大學物理06導體與電介質課件

2－19—1靜電場中的導體(ConductorinElectrostaticField)一、導體的靜電平衡條件㈠靜電感應靜電平衡態(tài)在微弱外電場作用下,物質中能自由運動的正、負電荷稱為“自由電荷”.

受外電場的作用,

導體內(nèi)的自由電荷(電子)將在極短時間內(nèi)作宏觀定向運動使導體表面的不同部位分別出現(xiàn)等值異號電荷,稱此過程為

“靜電感應”,稱這些電荷為“感應電荷”.與外電場強度在靜電感應過程中,感應電荷激發(fā)的電場強度同時存在,而且還隨靜電感應過程的進行逐漸加強.當時,導體的靜電感應過程就會停止而達到穩(wěn)定的帶電狀態(tài).特稱此狀態(tài)為為導體的“靜電平衡態(tài)”.2－19—1靜電場中的導體(Conductorin3㈡靜電平衡條件達到靜電平衡態(tài)時導體必須具備的條件被稱為“靜電平衡條件”,它有兩種表述方式.⒈用電場強度表述⑴導體內(nèi)部任一點的電場強度為零++++++++E=0若不為零,導體內(nèi)的自由電荷仍可運動.這說明導體還處在靜電感應過程中,尚未到達靜電平衡態(tài).⑵導體表面上任一點的電場強度方向與導體表面垂直┐若不垂直,電場強度必有側向分量,導體內(nèi)的自由電荷仍可運動.這說明導體還處在靜電感應過程中,尚未到達靜電平衡態(tài).歸納上述,即:導體內(nèi)任一點的電場強度為零且導體表面上任一點的電場強度方向與導體表面垂直時,導體將處于靜電平衡態(tài).3㈡靜電平衡條件達到靜電平衡態(tài)時導體必須具備的條件被4⒉用電勢表述⑴導體表面是等勢面證:

在導體表面上任取兩點A、B,用表面上的任一曲線l

連接之.++++++++A?B

?

l剛分析過:l上處處┐即VA=VB.⑵導體是等勢體證

在導體內(nèi)任取兩點C、D,用導體內(nèi)的任一曲線l1

連接之.??l1因故即VC=VD.把以上證明過程中的點C、D

換為表面上的點A和體內(nèi)的點C,還可證明VA

=VC

.歸納上述,得:導體是等勢體(含表面)時,導體將處于靜電平衡態(tài).4⒉用電勢表述⑴導體表面是等勢面證:在導體表面上5二、帶電導體處于靜電平衡時的電學性質㈠導體上的凈電荷Q只分布在導體的內(nèi)、外表面上⒈實心導體上的Q

分布在外表面上Q證在導體內(nèi)任取高斯面S,

因導體內(nèi)由高斯定理可得即:面S內(nèi)電荷的代數(shù)和為零.注意到面S在導體內(nèi)的任意性,可知凈電荷

Q只分布在導體的外表面上.++++++++++⒉空腔(空心)導體Q⑴腔內(nèi)無電荷時,

Q分布在外表面上證在導體內(nèi),無限靠近外表面取高斯面S,如圖.S由高斯定理可得即:面S內(nèi)電荷的代數(shù)和為零.故Q

只分布在導體的外表面上.++++++++++5二、帶電導體處于靜電平衡時的電學性質㈠導體上的凈電荷6⑵空腔內(nèi)有電荷Q’

時,空腔表面上的電荷為–Q’,外表面上的電荷為(Q+Q’)Q++++++++++Q’+證:

在導體內(nèi),無限靠近空腔面取高斯面S,如圖.

由高斯定理得即:面S內(nèi)電荷的代數(shù)和為零.而且,當高斯面S

無限靠近導體外表面時,上結論仍然成立.

這表明:因靜電感應將在空腔表面上出現(xiàn)與Q’等量的異號“感應電荷–Q’

”.------–Q’我們注意到:導體上因靜電感應而出現(xiàn)的正、負電荷是等量的,所以,與“感應電荷–Q’”一起產(chǎn)生的“感應電荷+Q’”將分布在導體的外表面上,++++++亦即導體外表面上的電荷為(Q+Q’).(+Q’

)6⑵空腔內(nèi)有電荷Q’時,空腔表面上的電荷為–Q’,7㈡導體外,無限靠近表面(電荷面密度為)處的++++++++

在導體表面外的無限臨近表面處任取一點A.?A⒈點A處的電場強度方向應與導體表面垂直.⒉過點

A取面元dS平行于導體表面,并以dS為上底跨過導體表面向內(nèi)作柱形高斯面,如圖.dS根據(jù)“1”高斯定理

∴顯然,當導體表面帶正電荷時,電場強度的方向垂直表面外指,帶負電荷時,電場強度的方向垂直表面指向導體.------------7㈡導體外,無限靠近表面(電荷面密度為)處的+8㈢在導體表面的曲率較大處,電荷面密度較大小小導體表面的電荷分布情況受導體表面形狀、外電場及周圍介質等多種因素的影響.僅就導體的表面形狀而言,在曲率半徑較大的導體表面(表面較平展)處,電荷面密度的值較小;而在曲率半徑較小的導體表面(表面較彎曲)處,電荷面密度的值較大.示意圖如上.++++++++++++較小較大已知故導體尖端附近的電場強度可達很大數(shù)值,有可能使尖端附近的介質電離,發(fā)生“尖端放電現(xiàn)象”.8㈢在導體表面的曲率較大處,電荷面密度較大小小9帶電導體尖端附近的電場最強尖端放電現(xiàn)象－“電風”++++++++++++－－－避雷針(利)焊接(利)干擾(弊)咯咯嚓嚓咯咯嚓嚓9帶電導體尖端附近的電場最強尖端放電現(xiàn)象－“電風”+++10㈣例⒈(書p.201例)金屬球殼和金屬球同心放置,它們的半徑分別為R1=10cm、R2=7cm和R3=5cm.若它們各帶電q=10－8C,⑴求金屬球殼、球的電荷分布情況O解可認為金屬球殼、球已處于靜電平衡態(tài).①根據(jù)靜電平衡態(tài)時帶電導體的性質,且注意到對稱性,知:金屬球殼和金屬球上所帶的電荷+q都均勻分布在各自的外表面上.++++++++++++②使用高斯定理可以證明:

受金屬球上電荷+q

的靜電感應,在金屬球殼的內(nèi)表面(空腔表面)上均勻出現(xiàn)感應電荷–q,同時外表面上均勻出現(xiàn)感應電荷+q.------++++++所以,在金屬球殼的外表面上均勻分布著電荷+2q,如圖.q2+=10㈣例⒈(書p.201例)金屬球殼和金屬球同心11O++++++++++++------++++++q2+=⑵求球心O

的電勢解可用電勢的疊加原理求之.根據(jù)帶電球殼的電勢公式(V∞=0),得:球殼外表面在O

的電勢為球殼內(nèi)表面在O

的電勢為內(nèi)球面在O

的電勢為球心O

的電勢等于以上三個電勢的代數(shù)和:用電勢的定義求解(見書),結果相同.11O++++++++++++------++++++q2+12⒉同心放置半徑為r的導體球與半徑為R、帶電Q的導體球殼,再用細導線絕緣地穿過球殼把球接地.若不計球殼穿孔和接地導線對電荷分布的影響,求導體球上被感應出的電荷q.OrRQq分析

導體球接地后,與地球組成等勢體.若選地球的電勢為零,導體球的電勢也為零.而且,

此電勢是由導體球殼上的電荷Q與

(導解由分析知:體球+地球)上被感應出的電荷q共同產(chǎn)生的.使用帶電球殼的電勢公式解之即得:作業(yè)⑦習p.19-25,

58,62,

65,102.12⒉同心放置半徑為r的導體球與半徑為R、帶電Q13三、靜電屏蔽用空腔導體屏蔽(或隔離)靜電場的措施稱為“靜電屏蔽”.靜電屏蔽有兩種效果.㈠屏蔽空腔導體外部的靜電場空腔導體可使腔內(nèi)空間不受腔外電場的影響.空間中的電場屏蔽空間中的電場++++++++Q+++13三、靜電屏蔽用空腔導體屏蔽(或隔離)靜電場的措施稱㈡屏蔽空腔導體腔內(nèi)的靜電場接地空腔導體可使其外部空間不受腔內(nèi)電場的影響.空腔導體接地前、后的電場示意圖++++++++++++++++Q+++可用高斯定理證明空腔導體對其內(nèi)、外電場所起的屏蔽作用.14㈡屏蔽空腔導體腔內(nèi)的靜電場接地空腔導體可使其外部空間不受15㈢應用實例利用靜電屏蔽原理可制成用于屏蔽靜電場的屏蔽線、屏蔽層、屏蔽罩、屏蔽室和屏蔽服(均壓服)等等.初級次級耦合器件初、次級線圈的接地屏蔽層

抗靜電干擾的金屬網(wǎng)狀屏蔽室高壓帶電作業(yè)中的屏蔽服—用金屬絲和蠶絲混合(或導電纖維)制成導電布,再制成衣服15㈢應用實例利用靜電屏蔽原理可制成用于屏蔽靜電場的屏蔽9—2電容電容器(Capacitance&Capacitor)一、孤立導體及其電容㈠孤立導體若其它導體及帶電體都距被研究的導體無限遠,則稱被研究導體為“孤立導體”.㈡孤立導體的電容實驗指出:在真空中,一個孤立導體所帶的電荷Q與其電勢V(V∞=0)的比值是常量.為了描述孤立導體的這種性質,稱此常量為真空中“孤立導體的電容(符號:C)”,即

例如,真空中孤立導體球的電容為16-29—2電容電容器(Capacitance&Ca17二、電容器及其電容㈠電容器“電容器”由相互絕緣、相距有限遠的任意兩個導體組成.AB且稱這兩個導體為該電容器的兩個“電極”

或

“極板”.右圖畫出了電容器帶電后的示意圖.習慣用極板間填充的“電介質”

(幾乎不導電物質的總稱)

去命名電容器,例如:電極間為真空的電容器,被稱為“真空電容器”.電容器有各種各樣的形狀,示意如下:紙質電容器陶瓷電容器電解電容器可調滌綸電容器17二、電容器及其電容㈠電容器“電容器”由相互絕緣、18㈡電容器的電容定義:

“電容器的電容C”

等于其正電極所帶的電荷Q與正、負電極間電勢差U=|V1－V2|的比值,即顯然,

若兩個電容器的U

相等,則

三、電容的單位在SI制中,電容單位是“法拉(F)”,1法拉=1庫/伏.在實際應用中,還經(jīng)常使用微法(F)、皮法(pF或F)等單位,它們之間的換算關系為:1F=106

F=1012pF.若把地球看作孤立導體,其電容為CE≈7×10－4F≈7×102

F.18㈡電容器的電容定義:“電容器的電容C”等于其正19四、例題㈠平行板真空電容器(參看書p.213例1)它由兩個面積為S的平行平面極板A、B組成,板間為真空,且AB故當二極板分別均勻帶電Q、–Q時,即可忽略板間電場的“邊沿效應”而把板間電場看作是勻強電場.++++++------用高斯定理可求得高斯面故,極板間的電勢差為把U

代入電容器電容的定義式,得平行板電容器的電容求電容器電容的一般步驟:設Q→求E→求U→用定義求C.19四、例題㈠平行板真空電容器(參看書p.213例20㈡圓柱形真空電容器的電容(參看書p.213例2)

知

RA、RB[(RB－RA)<<RA]、l,柱間真空.AB求

C.解

設內(nèi)圓柱面帶正電Q.++++++-------QQ忽略邊沿效應,用高斯定理可求得二圓柱面間距軸線為r處的電場強度為r所以,二圓柱面間的電勢差為按照電容器電容的定義,得20㈡圓柱形真空電容器的電容(參看書p.213例221㈢球形真空電容器的電容(書p.214例3)知

RA、RB.BRBARA求

C.解

設內(nèi)球面帶正電Q,

如圖.--------++++++++Q利用高斯定理可求得二球面間距球心半徑為r處的電場強度為r所以,兩球面間的電勢差為按照電容器電容的定義,得21㈢球形真空電容器的電容(書p.214例3)知22㈣(書p.215例4)真空中有兩條半徑為R的平行長直導線,其中心距為d(>>R).求二導線上單位長度的電容.R解

選x

軸,并在x

軸上任取點P

進行研究.?xd－x?P設兩導線的電荷線密度為±,

由無限長直導線的電場強度公式,點P處的電場強度應為兩導線之間的電勢差為二平行長直導線上單位長度的電容為由以上各例可知:

電容器的電容值與極板所帶電荷的多少無關.22㈣(書p.215例4)真空中有兩條半徑為R23五、電容器的并聯(lián)和串聯(lián)為了工作需求,經(jīng)常對電容器進行以下兩種形式的連接.㈠并聯(lián)C1C2C3C4U??電容器的圖標CU??

㈡串聯(lián)C1C2C3C4U??CU??需要特別注意:電容器兩個極板上承載的電壓越大,

極板間的電場強度就越強,

當電場強度達到某一數(shù)值時,電容器極板間的電介質電離就會被“擊穿”而導致電容器損壞.

我們特稱此時的電場強度和相應的電壓為電容器的“擊穿場強”和“擊穿電壓”.作業(yè)⑧習p.16–

33,

59,64,

91.23五、電容器的并聯(lián)和串聯(lián)為了工作需求,經(jīng)常對電容器進249－3靜電場中的電介質(DielectricinElectrostaticField)一、電介質對電容的影響相對電容率現(xiàn)以平行板真空電容器為例討論電介質的影響.將平行板電容器的兩極板與電源的正負極連接,設板間電壓為U0、極板帶電為Q,+++++++-------真空電壓表d則該電容器的電容為若保持Q

不變(切斷電源),并在極板

間充滿其它的均勻且各向同性電介質,實驗證明:板間的電壓將減小r倍,即r>1,且不同電介質其值不同;同種電介質其值相同.+++++++-------電壓表d其它電介質249－3靜電場中的電介質(Dielectricin25+++++++-------電壓表其它電介質電容器的板間充滿其它均勻且各向同性的電介質,板間的電壓r>1,且不同電介質其值不同;同種電介質其值相同.將減小r

倍,即

電容變?yōu)榛?/p>

且稱r為電介質的“相對電容率”.

由上式可得

r真空≡1.故可用真空電介質為基準去研究其它電介質.為此,規(guī)定用表示任一電介質的“電容率”,

并認為某一常量注意到真空是各向同性的均勻電介質,它也應該遵守上式,所以這說明

a(或0)是真空的電容率.于是得25+++++++-------電26因為所以,若電容器極板間充滿相對電容率為r的均勻且各向同性電介質,又須求此電容器的電容C

時,可以先求真空電介質電容器的電容

C0,再用上式求C.

下面,對上節(jié)(9-2)講過的“例㈠”和“例㈡”分別作上述處理.我們已求得平行板真空電容器圓柱形真空電容器當電容器的極板間充滿均勻且各向同性電介質(r)

時,由C

式得顯然,結果與書p.213~214“例1”和“例2”相同.26因為所以,若電容器極板間充滿相對電容率為r的均勻27－59-5靜電場的能量(EnergyofElectrostaticField)一、電容器的電能+++++++++---------可把電容器極板帶電Q的狀態(tài)看作是外界克服靜電力、不斷從負極板把dq移至正極板,逐步積累電荷(充電)的結果.在積累電荷(充電)的過程中,任取極板帶電q、板間電勢差為U的一個狀態(tài),

U,q-q若再把dq從負極板移至正極板,則外界克服靜電力作的功為:在電容器帶電Q的過程中,外界所作的總功為根據(jù)功能原理,電容器貯存的電能為27－59-5靜電場的能量(EnergyofEle28二、靜電場的能量能量密度電容器的電能We

必貯存在它充電過程中所建立的極板間電場中.以平行板電容器為例,忽略邊緣效應,得電場的“平均能量密度”它雖由平行板電容器得出,卻是計算“靜電場能量密度”的普適公式,即電場強度值為E的某點附近,“靜電場能量密度”的計算公式為若已知電場強度隨空間位置變化的函數(shù)關系,即可用去計算體積V

內(nèi)靜電場所存儲的能量.靜電場具有能量,是其物質性的反映.28二、靜電場的能量能量密度電容器的電能We必貯29三、例㈠(書p.219,例1)

真空中,有一帶電為Q的球形電容器,二極板的半徑分別為R1

和R2.問此電容器貯存的靜電場能量為多少？

0解

因板間場強為所以在板間任取厚為dr的薄球殼,其中的電場能為于是得29三、例㈠(書p.219,例1)真空中,有一帶2－19—1靜電場中的導體(ConductorinElectrostaticField)一、導體的靜電平衡條件㈠靜電感應靜電平衡態(tài)在微弱外電場作用下,物質中能自由運動的正、負電荷稱為“自由電荷”.

受外電場的作用,

導體內(nèi)的自由電荷(電子)將在極短時間內(nèi)作宏觀定向運動使導體表面的不同部位分別出現(xiàn)等值異號電荷,稱此過程為

“靜電感應”,稱這些電荷為“感應電荷”.與外電場強度在靜電感應過程中,感應電荷激發(fā)的電場強度同時存在,而且還隨靜電感應過程的進行逐漸加強.當時,導體的靜電感應過程就會停止而達到穩(wěn)定的帶電狀態(tài).特稱此狀態(tài)為為導體的“靜電平衡態(tài)”.2－19—1靜電場中的導體(Conductorin3㈡靜電平衡條件達到靜電平衡態(tài)時導體必須具備的條件被稱為“靜電平衡條件”,它有兩種表述方式.⒈用電場強度表述⑴導體內(nèi)部任一點的電場強度為零++++++++E=0若不為零,導體內(nèi)的自由電荷仍可運動.這說明導體還處在靜電感應過程中,尚未到達靜電平衡態(tài).⑵導體表面上任一點的電場強度方向與導體表面垂直┐若不垂直,電場強度必有側向分量,導體內(nèi)的自由電荷仍可運動.這說明導體還處在靜電感應過程中,尚未到達靜電平衡態(tài).歸納上述,即:導體內(nèi)任一點的電場強度為零且導體表面上任一點的電場強度方向與導體表面垂直時,導體將處于靜電平衡態(tài).3㈡靜電平衡條件達到靜電平衡態(tài)時導體必須具備的條件被4⒉用電勢表述⑴導體表面是等勢面證:

在導體表面上任取兩點A、B,用表面上的任一曲線l

連接之.++++++++A?B

?

l剛分析過:l上處處┐即VA=VB.⑵導體是等勢體證

在導體內(nèi)任取兩點C、D,用導體內(nèi)的任一曲線l1

連接之.??l1因故即VC=VD.把以上證明過程中的點C、D

換為表面上的點A和體內(nèi)的點C,還可證明VA

=VC

.歸納上述,得:導體是等勢體(含表面)時,導體將處于靜電平衡態(tài).4⒉用電勢表述⑴導體表面是等勢面證:在導體表面上5二、帶電導體處于靜電平衡時的電學性質㈠導體上的凈電荷Q只分布在導體的內(nèi)、外表面上⒈實心導體上的Q

分布在外表面上Q證在導體內(nèi)任取高斯面S,

因導體內(nèi)由高斯定理可得即:面S內(nèi)電荷的代數(shù)和為零.注意到面S在導體內(nèi)的任意性,可知凈電荷

Q只分布在導體的外表面上.++++++++++⒉空腔(空心)導體Q⑴腔內(nèi)無電荷時,

Q分布在外表面上證在導體內(nèi),無限靠近外表面取高斯面S,如圖.S由高斯定理可得即:面S內(nèi)電荷的代數(shù)和為零.故Q

只分布在導體的外表面上.++++++++++5二、帶電導體處于靜電平衡時的電學性質㈠導體上的凈電荷6⑵空腔內(nèi)有電荷Q’

時,空腔表面上的電荷為–Q’,外表面上的電荷為(Q+Q’)Q++++++++++Q’+證:

在導體內(nèi),無限靠近空腔面取高斯面S,如圖.

由高斯定理得即:面S內(nèi)電荷的代數(shù)和為零.而且,當高斯面S

無限靠近導體外表面時,上結論仍然成立.

這表明:因靜電感應將在空腔表面上出現(xiàn)與Q’等量的異號“感應電荷–Q’

”.------–Q’我們注意到:導體上因靜電感應而出現(xiàn)的正、負電荷是等量的,所以,與“感應電荷–Q’”一起產(chǎn)生的“感應電荷+Q’”將分布在導體的外表面上,++++++亦即導體外表面上的電荷為(Q+Q’).(+Q’

)6⑵空腔內(nèi)有電荷Q’時,空腔表面上的電荷為–Q’,7㈡導體外,無限靠近表面(電荷面密度為)處的++++++++

在導體表面外的無限臨近表面處任取一點A.?A⒈點A處的電場強度方向應與導體表面垂直.⒉過點

A取面元dS平行于導體表面,并以dS為上底跨過導體表面向內(nèi)作柱形高斯面,如圖.dS根據(jù)“1”高斯定理

∴顯然,當導體表面帶正電荷時,電場強度的方向垂直表面外指,帶負電荷時,電場強度的方向垂直表面指向導體.------------7㈡導體外,無限靠近表面(電荷面密度為)處的+8㈢在導體表面的曲率較大處,電荷面密度較大小小導體表面的電荷分布情況受導體表面形狀、外電場及周圍介質等多種因素的影響.僅就導體的表面形狀而言,在曲率半徑較大的導體表面(表面較平展)處,電荷面密度的值較小;而在曲率半徑較小的導體表面(表面較彎曲)處,電荷面密度的值較大.示意圖如上.++++++++++++較小較大已知故導體尖端附近的電場強度可達很大數(shù)值,有可能使尖端附近的介質電離,發(fā)生“尖端放電現(xiàn)象”.8㈢在導體表面的曲率較大處,電荷面密度較大小小9帶電導體尖端附近的電場最強尖端放電現(xiàn)象－“電風”++++++++++++－－－避雷針(利)焊接(利)干擾(弊)咯咯嚓嚓咯咯嚓嚓9帶電導體尖端附近的電場最強尖端放電現(xiàn)象－“電風”+++10㈣例⒈(書p.201例)金屬球殼和金屬球同心放置,它們的半徑分別為R1=10cm、R2=7cm和R3=5cm.若它們各帶電q=10－8C,⑴求金屬球殼、球的電荷分布情況O解可認為金屬球殼、球已處于靜電平衡態(tài).①根據(jù)靜電平衡態(tài)時帶電導體的性質,且注意到對稱性,知:金屬球殼和金屬球上所帶的電荷+q都均勻分布在各自的外表面上.++++++++++++②使用高斯定理可以證明:

受金屬球上電荷+q

的靜電感應,在金屬球殼的內(nèi)表面(空腔表面)上均勻出現(xiàn)感應電荷–q,同時外表面上均勻出現(xiàn)感應電荷+q.------++++++所以,在金屬球殼的外表面上均勻分布著電荷+2q,如圖.q2+=10㈣例⒈(書p.201例)金屬球殼和金屬球同心11O++++++++++++------++++++q2+=⑵求球心O

的電勢解可用電勢的疊加原理求之.根據(jù)帶電球殼的電勢公式(V∞=0),得:球殼外表面在O

的電勢為球殼內(nèi)表面在O

的電勢為內(nèi)球面在O

的電勢為球心O

的電勢等于以上三個電勢的代數(shù)和:用電勢的定義求解(見書),結果相同.11O++++++++++++------++++++q2+12⒉同心放置半徑為r的導體球與半徑為R、帶電Q的導體球殼,再用細導線絕緣地穿過球殼把球接地.若不計球殼穿孔和接地導線對電荷分布的影響,求導體球上被感應出的電荷q.OrRQq分析

導體球接地后,與地球組成等勢體.若選地球的電勢為零,導體球的電勢也為零.而且,

此電勢是由導體球殼上的電荷Q與

(導解由分析知:體球+地球)上被感應出的電荷q共同產(chǎn)生的.使用帶電球殼的電勢公式解之即得:作業(yè)⑦習p.19-25,

58,62,

65,102.12⒉同心放置半徑為r的導體球與半徑為R、帶電Q13三、靜電屏蔽用空腔導體屏蔽(或隔離)靜電場的措施稱為“靜電屏蔽”.靜電屏蔽有兩種效果.㈠屏蔽空腔導體外部的靜電場空腔導體可使腔內(nèi)空間不受腔外電場的影響.空間中的電場屏蔽空間中的電場++++++++Q+++13三、靜電屏蔽用空腔導體屏蔽(或隔離)靜電場的措施稱㈡屏蔽空腔導體腔內(nèi)的靜電場接地空腔導體可使其外部空間不受腔內(nèi)電場的影響.空腔導體接地前、后的電場示意圖++++++++++++++++Q+++可用高斯定理證明空腔導體對其內(nèi)、外電場所起的屏蔽作用.14㈡屏蔽空腔導體腔內(nèi)的靜電場接地空腔導體可使其外部空間不受15㈢應用實例利用靜電屏蔽原理可制成用于屏蔽靜電場的屏蔽線、屏蔽層、屏蔽罩、屏蔽室和屏蔽服(均壓服)等等.初級次級耦合器件初、次級線圈的接地屏蔽層

抗靜電干擾的金屬網(wǎng)狀屏蔽室高壓帶電作業(yè)中的屏蔽服—用金屬絲和蠶絲混合(或導電纖維)制成導電布,再制成衣服15㈢應用實例利用靜電屏蔽原理可制成用于屏蔽靜電場的屏蔽9—2電容電容器(Capacitance&Capacitor)一、孤立導體及其電容㈠孤立導體若其它導體及帶電體都距被研究的導體無限遠,則稱被研究導體為“孤立導體”.㈡孤立導體的電容實驗指出:在真空中,一個孤立導體所帶的電荷Q與其電勢V(V∞=0)的比值是常量.為了描述孤立導體的這種性質,稱此常量為真空中“孤立導體的電容(符號:C)”,即

例如,真空中孤立導體球的電容為16-29—2電容電容器(Capacitance&Ca17二、電容器及其電容㈠電容器“電容器”由相互絕緣、相距有限遠的任意兩個導體組成.AB且稱這兩個導體為該電容器的兩個“電極”

或

“極板”.右圖畫出了電容器帶電后的示意圖.習慣用極板間填充的“電介質”

(幾乎不導電物質的總稱)

去命名電容器,例如:電極間為真空的電容器,被稱為“真空電容器”.電容器有各種各樣的形狀,示意如下:紙質電容器陶瓷電容器電解電容器可調滌綸電容器17二、電容器及其電容㈠電容器“電容器”由相互絕緣、18㈡電容器的電容定義:

“電容器的電容C”

等于其正電極所帶的電荷Q與正、負電極間電勢差U=|V1－V2|的比值,即顯然,

若兩個電容器的U

相等,則

三、電容的單位在SI制中,電容單位是“法拉(F)”,1法拉=1庫/伏.在實際應用中,還經(jīng)常使用微法(F)、皮法(pF或F)等單位,它們之間的換算關系為:1F=106

F=1012pF.若把地球看作孤立導體,其電容為CE≈7×10－4F≈7×102

F.18㈡電容器的電容定義:“電容器的電容C”等于其正19四、例題㈠平行板真空電容器(參看書p.213例1)它由兩個面積為S的平行平面極板A、B組成,板間為真空,且AB故當二極板分別均勻帶電Q、–Q時,即可忽略板間電場的“邊沿效應”而把板間電場看作是勻強電場.++++++------用高斯定理可求得高斯面故,極板間的電勢差為把U

代入電容器電容的定義式,得平行板電容器的電容求電容器電容的一般步驟:設Q→求E→求U→用定義求C.19四、例題㈠平行板真空電容器(參看書p.213例20㈡圓柱形真空電容器的電容(參看書p.213例2)

知

RA、RB[(RB－RA)<<RA]、l,柱間真空.AB求

C.解

設內(nèi)圓柱面帶正電Q.++++++-------QQ忽略邊沿效應,用高斯定理可求得二圓柱面間距軸線為r處的電場強度為r所以,二圓柱面間的電勢差為按照電容器電容的定義,得20㈡圓柱形真空電容器的電容(參看書p.213例221㈢球形真空電容器的電容(書p.214例3)知

RA、RB.BRBARA求

C.解

設內(nèi)球面帶正電Q,

如圖.--------++++++++Q利用高斯定理可求得二球面間距球心半徑為r處的電場強度為r所以,兩球面間的電勢差為按照電容器電容的定義,得21㈢球形真空電容器的電容(書p.214例3)知22㈣(書p.215例4)真空中有兩條半徑為R的平行長直導線,其中心距為d(>>R).求二導線上單位長度的電容.R解

選x

軸,并在x

軸上任取點P

進行研究.?xd－x?P設兩導線的電荷線密度為±,

由無限長直導線的電場強度公式,點P處的電場強度應為兩導線之間的電勢差為二平行長直導線上單位長度的電容為由以上各例可知:

電容器的電容值與極板所帶電荷的多少無關.22㈣(書p.215例4)真空中有兩條半徑為R23五、電容器的并聯(lián)和串聯(lián)為了工作需求,經(jīng)常對電容器進行以下兩種形式的連接.㈠并聯(lián)C1C2C3C4U??電容器的圖標CU??

㈡串聯(lián)C1C2C3C4U??CU??需要特別注意:電容器兩個極板上承載的電壓越大,

極板間的電場強度就越強,

當電場強度達到某一數(shù)值時,電容器極板間的電介質電離就會被“擊穿”而導致電容器損壞.

我們特稱此時的電場強度和相應的電壓為電容器的“擊穿場強”和“擊穿電壓”.作業(yè)⑧習p.16–

33,

59,64,

91.23五、電容器的并聯(lián)和串聯(lián)為了工作需求,經(jīng)常對電容器進249－3靜電場中的電介質(DielectricinElectrostaticField)一、電介質對電容的影響相對電容率現(xiàn)以平行板真空電容器為例討論電介質的影響.將平行板電容器的兩極板與電源的正負極連接,設板間電壓為U0、極板帶電為Q,+++++++--