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文檔簡介
關(guān)于二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系第一頁,共十七頁,2022年,8月28日問題1:二元一次方程x+y=5有多少解?請舉例說明。問題2:作出函數(shù)y=-x+5的圖象,并標出上述這些解為坐標的點,它們在一次函數(shù)y=-x+5的圖象上嗎?問題4:由上述問題你發(fā)現(xiàn)二元一次方程與一次函數(shù)之間有什么關(guān)系?問題3:再在圖象上任取一點,它的坐標適合方程x+y=5嗎?第二頁,共十七頁,2022年,8月28日即:
二元一次方程(數(shù))
相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象(形)對應(yīng)結(jié)論:以二元一次方程的解為坐標的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上.反過來,一次函數(shù)圖象上的點的坐標都適合相應(yīng)的二元一次方程.第三頁,共十七頁,2022年,8月28日方程x-y=1有一個解為,則一次
函數(shù)y=x-1的圖象上有一點為
.x=2y=1(2,1)一次函數(shù)y=2x-4上有一點坐標為(3,2),
則方程2x-y=4有一個解為
.練習x=3y=2第四頁,共十七頁,2022年,8月28日x+y=52x-y=1①解方程組同一坐標系中畫圖象y=5-xy=2x-1y0x2,3)發(fā)現(xiàn):做一做:一次函數(shù)y=5-x與y=2x-1的圖象的交點為(2,3),因此x=2就是方程組x+y=5的解
y=32x-y=1②在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)圖像
y=5-xy=2x-1第五頁,共十七頁,2022年,8月28日二元一次方程組的解與以這兩個方程所對應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標相對應(yīng)。第六頁,共十七頁,2022年,8月28日2x+y=42x-3y=12例題:用圖象法解方程組:①②解:由①得:由②得:作出圖象:觀察圖象得:交點(3,-2)∴方程組的解為x=3y=-2xoyy=-2x+4y=2/3-4第七頁,共十七頁,2022年,8月28日八年級數(shù)學一元函數(shù)與二元一次方程組由此可得:
用圖象法解二元一次方程組的的步驟?寫函數(shù),作圖象,找交點,下結(jié)論議一議第八頁,共十七頁,2022年,8月28日若二元一次方程組的解為,
則函數(shù)y=0.5x+1與y=2x-2的圖象的交點坐標
為
.x=2y=2x-2y=-22x-y=2函數(shù)y=-x+4和y=2x+1圖象的交點為(1,3),
則方程組的解為
.y+x=4y-2x=1x=1y=3(2,2)練習第九頁,共十七頁,2022年,8月28日例.求如圖的兩條直線的交點:xyo33解:由圖可知:兩條直線的交點坐標為(3,3)檢驗:代(3,3)分別入函數(shù)y=2/3x+1和y=3/5-2中,都適合.第十頁,共十七頁,2022年,8月28日八年級數(shù)學一元函數(shù)與二元一次方程歸納總結(jié):從數(shù)的角度看:從形的角度看:求二元一次方程組的解自變量為何值時,兩個函數(shù)的值相等并求函數(shù)值求二元一次方程組的解是確定兩條直線交點的坐標第十一頁,共十七頁,2022年,8月28日1、以方程2x-y=1的解為坐標的點都在
一次函數(shù)
______的圖像上。2、方程組的解是
,由此可知一次函數(shù)
與
的圖像必有一個交點,且交點坐標是
。x-y=43x-y=16一次函數(shù)與二元一次方程組體驗成功喜悅活動三:鞏固練習y=2x-1x=6y=2y=x+4
y=-3x+16(6,2)第十二頁,共十七頁,2022年,8月28日八年級數(shù)學一元函數(shù)與二元一次方程3、根據(jù)下列圖象,你能說出它表示哪個方程組的解?這個解是什么?11xyoy=2x-1y=-3x+4活動三:鞏固練習第十三頁,共十七頁,2022年,8月28日2x+y=42x-3y=124:用圖象法解方程組:①②解:由①得:由②得:作出圖象:觀察圖象得:交點為(3,-2)∴方程組的解為x=3y=-2xoyy=-2x+4y=2/3x-4第十四頁,共十七頁,2022年,8月28日八年級數(shù)學一元函數(shù)與二元一次方程組yoxx-y=02x+y=5作出圖象:觀察圖象得:交點(1.7,1.7)∴方程組的解為x=1.7y=1.7精確!圖象法:你有哪些方法?3、解方程組代數(shù)法:x=5/3y=5/3∴方程組的解為用作圖象
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