北師版八下數(shù)學(xué)不等式培優(yōu)

北師版八下數(shù)學(xué)不等式培優(yōu)北師版八下數(shù)學(xué)不等式培優(yōu)北師版八下數(shù)學(xué)不等式培優(yōu)資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月北師版八下數(shù)學(xué)不等式培優(yōu)版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：一、選擇題如果a、b表示兩個(gè)負(fù)數(shù)，且a＜b，則()．(A) (B)＜1 (C) (D)ab＜1a、b是有理數(shù)，下列各式中成立的是()．(A)若a＞b，則a2＞b2 (B)若a2＞b2，則a＞b(C)若a≠b，則｜a｜≠|(zhì)b| (D)若｜a｜≠|(zhì)b|，則a≠b｜a｜＋a的值一定是()．(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零若由x＜y可得到ax＞ay，應(yīng)滿足的條件是()．(A)a≥0 (B)a≤0 (C)a＞0 (D)a＜0若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，則a必滿足()．(A)a＜0 (B)a＞－1 (C)a＜－1 (D)a＜1九年級(jí)(1)班的幾個(gè)同學(xué)，畢業(yè)前合影留念，每人交元．一張彩色底片元，擴(kuò)印一張相片元，每人分一張．在收來(lái)的錢盡量用掉的前提下，這張相片上的同學(xué)最少有()．(A)2人 (B)3人 (C)4人 (D)5人某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)7元，超過3km時(shí)，每增加1km加收元(不足1km按1km計(jì))．某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付車費(fèi)19元，設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是xkm，那么x的最大值是()．(A)11 (B)8 (C)7 (D)5若不等式組有解，則k的取值范圍是()．(A)k＜2 (B)k≥2 (C)k＜1 (D)1≤k＜2不等式組的解集是x＞2，則m的取值范圍是()．(A)m≤2 (B)m≥2 (C)m≤1 (D)m≥1對(duì)于整數(shù)a，b，c，d，定義，已知，則b＋d的值為_________．如果a2x＞a2y(a≠0)．那么x______y．若x是非負(fù)數(shù)，則的解集是______．已知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正數(shù)，則a的取值范圍是______．6月1日起，某超市開始有償提供可重復(fù)使用的三種環(huán)保購(gòu)物袋，每只售價(jià)分別為1元、2元和3元，這三種環(huán)保購(gòu)物袋每只最多分別能裝大米3千克、5千克和8千克．6月7日，小星和爸爸在該超市選購(gòu)了3只環(huán)保購(gòu)物袋用來(lái)裝剛買的20千克散裝大米，他們選購(gòu)的3只環(huán)保購(gòu)物袋至少應(yīng)付給超市______元．若m＞5，試用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集______．樂天借到一本72頁(yè)的圖書，要在10天之內(nèi)讀完，開始兩天每天只讀5頁(yè)，那么以后幾天里每天至少要讀多少頁(yè)?設(shè)以后幾天里每天要讀x頁(yè)，列出的不等式為______．k滿足______時(shí)，方程組中的x大于1，y小于1．二、解下列不等式2(2x－3)＜5(x－1)．10－3(x＋6)≤1． 三、解不等式組 解不等式組四、變式練習(xí)若m、n為有理數(shù)，解關(guān)于x的不等式(－m2－1)x＞n．．已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足x＞y，求p的取值范圍．已知方程組的解滿足x＋y＜0，求m的取值范圍．適當(dāng)選擇a的取值范圍，使＜x＜a的整數(shù)解：x只有一個(gè)整數(shù)解；x一個(gè)整數(shù)解也沒有．當(dāng)時(shí)，求關(guān)于x的不等式的解集．已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，試比較A與B的大?。愋拖嗤┊?dāng)k取何值時(shí)，方程組的解x，y都是負(fù)數(shù)．（類型相同）已知中的x，y滿足0＜y－x＜1，求k的取值范圍．已知a是自然數(shù)，關(guān)于x的不等式組的解集是x＞2，求a的值．關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，求a的取值范圍．（類型相同）k取哪些整數(shù)時(shí)，關(guān)于x的方程5x＋4＝16k－x的根大于2且小于10?

（類型相同）已知關(guān)于x，y的方程組的解為正數(shù)，求m的取值范圍．若關(guān)于x的不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍．五、解答題一個(gè)工程隊(duì)原定在10天內(nèi)至少要挖掘600m3的土方．在前兩天共完成了120m3后，接到要求要提前2天完成掘土任務(wù)．問以后幾天內(nèi)，平均每天至少要挖掘多少土方?

某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸，由甲、乙兩個(gè)垃圾廠處理．如果甲廠每小時(shí)可處理垃圾55噸，需花費(fèi)550元；乙廠每小時(shí)處理45噸，需花費(fèi)495元．如果規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費(fèi)用的和不能超過7150元，問甲廠每天至少要處理多少噸垃圾?若干名學(xué)生，若干間宿舍，若每間住4人將有20人無(wú)法安排住處；若每間住8人，則有一間宿舍的人不空也不滿．問學(xué)生有多少人宿舍有幾間某零件制造車間有20名工人，已知每名工人每天可制造甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè)，且每制造一個(gè)甲種零件可獲利150元，每制造一個(gè)乙種零件可獲利260元．在這20名工人中，車間每天安排x名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零件．若此車間每天所獲利潤(rùn)為y(元)，用x的代數(shù)式表示y．若要使每天所獲利潤(rùn)不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙種零件?某單位要印刷一批宣傳資料，在需要支付制版費(fèi)600元和每份資料元印刷費(fèi)的前提下，甲、乙兩個(gè)印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件，甲印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過2000份的，超過部分的印刷費(fèi)可按9折收費(fèi)；乙印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過3000份的，超過部分印刷費(fèi)可按8折收費(fèi)．若該單位要印刷2400份宣傳資料，則甲印刷廠的費(fèi)用是______，乙印刷廠的費(fèi)用是______．根據(jù)印刷數(shù)量大小，請(qǐng)討論該單位到哪家印刷廠印刷資料可獲得更大優(yōu)惠?2008年5月12日，汶川發(fā)生了里氏級(jí)地震，給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失．某中學(xué)全體師生積極捐款，其中九年級(jí)的3個(gè)班學(xué)生的捐款金額如下表：老師統(tǒng)計(jì)時(shí)不小心把墨水滴到了其中兩個(gè)班級(jí)的捐款金額上，但他知道下面三條信息：信息一：這三個(gè)班的捐款總金額是7700元；信息二：二班的捐款金額比三班的捐款金額多300元；信息三：一班學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元．請(qǐng)根據(jù)以上信息，幫助老師解決：二班與三班的捐款金額各是多少元?一班的學(xué)生人數(shù)是多少?某學(xué)校計(jì)劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座客車，42座客車的租金為每輛320元，60座客車的租金為每輛460元．若學(xué)校單獨(dú)租用這兩種客車各需多少錢?若學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車8輛(可以坐不滿)，而且比單獨(dú)租用一種車輛節(jié)省租金，請(qǐng)選擇最節(jié)省的租車方案．在“5·12大地震”災(zāi)民安置工作中，某企業(yè)接到一批生產(chǎn)甲種板材24000m2和乙種板材12000m2的任務(wù)．某災(zāi)民安置點(diǎn)計(jì)劃用該企業(yè)生產(chǎn)的這批板材搭建A，B兩種型號(hào)的板房共400間，在搭建過程中，按實(shí)際需要調(diào)運(yùn)這兩種板材．已知建一間A型板房和一間B型板房所需板材及能安置的人數(shù)如下表所示：板房型號(hào)甲種板材乙種板材安置人數(shù)A型板房54m226m25B型板房78m241m28問：這400間板房最多能安置多少災(zāi)民?（1）若不等式組的解集是，則a的取值范圍為(2)若不等式組的解集時(shí)，則a的取值范圍為（3）若不等式組無(wú)解，則a的取值范圍為2.若不等式組只含有三個(gè)整數(shù)1、2和3，則a的取值范圍為；變式1：若不等式組只含有三個(gè)整數(shù)1、2和3，則a的取值范圍為；變式2：關(guān)于x的不等式組只有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是；3.若不等式組有解，則m的取值范圍是（）．A．m<2B．m≥2C．m<1D．1≤m<24.不等式≤≤3只有5個(gè)整數(shù)解，則的范圍是5、已知，那么下列不等式組中有解的是（）A．B．C．D．6、已知不等式組無(wú)解，則的取值范圍是（）A.≤1B.≥1C.<1D.＞17、已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，求a的取值范圍。8.已知關(guān)于x的不等式x－2a＜3的最大整數(shù)解是－5，求a的取值范圍．已知不等式的每一個(gè)解都是x＜3的解，求a的取值范圍。關(guān)于x的不等式組(x+15)/2>x-3,(2x+2)/3<x+a只有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是根據(jù)不等式(組)的解集確定字母取值范圍例l、如果關(guān)于x的不等式(a+1)x>2a+2．的解集為x<2，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)<0B．a(chǎn)<一lC．a(chǎn)>lD．a(chǎn)>一l解：將原不等式與其解集進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)在不等式的變形過程中運(yùn)用了不等式的基本性質(zhì)3，因此有a+l<0，得a<一1，故選B．例2、已知不等式組的解集為a<x<5。則a的范圍是．圖1a圖1a5a+311≤a<5并且a+3≥5．所以，2≤a<5．二、根據(jù)不等式組的整數(shù)解情況確定字母的取值范圍例3、關(guān)于x的不等式組有四個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是．分析：由題意，可得原不等式組的解為8<x<2—4a，又因?yàn)椴坏仁浇M有四個(gè)整數(shù)解，所以8<x<2—4a中包含了四個(gè)整數(shù)解9，10，11，12于是，有12<2—4a≤13．解之,得≤a<．例4、已知不等式組的整數(shù)解只有5、6。求a和b的范圍．657465743圖22+a只能在4與5之間。只能在6與7之間．∴4≤2+a<56<≤7∴2≤a<3，13<b≤15．三、根據(jù)含未知數(shù)的代數(shù)式的符號(hào)確定字母的取值范圍例5、已知方程組滿足x+y<0，則()A．m>一lB．m>lC．m<一1D．m<1分析：本題可先解方程組求出x、y，再代入x+y<0，轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的不等式求解；也可以整體思考，將兩方程相加，求出x+y與m的關(guān)系，再由x+y<0轉(zhuǎn)化為m的不等式求解．解：(1)十(2)得，3(x+y)＝2+2m，∴x+y＝<0．∴m<一l，故選C．例6、(江蘇省南通市2007年)已知2a－3x＋1＝0，3b－2x－16＝0，且a≤4＜b，求x的取值范圍．解：由2a－3x＋1＝0，可得a=;由3b－2x－16＝0，可得b=.又a≤4＜b，所以,≤4＜，解得:-2＜x≤3.四、逆用不等式組解集求解例7、如果不等式組無(wú)解，則m的取值范圍是．分析：由2x一6≥0得x≥3，而原不等式組無(wú)解，所以3>m，∴m<3．解：不等式2x-6≥0的解集為x