北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用優(yōu)秀教案反思

北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用優(yōu)秀教案反思北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用優(yōu)秀教案反思精品范文資料文檔精品范文資料文檔北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用優(yōu)秀教案反思精品范文資料文檔北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用優(yōu)秀教案反思《北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用優(yōu)秀教案反思》這是一篇九年級上冊數(shù)學(xué)教案，教師應(yīng)以學(xué)段教學(xué)目標(biāo)為背景，以本章教學(xué)目標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)來考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。在教與學(xué)的過程中，了解學(xué)生數(shù)學(xué)活動中情感與智力的參與程度和目標(biāo)達(dá)到的水平，及時(shí)進(jìn)行歸因分析，不斷積極引導(dǎo)和激勵。同時(shí)利用診斷結(jié)果不斷改進(jìn)自己的教學(xué)。6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用1.會根據(jù)實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型；（重點(diǎn)）2.能利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題.（難點(diǎn)）一、情景導(dǎo)入我們都知道，氣球內(nèi)可以充滿一定質(zhì)量的氣體.如果在溫度不變的情況下，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（kPa）與氣體體積V（m3）之間有怎樣的關(guān)系你想知道氣球在什么條件下會爆炸嗎二、合作探究探究點(diǎn)一：實(shí)際問題與反比例函數(shù)做拉面的過程中，滲透著反比例函數(shù)的知識.一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度y（m）是面條的粗細(xì)（橫截面積）S（mm2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示：（1）寫出y與S之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)面條的橫截面積為1.6mm2時(shí)，面條的總長度是多少米（3）要使面條的橫截面積不多于1.28mm2，面條的總長度至少是多少米解析：由題意可設(shè)y與S之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝kS，而P（32，4）為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，所以把對應(yīng)的S，y的值代入函數(shù)表達(dá)式即可求出比例系數(shù)，從而得出反比例函數(shù)的表達(dá)式，最后根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解題.解：（1）由題意可設(shè)y與S之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kS.∵點(diǎn)P（4，32）在圖象上，there4;32＝k4，there4;k＝128.there4;y與S之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝128S（S0）；（2）把S＝1.6代入y＝128S中，得y＝1281.6＝80.there4;當(dāng)面條的橫截面積為1.6mm2時(shí)，面條的總長度是80m；（3）把S＝1.28代入y＝128S，得y＝100.由圖象可知，要使面條的橫截面積不多于1.28mm2，面條的總長度至少應(yīng)為100m.方法總結(jié)：解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是認(rèn)真閱讀，理解題意，明確基本數(shù)量關(guān)系（即題中的變量與常量之間的關(guān)系），抽象出實(shí)際問題中的反比例函數(shù)模型，由此建立反比例函數(shù)，再利用反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決問題.探究點(diǎn)二：反比例函數(shù)與其他學(xué)科知識的綜合某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干木塊，構(gòu)筑成一條臨時(shí)近道.木板對地面的壓強(qiáng)p（Pa）是木板面積S（m2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.（1）請直接寫出這一函數(shù)表達(dá)式和自變量的取值范圍；（2）當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少（3）如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板的面積至少要多大解析：由于木板對地面的壓強(qiáng)p（Pa）是木板面積S（m2）的反比例函數(shù)，而圖象經(jīng)過點(diǎn)A，于是可以利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的關(guān)系式，進(jìn)而可以進(jìn)一步求解.解：（1）設(shè)木板對地面的壓強(qiáng)p（Pa）與木板面積S（m2）的反比例函數(shù)關(guān)系式為p＝kS（S0）.因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1.5，400），所以有k＝600.所以反比例函數(shù)的關(guān)系式為p＝600S（S0）；（2）當(dāng)S＝0.2時(shí)，p＝6000.2＝3000，即壓強(qiáng)是3000Pa；（3）由題意知600Sle;6000，所以Sge;0.1，即木板面積至少要有0.1m2.方法總結(jié)：本題滲透了物理學(xué)中壓強(qiáng)、壓力與受力面積之間的關(guān)系p＝，當(dāng)壓力F一定時(shí)，p與S成反比例.另外，利用反比例函數(shù)的知識解決實(shí)際問題時(shí)，要善于發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，從而進(jìn)一步建立反比例函數(shù)模型.三、板書設(shè)計(jì)反比例函數(shù)的應(yīng)用實(shí)際問題與反比例函數(shù)反比例函數(shù)與其他學(xué)科知識的綜合經(jīng)歷分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題的過程，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識.通過反比例函數(shù)在其他學(xué)科中的運(yùn)用，體驗(yàn)學(xué)科整合思想.【反思】反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)是反比例函數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)，學(xué)生需要在理解的基礎(chǔ)上熟練運(yùn)用。為此應(yīng)該有意識地加強(qiáng)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)之間的對比。對比可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：（1）兩種函數(shù)的關(guān)系式有何不同兩種函數(shù)的圖像的特征有何區(qū)別（2）在常數(shù)相同的情況下，當(dāng)自變量變化時(shí)，兩種函數(shù)的函數(shù)值的變化趨勢有什么區(qū)別（3）兩種函數(shù)的取值范圍有什么不同，常數(shù)的符號的改變對兩種函數(shù)圖像的變化趨勢有什么影響從這些方面去比較理解反比例函數(shù)與一次函數(shù)，幫助學(xué)生將所學(xué)知識串聯(lián)起來，提高學(xué)生綜合能力。此外，在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)（k大于0雙曲線的兩個(gè)分支在一、三象限，k小于0雙曲線的兩個(gè)分支在二、四象限）時(shí)，學(xué)生由畫法觀察圖象可知；而增減性由解析式y(tǒng)等于k比x（k不等于0），學(xué)生也容易理解，但從圖象觀察增減性較難，借助計(jì)算機(jī)的動態(tài)演示就容易多了。運(yùn)用多媒體比較兩函數(shù)圖像，使學(xué)生更直觀、更清楚地看清兩函數(shù)的區(qū)別。從而使學(xué)生加深對兩函數(shù)性質(zhì)的理解。通過本案例的教學(xué)，使我深刻地體會到了信息技術(shù)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的靈活性、直觀性。雖然制作起來比較麻煩，但能使課堂教學(xué)達(dá)到預(yù)想不到的效果，使課堂教學(xué)效率也明顯提高。在評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)關(guān)注以下幾個(gè)過程1、關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程，進(jìn)行形成性評價(jià)教師應(yīng)以學(xué)段教學(xué)目標(biāo)為背景，以本章教學(xué)目標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)來考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。在教與學(xué)的過程中，了解學(xué)生數(shù)學(xué)活動中情感與智力的參與程度和目標(biāo)達(dá)到的水平，及時(shí)進(jìn)行歸因分析，不斷積極引導(dǎo)和激勵。同時(shí)利用診斷結(jié)果不斷改進(jìn)自己的教學(xué)。2、知識技能的評價(jià)，注重學(xué)生對函數(shù)概念及反比例函數(shù)的理解水平。本部分內(nèi)容中，對知識技能的評價(jià)包括：能否理解反比例函數(shù)的概念，了解函數(shù)及其圖象的主要性質(zhì)；能否根據(jù)所給信息確定反比例函數(shù)表達(dá)式，畫出反比例函數(shù)的圖象，并利用它們解決簡單的實(shí)際問題等。對這些知識技能的評價(jià)，應(yīng)當(dāng)更多的關(guān)注其在實(shí)際問題情境中的意義理解。如對于反比例函數(shù)的概念及其性質(zhì)，關(guān)鍵是體會它們在不同情境中的應(yīng)用，只要學(xué)生能在具體情境應(yīng)用它們解決問題即可，而不要過于關(guān)注其具體運(yùn)用的熟練程度，如可以要求學(xué)生舉例說明反比例函數(shù)在顯示生活中的應(yīng)用等。3、發(fā)展性評價(jià)，關(guān)注數(shù)學(xué)活動引起人的變化觀察反比例函數(shù)圖象獲取函數(shù)相關(guān)性質(zhì)的信息有較大空間，考察學(xué)生能否對信息作出靈敏反應(yīng)，應(yīng)用時(shí)，能否善于分析和決策，靈活支配運(yùn)用知識有效的解決問題。關(guān)注并追蹤這些活動所引起的學(xué)生的持久變化。不足與改進(jìn)：在整個(gè)課堂教學(xué)過程中，教師圍繞主題、圍繞學(xué)生提問的多，給學(xué)生提問的時(shí)間和機(jī)會很少．我的改進(jìn)設(shè)想是：留給時(shí)間讓學(xué)生提出問題，師生共同討論、交流，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更富有主動性；在活動一畫出反比例函數(shù)的圖象后，沒有讓學(xué)生趁熱打鐵看圖說話，說出具體的圖象的特征，為活動二猜想作很好的鋪墊．我的改進(jìn)設(shè)想是：在