金屬的晶體結(jié)構(gòu)教學(xué)課件

第章金屬的晶體結(jié)構(gòu)第章金屬的晶體結(jié)構(gòu)11.1金屬簡介學(xué)習(xí)目標(biāo)根據(jù)金屬鍵的本質(zhì)，解釋固態(tài)金屬的一些特性—導(dǎo)電性、正的電阻溫度系數(shù)、傳熱性及延展性等）利用雙原子作用模型，分析兩個原子間的相互作用（P3的圖12）1.1金屬簡介學(xué)習(xí)目標(biāo)21.2金屬的晶體結(jié)構(gòu)–1晶體的特性規(guī)則排列；各向異性；一定條件下晶態(tài)與非晶態(tài)可以互換。1.2金屬的晶體結(jié)構(gòu)–1晶體的特性規(guī)則排列；3晶體結(jié)構(gòu)晶體中原子(離子或分子)規(guī)則排列的方式。晶格通過金屬原子(離子)的中心劃出許多空間直線，由這些直線形成的空間格架。（假想的格架）晶格的結(jié)點金屬原子(或離子)平衡中心的位置。晶體晶格1.2金屬的晶體結(jié)構(gòu)–2晶體結(jié)構(gòu)與空間點陣（1）材料性能取決于材料的化學(xué)成分和其內(nèi)部的組織結(jié)構(gòu)ProcessingStructurePropertiesPerformance晶體結(jié)構(gòu)晶體中原子(離子或分子)規(guī)則排列的方式。晶體4晶胞unitcell反映晶格特征的最小組成單元。晶胞在三維空間的重復(fù)排列構(gòu)成晶格。晶胞的基本特性反映晶體結(jié)構(gòu)(晶格)的特點。晶胞的幾何特征六個參數(shù)來描述三條棱邊長a、b、c（晶格常數(shù)）三條棱邊之間的夾角α、β、γ。金屬的晶格常數(shù)一般為:

1×1010m～7×1010m。1.2金屬的晶體結(jié)構(gòu)–2晶體結(jié)構(gòu)與空間點陣（2）不同元素組成的金屬晶體因晶格形式及晶格常數(shù)不同，其物理、化學(xué)和力學(xué)性能也不同。金屬的晶體結(jié)構(gòu)可用X射線（X－ray）結(jié)構(gòu)分析技術(shù)進行測定。晶胞unitcell反映晶格特征的最小組成單元。1.25體心立方晶格(胞)BodyCenteredCubic(B.C.C.晶格)面心立方晶格(胞)FaceCenteredCubic(F.C.C.晶格)密排六方晶格(胞)HexagonalClosePacked(H.C.P.晶格)提示：由于原子排列緊密程度不一樣,當(dāng)金屬從面心立方晶格向體心立方晶格轉(zhuǎn)變時,體積會發(fā)生變化。鋼在淬火時因相變而發(fā)生體積變化的原因。不同晶體結(jié)構(gòu)中原子排列的方式不同,將會使它們的形變能力不同。1.2金屬的晶體結(jié)構(gòu)–3三種典型的晶體結(jié)構(gòu)體心立方晶格(胞)BodyCenteredCubic(666（1）體心立方結(jié)構(gòu)(BCC晶格)–Page1/5原子排列八個原子分別處于立方體的八個角上,一個原子處于立方體的中心,角上八個原子與中心原子緊靠一起。體心立方晶胞原子排列11223344557788ccEg.鉬(Mo)、鎢(W)、釩(V)、α-鐵(α-Fe,<912℃)66（1）體心立方結(jié)構(gòu)(BCC晶格)–Page1/57體心立方晶胞特征（1）晶格常數(shù)

latticeconstantsa=b=c,α=β=γ=90°（2）晶胞原子數(shù)Thenumberoftheatomsbelongingtooneunitcell2個(每個角上的原子在晶格中同時屬于8個相鄰的晶胞,因而每個角上的原子屬于一個晶胞僅為1/8,而中心的那個原子則完全屬于這個晶胞。)（3）原子半徑atomicradius（4）致密度

atomicpackingfactor(APF)0.68（5）空隙半徑gapradius（6）配位數(shù)

coordinationnumber—最近鄰等距離原子數(shù)，體心立方晶格的配位數(shù)為8。配位數(shù)越大,原子排列緊密程度就越大。

BCC–Page2/5體心立方晶胞特征BCC–Page2/58

（3）原子半徑

晶胞中相距最近的兩個原子之間距離的一半,或晶胞中原子密度最大的方向上相鄰兩原子之間距離的一半稱為原子半徑(r原子)。體心立方晶胞中原子相距最近的方向是體對角線,所以原子半徑與晶格常數(shù)a之間的關(guān)系為

BCC–Page3/5

（3）原子半徑

晶胞中相距最近的兩個原子之間距離的一半9

（4）致密度(APF)晶胞中所包含的原子所占有的體積與該晶胞體積之比(也稱密排系數(shù))。致密度越大,原子排列緊密程度越大。體心立方晶胞的致密度為

即晶胞(或晶格)中有68%的體積被原子所占據(jù),其余為空隙。式中：

BCC–Page4/5

（4）致密度(APF)晶胞中所包含的原子所占有的體即晶10（5）間隙半徑

若在晶胞空隙中放入剛性球,則能放入球的最大半徑為空隙半徑。

體心立方晶胞中有兩種間隙：四面體間隙半徑為:

r四=0.29r原子；八面體間隙半徑為:r八=0.15r原子

BCC–Page5/5（5）間隙半徑

若在晶胞空隙中放入剛性球,則能放入球的11（2）面心立方結(jié)構(gòu)(FCC晶格)–Page1/4原子排列金屬原子分布在立方體的八個角上和六個面的中心。面中心的原子與該面四個角上的原子緊靠。鋁(Al)、銅(Cu)、鎳(Ni)、金(Au)、銀(Ag)、γ鐵(

γFe,912℃～1394℃)等具有這種晶格。

面心立方晶胞原子排列

（2）面心立方結(jié)構(gòu)(FCC晶格)–Page1/4原子排12面心立方晶胞特征(1)晶格常數(shù)

a=b=c,α=β=γ=90°(2)晶胞原子數(shù)(個)

FCC–Page2/4面心立方晶胞特征FCC–Page2/413（3）原子半徑or

FCC–Page3/4（4）致密度

0.74(74%)（5）配位數(shù)

12（3）原子半徑orFCC–Page3/4（4）致密度

14（6）空隙半徑

四面體空隙半徑為:

r四=0.225r原子

八面體空隙半徑為:

r八=0.414r原子

FCC–Page4/4（6）空隙半徑FCC–Page4/415這就是位錯,由晶體中原子平面的錯動引起。配位數(shù)越大,原子排列緊密程度就越大。金屬晶體具有各向異性

例如(5)將三整數(shù)寫在圓括號內(nèi)(100)這種線缺陷稱刃型位錯。亞晶粒之間的邊界叫亞晶界。晶粒內(nèi)的亞晶粒又叫晶塊(或嵌鑲塊)。FCC–Page3/4面中心的原子與該面四個角上的原子緊靠。我國在新材料新工藝的研究和應(yīng)用方面取得重大成果當(dāng)金屬為理想晶體或僅含極少量位錯時,金屬的屈服強度σs很高,當(dāng)含有一定量的位錯時,強度降低。晶面的截距可以為負(fù)數(shù),在指數(shù)上加負(fù)號,如。（4）致密度

atomicpackingfactor(APF)0.非晶體的各向同性:非晶體在各個方向上性能完全相同的性質(zhì)。35×105MPa。角上的原子屬于一個晶胞僅為1/8,而中心的那個原子則完全4、晶體中的晶面和晶向—Page1/8Performance晶向指數(shù)也可能出現(xiàn)負(fù)數(shù)。BCC–Page2/5（3）密排六方結(jié)構(gòu)(HCP晶格)—Page1/2原子排列十二個金屬原子分布在六方體的十二個角上,在上下底面的中心各分布一個原子,上下底面之間均勻分布三個原子。鎂(Mg)、鎘(Cd)、鋅(Zn)、鈹(Be)等具有這種晶格。

密排六方晶胞原子排列

這就是位錯,由晶體中原子平面的錯動引起。（3）密排六方結(jié)構(gòu)16密排六方晶胞特征（1）晶格常數(shù)

用底面正六邊形的邊長a和兩底面之間的距離c來表達(dá),兩相鄰側(cè)面之間的夾角為120°,側(cè)面與底面之間的夾角為90°。（2）晶胞原子數(shù)（3）原子半徑（4）致密度

0.74(74%)（5）空隙半徑

四面體空隙半徑為:

r四=0.225r原子

八面體空隙半徑為:

r八=0.414r原子（6）配位數(shù)

12

HCP–Page2/2密排六方晶胞特征（3）原子半徑HCP–Page2/217Characteristicscrystalstructures

FCCBCCHCPEdgelengthaaa,c(c/a=1.633)AtomicradiusRThenumberoftheatomsbelongingtooneunitcell426Coordinationnumber12812Atomicpackingfactor(APF)0.740.680.74ImportantCharacteristicsofthreeCrystalStructureCharacteristicscrystalstructu184、晶體中的晶面和晶向—Page1/8

通過晶體中原子中心的平面叫做晶面；

通過原子中心的直線為原子列，其所代表的方向叫做晶向。

晶面或晶向可用晶面指數(shù)或晶向指數(shù)來表達(dá)。4、晶體中的晶面和晶向—Page1/8通過晶體中原子中心19

以圖中的晶面ABB’A’為例,晶面指數(shù)的標(biāo)定過程如下(1)設(shè)定一空間坐標(biāo)系,原點在欲定晶面外,并使晶面在三條坐標(biāo)軸上有截距或無窮大。(2)以晶格常數(shù)a為長度單位,寫出欲定晶面在三條坐標(biāo)軸上的截距:

1∞∞(3)截距取倒數(shù)100(4)截距的倒數(shù)化為最小整數(shù)100(5)將三整數(shù)寫在圓括號內(nèi)(100)晶面ABB’A’的晶面指數(shù)即為(100)立方晶胞中的主要晶面晶面和晶向—Page2/8同樣可得晶面ACC’A’和ACD’的晶面指數(shù)分別為(110)、(111)。晶面指數(shù)的一般標(biāo)記為(hkl)。(hkl)實際表示一組原子排列相同的平行晶面。

以圖中的晶面ABB’A’為例,晶面指數(shù)的標(biāo)定過程如下立方20晶面的截距可以為負(fù)數(shù),在指數(shù)上加負(fù)號,如。若某個晶面(hkl)的指數(shù)都乘以1,則得到晶面,則晶面(hkl)與屬于一組平行晶面,如晶面ACD’(111)與晶面A’C’B,這兩個晶面一般用一個晶面指數(shù)(111)來表示。晶面和晶向—Page3/8晶面的截距可以為負(fù)數(shù),在指數(shù)上加負(fù)號,如。若21在立方晶系中,由于原子的排列具有高度的對稱性,往往存在許多原子排列完全相同但在空間位向不同(即不平行)的晶面,這些晶面總稱為晶面族,用大括號表示,即{hkl}。在立方晶胞中、、、同屬{111}晶面族。可用下式表示晶面和晶向—Page4/8在立方晶系中,由于原子的排列具有高度的對稱性,往往存在許22以圖中的晶向OA為例,說明晶向指數(shù)的標(biāo)定過程。（1）設(shè)定一空間坐標(biāo)系,原點在欲定晶向的一結(jié)點上。（2）寫出該晶向上另一結(jié)點的空間坐標(biāo)值:100（3）將坐標(biāo)值按比例化為最小整數(shù)100（4）將化好的整數(shù)記在方括號內(nèi):[100]

得到晶向OA的晶向指數(shù)為[100]。立方晶胞中的主要晶向晶面和晶向—Page5/8以圖中的晶向OA為例,說明晶向指數(shù)的標(biāo)定過程。立方晶胞23同樣方法可得晶向OB、OC的晶向指數(shù)分別為[110]、[111]晶向指數(shù)的一般標(biāo)記為[uvw]。[uvw]實際表示一組原子排列相同的平行晶向。晶向指數(shù)也可能出現(xiàn)負(fù)數(shù)。若兩組晶向的全部指數(shù)數(shù)值相同而符號相反,如[110]與,則它們相互平行或為同一原子列,但方向相反。若只研究該原子列的原子排列情況,則晶向[110]與可用一指數(shù)[110]表示。晶面和晶向—Page6/8同樣方法可得晶向OB、OC的晶向指數(shù)分別為[110]、[124原子排列情況相同而在空間位向不同(即不平行)的晶向統(tǒng)稱為晶向族,用尖括號表示,即<uvw>。如:<100>=[100]+[010]+[001]在立方晶系中,一個晶面指數(shù)與一個晶向指數(shù)數(shù)值和符號相同時,則該晶面與該晶向互相垂直,如(111)⊥[111]。晶面與晶向互相垂直對立方晶系而言:—Page7/8原子排列情況相同而在空間位向不同(即不平行)的晶向統(tǒng)稱為晶向25對六方晶系而言:—Page8/8四指數(shù)方法表示晶面和晶向水平坐標(biāo)軸選取互相成120°夾角的三坐標(biāo)軸a1、a2和a3,垂直軸為c軸。六方晶系的幾個主要晶面和晶向晶面表示為(hkil),晶面族為{hkil}晶向表示為[uvtw],晶向族為<uvtw>對六方晶系而言:—Page8/8四指數(shù)方法表示晶面和晶向六265.密排面和密排方向—Page1/4

不同晶體結(jié)構(gòu)中不同晶面、不同晶向上原子排列方式和排列密度不一樣。體心立方晶格密排面:原子密度最大的晶面為{110},體心立方晶格:密排方向原子密度最大的晶向<111>5.密排面和密排方向—Page1/4不同晶體結(jié)構(gòu)中不同27面心立方晶格:密排面{111},密排方向<110>。面心立方晶格的{111}面5.密排面和密排方向—Page2/4

面心立方晶格:密排面{111},密排方向<110>。28立方晶胞中的主要晶向（3）原子半徑

晶胞中相距最近的兩個原子之間距離的一半,或晶胞中原子密度最大的方向上相鄰兩原子之間距離的一半稱為原子半徑(r原子)。由于原子排列緊密程度不一樣,當(dāng)金屬從面心立方晶格向體心立方晶格轉(zhuǎn)變時,體積會發(fā)生變化。立方晶胞中的主要晶面亞晶粒之間的邊界叫亞晶界。4、晶體中的晶面和晶向—Page1/8面中心的原子與該面四個角上的原子緊靠。晶胞在三維空間的重復(fù)排列構(gòu)成晶格。晶界原子排列的示意圖鋅在鹽酸中溶解時，晶面的溶解速度的次序從大到小是、、。晶粒與晶粒之間的接觸界面叫做晶界。(hkl)實際表示一組原子排列相同的平行晶面。通過晶體中原子中心的平面叫做晶面；這種線缺陷稱刃型位錯?？瘴桓浇脑訒x正常結(jié)點位置,造成晶格畸變。(1)設(shè)定一空間坐標(biāo)系,原點在欲定晶面外,并使晶面在三條坐標(biāo)軸上有截距或無窮大。BCC–Page2/5通過原子中心的直線為原子列，其所代表的方向叫做晶向。晶向指數(shù)也可能出現(xiàn)負(fù)數(shù)。四面體間隙半徑為:

r四=0.體心立方晶格(胞)BodyCenteredCubic(B.體心立方晶格面心立方晶格

晶面指數(shù)晶面原子排列示意圖晶面原子密度(原子數(shù)/面積)晶面原子排列示意圖晶面原子密度(原子數(shù)/面積)

{100}{110}{111}

體心立方、面心立方晶格主要晶面的原子排列和密度5.密排面和密排方向—Page3/4

立方晶胞中的主要晶向體心立方晶格面心立方晶格

晶面指數(shù)晶面原29體心立方晶格面心立方晶格

晶向指數(shù)晶向原子排列示意圖晶向原子密度(原子數(shù)/長度)晶向原子排列示意圖晶向原子密度(原子數(shù)/長度)<100><110>

<111>

體心立方、面心立方晶格主要晶向的原子排列和密度

5.密排面和密排方向—Page4/4

體心立方晶格面心立方晶格

晶向指數(shù)晶向原子排列示意圖晶向原306、晶體的各向異性–Page1/2

非晶體的各向同性:非晶體在各個方向上性能完全相同的性質(zhì)。晶體的各向異性在晶體中,不同晶面和晶向上原子排列的方式和密度不同，它們之間的結(jié)合力的大小也不相同，因而金屬晶體不同方向上的性能不同的性質(zhì)。例如單晶體鐵(只含一個晶粒)的彈性模量，在<111>方向上為2.90×105MPa,而在<100>方向上只有1.35×105MPa。體心立方晶格的金屬最易拉斷或劈裂的晶面(稱解理面)就是{100}面。<100><110><111>6、晶體的各向異性–Page1/2非晶體的各向同性:非晶312.金屬晶體具有各向異性

例如

變壓器用的硅鋼片的<100>方向應(yīng)平行于導(dǎo)磁方向，以降低變壓器的鐵損。（單晶體鐵在磁場中沿<100>方向磁化，比沿<111>方向磁化容易。）鋅在鹽酸中溶解時，晶面的溶解速度的次序從大到小是、、。金屬晶體的力學(xué)、物理和化學(xué)等方面的性能在不同的方向上是不一樣的。

實際使用的金屬晶體的各向異性就顯示不出來了。6、晶體的各向異性–Page2/2

2.金屬晶體具有各向異性

例如金屬晶體的力學(xué)、物理327.多晶型性多晶型性轉(zhuǎn)變或同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變金屬內(nèi)部由一種晶體結(jié)構(gòu)向另一種晶體結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變。往往伴隨有體積的突變，引起變形。如Fe、C等。7.多晶型性多晶型性轉(zhuǎn)變或同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變金屬內(nèi)部由一種晶體結(jié)331.3實際金屬的晶體結(jié)構(gòu)

實際金屬不是理想完美的單晶體,結(jié)構(gòu)中存在有許多不同類型的缺陷。按照幾何特征，三類點缺陷指在三維尺度上都很小的,不超過幾個原子直徑的缺陷。如空位、間隙原子、異類原子。會造成局部晶格畸變,使金屬的電阻率、屈服強度增加,密度發(fā)生變化。線缺陷指兩維尺度很小而第三維尺度很大的缺陷。這就是位錯,由晶體中原子平面的錯動引起。如刃型位錯、螺型位錯，如為混合位錯。面缺陷指二維尺度很大而第三維尺度很小的缺陷。如:晶界,亞晶界1.3實際金屬的晶體結(jié)構(gòu)實際金屬不是理想完美的單晶體,341.點缺陷–1/2P1921點缺陷空位在晶體晶格中,若某結(jié)點上沒有原子,則這結(jié)點稱為空位?？瘴桓浇脑訒x正常結(jié)點位置,造成晶格畸變?？瘴坏拇嬖谟欣诮饘賰?nèi)部原子的遷移(即擴散)。點缺陷：間隙原子位于晶格間隙之中的原子叫間隙原子。間隙原子會造成其附近晶格的很大畸變。1.點缺陷–1/2P1921點缺陷空位點缺陷：間隙35點缺陷異類原子純金屬中存在的雜質(zhì),即其它元素原子稱為異類原子(或雜質(zhì)原子)。當(dāng)異類原子與金屬原子的半徑接近時,則異類原子可能占據(jù)晶格的一些結(jié)點;當(dāng)異類原子的半徑比金屬原子的半徑小得多,則異類原子位于晶格的空隙中,它們都會導(dǎo)致附近晶格的畸變。(b)異類原子半徑比金屬原子半徑小(a)異類原子半徑比金屬原子半徑大1.點缺陷–2/2點缺陷異類原子(b)異類原子半徑比金屬原子半徑小(a)異362.線缺陷1/4P2126線缺陷刃型位錯晶體中已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的邊界2.線缺陷1/4P2126線缺陷刃型位錯晶體中已滑372.線缺陷2/4在金屬晶體中，由于某種原因，晶體的一部分相對于另一部分出現(xiàn)一個多余的半原子面。這個多余的半原子面猶如切入晶體的刀片，刀片的刃口線即為位錯線。這種線缺陷稱刃型位錯。半原子面在上面的稱正刃型位錯,半原子面在下面的稱負(fù)刃型位錯。2.線缺陷2/4在金屬晶體中，由于某種原因，晶體的一部分38線缺陷螺型位錯晶體右邊的上部點相對于下部的距點向后錯動一個原子間距，即右邊上部相對于下部晶面發(fā)生錯動。若將錯動區(qū)的原子用線連接起來，則具有螺旋型特征。這種線缺陷稱螺型位錯。螺旋位錯俯視2.線缺陷3/4線缺陷螺型位錯螺旋位錯俯視2.線缺陷3/439體心立方晶胞中原子相距最近的方向是體對角線,所以原子半徑與晶格常數(shù)a之間的關(guān)系為35×105MPa。原子排列十二個金屬原子分布在六方體的十二個角上,在上下底面的中心各分布一個原子,上下底面之間均勻分布三個原子。(1)晶格常數(shù)

a=b=c,α=β=γ=90°實際金屬為多晶體,是由大量外形不規(guī)則的小晶體即晶粒組成的。非晶體的各向同性:非晶體在各個方向上性能完全相同的性質(zhì)。對六方晶系而言:—Page8/8（4）致密度

atomicpackingfactor(APF)0.鉬(Mo)、鎢(W)、釩(V)、α-鐵(α-Fe,<912℃)6、晶體的各向異性–Page1/2金屬的晶格常數(shù)一般為:每個晶粒基本上可視為單晶體.在立方晶系中,一個晶面指數(shù)與一個晶向指數(shù)數(shù)值和符號相同時,則該晶面與該晶向互相垂直,如(111)⊥[111]。四面體空隙半徑為:

r四=0.晶粒內(nèi)的亞晶粒又叫晶塊(或嵌鑲塊)。1Cr17不銹鋼的多晶體晶面指數(shù)的一般標(biāo)記為(hkl)。四面體間隙半徑為:

r四=0.金屬的強度與位錯密度的關(guān)系不銹鋼中的位錯線退火金屬中位錯密度一般為1010～12m-2左右。位錯的存在極大地影響金屬的機械性能。當(dāng)金屬為理想晶體或僅含極少量位錯時,金屬的屈服強度σs很高,當(dāng)含有一定量的位錯時,強度降低。當(dāng)進行形變加工時,位錯密度增加,σs將會增高。2.線缺陷4/4位錯能夠在金屬的結(jié)晶、塑性變形和相變等過程中形成晶體中位錯的量可用位錯線長度來表示。位錯密度是指單位體積中位錯線的總長度，即

式中：ρ為位錯密度,單位為m-2，ΣL為位錯線總長度,單位為m,V為體積,單位為m3。

體心立方晶胞中原子相距最近的方向是體對角線,所以原子半徑與403.面缺陷1/2實際金屬為多晶體,是由大量外形不規(guī)則的小晶體即晶粒組成的。每個晶?；旧峡梢暈閱尉w.一般尺寸為105～104m,但也有大至幾個或十幾個毫米的。所有晶粒的結(jié)構(gòu)完全相同,但彼此之間的位向不同,位向差為幾十分、幾度或幾十度。晶界原子排列的示意圖

1Cr17不銹鋼的多晶體面缺陷:晶界晶粒與晶粒之間的接觸界面叫做晶界。晶界在空中呈網(wǎng)狀；晶界上原子的排列規(guī)則性較差。3.面缺陷1/2實際金屬為多晶體,是由大量外形不規(guī)則的41面缺陷亞晶界由許多位向相差很小的所謂亞晶粒組成的。晶粒內(nèi)的亞晶粒又叫晶塊(或嵌鑲塊)。亞晶粒之間的位向差只有幾秒、幾分，最多達(dá)1～2度。亞晶粒之間的邊界叫亞晶界。亞晶界是位錯規(guī)則排列的結(jié)構(gòu)。例如，亞晶界可由位錯垂直排列成位錯墻而構(gòu)成。亞晶界是晶粒內(nèi)的一種面缺陷。亞晶界3.面缺陷2/2晶界和亞晶界均可提高金屬的強度。晶界越多,晶粒越細(xì),金屬的塑性變形能力越大,塑性越好。面缺陷亞晶界亞晶界3.面缺陷2/2晶界和亞晶界均可提42小

結(jié)

1．三種常見金屬的晶體結(jié)構(gòu)

BCC晶格（胞）晶格常數(shù)a、90°，晶胞原子數(shù)為2個，原子半徑

，密度為68%，最大空隙半徑r四=0.29r原子，配位數(shù)為8

FCC晶格（胞）晶格常數(shù)a、90°，晶胞原子數(shù)為4個，原子半徑

，致密度為74%，最大空隙半徑r八=0.414r原子，配位數(shù)為12。HCP晶格（胞）晶格常數(shù)a、c、90°、120°，晶胞原子數(shù)為6個，原子半徑

，致密度為74%，最大空隙半徑r八=0.414r原子，配位數(shù)為12。小

結(jié)1．三種常見金屬的晶體結(jié)構(gòu)432．晶面與晶向可用晶面指數(shù)與晶向指數(shù)來表達(dá)。不同晶面、不同晶向上的原子排列情況不同。

BCC晶格的最密面為{110}，最密方向為<111>。

FCC晶格的最密面為{111}，最密方向為<110>。

HCP晶格的最密面為{0001}，最密方向為。

3．實際金屬中含有點缺陷（空位、間隙原子、異類原子）、線缺陷（位錯）、面缺陷（晶界、亞晶界）三類晶體缺陷，位錯密度增加，材料強度增加。晶界越多，晶粒越細(xì)，金屬的強度越高，同時塑性越好（即細(xì)晶強化）。2．晶面與晶向可用晶面指數(shù)與晶向指數(shù)來表達(dá)。不同晶面、不同晶440.1.2新材料新工藝重大成果我國在新材料新工藝的研究和應(yīng)用方面取得重大成果緒論碳納米管

航空、航天事業(yè)迅速崛起，帶動航空、航天材料的發(fā)展。

在C60和碳納米管新型碳材料的研究方面取得許多新的成果,利用碳納米管作為襯底,制備出均勻、致密的金剛石薄膜，并用碳納米管作為晶須增強復(fù)合材料，制作納米復(fù)合材料。想一想：說出二個有關(guān)新材料、新工藝的實際事例。

0.1.2新材料新工藝重大成果我國在新材料新工藝的研究和45謝謝觀看！謝謝觀看！46第章金屬的晶體結(jié)構(gòu)第章金屬的晶體結(jié)構(gòu)471.1金屬簡介學(xué)習(xí)目標(biāo)根據(jù)金屬鍵的本質(zhì)，解釋固態(tài)金屬的一些特性—導(dǎo)電性、正的電阻溫度系數(shù)、傳熱性及延展性等）利用雙原子作用模型，分析兩個原子間的相互作用（P3的圖12）1.1金屬簡介學(xué)習(xí)目標(biāo)481.2金屬的晶體結(jié)構(gòu)–1晶體的特性規(guī)則排列；各向異性；一定條件下晶態(tài)與非晶態(tài)可以互換。1.2金屬的晶體結(jié)構(gòu)–1晶體的特性規(guī)則排列；49晶體結(jié)構(gòu)晶體中原子(離子或分子)規(guī)則排列的方式。晶格通過金屬原子(離子)的中心劃出許多空間直線，由這些直線形成的空間格架。（假想的格架）晶格的結(jié)點金屬原子(或離子)平衡中心的位置。晶體晶格1.2金屬的晶體結(jié)構(gòu)–2晶體結(jié)構(gòu)與空間點陣（1）材料性能取決于材料的化學(xué)成分和其內(nèi)部的組織結(jié)構(gòu)ProcessingStructurePropertiesPerformance晶體結(jié)構(gòu)晶體中原子(離子或分子)規(guī)則排列的方式。晶體50晶胞unitcell反映晶格特征的最小組成單元。晶胞在三維空間的重復(fù)排列構(gòu)成晶格。晶胞的基本特性反映晶體結(jié)構(gòu)(晶格)的特點。晶胞的幾何特征六個參數(shù)來描述三條棱邊長a、b、c（晶格常數(shù)）三條棱邊之間的夾角α、β、γ。金屬的晶格常數(shù)一般為:

1×1010m～7×1010m。1.2金屬的晶體結(jié)構(gòu)–2晶體結(jié)構(gòu)與空間點陣（2）不同元素組成的金屬晶體因晶格形式及晶格常數(shù)不同，其物理、化學(xué)和力學(xué)性能也不同。金屬的晶體結(jié)構(gòu)可用X射線（X－ray）結(jié)構(gòu)分析技術(shù)進行測定。晶胞unitcell反映晶格特征的最小組成單元。1.251體心立方晶格(胞)BodyCenteredCubic(B.C.C.晶格)面心立方晶格(胞)FaceCenteredCubic(F.C.C.晶格)密排六方晶格(胞)HexagonalClosePacked(H.C.P.晶格)提示：由于原子排列緊密程度不一樣,當(dāng)金屬從面心立方晶格向體心立方晶格轉(zhuǎn)變時,體積會發(fā)生變化。鋼在淬火時因相變而發(fā)生體積變化的原因。不同晶體結(jié)構(gòu)中原子排列的方式不同,將會使它們的形變能力不同。1.2金屬的晶體結(jié)構(gòu)–3三種典型的晶體結(jié)構(gòu)體心立方晶格(胞)BodyCenteredCubic(5266（1）體心立方結(jié)構(gòu)(BCC晶格)–Page1/5原子排列八個原子分別處于立方體的八個角上,一個原子處于立方體的中心,角上八個原子與中心原子緊靠一起。體心立方晶胞原子排列11223344557788ccEg.鉬(Mo)、鎢(W)、釩(V)、α-鐵(α-Fe,<912℃)66（1）體心立方結(jié)構(gòu)(BCC晶格)–Page1/553體心立方晶胞特征（1）晶格常數(shù)

latticeconstantsa=b=c,α=β=γ=90°（2）晶胞原子數(shù)Thenumberoftheatomsbelongingtooneunitcell2個(每個角上的原子在晶格中同時屬于8個相鄰的晶胞,因而每個角上的原子屬于一個晶胞僅為1/8,而中心的那個原子則完全屬于這個晶胞。)（3）原子半徑atomicradius（4）致密度

atomicpackingfactor(APF)0.68（5）空隙半徑gapradius（6）配位數(shù)

coordinationnumber—最近鄰等距離原子數(shù)，體心立方晶格的配位數(shù)為8。配位數(shù)越大,原子排列緊密程度就越大。

BCC–Page2/5體心立方晶胞特征BCC–Page2/554

（3）原子半徑

晶胞中相距最近的兩個原子之間距離的一半,或晶胞中原子密度最大的方向上相鄰兩原子之間距離的一半稱為原子半徑(r原子)。體心立方晶胞中原子相距最近的方向是體對角線,所以原子半徑與晶格常數(shù)a之間的關(guān)系為

BCC–Page3/5

（3）原子半徑

晶胞中相距最近的兩個原子之間距離的一半55

（4）致密度(APF)晶胞中所包含的原子所占有的體積與該晶胞體積之比(也稱密排系數(shù))。致密度越大,原子排列緊密程度越大。體心立方晶胞的致密度為

即晶胞(或晶格)中有68%的體積被原子所占據(jù),其余為空隙。式中：

BCC–Page4/5

（4）致密度(APF)晶胞中所包含的原子所占有的體即晶56（5）間隙半徑

若在晶胞空隙中放入剛性球,則能放入球的最大半徑為空隙半徑。

體心立方晶胞中有兩種間隙：四面體間隙半徑為:

r四=0.29r原子；八面體間隙半徑為:r八=0.15r原子

BCC–Page5/5（5）間隙半徑

若在晶胞空隙中放入剛性球,則能放入球的57（2）面心立方結(jié)構(gòu)(FCC晶格)–Page1/4原子排列金屬原子分布在立方體的八個角上和六個面的中心。面中心的原子與該面四個角上的原子緊靠。鋁(Al)、銅(Cu)、鎳(Ni)、金(Au)、銀(Ag)、γ鐵(

γFe,912℃～1394℃)等具有這種晶格。

面心立方晶胞原子排列

（2）面心立方結(jié)構(gòu)(FCC晶格)–Page1/4原子排58面心立方晶胞特征(1)晶格常數(shù)

a=b=c,α=β=γ=90°(2)晶胞原子數(shù)(個)

FCC–Page2/4面心立方晶胞特征FCC–Page2/459（3）原子半徑or

FCC–Page3/4（4）致密度

0.74(74%)（5）配位數(shù)

12（3）原子半徑orFCC–Page3/4（4）致密度

60（6）空隙半徑

四面體空隙半徑為:

r四=0.225r原子

八面體空隙半徑為:

r八=0.414r原子

FCC–Page4/4（6）空隙半徑FCC–Page4/461這就是位錯,由晶體中原子平面的錯動引起。配位數(shù)越大,原子排列緊密程度就越大。金屬晶體具有各向異性

例如(5)將三整數(shù)寫在圓括號內(nèi)(100)這種線缺陷稱刃型位錯。亞晶粒之間的邊界叫亞晶界。晶粒內(nèi)的亞晶粒又叫晶塊(或嵌鑲塊)。FCC–Page3/4面中心的原子與該面四個角上的原子緊靠。我國在新材料新工藝的研究和應(yīng)用方面取得重大成果當(dāng)金屬為理想晶體或僅含極少量位錯時,金屬的屈服強度σs很高,當(dāng)含有一定量的位錯時,強度降低。晶面的截距可以為負(fù)數(shù),在指數(shù)上加負(fù)號,如。（4）致密度

atomicpackingfactor(APF)0.非晶體的各向同性:非晶體在各個方向上性能完全相同的性質(zhì)。35×105MPa。角上的原子屬于一個晶胞僅為1/8,而中心的那個原子則完全4、晶體中的晶面和晶向—Page1/8Performance晶向指數(shù)也可能出現(xiàn)負(fù)數(shù)。BCC–Page2/5（3）密排六方結(jié)構(gòu)(HCP晶格)—Page1/2原子排列十二個金屬原子分布在六方體的十二個角上,在上下底面的中心各分布一個原子,上下底面之間均勻分布三個原子。鎂(Mg)、鎘(Cd)、鋅(Zn)、鈹(Be)等具有這種晶格。

密排六方晶胞原子排列

這就是位錯,由晶體中原子平面的錯動引起。（3）密排六方結(jié)構(gòu)62密排六方晶胞特征（1）晶格常數(shù)

用底面正六邊形的邊長a和兩底面之間的距離c來表達(dá),兩相鄰側(cè)面之間的夾角為120°,側(cè)面與底面之間的夾角為90°。（2）晶胞原子數(shù)（3）原子半徑（4）致密度

0.74(74%)（5）空隙半徑

四面體空隙半徑為:

r四=0.225r原子

八面體空隙半徑為:

r八=0.414r原子（6）配位數(shù)

12

HCP–Page2/2密排六方晶胞特征（3）原子半徑HCP–Page2/263Characteristicscrystalstructures

FCCBCCHCPEdgelengthaaa,c(c/a=1.633)AtomicradiusRThenumberoftheatomsbelongingtooneunitcell426Coordinationnumber12812Atomicpackingfactor(APF)0.740.680.74ImportantCharacteristicsofthreeCrystalStructureCharacteristicscrystalstructu644、晶體中的晶面和晶向—Page1/8

通過晶體中原子中心的平面叫做晶面；

通過原子中心的直線為原子列，其所代表的方向叫做晶向。

晶面或晶向可用晶面指數(shù)或晶向指數(shù)來表達(dá)。4、晶體中的晶面和晶向—Page1/8通過晶體中原子中心65

以圖中的晶面ABB’A’為例,晶面指數(shù)的標(biāo)定過程如下(1)設(shè)定一空間坐標(biāo)系,原點在欲定晶面外,并使晶面在三條坐標(biāo)軸上有截距或無窮大。(2)以晶格常數(shù)a為長度單位,寫出欲定晶面在三條坐標(biāo)軸上的截距:

1∞∞(3)截距取倒數(shù)100(4)截距的倒數(shù)化為最小整數(shù)100(5)將三整數(shù)寫在圓括號內(nèi)(100)晶面ABB’A’的晶面指數(shù)即為(100)立方晶胞中的主要晶面晶面和晶向—Page2/8同樣可得晶面ACC’A’和ACD’的晶面指數(shù)分別為(110)、(111)。晶面指數(shù)的一般標(biāo)記為(hkl)。(hkl)實際表示一組原子排列相同的平行晶面。

以圖中的晶面ABB’A’為例,晶面指數(shù)的標(biāo)定過程如下立方66晶面的截距可以為負(fù)數(shù),在指數(shù)上加負(fù)號,如。若某個晶面(hkl)的指數(shù)都乘以1,則得到晶面,則晶面(hkl)與屬于一組平行晶面,如晶面ACD’(111)與晶面A’C’B,這兩個晶面一般用一個晶面指數(shù)(111)來表示。晶面和晶向—Page3/8晶面的截距可以為負(fù)數(shù),在指數(shù)上加負(fù)號,如。若67在立方晶系中,由于原子的排列具有高度的對稱性,往往存在許多原子排列完全相同但在空間位向不同(即不平行)的晶面,這些晶面總稱為晶面族,用大括號表示,即{hkl}。在立方晶胞中、、、同屬{111}晶面族?？捎孟率奖硎揪婧途颉狿age4/8在立方晶系中,由于原子的排列具有高度的對稱性,往往存在許68以圖中的晶向OA為例,說明晶向指數(shù)的標(biāo)定過程。（1）設(shè)定一空間坐標(biāo)系,原點在欲定晶向的一結(jié)點上。（2）寫出該晶向上另一結(jié)點的空間坐標(biāo)值:100（3）將坐標(biāo)值按比例化為最小整數(shù)100（4）將化好的整數(shù)記在方括號內(nèi):[100]

得到晶向OA的晶向指數(shù)為[100]。立方晶胞中的主要晶向晶面和晶向—Page5/8以圖中的晶向OA為例,說明晶向指數(shù)的標(biāo)定過程。立方晶胞69同樣方法可得晶向OB、OC的晶向指數(shù)分別為[110]、[111]晶向指數(shù)的一般標(biāo)記為[uvw]。[uvw]實際表示一組原子排列相同的平行晶向。晶向指數(shù)也可能出現(xiàn)負(fù)數(shù)。若兩組晶向的全部指數(shù)數(shù)值相同而符號相反,如[110]與,則它們相互平行或為同一原子列,但方向相反。若只研究該原子列的原子排列情況,則晶向[110]與可用一指數(shù)[110]表示。晶面和晶向—Page6/8同樣方法可得晶向OB、OC的晶向指數(shù)分別為[110]、[170原子排列情況相同而在空間位向不同(即不平行)的晶向統(tǒng)稱為晶向族,用尖括號表示,即<uvw>。如:<100>=[100]+[010]+[001]在立方晶系中,一個晶面指數(shù)與一個晶向指數(shù)數(shù)值和符號相同時,則該晶面與該晶向互相垂直,如(111)⊥[111]。晶面與晶向互相垂直對立方晶系而言:—Page7/8原子排列情況相同而在空間位向不同(即不平行)的晶向統(tǒng)稱為晶向71對六方晶系而言:—Page8/8四指數(shù)方法表示晶面和晶向水平坐標(biāo)軸選取互相成120°夾角的三坐標(biāo)軸a1、a2和a3,垂直軸為c軸。六方晶系的幾個主要晶面和晶向晶面表示為(hkil),晶面族為{hkil}晶向表示為[uvtw],晶向族為<uvtw>對六方晶系而言:—Page8/8四指數(shù)方法表示晶面和晶向六725.密排面和密排方向—Page1/4

不同晶體結(jié)構(gòu)中不同晶面、不同晶向上原子排列方式和排列密度不一樣。體心立方晶格密排面:原子密度最大的晶面為{110},體心立方晶格:密排方向原子密度最大的晶向<111>5.密排面和密排方向—Page1/4不同晶體結(jié)構(gòu)中不同73面心立方晶格:密排面{111},密排方向<110>。面心立方晶格的{111}面5.密排面和密排方向—Page2/4

面心立方晶格:密排面{111},密排方向<110>。74立方晶胞中的主要晶向（3）原子半徑

晶胞中相距最近的兩個原子之間距離的一半,或晶胞中原子密度最大的方向上相鄰兩原子之間距離的一半稱為原子半徑(r原子)。由于原子排列緊密程度不一樣,當(dāng)金屬從面心立方晶格向體心立方晶格轉(zhuǎn)變時,體積會發(fā)生變化。立方晶胞中的主要晶面亞晶粒之間的邊界叫亞晶界。4、晶體中的晶面和晶向—Page1/8面中心的原子與該面四個角上的原子緊靠。晶胞在三維空間的重復(fù)排列構(gòu)成晶格。晶界原子排列的示意圖鋅在鹽酸中溶解時，晶面的溶解速度的次序從大到小是、、。晶粒與晶粒之間的接觸界面叫做晶界。(hkl)實際表示一組原子排列相同的平行晶面。通過晶體中原子中心的平面叫做晶面；這種線缺陷稱刃型位錯?？瘴桓浇脑訒x正常結(jié)點位置,造成晶格畸變。(1)設(shè)定一空間坐標(biāo)系,原點在欲定晶面外,并使晶面在三條坐標(biāo)軸上有截距或無窮大。BCC–Page2/5通過原子中心的直線為原子列，其所代表的方向叫做晶向。晶向指數(shù)也可能出現(xiàn)負(fù)數(shù)。四面體間隙半徑為:

r四=0.體心立方晶格(胞)BodyCenteredCubic(B.體心立方晶格面心立方晶格

晶面指數(shù)晶面原子排列示意圖晶面原子密度(原子數(shù)/面積)晶面原子排列示意圖晶面原子密度(原子數(shù)/面積)

{100}{110}{111}

體心立方、面心立方晶格主要晶面的原子排列和密度5.密排面和密排方向—Page3/4

立方晶胞中的主要晶向體心立方晶格面心立方晶格

晶面指數(shù)晶面原75體心立方晶格面心立方晶格

晶向指數(shù)晶向原子排列示意圖晶向原子密度(原子數(shù)/長度)晶向原子排列示意圖晶向原子密度(原子數(shù)/長度)<100><110>

<111>

體心立方、面心立方晶格主要晶向的原子排列和密度

5.密排面和密排方向—Page4/4

體心立方晶格面心立方晶格

晶向指數(shù)晶向原子排列示意圖晶向原766、晶體的各向異性–Page1/2

非晶體的各向同性:非晶體在各個方向上性能完全相同的性質(zhì)。晶體的各向異性在晶體中,不同晶面和晶向上原子排列的方式和密度不同，它們之間的結(jié)合力的大小也不相同，因而金屬晶體不同方向上的性能不同的性質(zhì)。例如單晶體鐵(只含一個晶粒)的彈性模量，在<111>方向上為2.90×105MPa,而在<100>方向上只有1.35×105MPa。體心立方晶格的金屬最易拉斷或劈裂的晶面(稱解理面)就是{100}面。<100><110><111>6、晶體的各向異性–Page1/2非晶體的各向同性:非晶772.金屬晶體具有各向異性

例如

變壓器用的硅鋼片的<100>方向應(yīng)平行于導(dǎo)磁方向，以降低變壓器的鐵損。（單晶體鐵在磁場中沿<100>方向磁化，比沿<111>方向磁化容易。）鋅在鹽酸中溶解時，晶面的溶解速度的次序從大到小是、、。金屬晶體的力學(xué)、物理和化學(xué)等方面的性能在不同的方向上是不一樣的。

實際使用的金屬晶體的各向異性就顯示不出來了。6、晶體的各向異性–Page2/2

2.金屬晶體具有各向異性

例如金屬晶體的力學(xué)、物理787.多晶型性多晶型性轉(zhuǎn)變或同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變金屬內(nèi)部由一種晶體結(jié)構(gòu)向另一種晶體結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變。往往伴隨有體積的突變，引起變形。如Fe、C等。7.多晶型性多晶型性轉(zhuǎn)變或同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變金屬內(nèi)部由一種晶體結(jié)791.3實際金屬的晶體結(jié)構(gòu)

實際金屬不是理想完美的單晶體,結(jié)構(gòu)中存在有許多不同類型的缺陷。按照幾何特征，三類點缺陷指在三維尺度上都很小的,不超過幾個原子直徑的缺陷。如空位、間隙原子、異類原子。會造成局部晶格畸變,使金屬的電阻率、屈服強度增加,密度發(fā)生變化。線缺陷指兩維尺度很小而第三維尺度很大的缺陷。這就是位錯,由晶體中原子平面的錯動引起。如刃型位錯、螺型位錯，如為混合位錯。面缺陷指二維尺度很大而第三維尺度很小的缺陷。如:晶界,亞晶界1.3實際金屬的晶體結(jié)構(gòu)實際金屬不是理想完美的單晶體,801.點缺陷–1/2P1921點缺陷空位在晶體晶格中,若某結(jié)點上沒有原子,則這結(jié)點稱為空位。空位附近的原子會偏離正常結(jié)點位置,造成晶格畸變。空位的存在有利于金屬內(nèi)部原子的遷移(即擴散)。點缺陷：間隙原子位于晶格間隙之中的原子叫間隙原子。間隙原子會造成其附近晶格的很大畸變。1.點缺陷–1/2P1921點缺陷空位點缺陷：間隙81點缺陷異類原子純金屬中存在的雜質(zhì),即其它元素原子稱為異類原子(或雜質(zhì)原子)。當(dāng)異類原子與金屬原子的半徑接近時,則異類原子可能占據(jù)晶格的一些結(jié)點;當(dāng)異類原子的半徑比金屬原子的半徑小得多,則異類原子位于晶格的空隙中,它們都會導(dǎo)致附近晶格的畸變。(b)異類原子半徑比金屬原子半徑小(a)異類原子半徑比金屬原子半徑大1.點缺陷–2/2點缺陷異類原子(b)異類原子半徑比金屬原子半徑小(a)異822.線缺陷1/4P2126線缺陷刃型位錯晶體中已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的邊界2.線缺陷1/4P2126線缺陷刃型位錯晶體中已滑832.線缺陷2/4在金屬晶體中，由于某種原因，晶體的一部分相對于另一部分出現(xiàn)一個多余的半原子面。這個多余的半原子面猶如切入晶體的刀片，刀片的刃口線即為位錯線。這種線缺陷稱刃型位錯。半原子面在上面的稱正刃型位錯,半原子面在下面的稱負(fù)刃型位錯。2.線缺陷2/4在金屬晶體中，由于某種原因，晶體的一部分84線缺陷螺型位錯晶體右邊的上部點相對于下部的距點向后錯動一個原子間距，即右邊上部相對于下部晶面發(fā)生錯動。若將錯動區(qū)的原子用線連接起來，則具有螺旋型特征。這種線缺陷