柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征優(yōu)秀教案

1-1空間幾何體的結(jié)構(gòu)【課題】：1、1、1柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征【設(shè)計與執(zhí)教者】：廣東仲元中學(xué)許紅艷【教學(xué)時間】：2007.11【學(xué)情分析】：幾何學(xué)是研究現(xiàn)實世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系的學(xué)科.空間幾何體是幾何學(xué)的重要組成部分，它在土木建筑、機械設(shè)計、航海測繪的大量實際問題中都有廣泛的應(yīng)用.本節(jié)我們從對空間幾何體的整體觀察、分析常見立體圖形結(jié)構(gòu)入手，建立空間概念，學(xué)習(xí)描述簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征,培養(yǎng)觀察分析及空間想象能力和邏輯思維能力.【教學(xué)目標】：1、通過觀察模型、圖片，認識棱柱、棱錐、棱臺以及球的幾何特征，進而理解棱柱、棱錐、棱臺和球的概念；2、用運動的觀點形成棱柱、棱錐、棱臺以及球的概念，并用運動變化的觀點理解棱柱、棱錐、棱臺的概念以及它們相互之間的關(guān)系；3、了解棱柱、棱錐、棱臺以及球的基本作圖方法，會畫出它們的空間圖形；4、重視立體幾何知識與平面幾何知識間的“類比”；體會將“空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題”的“轉(zhuǎn)化”思想；【重點與難點】本節(jié)重點是：形成柱、錐、臺以及球的概念；認識柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征，培養(yǎng)空間想象能力、幾何只管能力、運用圖形語言進行交流的能力.難點是：作棱柱、棱錐、棱臺的直觀圖；棱臺的畫法和判斷以及空間想象能力的培養(yǎng)【教法、學(xué)法設(shè)計】：1、盡量做到從實際提出問題，并利用實物模型、電腦演示觀察大量空間圖形，逐步從感性認識上升到理性認識.2、加強從模型到圖像，從圖像到模型的觀察，加強畫空間圖形的能力，逐步培養(yǎng)空間想象能力.3、加強數(shù)學(xué)文字語言、圖形語言、符號語言的相互轉(zhuǎn)化【教學(xué)過程設(shè)計】：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動設(shè)計意圖在現(xiàn)實生活中，有許多的建筑物或物品具有一定的幾何特征，如金從實際一、情景引入字塔、粉筆盒、水桶、筆筒、籃球、漏斗、鉛垂等。你還能舉出一些問題出發(fā)，嗎？你能按結(jié)構(gòu)特征將它們分類嗎？（課件演示）使學(xué)生對幾何體從感性問題觀察下列圖形，說出他們的形狀（課件演示）上有所認識。

二、講授新課二、講授新課一、多面體圍成多面體的各個多邊形叫做多邊形的面，相鄰兩面的公共邊叫做棱，棱與棱的公共點叫做多面體的頂點。（一）棱柱的概念1、思考：我們常見的一些物體，例如三棱鏡，方磚以及螺桿的頭部，它們有什么共同特點：.定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。.棱柱的元素（1）兩個互相平行的面叫棱柱的底面。（2）其余各面叫棱柱的側(cè)面。（3）相鄰側(cè)面的公共邊叫側(cè)棱。（4）側(cè)面與底面的公共頂點叫棱柱的頂點。.棱柱的分類:按底面的邊數(shù)分為：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、…….棱柱的表示法用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱，如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E16、問題探究（1）一個長方體，能作為棱柱底面的有幾對？（2）長方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎?（3）螺絲桿頭部是個六棱柱外形，它有幾對平行平面？能作為底面的有幾對？（4）棱柱的側(cè)棱與底面一定是垂直的嗎？（5）有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？7.棱柱的性質(zhì)a.側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形;b.兩個底面是全等的多邊形，且對應(yīng)邊互相平行;c.過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形

（二）棱錐的概念思考：看下面兩個圖形有何變化?側(cè)棱:頂點:思考:側(cè)棱:頂點:思考:1、棱錐的定義棱錐的定義1：當棱柱的一個底面收縮為一個點時，得到的幾何體叫棱錐（pyramid）。定義2：有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。與棱柱相仿，棱錐中常用名稱的含義側(cè)面：有公共頂點的各三角形面底面（底）：余下的那個多邊形兩個相鄰側(cè)面的公共邊各側(cè)面的公共點有一個面是多邊形其余各面是三角形，這個多面體是棱錐嗎?按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……3、棱錐的表示方法：用表示頂點和底面的字母表示，如四棱錐S-ABCDo

（三）棱臺的概念：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，得到兩個怎么樣的幾何體？1、棱臺的定義：棱臺是棱錐被平行于底面的一個平面所截后，截面和底面之間的部分棱臺的性質(zhì)：上下底面平行，且對應(yīng)邊成比例。只有這樣，才保證各側(cè)棱交于一點。提問：如圖的幾何體是不是棱臺？為什么？2、由三棱錐、四棱錐、五棱錐…截得的棱臺,分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺…3、棱臺的表示法：棱臺用表示上、下底面各頂點的字母來表示，如右圖，棱臺ABCD-A1B1c1D1。（二）旋轉(zhuǎn)體（四）旋轉(zhuǎn)體：由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體。這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸。1、圓柱的結(jié)構(gòu)特征（1）定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱（a）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸。垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的底面。平行于軸的旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面。（d）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓柱的母線（2）表示：用表示它的軸的字母表示，如圓柱OO'。2、圓錐的結(jié)構(gòu)特征⑴定義：以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。（a）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸。（b）垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的底面。（c）不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。（d）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線（2）圓錐的表示3、圓臺的結(jié)構(gòu)特征（1）定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的幾何體叫做圓臺。（2）圓臺的表示：用表示它的軸的字母表示，如圓臺OO'4、球的結(jié)構(gòu)特征（1）球的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體，簡稱球。（a）半圓的半徑叫做球的半徑。（b）半圓的圓心叫做球心。（c）半圓的直徑叫做球的直徑。（2）球的表示：用表示球心的字母表示，如球O

（五）鞏固練習(xí)1、問：下列幾何體哪些是棱柱、棱錐、棱臺？及時運用新知識，鞏固練習(xí)，讓學(xué)生體驗成功，為了使學(xué)生實(1)現(xiàn)從掌握（2）知識到運用知識的轉(zhuǎn)化，使知識教育與能力培（5）設(shè)計分層（4（五）鞏固練習(xí)1、問：下列幾何體哪些是棱柱、棱錐、棱臺？及時運用新知識，鞏固練習(xí)，讓學(xué)生體驗成功，為了使學(xué)生實(1)現(xiàn)從掌握（2）知識到運用知識的轉(zhuǎn)化，使知識教育與能力培（5）設(shè)計分層（4）⑶練習(xí)（7）（6）（三）溫習(xí)與體驗結(jié)合起來，鞏固練習(xí)2：如圖為長方體 D/E (CABCD—ABCD、當用平而BCEF把這個長方體分成A/f/B面BCEF 心1長方1半分成兩部分后，各部分形成的多面體還是楞住嗎？如果不是，請說明理由.【解析】截面BCEF上方部分是楞住，為楞住 ABFB,一CEC',其中ABFB'和ACE。是底面；截面BCEF下方部分也是楞住，為楞住ABFA，—DCED，，其中四:和四邊形DCED1是底面。鞏固練習(xí)3：下列說法正確的是A.與頂點距離等于定長的點的集合線C.一個平面截球，其截面是一個圓過球心）的連線垂直于該截面答案：選DDC/,***\/邊形ABFA7是球 B.球面上不同的三點共D.球心與截面圓心（截面不（四）概括梳理