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斯勒茨基方程例題+答案斯勒茨基方程例題+答案斯勒茨基方程例題+答案資料僅供參考文件編號：2022年4月斯勒茨基方程例題+答案版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：1．查理消費蘋果和香蕉。他的效用函數(shù)是，其中x是蘋果的消費量，y是香蕉的消費量。蘋果的價格是$1，香蕉的價格是$2，他的收入是$30。如果香蕉的價格下降至$1，請計算香蕉的斯勒茨基替代效應和收入效應。2．假設阿曼達的效用函數(shù)為，她的初始收入為100，X的價格?，F(xiàn)在X的價格變?yōu)?，Y的價格不變，請計算商品X的?？怂固娲褪杖胄?．解：查理的效用函數(shù)是，則其最優(yōu)消費選擇（需求函數(shù)）為：，，因此原消費束為。設為價格變動后，恰好能支付得起原消費束的貨幣收入，則因此，替代效應，收入效應。2．解：由效用函數(shù)為，可得需求函數(shù)為：，原來的效用為：。?？怂固娲笳{(diào)整收入額保持效用不變，因此調(diào)整后的收入應滿足：解得因此，希克斯替代效應?？怂故杖胄曨}：補償變化和等價變化卡爾的效用函數(shù)為，他有$150的收入，且x和y的價格均為$1?？柕睦习逑雽⑺{(diào)到另外一個城市去，那里x的價格為$1，而y的價格為$2，但是老板并不給卡爾加薪。由于對補償變化和等價變化很是了解，卡爾非常抱怨老板的這一決定。他說，盡管前往另外一個城市并不使他反感，但這相當于削減了他的一部分工資$A，而如果給他加薪$B，他將不介意前往另外的城市。請計算$A、$B分別是多少解：如下圖所示，A為等價變化，B為補償變化。由效用函數(shù)可知，當時效用達到最大化。調(diào)任前，，，可得，效用；調(diào)任后，，，可得，效用。設等價

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