精密機械設(shè)計基礎(chǔ)零件強度剛度課件

精密機械設(shè)計基礎(chǔ)零件強度剛度分析概述直桿軸向拉伸與壓縮剪切圓軸扭轉(zhuǎn)梁的平面彎曲復(fù)雜變形的強度計算第一節(jié)概述變形：在外力作用下物體尺寸和形狀的改變

彈性變形：隨外力解除而消失

(殘余變形)：外力解除后不能消失基本概念彈性變形塑性變形第一節(jié)概述基本概念強度：材料抵抗破壞(塑性變形和斷裂的能力)的能力;主要研究物體斷不斷或明顯的永久變形剛度：材料抵抗彈性變形的能力;主要研究物體彎不彎，物體并不斷裂本章主要研究內(nèi)容：在滿足強度、剛度和穩(wěn)定性的要求下，為設(shè)計既經(jīng)濟又安全的構(gòu)件，提供必要的理論基礎(chǔ)和計算方法。第一節(jié)概述1、受力（負(fù)荷、載荷）種類零件受力和變形的種類按載荷作用范圍：集中載荷:作用于一點的力(或外力作用面積遠(yuǎn)小于物體表面的尺寸）。分布載荷：連續(xù)分布于物體表面上的力。集中力分布力按載荷性質(zhì)：靜載荷

:大小不隨時間變化或變化很不顯著。動載荷：大小隨時間迅速變化。第一節(jié)概述2、變形種類零件受力和變形的種類拉伸及壓縮剪切扭轉(zhuǎn)彎曲本章主要研究等截面直桿（等直桿）在靜載荷作用下的變形問題。第一節(jié)概述1、連續(xù)性假設(shè)：認(rèn)為整個物體體積內(nèi)毫無空隙地充滿物質(zhì)2、均勻性假設(shè)：認(rèn)為物體內(nèi)的任何部分，其力學(xué)性能相同3、各向同性假設(shè)：認(rèn)為在物體內(nèi)各個不同方向的力學(xué)性能相同（沿不同方向力學(xué)性能不同的材料稱為各向異性材料。如木材、膠合板、石英等）4、小變形假設(shè)認(rèn)為構(gòu)件的變形極其微小，比構(gòu)件本身尺寸要小得多變形固體的基本假設(shè)第一節(jié)概述內(nèi)力：外力作用引起構(gòu)件內(nèi)部的抵抗力。內(nèi)力與外力互相對立，互相依存，同時出現(xiàn)，同時消失求內(nèi)力的方法—截面法內(nèi)力與應(yīng)力(1)假想沿m-m橫截面

將桿切開;(2)留下左半段或右半段;(3)用內(nèi)力代替移去部分對留下部分的作用(4)對留下部分寫靜力學(xué)平衡方程，求出內(nèi)力的值。第一節(jié)概述應(yīng)力：截面單位面積上的內(nèi)力，也叫內(nèi)力集度。內(nèi)力與應(yīng)力應(yīng)力是矢量，通常分解為—正應(yīng)力應(yīng)力的國際單位為Pa（帕斯卡）1Pa=1N/m21kPa=103N/m21MPa=106N/m21GPa=109N/m2—切應(yīng)力/剪應(yīng)力第一節(jié)概述變形：物體內(nèi)任意兩點的相對位置發(fā)生變化。兩種基本變形：變形和應(yīng)變線變形——線段長度的變化角變形——線段間夾角的變化第一節(jié)概述變形：物體內(nèi)任意兩點的相對位置發(fā)生變化。變形和應(yīng)變M點處沿x方向的應(yīng)變1、線應(yīng)變（正應(yīng)變）2、角應(yīng)變（切應(yīng)變）M點在xy平面內(nèi)的切應(yīng)變第二節(jié)軸向拉伸與壓縮兩端受力——沿軸線，大小相等，方向相反拉伸：桿件伸長壓縮：桿件縮短軸向拉伸與壓縮第二節(jié)軸向拉伸與壓縮在直桿拉伸或壓縮的情況下，橫截面內(nèi)力的作用與桿件的軸線重合，所以稱為軸力。軸力FFmmFFNFFN軸力正負(fù)號：拉為正

壓為負(fù)第二節(jié)軸向拉伸與壓縮桿件1——軸力=100N,截面積=0.1cm2桿件2——軸力=100N,截面積=100cm2軸力哪個桿工作“累”？不能只看軸力，要看截面單位面積上的內(nèi)力——應(yīng)力思考第二節(jié)軸向拉伸與壓縮正應(yīng)力根據(jù)均勻性假設(shè)和實驗證明：拉伸（壓縮）時各點正應(yīng)力為常量應(yīng)力：截面單位面積上的內(nèi)力，拉伸時，σ為拉應(yīng)力;壓縮時，σ為壓應(yīng)力;第二節(jié)軸向拉伸與壓縮討論√FnOxF2F3F第二節(jié)軸向拉伸與壓縮利用拉伸實驗，測試材料在變形和破壞方面所表現(xiàn)出的力學(xué)特性。拉伸時的力學(xué)性能常溫、靜載可測量的力學(xué)性能：強度、剛度、塑性第二節(jié)軸向拉伸與壓縮拉伸時的力學(xué)性能低碳鋼拉伸時明顯的四個階段1、彈性階段ab比例極限2、屈服階段bc（失去抵抗變形的能力，發(fā)生塑性變形）屈服極限3、強化階段ce（恢復(fù)抵抗變形的能力）強度極限/抗拉強度(發(fā)生塑性變形的最大應(yīng)力）4、局部頸縮階段ef胡克定律E—彈性模量（楊氏模量）應(yīng)力與應(yīng)變成正比強度指標(biāo)1(是否塑性變形）強度指標(biāo)2（是否破壞）剛度指標(biāo)第二節(jié)軸向拉伸與壓縮拉伸時的力學(xué)性能對于沒有明顯屈服階段的塑性材料，用名義屈服極限σp0.2來表示屈服極限。σp0.2：產(chǎn)生0.2%的塑性應(yīng)變所對應(yīng)的應(yīng)力值其它材料拉伸時應(yīng)力應(yīng)變曲線第二節(jié)軸向拉伸與壓縮拉伸時的力學(xué)性能兩個塑性指標(biāo):1、斷后伸長率2、斷面收縮率為塑性材料（鋼/銅/鋁/鈦）為脆性材料(鑄鐵/陶瓷/玻璃）低碳鋼為塑性材料，隨含碳量的增加而強度增大，但塑性降低伸長率越大或斷面收縮率越高，塑性越大0第二節(jié)軸向拉伸與壓縮拉伸時的力學(xué)性能鑄鐵拉伸的應(yīng)力應(yīng)變曲線沒有屈服和頸縮現(xiàn)象，試件突然拉斷。斷后伸長率約為0.5%。鑄鐵為典型的脆性材料。σbt—拉伸強度極限，是衡量脆性材料拉伸的唯一強度指標(biāo)。鑄鐵等脆性材料抗拉強度很低，所以不宜作為抗拉強度的零件第二節(jié)軸向拉伸與壓縮壓縮時的力學(xué)性能低碳鋼壓縮的應(yīng)力應(yīng)變曲線在屈服階段以前，拉伸與壓縮曲線完全相同。在屈服階段以后，零件越壓越扁，抗壓能量不斷增大，得不到抗壓強度壓縮拉伸第二節(jié)軸向拉伸與壓縮壓縮時的力學(xué)性能鑄鐵壓縮的應(yīng)力應(yīng)變曲線脆性材料的壓縮強度極限σbc遠(yuǎn)大于拉伸時的強度極限;鑄鐵這種脆性材料適合作為受壓構(gòu)件.第二節(jié)軸向拉伸與壓縮討論√FF1F2A1桿受拉，2桿受壓截面法取節(jié)點A為研究對象第二節(jié)軸向拉伸與壓縮強度條件及其應(yīng)用為保證桿件正常工作，必須使工作應(yīng)力不超過材料的許用應(yīng)力，即極限應(yīng)力塑性材料脆性材料屈服極限強度極限

S

—安全因數(shù)

—許用應(yīng)力第二節(jié)軸向拉伸與壓縮強度條件及其應(yīng)用為保證桿件正常工作，必須使工作應(yīng)力不超過材料的許用應(yīng)力根據(jù)強度條件，可以解決三類強度計算問題1、強度校核：2、設(shè)計截面：3、確定許可載荷：第二節(jié)軸向拉伸與壓縮例：油缸蓋與缸體采用6個螺栓連接。已知油缸內(nèi)徑D=350mm，油壓p=1MPa。螺栓許用應(yīng)力[σ]=40MPa，求螺栓的內(nèi)徑。每個螺栓承受軸力為總壓力的1/6解：油缸蓋受到的力根據(jù)強度條件即螺栓的軸力為得即第二節(jié)軸向拉伸與壓縮應(yīng)力集中尺寸突變引起局部范圍內(nèi)應(yīng)力顯著增大的現(xiàn)象尺寸變化越急劇、角越尖、孔越小，應(yīng)力集中的程度越嚴(yán)重應(yīng)力集中對塑性材料的影響不大；應(yīng)力集中對脆性材料的影響嚴(yán)重，應(yīng)特別注意。第三節(jié)剪切剪切作用鉚釘連接剪床剪鋼板FF剪切受力特點：作用在構(gòu)件兩側(cè)面上的外力合力大小相等、方向相反、且作用線很近。變形特點：位于兩力之間的截面發(fā)生相對滑移而剪斷。第三節(jié)剪切剪切時截面上的內(nèi)力——剪力FFFFFsF｛｛｝FFFF/2F/2F｛F/2FsFs第三節(jié)剪切剪切時截面上的應(yīng)力——切應(yīng)力/剪應(yīng)力假設(shè)切應(yīng)力在剪切面上是均勻分布的,則：切應(yīng)力強度條件：許用切應(yīng)力，由實驗方法確定第三節(jié)剪切例：齒輪用平鍵與軸連接，已知軸的直徑d=70mm，鍵的尺寸bXhXl=20X12X100mm，傳遞的扭轉(zhuǎn)力偶矩Me=2kN·m，鍵的許用應(yīng)力[τ]=60MPa。試校核鍵的截切強度。OdMennhbFSMennOFS=Aτnnb解：

由平衡方程得Me第四節(jié)扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)桿件受到大小相等，方向相反，且作用平面垂直于桿件軸線的力偶矩作用.汽車傳動軸方向盤轉(zhuǎn)動軸第四節(jié)扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)時的內(nèi)力——扭矩求橫截面上的內(nèi)力的方法——截面法T=Me右手拇指指向截面的外法線方向,扭矩為正(+),反之為負(fù)(-)扭矩正負(fù)規(guī)定——右手螺旋法則第四節(jié)扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)時的內(nèi)力——扭矩當(dāng)軸上同時有幾個外力矩作用時，必須用截面法分段求出；扭矩圖：沿桿軸線各橫截面上扭矩變化規(guī)律的圖線。TOx第四節(jié)扭轉(zhuǎn)例：求軸的扭矩圖分段截面法。TOxT1T2T3第四節(jié)扭轉(zhuǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力變形特點橫截面仍為平面，形狀不變，間距不變。各橫截面都繞軸心線相對轉(zhuǎn)動了某一角度。各縱線都傾斜同一微小角度（剪切角），小方格發(fā)生歪斜。推論：各截面不存在正應(yīng)力,只存在切應(yīng)力第四節(jié)扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力根據(jù)變形幾何關(guān)系、物理關(guān)系、靜力學(xué)關(guān)系，可得：切應(yīng)力與半徑成正比;圓心處切應(yīng)力為零;圓周各點處切應(yīng)力最大;Mn圓軸橫截面上任意半徑ρ

處的切應(yīng)力：R——橫截面的極慣性矩其中第四節(jié)扭轉(zhuǎn)極慣性矩Ip1.實心軸2.空心軸第四節(jié)扭轉(zhuǎn)實心軸和空心軸剪應(yīng)力分布實心軸軸心附近的切應(yīng)力很小，故分擔(dān)扭矩很小，材料未得到充分發(fā)揮；在軸的截面面積相同的情況下，空心軸的強度和剛度都比實心軸大大提高。第四節(jié)扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)強度條件：許用切應(yīng)力——抗扭截面系數(shù)MOxMnR令則第四節(jié)扭轉(zhuǎn)切應(yīng)變切應(yīng)力τρ

與切應(yīng)變γρ

滿足胡克定律：其中G

——剪切模量dxROO’dAB任意半徑ρ

處的切應(yīng)變：lM在彈性變形范圍內(nèi)，第四節(jié)扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)剛度條件一般傳動軸精密機械lMdxROO’dAB兩截面相對扭轉(zhuǎn)角：總扭轉(zhuǎn)角：單位長度扭轉(zhuǎn)角：第五節(jié)彎曲彎曲以彎曲變形為主的桿件通常稱為梁。第五節(jié)彎曲平面彎曲工程中大多數(shù)梁的橫截面都有一個縱向?qū)ΨQ面；外力作用在梁的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)；彎曲變形后的軸線為平面曲線。F第五節(jié)彎曲梁的支座FXFY固定鉸鏈支座活動鉸鏈支座固定端支座FMAFXFY第五節(jié)彎曲梁彎曲時的內(nèi)力——彎矩和剪力FQM剪力FQ：使梁各截面發(fā)生相對滑移的內(nèi)力；彎矩M：使梁產(chǎn)生相對彎曲的內(nèi)力第五節(jié)彎曲梁彎曲時的內(nèi)力——彎矩和剪力截面法ABCxyalFFAxFAyFBy首先根據(jù)靜力學(xué)平衡方程求支座反力第五節(jié)彎曲梁彎曲時的內(nèi)力——彎矩和剪力截面法ABCxyalFFAyFBy11xxFAyFQM第五節(jié)彎曲梁彎曲時的內(nèi)力——彎矩和剪力截面法ABCxyalFFAyFBy11x22xFAyMxFFQ第五節(jié)彎曲彎矩和剪力符號規(guī)定剪力：剪力對所選梁段上任意一點取矩，順時針轉(zhuǎn)向時，剪力為正；反之為負(fù)。彎矩：使梁呈凹形為正；反之為負(fù)。+_+-FQFQMMMM第五節(jié)彎曲剪力圖和彎矩圖ABCxyalFxFAyFQMFAyFByaFQ(x)x0-+xM(x)aaFAy+AC段FAyFQMxFCB段剪力圖彎矩圖FAyFBy第五節(jié)彎曲梁彎曲時的應(yīng)力回顧與比較FQM第五節(jié)彎曲彎曲應(yīng)力分析表明：當(dāng)梁的跨度l與橫截面高度h之比l/h>5（細(xì)長梁）時，彎矩（只有正應(yīng)力σ）起主要作用，即純彎曲效果。hlF第五節(jié)彎曲純彎曲變形特征：橫截面變形后保持為平面，且仍然垂直于變形后的梁軸線，只是繞截面內(nèi)某一軸線偏轉(zhuǎn)了一個角度。中性層：中間一層纖維長度不變的那一層中性軸：中間層與橫截面的交線中性軸中性層第五節(jié)彎曲純彎曲應(yīng)力M粱橫截面上任意點彎曲正應(yīng)力的公式：——截面對中性軸的慣性矩

正應(yīng)力大小與其到中性軸距離成正比；

中性軸上，正應(yīng)力等于零；中性軸兩側(cè)，一側(cè)為拉應(yīng)力，一側(cè)為壓應(yīng)力兩側(cè)邊緣上各應(yīng)力達(dá)到最大第五節(jié)彎曲彎曲強度條件最大正應(yīng)力——抗彎截面系數(shù)令M第五節(jié)彎曲提高彎曲強度的措施1.降低Mmax

合理安排支座合理布置載荷2.增大WZ合理設(shè)計截面合理放置截面第五節(jié)彎曲提高彎曲強度的措施1.降低Mmax

合理安排支座合理布置載荷FFF第五節(jié)彎曲提高彎曲強度的措施2.增大WZ>橫放比豎放好第五節(jié)彎曲提高彎曲強度的措施2.增大WZ較好第五節(jié)彎曲彎曲變形yFABCC’撓度轉(zhuǎn)角撓度：任一點垂直移動的距離轉(zhuǎn)角：橫截面繞中性軸轉(zhuǎn)動的角度第五節(jié)彎曲彎曲剛度條件yFABCC’撓度轉(zhuǎn)角最大轉(zhuǎn)角最大單位撓度第五節(jié)復(fù)雜變形復(fù)雜變形（組合變形）簡單基本變形：拉伸及壓縮σ，剪切τ，扭轉(zhuǎn)τ，純彎曲σ復(fù)雜變形: