風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)分配Risk Aversion and Capital 課件

第6章風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)分配1第6章風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)分配1風(fēng)險(xiǎn)與期望風(fēng)險(xiǎn)的存在意味著可能產(chǎn)生一個(gè)以上的結(jié)果。簡(jiǎn)單預(yù)期，就是指投資機(jī)會(huì)是有風(fēng)險(xiǎn)的，同時(shí)認(rèn)為未來存在不確定性，但是不確定性只有兩種情況。風(fēng)險(xiǎn)與期望風(fēng)險(xiǎn)的存在意味著可能產(chǎn)生一個(gè)以上的結(jié)果。W=100W1=150Profit=50W2=80Profit=-20p=.61-p=.4E(W)=pW1+(1-p)W2=6(150)+.4(80)=122s2=p[W1-E(W)]2+(1-p)[W2-E(W)]2= .6(150-122)2+.4(80=122)2=1,176,000 s=34.293風(fēng)險(xiǎn)的存在W=100W1=150Profit=50W2W1=150Profit=50W2=80Profit=-20p=.61-p=.4100RiskyInv.國庫券Profit=5風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)=17投資于無風(fēng)險(xiǎn)債券W1=150Profit=50W2=80P風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)中性喜歡風(fēng)險(xiǎn)效用Utility效用數(shù)值可以看成是對(duì)資產(chǎn)組合排序的一種方法，風(fēng)險(xiǎn)收益曲線越吸引人，資產(chǎn)組合的效用值越高，期望收益也越高，資產(chǎn)組合得到的效用數(shù)值也越大。而波動(dòng)性強(qiáng)的資產(chǎn)組合，其效用數(shù)值也低。因此效用“評(píng)分體系”是合理的。風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避與效用函數(shù)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避與效用函數(shù)效用函數(shù)U=E(r)–1/2

As2其中U=utilityE(r)=資產(chǎn)或者資產(chǎn)組合的期望收益A=風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)s2=收益的方差效用函數(shù)U=E(r)–1/2As2風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避與效用值

U=E(r)-.005As

2 = .22-.005A(34%)2RiskAversion A Value High 5 -6.90 3 4.66Low 1 16.22T-bill=5%風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避與效用值U=E(r)-.005A風(fēng)險(xiǎn)與收益的權(quán)衡P點(diǎn)所有第四象限的要好，比第三象限的要差。風(fēng)險(xiǎn)與收益的權(quán)衡P點(diǎn)所有第四象限的要好，比第三象限的要差。無差異曲線高風(fēng)險(xiǎn)高收益與低風(fēng)險(xiǎn)低收益資產(chǎn)組合對(duì)投資者吸引力是相同的。在均值標(biāo)準(zhǔn)差圖表中，這些效用值相等的所有的資產(chǎn)組合由一條曲線連接起來，叫無差異曲線。無差異曲線高風(fēng)險(xiǎn)高收益與低風(fēng)險(xiǎn)低收益資產(chǎn)組合對(duì)投資者吸引力無差異曲線期望收益標(biāo)準(zhǔn)差效用增加無差異曲線期望收益標(biāo)準(zhǔn)差效用增加A=4的效用A=4的效用期望收益Rule1:一個(gè)資產(chǎn)的收益率等于發(fā)生概率與對(duì)應(yīng)收益的加權(quán)和期望收益Rule1:一個(gè)資產(chǎn)的收益率等于發(fā)生概率與對(duì)應(yīng)收益的方差Rule2:收益的方差是概率條件下，對(duì)應(yīng)收益與收益均值差的平方.收益的方差Rule2:收益的方差是概率條件下，對(duì)應(yīng)收益與資產(chǎn)組合的收益Rule3:rp=W1r1+

W2r2 W1=Security1的比例 W2=Security2的比例 r1=Security1的期望收益 r2=Security

2的期望收益資產(chǎn)組合的收益Rule3:資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)Rule4:當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成資產(chǎn)組合時(shí)候，資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差等于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差乘以風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)所占的比例資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)Rule4:當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資Rule5:當(dāng)兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，各自方差

s12

和s22

，資產(chǎn)比例是w1

和w2

，資產(chǎn)組合方差是 p2

=w1212+w2222+2W1W2Cov(r1r2) Cov(r1r2)=Security1和Security2的協(xié)方差組合的風(fēng)險(xiǎn)Rule5:當(dāng)兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，各自方差s12和s22所有的投資資金會(huì)在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間分配無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)：T-bills風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn):證券(證券組合)資產(chǎn)分配：風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)所有的投資資金會(huì)在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間分配資產(chǎn)分配：風(fēng)險(xiǎn)rf=7%rf=0%E(rp)=15%p=22%y=%inp(1-y)=%in

rfExamplerf=7%rf=0%E(rp)=15%p=E(rc)=yE(rp)+(1-y)rf例子y=.75E(rc)=.75(.15)+.25(.07)=.13or13%組合的期望收益E(rc)=yE(rp)+(1-y)rf例子組合的期望收益E(r)E(rp)=15%rf=7%22%0PFcE(rc)=13%C組合的期望收益E(r)E(rp)=15%rf=7%2c=.75(.22)=.165or16.5%Ify=.75,thenc=1(.22)=.22or22%Ify=1c=(.22)=.00or0%Ify=0無杠桿的資產(chǎn)組合c=.75(.22)=.165or16.5%If以無風(fēng)險(xiǎn)利率借款，同時(shí)把其購入股票假設(shè)接入總資產(chǎn)的50%rc=(-.5)(.07)+(1.5)(.15)=.19c=(1.5)(.22)=.33有杠桿的資產(chǎn)組合以無風(fēng)險(xiǎn)利率借款，同時(shí)把其購入股票有杠桿的資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資機(jī)會(huì)集—資本配置線風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資機(jī)會(huì)集—資本配置線借貸利率不同條件下的投資機(jī)會(huì)集借貸利率不同條件下的投資機(jī)會(huì)集風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避A=4的投資效用風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避A=4的投資效用效用與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)比例示意圖效用與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)比例示意圖A=2、A=4的效用曲線A=2、A=4的效用曲線通過效用曲線找到最優(yōu)的資產(chǎn)組合點(diǎn)更高的無差異曲線對(duì)應(yīng)于更高的效用水平。投資者總是試圖在最高的無差異曲線上尋找整個(gè)投資組合。通過效用曲線找到最優(yōu)的資產(chǎn)組合點(diǎn)更高的無差異曲線對(duì)應(yīng)于更高的演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！第6章風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)分配30第6章風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)分配1風(fēng)險(xiǎn)與期望風(fēng)險(xiǎn)的存在意味著可能產(chǎn)生一個(gè)以上的結(jié)果。簡(jiǎn)單預(yù)期，就是指投資機(jī)會(huì)是有風(fēng)險(xiǎn)的，同時(shí)認(rèn)為未來存在不確定性，但是不確定性只有兩種情況。風(fēng)險(xiǎn)與期望風(fēng)險(xiǎn)的存在意味著可能產(chǎn)生一個(gè)以上的結(jié)果。W=100W1=150Profit=50W2=80Profit=-20p=.61-p=.4E(W)=pW1+(1-p)W2=6(150)+.4(80)=122s2=p[W1-E(W)]2+(1-p)[W2-E(W)]2= .6(150-122)2+.4(80=122)2=1,176,000 s=34.293風(fēng)險(xiǎn)的存在W=100W1=150Profit=50W2W1=150Profit=50W2=80Profit=-20p=.61-p=.4100RiskyInv.國庫券Profit=5風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)=17投資于無風(fēng)險(xiǎn)債券W1=150Profit=50W2=80P風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)中性喜歡風(fēng)險(xiǎn)效用Utility效用數(shù)值可以看成是對(duì)資產(chǎn)組合排序的一種方法，風(fēng)險(xiǎn)收益曲線越吸引人，資產(chǎn)組合的效用值越高，期望收益也越高，資產(chǎn)組合得到的效用數(shù)值也越大。而波動(dòng)性強(qiáng)的資產(chǎn)組合，其效用數(shù)值也低。因此效用“評(píng)分體系”是合理的。風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避與效用函數(shù)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避與效用函數(shù)效用函數(shù)U=E(r)–1/2

As2其中U=utilityE(r)=資產(chǎn)或者資產(chǎn)組合的期望收益A=風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)s2=收益的方差效用函數(shù)U=E(r)–1/2As2風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避與效用值

U=E(r)-.005As

2 = .22-.005A(34%)2RiskAversion A Value High 5 -6.90 3 4.66Low 1 16.22T-bill=5%風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避與效用值U=E(r)-.005A風(fēng)險(xiǎn)與收益的權(quán)衡P點(diǎn)所有第四象限的要好，比第三象限的要差。風(fēng)險(xiǎn)與收益的權(quán)衡P點(diǎn)所有第四象限的要好，比第三象限的要差。無差異曲線高風(fēng)險(xiǎn)高收益與低風(fēng)險(xiǎn)低收益資產(chǎn)組合對(duì)投資者吸引力是相同的。在均值標(biāo)準(zhǔn)差圖表中，這些效用值相等的所有的資產(chǎn)組合由一條曲線連接起來，叫無差異曲線。無差異曲線高風(fēng)險(xiǎn)高收益與低風(fēng)險(xiǎn)低收益資產(chǎn)組合對(duì)投資者吸引力無差異曲線期望收益標(biāo)準(zhǔn)差效用增加無差異曲線期望收益標(biāo)準(zhǔn)差效用增加A=4的效用A=4的效用期望收益Rule1:一個(gè)資產(chǎn)的收益率等于發(fā)生概率與對(duì)應(yīng)收益的加權(quán)和期望收益Rule1:一個(gè)資產(chǎn)的收益率等于發(fā)生概率與對(duì)應(yīng)收益的方差Rule2:收益的方差是概率條件下，對(duì)應(yīng)收益與收益均值差的平方.收益的方差Rule2:收益的方差是概率條件下，對(duì)應(yīng)收益與資產(chǎn)組合的收益Rule3:rp=W1r1+

W2r2 W1=Security1的比例 W2=Security2的比例 r1=Security1的期望收益 r2=Security

2的期望收益資產(chǎn)組合的收益Rule3:資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)Rule4:當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成資產(chǎn)組合時(shí)候，資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差等于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差乘以風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)所占的比例資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)Rule4:當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資Rule5:當(dāng)兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，各自方差

s12

和s22

，資產(chǎn)比例是w1

和w2

，資產(chǎn)組合方差是 p2

=w1212+w2222+2W1W2Cov(r1r2) Cov(r1r2)=Security1和Security2的協(xié)方差組合的風(fēng)險(xiǎn)Rule5:當(dāng)兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，各自方差s12和s22所有的投資資金會(huì)在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間分配無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)：T-bills風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn):證券(證券組合)資產(chǎn)分配：風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)所有的投資資金會(huì)在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間分配資產(chǎn)分配：風(fēng)險(xiǎn)rf=7%rf=0%E(rp)=15%p=22%y=%inp(1-y)=%in

rfExamplerf=7%rf=0%E(rp)=15%p=E(rc)=yE(rp)+(1-y)rf例子y=.75E(rc)=.75(.15)+.25(.07)=.13or13%組合的期望收益E(rc)=yE(rp)+(1-y)rf例子組合的期望收益E(r)E(rp)=15%rf=7%22%0PFcE(rc)=13%C組合的期望收益E(r)E(rp)=15%rf=7%2c=.75(.22)=.165or16.5%Ify=.75,thenc=1(.22)=.22or22%Ify=1c=(.22)=.00or0%Ify=0無杠桿的資產(chǎn)組合c=.75(.22)=.165or16.5%If以無風(fēng)險(xiǎn)利率借款，同時(shí)把其購入股票假設(shè)接入總資產(chǎn)的50%rc=(-.5)(.07)+(1.5)(.15)=.19c=(1.5)(.22)=.33有杠桿的資產(chǎn)組合以無風(fēng)險(xiǎn)利率借款，同時(shí)把其購入股票有杠桿的資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)資