《工程數(shù)學(xué)》課程教學(xué)大綱

《工程數(shù)學(xué)》課程教學(xué)大綱一、課程基本信息課程中文名稱工程數(shù)學(xué)課程英文名稱EngineeringMathematics課程編號(hào)16621001課程模塊￡思想政治理論課￡通識(shí)教育課R專業(yè)基礎(chǔ)課￡專業(yè)課課程性質(zhì)R必修￡限選￡專業(yè)任選￡任選總學(xué)時(shí)24+72講授學(xué)時(shí)24+72實(shí)驗(yàn)（專題輔導(dǎo)）學(xué)時(shí)0總學(xué)分6開課單位電子與信息工程學(xué)院開課系（室）海洋技術(shù)系授課對(duì)象本科生適用專業(yè)海洋技術(shù)先修課程高等數(shù)學(xué)二、課程簡(jiǎn)介和教學(xué)目標(biāo)1．課程簡(jiǎn)介《工程數(shù)學(xué)X1》屬于專業(yè)基礎(chǔ)課程，授課對(duì)象為海洋技術(shù)專業(yè)本科生。工程數(shù)學(xué)分上下兩個(gè)學(xué)期，第一學(xué)期內(nèi)容為線性代數(shù)，線性代數(shù)是討論代數(shù)學(xué)中線性關(guān)系經(jīng)典理論的課程。由于線性問(wèn)題廣泛存在于科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域，而某些非線性問(wèn)題在一定條件下也可轉(zhuǎn)化為線性問(wèn)題，因此本課程所介紹的方法廣泛地應(yīng)用于各個(gè)學(xué)科。尤其在計(jì)算機(jī)日益普及的今天，該課程的地位與作用更顯得重要。線性代數(shù)課程是高等學(xué)校工科各專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)理論課，具有較強(qiáng)的抽象性與邏輯性。第二學(xué)期內(nèi)容有三部分：概率論、復(fù)變函數(shù)和積分變換。概率論主要介紹概率論的基本概念、隨機(jī)變量及其分布、多維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征等內(nèi)容，復(fù)變函數(shù)主要包括復(fù)數(shù)及復(fù)數(shù)運(yùn)算、解析函數(shù)與初等函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的積分等內(nèi)容，積分變換主要包括傅里葉變換以及拉普拉斯變換。先修課程為《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》，本課程緊跟教育需求，將學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)與本專業(yè)的需求聯(lián)系起來(lái)，理論密切聯(lián)系工程實(shí)際。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得線性代數(shù)、概率論、復(fù)變函數(shù)和積分變換的相關(guān)知識(shí)，同時(shí)使學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析和解決問(wèn)題的能力方面得到進(jìn)一步的培養(yǎng)和訓(xùn)練，為學(xué)習(xí)有關(guān)專業(yè)課程和擴(kuò)大數(shù)學(xué)知識(shí)提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，更加方便的理論知識(shí)處理工程中常見的數(shù)學(xué)問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1：學(xué)習(xí)線性代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)；教學(xué)目標(biāo)2：利用矩陣方法求解方程組；教學(xué)目標(biāo)3：能夠利用線性代數(shù)知識(shí)分析專業(yè)問(wèn)題；教學(xué)目標(biāo)4：學(xué)習(xí)概率論、復(fù)變函數(shù)和積分變換的基礎(chǔ)知識(shí)；教學(xué)目標(biāo)5：利用貝葉斯公式分析概率問(wèn)題、微分方程的積分變換法求解；教學(xué)目標(biāo)6：能夠利用概率論知識(shí)分析隨機(jī)過(guò)程信號(hào)，調(diào)和函數(shù)與解析函數(shù)等應(yīng)用于物理現(xiàn)象分析；教學(xué)目標(biāo)7（課程思政）：不斷探索、提高自己的專業(yè)素質(zhì)。3．教學(xué)目標(biāo)與畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)的支撐關(guān)系教學(xué)目標(biāo)支撐畢業(yè)要求對(duì)應(yīng)指標(biāo)點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)11-1教學(xué)目標(biāo)22-1教學(xué)目標(biāo)33-1教學(xué)目標(biāo)410-1，10-2，11-1，11-2，12-1三、理論教學(xué)表1理論教學(xué)安排序號(hào)章節(jié)（學(xué)時(shí)）學(xué)習(xí)內(nèi)容（含重點(diǎn)、難點(diǎn)）教學(xué)方法、手段支撐教學(xué)目標(biāo)其他第一學(xué)期教學(xué)安排1第1章行列式（4學(xué)時(shí)）（1）n階行列式的定義和性質(zhì)（2）二階、三階行列式的對(duì)角線法則（3）利用行列式的性質(zhì)計(jì)算特殊的n階行列式的方法教師講解1、2、72第2章矩陣及其運(yùn)算（8學(xué)時(shí)）矩陣的概念（2）矩陣的運(yùn)算、矩陣的逆、矩陣可逆的充分必要條件、伴隨矩陣（3）克萊默法則教師講解1、33第3章矩陣的初等變換與線性方程組（6學(xué)時(shí)）矩陣的初等變換矩陣的秩（2）線性方程組的求解教師講解1、24第4章向量組的線性相關(guān)性（4學(xué)時(shí)）（1）向量的概念、向量的運(yùn)算

（2）線性相關(guān)性判別定理、向量組的秩、線性方程組解的結(jié)構(gòu)（3）基變換與坐標(biāo)變換、解向量的性質(zhì)和解空間教師講解1、3第二學(xué)期教學(xué)安排1第1章隨機(jī)事件與概率（4學(xué)時(shí)）（1）隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間的概念（2）古典概型、事件的獨(dú)立性（3）全概率公式、貝葉斯公式教師講解4、5、72第2章隨機(jī)變量及其分布（8學(xué)時(shí)）隨機(jī)變量的概念（2）離散型、連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布（3）正態(tài)分布、指數(shù)分布（4）隨機(jī)變量函數(shù)的分布教師講解案例演示43第3章多維隨機(jī)變量及其分布（6學(xué)時(shí)）聯(lián)合分布、邊緣分布聯(lián)合概率密度、邊緣分布概率密度條件分布教師講解案例演示44第4章隨機(jī)變量的數(shù)字特征（4學(xué)時(shí)）（1）數(shù)學(xué)期望的概念

（2）方差、協(xié)方差（3）相關(guān)系數(shù)、矩教師講解4、65第5章復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)（4學(xué)時(shí)）（1）區(qū)域、單連通域與多連通域的概念（2）復(fù)數(shù)的運(yùn)算（3）復(fù)變函數(shù)的極限和連續(xù)性教師講解46第6章解析函數(shù)（8學(xué)時(shí)）（1）解析函數(shù)的概念（2）函數(shù)解析的充要條件及判別方法（3）初等函數(shù)教師講解47第7章復(fù)變函數(shù)的積分（6學(xué)時(shí)）復(fù)變函數(shù)的積分的概念柯西古薩定理、復(fù)合閉路定理、柯西積分公式原函數(shù)與不定積分法、解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)教師講解4、58第8章Fourier變換（4學(xué)時(shí)）（1）Fourier積分公式的推導(dǎo)、Fourier積分存在定理（2）Fourier變換及其逆變換、變換的性質(zhì)（3）卷積與相關(guān)函數(shù)教師講解4、59第9章Laplace變換（4學(xué)時(shí)）（1）Laplace變換及其逆變換的概念（2）Laplace變換的性質(zhì)（3）卷積教師講解4、5四、考核與成績(jī)?cè)u(píng)定方法表3課程考核及評(píng)價(jià)細(xì)則成績(jī)組成考核/評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)分值考核/評(píng)價(jià)細(xì)則支撐教學(xué)目標(biāo)第一學(xué)期考核平時(shí)成績(jī)課堂表現(xiàn)（權(quán)重0.15）15根據(jù)學(xué)生出勤率及課堂表現(xiàn)打分，滿分100。按15%計(jì)入課程總成績(jī)。1、7作業(yè)（權(quán)重0.25）25根據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握程度評(píng)分；作業(yè)總成績(jī)100分。按25%計(jì)入課程總成績(jī)。1、2、3期中測(cè)試線上閉卷考試（權(quán)重0.1）10卷面成績(jī)100分。卷面成績(jī)按10%計(jì)入課程總成績(jī)。1、2、3期末考試閉卷考試（權(quán)重0.5）50卷面成績(jī)100分。卷面成績(jī)按50%計(jì)入課程總成績(jī)。1、2、3第二學(xué)期考核平時(shí)成績(jī)課堂表現(xiàn)（權(quán)重0.15）15根據(jù)學(xué)生出勤率及課堂表現(xiàn)打分，滿分100。按15%計(jì)入課程總成績(jī)。1、7作業(yè)（權(quán)重0.25）25根據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握程度評(píng)分；作業(yè)總成績(jī)100分。按25%計(jì)入課程總成績(jī)。4、5、6期中測(cè)試線上閉卷考試（權(quán)重0.1）10卷面成績(jī)100分。卷面成績(jī)按10%計(jì)入課程總成績(jī)。4、5、6期末考試閉卷考試（權(quán)重0.5）50卷面成績(jī)100分。卷面成績(jī)按50%計(jì)入課程總成績(jī)。4、5、6五、建議教材及相關(guān)教學(xué)資源1.建議教材[1]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系，工程數(shù)學(xué)線性代數(shù)[M]，\o"科學(xué)出版社"高等教育出版社，2014.