北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊4.5利用三角形全等測距離教案反思

北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊4.5利用三角形全等測距離教案反思北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊4.5利用三角形全等測距離教案反思精品范文資料文檔精品范文資料文檔北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊4.5利用三角形全等測距離教案反思精品范文資料文檔北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊4.5利用三角形全等測距離教案反思《北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊4.5利用三角形全等測距離教案反思》這是一篇七年級下冊數(shù)學(xué)教案，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是能利用三角形全等的條件解釋生活中的實(shí)際問題。4．5利用三角形全等測距離1．復(fù)習(xí)并歸納三角形全等的判定及性質(zhì)；2．能夠根據(jù)三角形全等測定兩點(diǎn)間的距離，并解決實(shí)際問題．(重點(diǎn)，難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長．他叔叔幫他出了一個(gè)這樣的主意：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接AC并延長到D，使CD＝AC.連接BC并延長到E，使CE＝CB.連接DE并測量出它的長度，你知道其中的道理嗎二、合作探究探究點(diǎn)：利用三角形全等測量距離【類型一】利用三角形全等測量物體的高度小強(qiáng)為了測量一幢高樓高AB，在旗桿CD與樓之間選定一點(diǎn)P.測得旗桿頂C視線PC與地面夾角ang;DPC＝36deg;，測樓頂A視線PA與地面夾角ang;APB＝54deg;，量得P到樓底距離PB與旗桿高度相等，等于10米，量得旗桿與樓之間距離為DB＝36米，小強(qiáng)計(jì)算出了樓高，樓高AB是多少米解析：根據(jù)題意可得△CPD≌△PAB(ASA)，進(jìn)而利用AB＝DP＝DB－PB求出即可．解：∵ang;CPD＝36deg;，ang;APB＝54deg;，ang;CDP＝ang;ABP＝90deg;，there4;ang;DCP＝ang;APB＝54deg;.在△CPD和△PAB中，∵ang;CDP＝ang;ABP，DC＝PB，ang;DCP＝ang;APB，there4;△CPD≌△PAB(ASA)，there4;DP＝AB.∵DB＝36米，PB＝10米，there4;AB＝36－10＝26(米)．答：樓高AB是26米．方法總結(jié)：在現(xiàn)實(shí)生活中會(huì)遇到一些難以直接測量的距離問題，可以利用三角形全等將這些距離進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而達(dá)到測量目的．【類型二】利用三角形全等測量物體的內(nèi)徑要測量圓形工件的外徑，工人師傅設(shè)計(jì)了如圖所示的卡鉗，點(diǎn)O為卡鉗兩柄交點(diǎn)，且有OA＝OB＝OC＝OD，如果圓形工件恰好通過卡鉗AB，則此工件的外徑必是CD的長，其中的依據(jù)是全等三角形的判定條件()A．SSSB．SASC．ASAD．AAS解析：如圖，連接AB、CD.在△ABO和△DCO中，OA＝OD，ang;AOB＝ang;DOC，OB＝OC，there4;△ABO≌△DCO(SAS)，there4;AB＝CD.故選B.方法總結(jié)：利用全等三角形的對應(yīng)邊來測量不能直接測量的距離，關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形．【類型三】與三角形全等測量距離相關(guān)的方案設(shè)計(jì)問題如圖所示，有一池塘，要測量池塘兩端A、B的距離，請用構(gòu)造全等三角形的方法，設(shè)計(jì)一個(gè)測量方案(畫出圖形)，并說明測量步驟和依據(jù)．解析：本題讓我們了解測量兩點(diǎn)之間的距離的一種方法，設(shè)計(jì)時(shí)，只要符合全等三角形全等的條件，方案具有可操作性，需要測量的線段在陸地一側(cè)可實(shí)施，就可以達(dá)到目的．解：在平地任找一點(diǎn)O，連OA、OB，延長AO至C使CO＝AO，延BO至D，使DO＝BO，則CD＝AB，依據(jù)是△AOB≌△COD(SAS)．方法總結(jié)：在解決方案設(shè)計(jì)探究問題時(shí)，符合條件的方案設(shè)計(jì)往往有多種，解題的關(guān)鍵在于通過分析，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，構(gòu)造出全等三角形進(jìn)行解決．【類型四】利用三角形全等解決實(shí)際問題如圖，工人師傅要在墻壁的O處用鉆頭打孔，要使孔口從墻壁對面的B點(diǎn)處打開，墻壁厚是35cm，B點(diǎn)與O點(diǎn)的鉛直距離AB長是20cm，工人師傅在旁邊墻上與AO水平的線上截取OC＝35cm，畫CDperp;OC，使CD＝20cm，連接OD，然后沿著DO的方向打孔，結(jié)果鉆頭正好從B點(diǎn)處打出，這是什么道理呢請你說出理由．解析：由OC與地面平行，確定了A，O，C三點(diǎn)在同一條直線上，通過說明△AOB≌△COD可得D，O，B三點(diǎn)在同一條直線上．解：∵OC＝35cm，墻壁厚OA＝35cm，there4;OC＝OA.∵墻體是垂直的，there4;ang;OAB＝90deg;.又∵CDperp;OC，there4;ang;OAB＝ang;OCD＝90deg;.在△OAB和△OCD中，ang;OAB＝ang;OCD＝90deg;，OC＝OA，ang;AOB＝ang;COD，there4;△OAB≌△OCD(ASA)，there4;DC＝AB.∵DC＝20cm，there4;AB＝20cm，there4;鉆頭正好從B點(diǎn)出打出．三、板書設(shè)計(jì)1．利用全等三角形測量距離的依據(jù)SASASAAAS2．運(yùn)用三角形全等解決實(shí)際問題通過實(shí)例引入課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，從而了解到全等三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用．在小組間的合作探究過程中，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)想，充分展開聯(lián)想，對三角形全等的利用進(jìn)行深層的探究與學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性和獨(dú)立解決問題的能力【反思】本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是能利用三角形全等的條件解釋生活中的實(shí)際問題。教學(xué)中先讓學(xué)生充分發(fā)表意見，并給予激勵(lì)性的評價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)知識尋求發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。同時(shí)適當(dāng)?shù)匕呀逃?lì)策略運(yùn)用于教學(xué)活動(dòng)中，喚起學(xué)生揚(yáng)長避短的內(nèi)在要求，是一種較好的育人藝術(shù)。在這堂課里，首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)現(xiàn)實(shí)情境，使學(xué)生的練習(xí)具有真實(shí)地解決問題的意味，然后用角*模擬的方法進(jìn)行自由而舒暢的交流活動(dòng)。通過這樣的交流，可以激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，刺激他們思維的多向性與邏輯性，