signal-analysis-homework課程設(shè)計(jì)目標(biāo)

-----WORD格式--可編輯--專業(yè)資料-------完整版學(xué)習(xí)資料分享----1.1課程設(shè)計(jì)目標(biāo)設(shè)計(jì)一個分?jǐn)?shù)倍插值系統(tǒng)，設(shè)計(jì)要求如下。1.2設(shè)計(jì)分析輸入信號為正弦信號QUOTE,正弦信號的頻率QUOTE=10Hz,采樣點(diǎn)數(shù)N=1000，采樣頻率QUOTE.整個設(shè)計(jì)的流程圖如下：首先以采樣頻率fs=100Hz對輸入信號進(jìn)行采樣，采樣頻率fs滿足Nyquist采樣定理，的到采樣序列S(n),采樣序列的點(diǎn)數(shù)為N=1000；然后進(jìn)行9倍插值，即在S(n)的每兩個樣本點(diǎn)之間補(bǔ)8個零，得到補(bǔ)零后的信號v(n).在頻域上S(ejw)是周期為2*pi的周期函數(shù)，V(ejw)是周期為2*pi/9的周期函數(shù)。插值后，在原信號的一個周期內(nèi)，出現(xiàn)了L個原信號；然后將插值后的序列v(n)經(jīng)過一個升余弦滾降濾波器后得到U(n)，然后再做2倍抽取處理，最后得到輸出y(n).1.2.1升余弦濾波器的設(shè)計(jì)開始是以采樣頻率fs=100Hz對輸入信號s(n)進(jìn)行采樣，經(jīng)過9倍插值后的采樣頻率為fs1=900Hz；濾波器的響應(yīng)函數(shù)為：L=9，M=2截止帶寬為QUOTE,即QUOTE,所以得濾波器截止頻率為50Hz。選取滾降因子為0.25,fc=50Hz利用matlab工具設(shè)計(jì)濾波器如下圖所示：1.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析 輸入信號QUOTE,其中QUOTE.在0<t<1的波形如下： 用采樣頻率QUOTE,對輸入信號進(jìn)行采樣，得到采樣后的序列為s(n).下圖是采樣序列以及采樣序列的頻譜。其中時間軸上只畫出了在0到1范圍內(nèi)的采樣值，以下的圖都是。 把采樣序列s(n)做9倍插值處理后得到插值后的序列v(n).其中matlab做出插值后v(n)圖形以及頻譜圖如下：上圖表明，插值后，在一個頻域周期內(nèi)，原來采樣序列s(n)的頻譜s(ejw)的帶寬被壓縮了9倍，同時產(chǎn)生了8個映射。經(jīng)過插值后再通過一個升余弦滾降濾波器，得到序列u(n),濾波器響應(yīng)函數(shù)為：L=9.M=2Matlab做出u(n)的頻譜圖如下：經(jīng)過升余弦濾波器后得到的u(n)再做2倍抽取，得到y(tǒng)(n).上式的Z變換為：即將信號u(n)做2倍抽取后，所得信號y(n)的頻譜等于將原來信號的頻譜先做2倍擴(kuò)展，再在頻率軸w上做QUOTE,(k=0,1)倍平移，將幅度降為原來的1/2后再疊加。Matlab作圖后如圖所示：從上圖頻域中可以看出，抽取后信號的頻譜做了2倍擴(kuò)展，由于上面是一個周期的所以沒有看出平移，信號的頻域幅度也降為原來的1/2了。經(jīng)過上面的一系列信號處理后得到原來采樣頻率的4.5插值。1.4誤差分析 將原來的模擬信號s(t)做4.5*fs=450Hz(fs=100)采樣后，得到實(shí)際采樣序列y_real_samp,以及他的頻域如下圖所示：將經(jīng)過上面的9倍插值和2倍抽取后得到的信號序列y(n)與實(shí)際的4.5倍fs采樣得到的序列y_real_samp做差后，然后做出的誤差曲線如下圖所示：平均誤差為err_rate=3.5339e-04,上圖表明經(jīng)過插值抽取后得到的y(n)與實(shí)際4.5倍fs采樣的序列有一定的誤差。其中誤差的數(shù)量級為10-4。之前插值后的升余弦濾波器的滾降因子都是0.25，現(xiàn)在把滾降因子分別改為0.5,0.75和1.00得到的平均誤差分別為3.3945e-04，3.1709e-04和2.8754e-04?？梢园l(fā)現(xiàn)滾降因子越大，平均誤差越小。附錄Matlab程序主程序clc;clearall;t=0:0.001:1;fc=10;%信號頻率；x=sin(2*pi*fc*t);%%%%%%%%%%%%%輸入模擬信號%%%%%%%%%%%%figure(1);plot(t,x);xlabel('time');ylabel('sin(2*pi*fc*t)');title('輸入原始信號');saveas(gcf,'first.jpg')%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%對信號進(jìn)行采樣%%%%%%%%%%%%%%%N=1000;%采樣點(diǎn)數(shù)；fs=100;%采樣頻率；t=(0:N-1)/fs;x1=sin(2*pi*fc*t);%信號f=-fs/2:fs/(N-1):fs/2;y1=fft(x1);%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%畫出采樣后的信號以及采樣信號的頻譜%%%%%%%%%%%%%%%figure(2);subplot(2,1,1);stem(t,x1);axis([01-11]);xlabel('time');ylabel('x1');title('采樣序列')subplot(2,1,2);plot(f,abs(fftshift(y1)));xlabel('f');ylabel('|S(z)|');title('采樣信號的頻譜');saveas(gcf,'采樣信號.jpg');%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%做9倍插值處理%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%L=9;fs1=L*fs;%%%%%增加采樣率N1=(N-1)*L+1;%%%%%%%%%%%%%插值后的采樣點(diǎn)數(shù)t=(0:N1-1)/fs1;f=-fs1/2:fs1/(N1-1):fs1/2;v=zeros(1,N1);%%%定義插值后的序列；v(1:9:N1)=x1;%%%%插值后的序列；y2_fft=fft(v);%%%%%%%%%%%%%%%%%%%插值后的信號以及頻譜%%%%%%%%%%%%%%%%figure(3);subplot(2,1,1);stem(t,v);axis([01-11]);xlabel('time');ylabel('v(n)');title('插值后序列');subplot(2,1,2);plot(f,abs(fftshift(y2_fft)));xlabel('f');ylabel('|V(z)|');title('插值后的v(n)的頻域');saveas(gcf,'插值后的序列.jpg');%%%%%%%%%%%%%%升余弦濾波器%%%%%%%%%%%%%%%%%%%Hd=raisedcosfilter;u_out=L*filter(Hd,v);u_out_fft=fft(u_out);figure(4);plot(f,abs(fftshift(u_out_fft)));xlabel('f');ylabel('|U(z)|');title('經(jīng)過濾波器后的頻譜');saveas(gcf,'rsfilter.jpg');%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%2倍抽取處理%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%M=2;N2=N1/M;fs2=fs1/M;%%%%%抽取后的采樣頻率%%%%%%%%%%t=(0:N2-1)/fs2;f=-fs2/2:fs2/(N2-1):fs2/2;y3=zeros(1,N2);y3=u_out(1:2:N1);%%%%%抽取后的采樣序列y3_fft=fft(y3);figure(5);subplot(2,1,1);stem(t,y3);axis([01-11]);xlabel('time');ylabel('y3(n)');title('2倍抽取后的序列');subplot(2,1,2);plot(f,abs(fftshift(y3_fft)));xlabel('f');ylabel('|Y3(z)|');title('2倍抽取后的頻域');saveas(gcf,'chouqu.jpg');%%%%%%%%%%誤差計(jì)算%%%%%%%%%%%%%%t1=(0:N2-1)/fs2;y_real_samp=sin(2*pi*fc*t1);err1=zeros(1,N2);err1=y3-y_real_samp;err_rate=sum(err1)/N2;figure(6);subplot(2,1,1);stem(t1,y_real_samp);axis([01-11]);xlabel('time');ylabel('y_real_samp');title('實(shí)際采樣序列');subplot(2,1,2);f2=-fs2/2:fs2/(N2-1):fs2/2;plot(f2,abs(fftshift(fft(y_real_samp))));xlabel('f/Hz');ylabel('|Y_real_samp(z)|');title('實(shí)際采樣序列fs2=4.5*fs的頻域');saveas(gcf,'實(shí)際4.5.jpg');figure(7);stem(err1);saveas(gcf,'wucha.jpg');濾波器函數(shù)functionHd=raisedcosfilter%RAISEDCOSFILTERReturnsadiscrete-timefilterobject.%%MATLABCode%GeneratedbyMATLAB(R)8.0andtheSignalProcessingToolbox6.18.%%Generatedon:21-Oct-201521:46:02%%FIRWindowRaised-cosinefilterdesignedusingtheFIRRCOSfunction.%AllfrequencyvaluesareinHz.Fs=900;%SamplingFrequencyN=10;%OrderFc=50;%CutoffFrequencyTM='Rolloff';%TransitionModeR=0.25;%RolloffDT='Normal';%DesignTypeBeta=0.5;%Wi