線性電路的頻率特性

第11章線性電路的頻率特性11.2.3RLC串聯(lián)諧振電路11.4GCL并聯(lián)諧振電路11.1網(wǎng)絡(luò)函數(shù)與頻率特性線性電路的頻率特性共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!11.1網(wǎng)絡(luò)函數(shù)與頻率特性H為的函數(shù),反映了網(wǎng)絡(luò)的頻率特性,它由其內(nèi)部結(jié)構(gòu)和元件參數(shù)決定.線性電路的頻率特性共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!網(wǎng)絡(luò)函數(shù)策動點函數(shù)（當激勵與響應(yīng)位于同一端口）（drivingpointfunction）轉(zhuǎn)移函數(shù)（當激勵與響應(yīng)位于不同端口）（transferfunction）N-+N-+線性電路的頻率特性共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!N-++-NN+-N-+線性電路的頻率特性共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!串聯(lián)諧振：二、使RLC串聯(lián)電路發(fā)生諧振的條件1.LC不變，改變w。2.電源頻率不變，改變L或C(常改變C

)。諧振角頻率(resonantangularfrequency)諧振頻率(resonantfrequency)通常收音機選臺，即選擇不同頻率的信號，就采用改變C使電路達到諧振(調(diào)諧)。線性電路的頻率特性共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!串聯(lián)諧振時，電感上的電壓和電容上的電壓大小相等，方向相反，相互抵消，因此串聯(lián)諧振又稱電壓諧振。諧振時的相量圖5.功率P=RI02=U2/R，電阻功率最大。過渡過程電源提供能量，穩(wěn)態(tài)時L與C交換能量，與電源間無能量交換。+_PQLCR線性電路的頻率特性共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!(a)電壓品質(zhì)因數(shù)的意義：即UL0=UC0=QU諧振時電感電壓UL0(或電容電壓UC0)為電源電壓的Q倍。線性電路的頻率特性共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!(b)能量設(shè)電場能量磁場能量電感和電容能量按正弦規(guī)律變化，最大值相等WLm=WCm?？們δ苁浅Ａ?，不隨時間變化.線性電路的頻率特性共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!五、RLC串聯(lián)諧振電路的諧振曲線和選擇性1.阻抗的頻率特性|Z()|R0O阻抗幅頻特性()0O–/2/2阻抗相頻特性線性電路的頻率特性共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!從電流諧振曲線看到，諧振時電流達到最大，當w偏離w0時，電流從最大值U/R降下來。換句話說，串聯(lián)諧振電路對不同頻率的信號有不同的響應(yīng)，對諧振信號最突出(表現(xiàn)為電流最大)，而對遠離諧振頻率的信號加以抑制(電流小)。這種對不同輸入信號的選擇能力稱為“選擇性”。3.頻率選擇性與通用諧振曲線(a)選擇性(selectivity)0OI()線性電路的頻率特性共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!Q=100Q=1通用諧振曲線：Q=1010.70701（1）標準化：最大值為1，且總出現(xiàn)在/0=1處，便于比較。（2）Q越大，諧振曲線越尖，選頻性能越好。Q是反映諧振電路選頻性能的一個重要指標。線性電路的頻率特性共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!例：RLC串聯(lián)諧振電路，若已知諧振角頻率0=104rad/s，特性阻抗=1000，Q=50，求R、L、C。B與Q成反比，Q值越大，B越窄，電路選擇性越好，抑非能力強；反之，Q越小，B就越寬，抑非能力弱，選擇性能差，但帶寬包含的信號多，信號流失的少，有利于減少信號的失真。線性電路的頻率特性共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!*4.UL(w)與UC(w)的頻率特性(不講）線性電路的頻率特性共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!根據(jù)數(shù)學分析，當=Cm時，UC()獲最大值；當=Lm時，UL()獲最大值。且UC(Cm)=UL(Lm)。Q越高，wLm和wCm越靠近w0。wLm?wCm=w0。HC是低通函數(shù)，HL是高通函數(shù)線性電路的頻率特性共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!11.4GCL并聯(lián)電路的諧振RLC+_R0如圖串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)：RLC串聯(lián)諧振電路的局限：R一般很小，Q可以做到很大。當接入信號源時：當信號源內(nèi)阻R0很大時，會使得回路的實際品質(zhì)因數(shù)Q’大大降低，選頻性能變得很差。故RLC串聯(lián)諧振電路只適合于低內(nèi)阻電源。當電源內(nèi)阻抗很大時（如理想電流源），需采用并聯(lián)諧振電路。線性電路的頻率特性共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!諧振條件由式：可見，當電壓u與電流i同相，電路發(fā)生諧振。也就是說，RLC并聯(lián)電路諧振條件為：線性電路的頻率特性共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!RLC串聯(lián)GCL并聯(lián)|Z|ww0OR0OI()U/R0OU()IS/G|Y|ww0OG線性電路的頻率特性共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!電感線圈與電容并聯(lián)上面討論的電流諧振現(xiàn)象實際上是不可能得到的，因為電感線圈總是存在電阻的，于是電路就變成了混聯(lián)，諧振現(xiàn)象也就較為復雜。諧振時B=0，即由電路參數(shù)決定。求得CLR線性電路的頻率特性共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!當電路發(fā)生諧振時，電路相當于一個電阻：工作在0附近R很小CLR(a)CL(b)圖(a)的近似等效注意兩個表達式的區(qū)別線性電路的頻率特性共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!討論由純電感和純電容所構(gòu)成的串并聯(lián)電路：三、串并聯(lián)電路的諧振(a)L1L3C2(b)L1C2C3上述電路既可以發(fā)生串聯(lián)諧振(Z=0)，又可以發(fā)生并聯(lián)諧振(Z=)?？赏ㄟ^求入端阻抗來確定串、并聯(lián)諧振頻率。對(a)電路，L1、C2并聯(lián)，在低頻時呈感性。隨著頻率增加，在某一角頻率1下發(fā)生并聯(lián)諧振。>1時，并聯(lián)部分呈容性，在某一角頻率2下可與L3發(fā)生串聯(lián)諧振。線性電路的頻率特性共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!可解得：當Y(w)=0，即分母為零，有：可見，w

1<w2。(a)L1L3C21X()O2Z()=jX()阻抗的頻率特性線性電路的頻率特性共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!11.2.3RLC串聯(lián)諧振電路當滿足一定條件(對RLC串聯(lián)電路，使L=1/C)，電路呈純電阻性，端電壓、電流同相，電路的這種狀態(tài)稱為諧振。RjL+_諧振：一、諧振(resonance)的定義線性電路的頻率特性共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!三、RLC串聯(lián)電路諧振時的特點根據(jù)這個特征來判斷電路是否發(fā)生了串聯(lián)諧振。2.輸入端阻抗Z為純電阻，即Z=R。電路中阻抗值|Z|最小。3.電流I達到最大值I0=U/R(U一定)。RjL+_+++___4.電阻上的電壓等于電源電壓，LC上串聯(lián)總電壓為零，即LC串聯(lián)電路諧振時相當于短路線性電路的頻率特性共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!四、特性阻抗和品質(zhì)因數(shù)1.特性阻抗(characteristicimpedance)單位：與電源頻率無關(guān)，僅由L、C參數(shù)決定。2.品質(zhì)因數(shù)(qualityfactor)Q它是說明諧振電路性能的一個指標，同樣僅由電路的參數(shù)決定。無量綱線性電路的頻率特性共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!當

Q很高，L和C上出現(xiàn)高電壓,這一方面在無線電系統(tǒng)中利用過電壓獲得較大的輸入信號，另一方面在高電壓系統(tǒng)中過電壓很高，要加以避免防范。例：某收音機C=150pF，L=250mH，R=20但是在電力系統(tǒng)中，由于電源電壓本身比較高，一旦發(fā)生諧振，會因過電壓而擊穿絕緣損壞設(shè)備。應(yīng)盡量避免。如信號電壓10mV,電感上電壓650mV，這是所要的。線性電路的頻率特性共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!由Q的定義：Q值越大，維持一定量的電磁振蕩所消耗的能量愈小，則振蕩電路的“品質(zhì)”愈好。線性電路的頻率特性共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!電流諧振曲線0O|Y()|I()U/R2.電流諧振曲線諧振曲線：表明電壓、電流與頻率的關(guān)系。幅值關(guān)系：可見I(w)與|Y(w)|相似。線性電路的頻率特性共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁!為了方便與不同諧振回路之間進行比較，令：(b)通用諧振曲線線性電路的頻率特性共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁!Q=100Q=1Q=1010.70701稱為通頻帶(BandWidth)可以證明：通頻帶內(nèi)輸出的幅度較大若Bf＝fc2－fc1,則：線性電路的頻率特性共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁!例：如圖電路工作在諧振狀態(tài)，求（1）諧振角頻率0（2）品質(zhì)因數(shù)Q、特性阻抗及諧振時UL0和Uc0

（3）電路總的儲能W（4）通頻帶BR=1L=1mH+_C=0.1Fus解：線性電路的頻率特性共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁!UL(w)：當w=0，UL(w)=0；0<w<w0，UL(w)增大；w=w0，UL(w)=QU；w>w0，電流開始減小，但速度不快，XL繼續(xù)增大，UL

仍有增大的趨勢，但在某個w下UL(w)達到最大值，然后減小。w，XL，UL()=U。類似可討論UC(w)。UUC(Cm)QUCmLm0UL()UC()U()1線性電路的頻率特性共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁!上面得到的都是由改變頻率而獲得的，如改變電路參數(shù)，則變化規(guī)律就不完全與上相似。上述分析原則一般來講可以推廣到其它形式的諧振電路中去，但不同形式的諧振電路有其不同的特征，要進行具體分析，不能簡單搬用。由于電壓最大值出現(xiàn)在諧振頻率附近很小的范圍內(nèi)，因此同樣可以用串聯(lián)諧振電路來選擇諧振頻率及其附近的電壓，即對電壓也具有選擇性。線性電路的頻率特性共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁!二、RLC并聯(lián)諧振電路uGLCi(a)uGI(b)jωLjωC.1線性電路的頻率特性共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁!簡單GCL

并聯(lián)電路對偶：RLC串聯(lián)GCL并聯(lián)+_GCL線性電路的頻率特性共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁!RLC串聯(lián)GCL并聯(lián)電壓諧振電流諧振UL0=UC0=QUIL0=IC0=QIS電壓諧振相當于短路電流諧振相當于開路線性電路的頻率特性共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁!此電路參數(shù)發(fā)生諧振是有條件的，參數(shù)不合適可能不會發(fā)生諧振。當電路滿足①R很?。姼芯€圈損耗很?。?/p>

②工作在諧振角頻率0附近時：一般線圈電阻R<<L，則等效導納為：線性電路的頻率特性共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁!討論由純電感和純電容所構(gòu)成的串并聯(lián)電路：(a)LC(b)LC圖(a)發(fā)生串聯(lián)諧振時Z=0（短路），圖(b)發(fā)生并聯(lián)諧振時Z=（開路）。線性電路的頻率特性共39頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁!對(b)