電磁波在等離子體中傳播時課件

第5章等離子體波

集體效應(yīng)運動形式:等離子體是由大量帶電粒子組成的一種連續(xù)介質(zhì)。它的行為主要是帶電粒子間長程相互作用引起的集體效應(yīng)確定的。等離子體波就是集體效應(yīng)的一種運動形式。三種作用力：熱壓力、靜電力和磁力對等離子體的擾動都能起彈性恢復(fù)力的作用彈性恢復(fù)力能使擾動在介質(zhì)中傳播形成波。波的模式極為豐富:

波的傳播特征是由介質(zhì)性質(zhì)決定的,由于等離子體自身的特殊性質(zhì)(三種作用力)及其與電磁場之間的耦合，使等離子體波的模式極為豐富。第5章等離子體波集體效應(yīng)運動形式:等離子體是由大量帶電小結(jié)：電子靜電振蕩（高頻）電子靜電波（動力壓強）離子聲波:低頻長波、準(zhǔn)電中性離子靜電波:低頻短波

靜電波是縱波！小結(jié)：5.3垂直于磁場的靜電波

有外磁場時靜電波，分為兩種情況：①，波傳播方向與外磁場平行情況。靜電波是縱波，振動的方向沿波矢量的方向：，運動方程中外磁場的作用力與上一節(jié)無外磁場情況相同，不需重新討論。②，即波傳播方向與外磁場垂直情況。在運動方程中增加了洛侖茲力項，外磁場對靜電波的傳播有影響。5.3垂直于磁場的靜電波有外磁場時靜電波，分為兩種情況：（2）高混雜靜電波

當(dāng)Te≠0，這時電子運動方程中增加了熱壓強恢復(fù)力項，因此高混雜靜電振蕩可以在等離子體中傳播，這就是高混雜靜電波，色散關(guān)系:

高混雜靜電波的相速度與群速度：高混雜靜電波是三種恢復(fù)力：靜電力，洛侖茲力和熱壓力共同作用。如果B0=0，與電子靜電波的相同?，F(xiàn)在出現(xiàn)的差別僅是：一維絕熱過程、等溫過程，即

（2）高混雜靜電波（2）低混雜靜電波當(dāng)Te≠0，（Ti=0或Ti≠

0

），這里至少存在電子熱壓強的恢復(fù)力，這個恢復(fù)力可使局部的低混雜振蕩在等離子體中傳播，這就是低混雜靜電波，也稱低混雜波。

色散關(guān)系：當(dāng)B0=0

，

色散關(guān)系

這就是5.2節(jié)的離子聲波。（2）低混雜靜電波5.4電磁波在等離子體中的傳播研究電磁波在等離子體中傳播，對核聚變、無線電空間通信、空間等離子體物理都有重要意義。2001年4月1日上午9點，海南島東南，一只矯健的戰(zhàn)鷹折翼。軍民千艘艦船、30萬平方公里、10萬之眾14天的南海大搜救，終未能覓得我壯士還。南天暮云碧海落日，寫下我“?？招l(wèi)士”王偉的英勇與壯烈。(摘自百度)5.4電磁波在等離子體中的傳播研究電磁波在等離子體中傳播，5.4電磁波在等離子體中的傳播本節(jié)研究不存在外磁場情況。對于高頻電磁波，離子運動可以忽略，只作為均勻正電荷背景。無外磁場情況下，線性化后

電子運動方程電磁場方程組

5.4電磁波在等離子體中的傳播需要說明：1、電子運動方程中忽略項，因為它只對運動的縱向分量有影響，而對橫向運動不起作用；2、E1、B1是電磁波的場，電子運動的擾動項ue1都是一級小量，洛侖茲力作用ue1×B1是高階小量，在電子運動方程中可以忽略。（如果外磁場B0≠0？)3、對于稀薄等離子體，碰撞項的貢獻(xiàn)也可忽略4、電磁波是橫波，電子只有橫向運動，在波動傳播方向其密度沒有受擾動，所以電子的連續(xù)性方程也不需要列出。需要說明：由電磁場方程組得電磁波是橫波得電磁波的波動方程E1取平面波形式代入波動方程得

由電磁場方程組得色散關(guān)系由此得等離子體的折射率和波數(shù)

電磁波在等離子體中傳播的相速度和群速度結(jié)果表明:1、等離子體是一種色散介質(zhì):因為電磁波在等離子體中傳播特性與頻率有關(guān)（如波數(shù)、相速度、群速度和折射率），電磁波在等離子體中傳播時，相速度＞c，群速度＜c，等離子體的折射率N＜1,即折射率比真空的還要小。色散關(guān)系

僅當(dāng)ω→∞時，vp=vg=c，N=1。2、電磁波在等離子體中傳播時存在截止現(xiàn)象.

時，k為實數(shù)，波可傳播；

時，k為純虛數(shù)，波不能繼續(xù)向前傳播。

為截止頻率僅當(dāng)ω→∞時，vp=vg=c，N=1。傳播特性的重要應(yīng)用

截止現(xiàn)象的重要應(yīng)用:

地面上遠(yuǎn)距離的短波通信，就是利用地球高空電離層對無線電波的反射作用來實現(xiàn)的。一束頻率為ω的電磁波，射向密度分布不均勻的等離子體（如電離層）：

截止頻率

電離層最大截止頻率

傳播特性的重要應(yīng)用截止現(xiàn)象的重要應(yīng)用:電磁波在等離子體中傳播時課件地面短波通信頻率（電離層反射）

如考慮到其他因素，最高可用的地面通信頻率是30MHz以下。地球與衛(wèi)星間通信，要求穿透電離層到達(dá)外層空間.其頻率,約高于30MHz.電視頻段滿足這個要求,電視信號能夠穿透電離層而到達(dá)外層空間被通信衛(wèi)星接收，然后再向地球轉(zhuǎn)發(fā)。原先在地面只能直線傳播幾十千米的超高頻信號，現(xiàn)在可依靠通信衛(wèi)星轉(zhuǎn)播,達(dá)到很遠(yuǎn)距離。實際短波通信都受到電離層些因素的影響：因電離層厚度、電子密度等是隨太陽輻射的晝夜、季節(jié)、地理位置等而改變，而且太陽的黑子、磁爆等對電離層也有影響。地面短波通信頻率（電離層反射）電磁波在等離子體中的截止現(xiàn)象、色散關(guān)系在等離子體診斷中也有重要的應(yīng)用，現(xiàn)在常用它來測量電子平均密度。電子密度測量原理：測量電磁波通過等離子體后的相移△z為波通過等離子體的距離。與電子密度相關(guān)

測得相移

，則可定出電子密度

相移的測量一般采用微波干涉儀的方法，如圖電磁波在等離子體中的截止現(xiàn)象、色散關(guān)系在等離子體診斷中也有重兩路相移不同，振幅衰減也有差別，合成后產(chǎn)生干涉條紋?？梢酝ㄟ^調(diào)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)路程上的衰減器和移相器，使干涉條紋發(fā)生變化，最后定出通過等離子體這一路的相移，從而確定電子密度。一種簡單的方法—透射法。

無微波信號

接收到信號

一定頻率的微波射向等離子體，以是否穿過等離子體，被接受器所接收，進(jìn)行判斷。

兩路相移不同，振幅衰減也有差別，合成后產(chǎn)生干涉條紋?？梢酝ㄟ^5.5垂直于磁場的高頻電磁波

電磁波的傳播方向k與外磁場垂直對于高頻電磁波，仍假定離子不響應(yīng)，只需考慮電子的運動。為簡化起見，設(shè)Ti=Te=0，

，

電子運動線性化方程與場方程有外磁場B0，1式右邊增了洛侖茲力項，E1可能有縱向分量，可能不為0，所以2式中項要保留。同時，為簡化起見，假定5.5垂直于磁場的高頻電磁波電磁波的傳播方向k與外磁電磁波傳播方向k沿E1×B1方向，因此電場可能有兩種基本方向：

E1∥B0和

E1⊥

B0，要分別討論。1.尋常波（E1∥B0

）如圖所示，擾動電場電子受E1驅(qū)動，ue1沿z軸方向振蕩，線性化方程與場方程變?yōu)?/p>

電磁波傳播方向k沿E1×B1方向，因此電場可能有兩種基本方向

消去E1或ue1

，就可得到色散關(guān)系結(jié)果與5.4節(jié)無外磁場時完全相同。表明：電磁波的傳播不受磁場影響，所以稱它為尋常波或O波。2.非尋常波（E1⊥

B0

）當(dāng)E1⊥

B0時，，由于洛侖茲力的作用，電子運動不能沿一固定方向，因此、在x、y方向都有分量：消去E1或ue1，就可得到色散關(guān)系類似的做法，可得線性化方程組消去ux，uy后得

類似的做法，可得線性化方程組由非零解的條件，色散關(guān)系稱非尋常波或x波的色散關(guān)系。因為電子受到E1和

洛侖茲力作用，在xy平面上存在兩個垂直的分量E1x和E1y，因此非常波就是垂直k方向的橫波E1y和平行k方向的縱波E1x組成的混合波。

由非零解的條件，在空間固定點觀察，E1x與E1y合成的矢量E1端點軌跡是橢圓，所以非尋常波是橢圓偏振波。非尋常波的截止與共振

情況稱截止。因為

時，

為純虛數(shù)，波傳播因子就變?yōu)檎穹p因子，意味著波在介質(zhì)中傳播時很快衰減，最終被截止。，ω與k無關(guān)，這樣相速度，群速度都為0，波不能傳播，出現(xiàn)共振。

N2=0

為截止條件；N2→∞為共振條件。（i）截止條件：由色散關(guān)系

在空間固定點觀察，E1x與E1y合成的矢量E1端點軌跡是橢ω方程應(yīng)該有4個根，求解后其中只有兩個根是合理的（ω

＞0）

ωR稱右旋截止頻率，它是右旋橢圓偏振的非尋常波截止頻率;

ωL稱左旋截止頻率，它是左旋橢圓偏振的非尋常波截止頻率。對于高密度等離子體則有

ω方程應(yīng)該有4個根，求解后其中只有兩個根是合理的（ω＞0（ii）共振：，色散關(guān)系變?yōu)棣嘏ck無關(guān)，相速度、群速度都為0，表明波不能傳播，出現(xiàn)共振情況，

振蕩頻率，波的能量被等離子體強烈吸收。這里色散關(guān)系與5.3節(jié)高混雜波色散關(guān)系相同，因此

時，非尋常波變?yōu)榇怪贝艌龇较虻母呋祀s靜電振蕩共振情況的振蕩特性如何理解？

因為非尋常波本來就是電磁橫波和靜電縱波的混合波，在共振點電磁橫波消失了，靜電縱波退化為（高混雜）靜電振蕩。共振對波加熱等離子體有利，也是波加熱等離子體必需滿足的條件。（ii）共振：，色散關(guān)系變?yōu)榉菍こ２ê蛯こ２ǖ纳㈥P(guān)系圖

對非尋常波（x波）：

波不能傳播，因此非尋常波有兩個傳播帶，而中間相隔一個截止帶（

），頻率很低這時要考慮離子運動，上面計算不適用。對于尋常波（O波），傳播帶為

（截止頻率）非尋常波和尋常波的色散關(guān)系圖對非尋常波（x波）：5.6平行于磁場的高頻電磁波

k∥

B0,設(shè)k、B0都沿z

軸方向，電場E1應(yīng)在xy平面內(nèi)，因為有磁場B0

，E1和電子運速度ue1都有x、y兩分量，類似方法得線性化方程組

注意

5.6平行于磁場的高頻電磁波k∥B0,設(shè)k、B0都第1、2方程為電子運動方程，第3、4方程為場方程。利用第3、4方程的ux，uy，代入第1、2方程中，則得的E1x,E1y方程組非零解條件得由此得色散關(guān)系：

代入聯(lián)立方程組第1、2方程為電子運動方程，第3、4方程為場方程。利用第3、得

結(jié)果表明，在等離子體中平行于磁場方向傳播的電磁波是圓偏振波

對應(yīng)（）的是右旋圓偏振波（稱R波）對應(yīng)（）的是左旋圓偏振波（稱L波）色散關(guān)系中取正號對應(yīng)R波，取負(fù)號是L波。

得

色散關(guān)系也可改寫為這兩支波的截止頻率

注意，這里R波、L波的截止頻率與非尋常波的截止頻率相同。稱右旋截止頻率，也是右旋橢圓偏振的非尋常波截止頻率，稱左旋截止頻率，也是左旋橢圓偏振的非尋常波截止頻率。高密度等離子體:

色散關(guān)系也可改寫為R波和L波的色散曲線：高密度等離子體，R波有兩個傳播帶，其中被一個截止帶分開。對于L波，只有時才能傳播。當(dāng)高頻極限這時，的R波和L波的相速度都等c。R波和L波的色散曲線：高密度等離子體，R波有兩個傳播帶，其中根據(jù)色散關(guān)系，兩種圓偏振波的特性討論：①電子回旋共振

當(dāng)

時，只有R波才能傳播，因為電子回旋方向與R波電場矢量旋轉(zhuǎn)方向相同，而且當(dāng)

時，，滿足共振條件，因此電場能有效地對電子不斷加速，波能量轉(zhuǎn)化為電子動能，這種現(xiàn)象稱電子回旋共振。所以低頻R波也稱電子回旋波。電子回旋共振是加熱等離子體的一種有效方法。地球上空的電離層，由于地球磁場的作用，電子也作回旋運動。電子回旋頻率：

根據(jù)色散關(guān)系，兩種圓偏振波的特性討論：由于電子回旋共振，電離層對頻率約為1.4MHz的電磁波吸收最大，因此在無線電通信中應(yīng)該避開這個頻率。L波不能與電子發(fā)生共振，因為電場矢量旋轉(zhuǎn)方向與電子旋轉(zhuǎn)方向相反，L波的，不出現(xiàn)的共振情況。對于頻率很低的情況，應(yīng)考慮離子運動，如果推導(dǎo)色散關(guān)系時考慮了離子運動，會得到L波，因為L波電場矢量旋轉(zhuǎn)方向與離子旋轉(zhuǎn)方向相同，在處也會發(fā)生共振，稱離子回旋共振，這支波可以實現(xiàn)對離子的加熱。由于電子回旋共振，電離層對頻率約為1.4MHz的電磁波吸收最②哨音波：右旋低頻色散關(guān)系只有R波,近似為

群速度結(jié)果：如果有脈沖電磁波，它的高頻成分沿磁力線傳播速度快，低頻成分速度慢，在遠(yuǎn)處先接收到高頻部分，后是低頻部分。這樣接收喇叭發(fā)出的聲音是降調(diào)的，像哨聲一樣，稱哨聲波。在空間物理研究中觀察到哨聲波，由于高空閃電產(chǎn)生寬頻帶電磁波到達(dá)電離層后，沿著地磁力線傳播，到達(dá)地球另一端共軛點，被探測器接收，則為短哨聲波，如部分被電離層反射回到閃電發(fā)生地，被接收，則是長哨聲波(一戰(zhàn)時報務(wù)員發(fā)現(xiàn))②哨音波：右旋低頻可以利用不同頻率的哨聲波傳播速度不同引起的時間延遲，來測量等離子體的平均密度?？梢岳貌煌l率的哨聲波傳播速度不同引起的時間延遲，來測量等③法拉第旋轉(zhuǎn)線偏振波可以分解為一對左旋和右旋的圓偏振波；反之，一對左旋和右旋圓偏振波也可合成為線偏振波一束線偏振波平行磁場方向進(jìn)入等離子體后，可形成左旋和右旋的兩支圓偏振波，在傳播過程中每一點還是合成為線偏振波。但是沿磁力線方向傳播時，兩支波的相速度不同，隨著傳播距離變化引起的相位差就不同，合成的線偏振波的偏振面方向也就不同，因此沿磁力線方向傳播時，其偏振面以磁力線為軸而旋轉(zhuǎn)，這種現(xiàn)象稱法拉第旋轉(zhuǎn)。

③法拉第旋轉(zhuǎn)兩支圓偏振波的相速度不同，合成后的線偏振波為由此得E與x軸的夾角為因為φ與z成正比，這表明偏振方向在波沿磁力線方向傳播時不斷地旋轉(zhuǎn)。法拉第旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象也可用來測定等離子體的平均電子密度。電磁波在等離子體中傳播時課件通常試驗選用的是高頻電磁波取近似得測量法拉第旋轉(zhuǎn)角

，則可確定等離子體的平均電子密度

通常試驗選用的是高頻電磁波第5章習(xí)題與思考題(2)1、波的描述和它的若干基本概念：復(fù)數(shù)表示、實數(shù)表示，其中各參量意義；波的相速度和群速度定義；波的幾種偏振性。2、靜電振蕩的物理過程描述，應(yīng)用電子流體的動力學(xué)方程推導(dǎo)電子等離子體振蕩頻率。3、由電子流體動力學(xué)方程（電子運動方程中增加了電子熱壓強項）和麥克斯韋方程組，求電子靜電波的色散關(guān)系及其相速度和群速度。4、由雙流體動力學(xué)方程求離子聲波與離子靜電波的色散關(guān)系，并討論波傳播特性。第5章習(xí)題與思考題(2)1、波的描述和它的若干基本概念5、討論磁場對靜電波傳播的影響：高混雜波與低混雜波的色散關(guān)系及其物理意義。6、在無外磁場情況下，由電子運動的流體力學(xué)方程和電磁場方程組，求高頻電磁波的波動方程和色散關(guān)系。7、在無外磁場時電磁波在等離子體中的傳播特性及其應(yīng)用。8、對垂直于磁場傳播的高頻電磁波，定性說明尋常波與非尋常波的傳播特性。9、對平行于磁場傳播的高頻電磁波，說明R波、L波傳播特性，出現(xiàn)哨音波、法拉第旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的原因及其應(yīng)用。5、討論磁場對靜電波傳播的影響：高混雜波與低混雜波的色散關(guān)系10、要求掌握從色散關(guān)系所得的ω～k和N2～ω的圖形上，分析波傳播特性。作業(yè)：5.3,5.4,5.5,5.6,5.7,5.10

10、要求掌握從色散關(guān)系所得的ω～k和N2～ω的圖形上，第5章等離子體波

集體效應(yīng)運動形式:等離子體是由大量帶電粒子組成的一種連續(xù)介質(zhì)。它的行為主要是帶電粒子間長程相互作用引起的集體效應(yīng)確定的。等離子體波就是集體效應(yīng)的一種運動形式。三種作用力：熱壓力、靜電力和磁力對等離子體的擾動都能起彈性恢復(fù)力的作用彈性恢復(fù)力能使擾動在介質(zhì)中傳播形成波。波的模式極為豐富:

波的傳播特征是由介質(zhì)性質(zhì)決定的,由于等離子體自身的特殊性質(zhì)(三種作用力)及其與電磁場之間的耦合，使等離子體波的模式極為豐富。第5章等離子體波集體效應(yīng)運動形式:等離子體是由大量帶電小結(jié)：電子靜電振蕩（高頻）電子靜電波（動力壓強）離子聲波:低頻長波、準(zhǔn)電中性離子靜電波:低頻短波

靜電波是縱波！小結(jié)：5.3垂直于磁場的靜電波

有外磁場時靜電波，分為兩種情況：①，波傳播方向與外磁場平行情況。靜電波是縱波，振動的方向沿波矢量的方向：，運動方程中外磁場的作用力與上一節(jié)無外磁場情況相同，不需重新討論。②，即波傳播方向與外磁場垂直情況。在運動方程中增加了洛侖茲力項，外磁場對靜電波的傳播有影響。5.3垂直于磁場的靜電波有外磁場時靜電波，分為兩種情況：（2）高混雜靜電波

當(dāng)Te≠0，這時電子運動方程中增加了熱壓強恢復(fù)力項，因此高混雜靜電振蕩可以在等離子體中傳播，這就是高混雜靜電波，色散關(guān)系:

高混雜靜電波的相速度與群速度：高混雜靜電波是三種恢復(fù)力：靜電力，洛侖茲力和熱壓力共同作用。如果B0=0，與電子靜電波的相同。現(xiàn)在出現(xiàn)的差別僅是：一維絕熱過程、等溫過程，即

（2）高混雜靜電波（2）低混雜靜電波當(dāng)Te≠0，（Ti=0或Ti≠

0

），這里至少存在電子熱壓強的恢復(fù)力，這個恢復(fù)力可使局部的低混雜振蕩在等離子體中傳播，這就是低混雜靜電波，也稱低混雜波。

色散關(guān)系：當(dāng)B0=0

，

色散關(guān)系

這就是5.2節(jié)的離子聲波。（2）低混雜靜電波5.4電磁波在等離子體中的傳播研究電磁波在等離子體中傳播，對核聚變、無線電空間通信、空間等離子體物理都有重要意義。2001年4月1日上午9點，海南島東南，一只矯健的戰(zhàn)鷹折翼。軍民千艘艦船、30萬平方公里、10萬之眾14天的南海大搜救，終未能覓得我壯士還。南天暮云碧海落日，寫下我“?？招l(wèi)士”王偉的英勇與壯烈。(摘自百度)5.4電磁波在等離子體中的傳播研究電磁波在等離子體中傳播，5.4電磁波在等離子體中的傳播本節(jié)研究不存在外磁場情況。對于高頻電磁波，離子運動可以忽略，只作為均勻正電荷背景。無外磁場情況下，線性化后

電子運動方程電磁場方程組

5.4電磁波在等離子體中的傳播需要說明：1、電子運動方程中忽略項，因為它只對運動的縱向分量有影響，而對橫向運動不起作用；2、E1、B1是電磁波的場，電子運動的擾動項ue1都是一級小量，洛侖茲力作用ue1×B1是高階小量，在電子運動方程中可以忽略。（如果外磁場B0≠0？)3、對于稀薄等離子體，碰撞項的貢獻(xiàn)也可忽略4、電磁波是橫波，電子只有橫向運動，在波動傳播方向其密度沒有受擾動，所以電子的連續(xù)性方程也不需要列出。需要說明：由電磁場方程組得電磁波是橫波得電磁波的波動方程E1取平面波形式代入波動方程得

由電磁場方程組得色散關(guān)系由此得等離子體的折射率和波數(shù)

電磁波在等離子體中傳播的相速度和群速度結(jié)果表明:1、等離子體是一種色散介質(zhì):因為電磁波在等離子體中傳播特性與頻率有關(guān)（如波數(shù)、相速度、群速度和折射率），電磁波在等離子體中傳播時，相速度＞c，群速度＜c，等離子體的折射率N＜1,即折射率比真空的還要小。色散關(guān)系

僅當(dāng)ω→∞時，vp=vg=c，N=1。2、電磁波在等離子體中傳播時存在截止現(xiàn)象.

時，k為實數(shù)，波可傳播；

時，k為純虛數(shù)，波不能繼續(xù)向前傳播。

為截止頻率僅當(dāng)ω→∞時，vp=vg=c，N=1。傳播特性的重要應(yīng)用

截止現(xiàn)象的重要應(yīng)用:

地面上遠(yuǎn)距離的短波通信，就是利用地球高空電離層對無線電波的反射作用來實現(xiàn)的。一束頻率為ω的電磁波，射向密度分布不均勻的等離子體（如電離層）：

截止頻率

電離層最大截止頻率

傳播特性的重要應(yīng)用截止現(xiàn)象的重要應(yīng)用:電磁波在等離子體中傳播時課件地面短波通信頻率（電離層反射）

如考慮到其他因素，最高可用的地面通信頻率是30MHz以下。地球與衛(wèi)星間通信，要求穿透電離層到達(dá)外層空間.其頻率,約高于30MHz.電視頻段滿足這個要求,電視信號能夠穿透電離層而到達(dá)外層空間被通信衛(wèi)星接收，然后再向地球轉(zhuǎn)發(fā)。原先在地面只能直線傳播幾十千米的超高頻信號，現(xiàn)在可依靠通信衛(wèi)星轉(zhuǎn)播,達(dá)到很遠(yuǎn)距離。實際短波通信都受到電離層些因素的影響：因電離層厚度、電子密度等是隨太陽輻射的晝夜、季節(jié)、地理位置等而改變，而且太陽的黑子、磁爆等對電離層也有影響。地面短波通信頻率（電離層反射）電磁波在等離子體中的截止現(xiàn)象、色散關(guān)系在等離子體診斷中也有重要的應(yīng)用，現(xiàn)在常用它來測量電子平均密度。電子密度測量原理：測量電磁波通過等離子體后的相移△z為波通過等離子體的距離。與電子密度相關(guān)

測得相移

，則可定出電子密度

相移的測量一般采用微波干涉儀的方法，如圖電磁波在等離子體中的截止現(xiàn)象、色散關(guān)系在等離子體診斷中也有重兩路相移不同，振幅衰減也有差別，合成后產(chǎn)生干涉條紋?？梢酝ㄟ^調(diào)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)路程上的衰減器和移相器，使干涉條紋發(fā)生變化，最后定出通過等離子體這一路的相移，從而確定電子密度。一種簡單的方法—透射法。

無微波信號

接收到信號

一定頻率的微波射向等離子體，以是否穿過等離子體，被接受器所接收，進(jìn)行判斷。

兩路相移不同，振幅衰減也有差別，合成后產(chǎn)生干涉條紋。可以通過5.5垂直于磁場的高頻電磁波

電磁波的傳播方向k與外磁場垂直對于高頻電磁波，仍假定離子不響應(yīng)，只需考慮電子的運動。為簡化起見，設(shè)Ti=Te=0，

，

電子運動線性化方程與場方程有外磁場B0，1式右邊增了洛侖茲力項，E1可能有縱向分量，可能不為0，所以2式中項要保留。同時，為簡化起見，假定5.5垂直于磁場的高頻電磁波電磁波的傳播方向k與外磁電磁波傳播方向k沿E1×B1方向，因此電場可能有兩種基本方向：

E1∥B0和

E1⊥

B0，要分別討論。1.尋常波（E1∥B0

）如圖所示，擾動電場電子受E1驅(qū)動，ue1沿z軸方向振蕩，線性化方程與場方程變?yōu)?/p>

電磁波傳播方向k沿E1×B1方向，因此電場可能有兩種基本方向

消去E1或ue1

，就可得到色散關(guān)系結(jié)果與5.4節(jié)無外磁場時完全相同。表明：電磁波的傳播不受磁場影響，所以稱它為尋常波或O波。2.非尋常波（E1⊥

B0

）當(dāng)E1⊥

B0時，，由于洛侖茲力的作用，電子運動不能沿一固定方向，因此、在x、y方向都有分量：消去E1或ue1，就可得到色散關(guān)系類似的做法，可得線性化方程組消去ux，uy后得

類似的做法，可得線性化方程組由非零解的條件，色散關(guān)系稱非尋常波或x波的色散關(guān)系。因為電子受到E1和

洛侖茲力作用，在xy平面上存在兩個垂直的分量E1x和E1y，因此非常波就是垂直k方向的橫波E1y和平行k方向的縱波E1x組成的混合波。

由非零解的條件，在空間固定點觀察，E1x與E1y合成的矢量E1端點軌跡是橢圓，所以非尋常波是橢圓偏振波。非尋常波的截止與共振

情況稱截止。因為

時，

為純虛數(shù)，波傳播因子就變?yōu)檎穹p因子，意味著波在介質(zhì)中傳播時很快衰減，最終被截止。，ω與k無關(guān)，這樣相速度，群速度都為0，波不能傳播，出現(xiàn)共振。

N2=0

為截止條件；N2→∞為共振條件。（i）截止條件：由色散關(guān)系

在空間固定點觀察，E1x與E1y合成的矢量E1端點軌跡是橢ω方程應(yīng)該有4個根，求解后其中只有兩個根是合理的（ω

＞0）

ωR稱右旋截止頻率，它是右旋橢圓偏振的非尋常波截止頻率;

ωL稱左旋截止頻率，它是左旋橢圓偏振的非尋常波截止頻率。對于高密度等離子體則有

ω方程應(yīng)該有4個根，求解后其中只有兩個根是合理的（ω＞0（ii）共振：，色散關(guān)系變?yōu)棣嘏ck無關(guān)，相速度、群速度都為0，表明波不能傳播，出現(xiàn)共振情況，

振蕩頻率，波的能量被等離子體強烈吸收。這里色散關(guān)系與5.3節(jié)高混雜波色散關(guān)系相同，因此

時，非尋常波變?yōu)榇怪贝艌龇较虻母呋祀s靜電振蕩共振情況的振蕩特性如何理解？

因為非尋常波本來就是電磁橫波和靜電縱波的混合波，在共振點電磁橫波消失了，靜電縱波退化為（高混雜）靜電振蕩。共振對波加熱等離子體有利，也是波加熱等離子體必需滿足的條件。（ii）共振：，色散關(guān)系變?yōu)榉菍こ２ê蛯こ２ǖ纳㈥P(guān)系圖

對非尋常波（x波）：

波不能傳播，因此非尋常波有兩個傳播帶，而中間相隔一個截止帶（

），頻率很低這時要考慮離子運動，上面計算不適用。對于尋常波（O波），傳播帶為

（截止頻率）非尋常波和尋常波的色散關(guān)系圖對非尋常波（x波）：5.6平行于磁場的高頻電磁波

k∥

B0,設(shè)k、B0都沿z

軸方向，電場E1應(yīng)在xy平面內(nèi)，因為有磁場B0

，E1和電子運速度ue1都有x、y兩分量，類似方法得線性化方程組

注意

5.6平行于磁場的高頻電磁波k∥B0,設(shè)k、B0都第1、2方程為電子運動方程，第3、4方程為場方程。利用第3、4方程的ux，uy，代入第1、2方程中，則得的E1x,E1y方程組非零解條件得由此得色散關(guān)系：

代入聯(lián)立方程組第1、2方程為電子運動方程，第3、4方程為場方程。利用第3、得

結(jié)果表明，在等離子體中平行于磁場方向傳播的電磁波是圓偏振波

對應(yīng)（）的是右旋圓偏振波（稱R波）對應(yīng)（）的是左旋圓偏振波（稱L波）色散關(guān)系中取正號對應(yīng)R波，取負(fù)號是L波。

得

色散關(guān)系也可改寫為這兩支波的截止頻率

注意，這里R波、L波的截止頻率與非尋常波的截止頻率相同。稱右旋截止頻率，也是右旋橢圓偏振的非尋常波截止頻率，稱左旋截止頻率，也是左旋橢圓偏振的非尋常波截止頻率。高密度等離子體:

色散關(guān)系也可改寫為R波和L波的色散曲線：高密度等離子體，R波有兩個傳播帶，其中被一個截止帶分開。對于L波，只有時才能傳播。當(dāng)高頻極限這時，的R波和L波的相速度都等c。R波和L波的色散曲線：高密度等離子體，R波有兩個傳播帶，其中根據(jù)色散關(guān)系，兩種圓偏振波的特性討論：①電子回旋共振

當(dāng)

時，只有R波才能傳播，因為電子回旋方向與R波電場矢量旋轉(zhuǎn)方向相同，而且當(dāng)

時，，滿足共振條件，因此電場能有效地對電子不斷加速，波能量轉(zhuǎn)化為電子動能，這種現(xiàn)象稱電子回旋共振。所以低頻R波也稱電子回旋波。電子回旋共振是加熱等離子體的一種有效方法。地球上空的電離層，由于地球磁場的作用，電子也作回旋運動。電子回旋頻率：

根據(jù)色散關(guān)系，兩種圓偏振波的特性討論：由于電子回旋共振，電離層對頻率約為1.4MHz的電磁波吸收最大，因此在無線電通信中應(yīng)該避開這個頻率。L波不能與電子發(fā)生共振，因為電場矢量旋轉(zhuǎn)方向與電子旋轉(zhuǎn)方向相反，L波的，不出現(xiàn)的共振情況。對于頻率很低的情況，應(yīng)考慮離子運動，如果推導(dǎo)色散關(guān)系時考慮了離子運動