小學(xué)數(shù)學(xué)解題方法解題技巧之最值問(wèn)題

米，那么至少要增加______位民警。

2500、4000、2000

＋8000＋4000）÷500＋1=35（名）。

A、B、C

a、b、c，并且

三個(gè)面積數(shù)變化的部分是兩數(shù)和與另一數(shù)的乘積，不變量是（a＋b＋c）的和一定。長(zhǎng)方形面積最大原理可知，（a＋b）×c

售價(jià)應(yīng)定為每個(gè)______元。

42、最值規(guī)律

=b（b

1

2

n

1

2

n

1

2

n1

24.5+5.5=10→4.5×5.5=24.75；5.5+4.5=10→5.5×4.5=24.75；

、a

1

2

1

2

a=b=6（厘米）時(shí)，面積最大為

a=b=c=1（米）時(shí)，長(zhǎng)方體體積為最大。最大體積為

個(gè)“2”，其積為

個(gè)數(shù)，可得兩組數(shù)：（1，1，1，1，1，3）；（1，1，1，1，2，2）。它

2，2）。它們的積分別為

（1，2，2，3）；（2，2，2，2）。它們的積分別為

組數(shù)：（1，1，6）；（1，2，5）；（1，3，4）；（2，2，4）；（2，3，3）。它們的積分別為

6，10，12，16，18。

組數(shù)：（1，7）；（2，6）；（3，5）；（4，4）。它們的

7，12，15，16。

18=3×3×2。

6、7、14、25

3×2×2=12

【和最小的規(guī)律】幾個(gè)數(shù)的積一定，當(dāng)這幾個(gè)數(shù)相等時(shí)，它們的和相等。用字母表

×…×a

1

2

n

1

2

1

2

n1

2

【面積變化規(guī)律】在周長(zhǎng)一定的正多邊形中，邊數(shù)越多，面積越大。

【體積變化規(guī)律】在表面積一定的正多面體（各面為正

1

2

n

1

2

n

1

1

2

2

n

（同序）

+……+a

1

+a

b抇2

n

（亂序）

1

（倒序）

b抇2

、……、b

1

2

n

1

2

n

1 2 n

由這一不等式可知，同序積之和為最大，倒序積之和為最小

1、2、3、……、9、10

設(shè)每人水桶注滿時(shí)間的一個(gè)有序數(shù)組為：1，2，3，……，9，10。1，2，3，……，9，10。1×10+2×9+3×8+4×7+5×6+6×5+7×4+8×3+9×2+10×1=（1×10+2×9+3×8+4×7+5×6）×2=（10+18+24+28+30）×243、最優(yōu)方案與最佳策略

C、D

A、B、C、D

小時(shí)，則有：（2a＋2b）不超過(guò)

______套。

1、2、3、……、1990

個(gè)數(shù)按每?jī)蓚€(gè)數(shù)分為一組；（1、2），（3、4），（5、6），…，（1989、1990）。

1986、1983、1980、…、6、3

44、直接思路【順向綜合思路】從已知條件出發(fā)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系先選擇兩個(gè)已知數(shù)量，提出可以

2.2）中有多少條線段？

BC、BD、BE、BF、BG

【逆向分析思路】從題目的問(wèn)題入手，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出解這個(gè)問(wèn)題所需要的兩

A、B

其水速是否改變，其速度和均為（600+600）米，這是因?yàn)轫標(biāo)贋椋捍?水速，逆水船速為：船速-水速，故順?biāo)倥c逆水船速的和為：船速+水速+船速-水速=2

已知圓環(huán)的內(nèi)徑（4）和外徑（5），然后按圓環(huán)面積公式求就是了。

圓環(huán)=π（R22

【一步倒推思路】順向綜合思路和逆向分析思路是互相聯(lián)系，不可分割的。在解題

（2）按條件順推。第一次：10

千克；第二次：3

千克，3

千克；第四次：10

千克桶里，10

條，這樣就可以求出正方形邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度范圍為（1+2+……

1+6、2+5、3+4

1+8、2+7、3+6

9；1＋8、2＋7、4+5

＋7、3＋6、4+5

9；1＋8、3＋6、4＋5

9；1＋8、2+7、3＋6

1+9、2＋8、3＋7

3＋8、4＋7

【還原思路】從敘述事情的最后結(jié)果出發(fā)利用已知條件，一步步倒著推理，直到解

2.9）：

李白提壺上街買(mǎi)酒、喝酒，每次遇到酒店，便將壺中的酒量增添1

【假設(shè)思路】在自然科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)，一些重要的定理、法則、公式等，常常是在“首

0.4×1000=400（元）。

0.4＋5.1=5.5（元）

假設(shè)從車(chē)站直接經(jīng)烈士紀(jì)念館到公園，則路程為（600＋900）米。把在最后

中巴：（600+900）÷300×2=10（分鐘）大巴：（600+900）÷150×2=20（分鐘）

45×2=90（人），100

【消去思路】對(duì)于要求兩個(gè)或兩個(gè)以上未知數(shù)的數(shù)學(xué)題，我們可以想辦法將其中一

這里有師、徒每小時(shí)各做多少個(gè)零件兩個(gè)未知量。如果以徒弟每小時(shí)工作量為1

枝鉛筆、2

本練習(xí)本、4

本練習(xí)本、1

本練習(xí)本、1

【轉(zhuǎn)化思路】解題時(shí)，如果用一般方法暫時(shí)解答不出來(lái)，就可以變換一種方式去思100-16×3=52（只）

【類(lèi)比思路】類(lèi)比就是從一個(gè)問(wèn)題想到了相似的另一個(gè)問(wèn)題。例如從等差數(shù)列求和

如果不包括兩個(gè)端點(diǎn)，共需植（n-1）棵樹(shù)，如果包括兩個(gè)端點(diǎn)，共需植樹(shù)（n＋1）棵，

的追及問(wèn)題相似了。4

【分類(lèi)思路】把一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題，依照某種規(guī)律，分解成若干個(gè)較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，從

種走法了；P

種走法，A

【等量代換思路】有些題的數(shù)量關(guān)系十分