋子14、如圖是2005年6月份的日歷，如圖中那樣，用一個(gè)圈豎著圈住3個(gè)數(shù)．如果被圈的三個(gè)數(shù)的和為39，則這三個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)為．日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930ABC（15題）15．如圖，在⊙O中，弦AB=，圓周角∠ACB=30，則ABC（15題）三、認(rèn)真答一答（本大題共10小題，滿分100分.只要你認(rèn)真思考,仔細(xì)運(yùn)算,一定會解答正確的!）16、(本題滿分8分)計(jì)算：解方程組：17．(本題滿分8分)（3）先將化簡，然后請自選一個(gè)你喜歡的x值，再求原式的值.18．(本題滿分8分)在如圖的方格紙中（每個(gè)小方格的邊長都是1個(gè)單位）有一點(diǎn)O和△ABC.（1）請以點(diǎn)O為位似中心，把△ABC縮小為原來的一半（不改變方向），得到△A′B′C′.·OABC（2）請用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋觥鰽′B′C′的頂點(diǎn)A′、B·OABC19．(本題滿分10分)（1）如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O.請找出圖中的一對全等三角形，并給予證明.20（本小題滿分10分）在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階.圖11是其中的甲、乙段臺階路的示意圖.請你用所學(xué)過的有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）回答下列問題：（1）兩段臺階路有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（2）哪段臺階路走起來更舒服為什么（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路.對于這兩段臺階路，在臺階數(shù)不孌的情況下，請你提出合理的整修建議.某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克.（1）現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？（2）若該商場單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)多少元，能使商場獲利最多？小明和小亮進(jìn)行百米賽跑，小明比小亮跑得快，如果兩人同時(shí)起跑，小明肯定贏，現(xiàn)在小明讓小亮先跑若干米，兩人的路程（米）分別與小明追趕時(shí)間（秒）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。⑴小明讓小亮先跑了多少米？

⑵分別求出表示小明、小亮的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式。⑶誰將贏得這場比賽？請說明理由。

23．（12分）用兩個(gè)全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD.把一個(gè)含60°角的三角尺與這個(gè)菱形疊合，使三角尺的60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與AB，AC重合.將三角尺繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).（1）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)時(shí)，（如圖13—1），通過觀察或測量BE，CF的長度，你能得出什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論；

（2）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD的延長線相交于點(diǎn)E，F(xiàn)時(shí)（如圖13—2），你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？簡要說明理由.

24(本題滿分12分)、如圖16，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點(diǎn)，以O(shè)E為直徑的⊙O′交軸于D點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F．(4分)求OA、OC的長；解：（2）(4分)求證：DF為⊙O′的切線；證明：(4分)小明在解答本題時(shí)，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形．由此，他斷定：“直線BC上一定存在除點(diǎn)E以外的點(diǎn)P，使△AOP也是等腰三角形，且點(diǎn)P一定在⊙O′外”．你同意他的看法嗎？請充分說明理由．解：25(本題滿分12分)、已知拋物線y=x2+(2n-1)x+n2-1(n為常數(shù)).(1)當(dāng)該拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，并且頂點(diǎn)在第四象限時(shí)，求出它所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)A是(1)所確定的拋物線上位于x軸下方、且在對稱軸左側(cè)的一個(gè)動點(diǎn)，過A作x軸的平行線，交拋物線于另一點(diǎn)D，再作AB⊥x軸于B，DC⊥x軸于C.①當(dāng)BC=1時(shí)，求矩形ABCD的周長；②試問矩形ABCD的周長是否存在最大值？如果存在，請求出這個(gè)最大值，并指出此時(shí)A點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.

數(shù)學(xué)試卷答案一：1、C；2、D；3、A；4、A；5、B；6、B；7、C；8、D；9、C；10、D。二：11、3(x－2y)（x+2y）；12、答案不唯一，如∠AED=∠ACB;13、179；14、20;15、。三:16.………………8分17．化簡得x+2，……4分例如取x=2（不能取1和0），得結(jié)果為4．……8分18．（1）如圖所示．……4分（2）可建立坐標(biāo)系用坐標(biāo)來描述；也可說成點(diǎn)的位置分別為OA、OB、OC的中點(diǎn)等．……8分19．例：△AOB≌△COD.……2分證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，……6分又∵∠AOB=∠COD，∴△AOB≌△COD.……10分20.（1）∴相同點(diǎn)：兩段臺階路高度的平均數(shù)相同.……4分不同點(diǎn)：兩段臺階路高度的中位數(shù)、方差和極差均不相同.………………6分（2）甲路段走起來更舒服一些，因?yàn)樗呐_階高度的方差小.……8分（3）每個(gè)臺階高度均為15cm（原平均數(shù)），使得方差為0.……10分21．（1）設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，則(10+x)(500－20x)=6000……4分解得x=5或x=10，為了使顧客得到實(shí)惠，所以x=5．……6分（2）設(shè)漲價(jià)x元時(shí)總利潤為y，則y=(10+x)(500－20x)=－20x2+300x+5000=－20(x－2+6125當(dāng)x=時(shí)，y取得最大值，最大值為6125．……8分答：（1）要保證每天盈利6000元，同時(shí)又使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)5元；（2）若該商場單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)元，能使商場獲利最多．……10分22、⑴小明讓小亮先跑5米……2分⑵小明：經(jīng)過（，），，∴，。∴……4分小亮：經(jīng)過（，），（，），，∴……8分⑶小明百米賽跑：小亮贏得這場比賽?！?0分23．（1）BE=CF.…………………2分證明：在△ABE和△ACF中，∵∠BAE+∠EAC=∠CAF+∠EAC=60°，∴∠BAE=∠CAF.∵AB=AC，∠B=∠ACF=60°，∴△ABE≌△ACF（ASA）.………………4分∴BE=CF.………………………6分（2）BE=CF仍然成立.根據(jù)三角形全等的判定公理，同樣可以證明△ABE和△ACF全等，BE和CF是它們的對應(yīng)邊.所以BE=CF仍然成立.………………10分說明：對于（2），如果學(xué)生仍按照（1）中的證明格式書寫，同樣可得本段滿分.24、解：（1）在矩形OABC中，設(shè)OC=x則OA=x+2，依題意得解得：（不合題意，舍去）∴OC=3，OA=5…(4分)（只要學(xué)生寫出OC＝3，OA＝5即給2分）（2）連結(jié)O′D在矩形OABC中，OC=AB，∠OCB=∠ABC=90，CE=BE=∴△OCE≌△ABE∴EA=EO∴∠1=∠2在⊙O′中，∵O′O=O′D∴∠1=∠3∴∠3=∠2∴O′D∥AE，∵DF⊥AE∴DF⊥O′D又∵點(diǎn)D在⊙O′上，O′D為⊙O′的半徑，∴DF為⊙O′切線?！?8分)不同意.理由如下:當(dāng)AO=AP時(shí)，以點(diǎn)A為圓心，以AO為半徑畫弧交BC于P1和P4兩點(diǎn)過P1點(diǎn)作P1H⊥OA于點(diǎn)H，P1H=OC=3，∵AP1=OA=5∴AH=4，∴OH=1求得點(diǎn)P1（1，3）同理可得：P4（9，3）……(9分)②當(dāng)OA=OP時(shí)，同上可求得:：P2（4，3），P3（4，3）……(11分)因此，在直線BC上，除了E點(diǎn)外，既存在⊙O′內(nèi)的點(diǎn)P1，又存在⊙O′外的點(diǎn)P2、P3、P4，它們分別使△AOP為等腰三角形?！?12分)25、解：（1）由已知條件，得：n2－1=0解這個(gè)方程，得：n1=1，n2=－1；當(dāng)n=1時(shí)，得y=x2+x，此拋物線的頂點(diǎn)不在第四象限；當(dāng)n=－1時(shí)，得y=x2－3x，此拋物線的頂點(diǎn)在第四象限；∴所求的函數(shù)關(guān)系式為y=x2－3x……(4分)(2)由y=x2－3x，令y=0，得x2－3x=0，解得x1=0，x2=3；∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）∴它的頂點(diǎn)為（），對稱軸為直線x=①∵BC=1，由拋物線和矩形的對稱性易知OB=∴B（1，0）∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x=1，