虛擬變量啞變量回歸

——虛擬變量的應(yīng)用多元線性回歸虛擬變量啞變量回歸共11頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!Contents虛擬變量的建立1虛擬變量回歸系數(shù)的意義2虛擬變量回歸分析的檢驗(yàn)3SPSS實(shí)例操作4虛擬變量啞變量回歸共11頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!一、虛擬變量的建立虛擬變量（DummyVariable）：取值為0和1的變量，當(dāng)案例屬于一個(gè)虛擬變量所代表的類別時(shí)，這個(gè)虛擬變量就賦值為1，否則變賦值為0Di=1

，是女性

=0

，不是女性例1：例2：大學(xué)生年級變量具有四個(gè)類別，如何構(gòu)造？其中，D1=1，是大一，否則為0；D2=1，是大二，否則為0；D3=1，是大三，否則為0；D4=1，是大三，否則為0?！疤摂M變量陷阱”虛擬變量啞變量回歸共11頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!虛擬變量的建立D1+D2+D3+D4=1，說明D1，D2，D3，D4存在線性相關(guān)，造成多重共線性解決辦法：原則：當(dāng)一個(gè)分類量具有k個(gè)類別時(shí)，則僅引入k-1個(gè)虛擬變量。當(dāng)所有k-1個(gè)自變量都取0的時(shí)候，那這個(gè)案例就屬于第k類，我們稱這類為參照類，參照類不僅解決了共線性的問題，而且在分析回歸結(jié)果時(shí)也有非常重要的意義虛擬變量啞變量回歸共11頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!虛擬變量回歸系數(shù)的意義（1）參照類：大一男生（所有虛擬變量均取0）變式1：大二男生（DG2=1，虛擬變量均取0）（2）變式2：大一女生（DS=1，虛擬變量均取0）（3）參照類中，b0為直線的截距，b1為直線斜率，即INCOME的回歸系數(shù)由式（1）到式（2），截距項(xiàng)增加了b2，因此b2就是大二男生比大一男生月支出高的部分；由式（1）到式（3），截距項(xiàng)增加了b4，因此b4就是大一女生比大一男生月支出高的部分。差別截距：所有表示各類別虛擬變量的回歸系數(shù)（bj）表示的是該類與參照類的均值之差。（對于序次變量還可計(jì)算相鄰分類的邊際效應(yīng)，任意兩類的邊際效應(yīng)）虛擬變量啞變量回歸共11頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!三、虛擬變量回歸系數(shù)的檢驗(yàn)對整個(gè)模型的檢驗(yàn)（F檢驗(yàn)）

H0：B1=B2=…=Bk=0

H1：B1，B2，…，Bk中至少有一個(gè)不為0對各回歸系數(shù)的檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)）

H0：Bj=0H1：Bj≠0對于虛擬變量，由于取值只能為0和1，所以檢驗(yàn)的是取值為1的類別與參照類（所有取值為0）的平均值是否有顯著性差異虛擬變量回歸只能做其他類和參照類的比較直接對任意兩個(gè)回歸系數(shù)之差進(jìn)行檢驗(yàn)的方法：1、建立無差異假設(shè)：H0：Bi=Bj；H1：Bi≠Bj2、構(gòu)造t統(tǒng)計(jì)量：3、檢驗(yàn)其顯著性其中虛擬變量啞變量回歸共11頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!四、SPSS實(shí)例操作例：分析婦女的年齡（AGE）、文化程度（EDU）及居住地（AREA）狀況對婦女曾生子女?dāng)?shù)（CEB）的影響。其中，文化程度分為文盲或半文盲（1）、小學(xué)（2）、初中（3）、高中（4）和大學(xué)（5）共五類居住地分為城市（1）和農(nóng)村（2）共兩類。虛擬變量啞變量回歸共11頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!二、虛擬變量回歸系數(shù)的意義因變量為大學(xué)生的月支出，自變量有家庭月收入，年級，性別建立回歸方程：（0）其中，

DG2=1，是大二，否則為0；

DG3=1，是大三，否則為0；

DG4=1，是大三，否則為0。

DS=1，是女生，否則為0虛擬變量啞變量回歸共11頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!虛擬變量回歸系數(shù)的意義1.只考慮年級對月支出的影響等價(jià)于

單因素方差分析（1-wayANOVA）2.同時(shí)考慮年級、性別對月支出的影響等價(jià)于雙因素方差分析（2-wayANOVA）只考慮主效應(yīng)的雙因素方差分析3.同時(shí)考慮年級、性別、家庭月收入的影響等價(jià)于協(xié)方差分析（ANCOVA）含交互作用的飽和雙因素方差分析虛擬變量啞變量回歸共11頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!補(bǔ)充問題參照類的選擇根據(jù)研究者的選擇偏好，無實(shí)質(zhì)性影響其他編碼方法

效應(yīng)編碼（effectcoding）、正交編碼（orthogonalcoding）、非正交編碼（nonorthogonalcoding）效應(yīng)編碼

虛擬編碼：定義參照類，回歸系數(shù)表示各類與參照類均值的差

效應(yīng)編碼：其回歸系數(shù)反映的是各類的平均值與樣本平均值的差效應(yīng)編碼原則：對于前k-1個(gè)效應(yīng)變量，當(dāng)案例屬于該效應(yīng)變量時(shí)，效應(yīng)