太原理工大學(xué)攝影測量學(xué)第四章影像解析基礎(chǔ)56課件

攝影測量學(xué)Photogrammetry攝影測量學(xué)Photogrammetry1.中心投影與透視變換2.常用的坐標系3.影像(攝影機)的內(nèi)外方位元素第四章影像解析基礎(chǔ)4.像點坐標變換5.中心投影的構(gòu)像方程6.影像的比例尺與像點位移7.像對的立體觀察與量測8.單像攝影測量1.中心投影與透視變換2.常用的坐標系3.影像(攝影機)的內(nèi)框標坐標系像空間坐標系地面輔助坐標系大地坐標系像點物點攝影測量SoAaxyxyxyz關(guān)系？

關(guān)系？已知§5.中心投影的構(gòu)像方程框標坐標系像空間坐標系地面輔助坐標系大地坐標系像點物點攝框標坐標系像空間坐標系地面輔助坐標系大地坐標系關(guān)系?內(nèi)方位元素外方位元素關(guān)系?數(shù)學(xué)模型？內(nèi)外方位元素像點物點攝影測量§5.中心投影的構(gòu)像方程為了研究像點與地面相應(yīng)點的數(shù)學(xué)關(guān)系，必須建立中心投影的構(gòu)像方程框標坐標系像空間坐標系地面輔助坐標系大地坐標系關(guān)系?內(nèi)方位元SfAo在理想情況下，攝影瞬間像點、投影中心、物點位于同一條直線上，描述這三點共線的數(shù)學(xué)表達式稱之為共線條件方程。aaa§5.中心投影的構(gòu)像方程SfAo在理想情況下，攝影瞬間像點、投影中心、物點位于同一條A-XYZ：任意選定的右手系地面攝影測量坐標系并保持與像空間輔助坐標系三軸平行S-XYZ：像空間輔助坐標系S-xyz：像空間坐標系A(chǔ)：地面點S：投影中心a：地面點A在像片上的構(gòu)像點XA,YA,ZA/Xs,Ys,Zs：A/S在地面攝影測量坐標系中的坐標X,Y,Z：a在像空間輔助坐標系中的坐標x,y,-f：a在像空間坐標系中的坐標§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程A-XYZ：任意選定的右手系地面攝影測量坐標系并保持與像空間xyzXYZAaaSXsYsZsNYXZXA-XsYA-Ys(XA,YA,ZA)AZtpYtpXtp§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程AxyzXYZAaaSXsYsZsNYXZXA-XsYA-§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程共線條件方程collinearity(condition)equation正解:地面點→像點§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程共線條件方程§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程逆算式為反解:像點→地面點§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程逆算式為反解補充1：非線性方程非線性方程就是因變量與自變量之間的關(guān)系不是線性的關(guān)系。非線性方程往往很難得到精確解，經(jīng)常需要求近似解問題。而非線性方程組就是幾個非線性方程組合在一起成為一個方程組。求非線性方程近似解的基本方法是迭代法，進行逐漸接近精確解的方法?！?.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程補充1：非線性方程§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)補充2：線性方程通常線性方程在實際應(yīng)用中寫作：y=f(x)方程f有如下特性：f(x+y)=f(x)+f(y)f(ax)=af(x)因為線性的獨特屬性，在同類方程中對線性函數(shù)的解決有疊加作用。這使得線性方程最容易解決和推演。

線性方程在應(yīng)用數(shù)學(xué)中有重要規(guī)律。使用它們建立模型很容易，而且在某些情況下可以假設(shè)變量的變動非常小，這樣許多非線性方程就轉(zhuǎn)化為線性方程?！?.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程補充2：線性方程§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像當?shù)孛嫠綍r，ZA-ZS為一常數(shù)(-H)。并注意(XA-XS)和(YA-YS)分別為地面點的像空間輔助坐標Xm和Ym?！?.中心投影的構(gòu)像方程二、平坦地區(qū)的構(gòu)像方程當?shù)孛嫠綍r，ZA-ZS為一常數(shù)(-H)。并注意(XA-XS§5.中心投影的構(gòu)像方程二、平坦地區(qū)的構(gòu)像方程分子、分母同除以-c3f

地面水平時構(gòu)像方程的一般形式，反映了像片平面和地平面(或物面)兩平面之間的中心投影構(gòu)像方程即中心投影的變換關(guān)系，又稱為透視變換公式?！?.中心投影的構(gòu)像方程二、平坦地區(qū)的構(gòu)像方程分子、分母同把水平像片作為物面看待時，Xm和Ym即為水平像片上的像點坐標x0，y0，H的值為攝影機主距f。水平像片與傾斜像片間坐標變換的一般關(guān)系式?！?.中心投影的構(gòu)像方程三、水平像片與傾斜像片的坐標關(guān)系式把水平像片作為物面看待時，Xm和Ym即為水平像片上的像點坐§5.中心投影的構(gòu)像方程三、水平像片與傾斜像片的坐標關(guān)系式當取像片主縱線為y軸、主橫線為x軸，攝影方向線為Y

軸，且轉(zhuǎn)角系統(tǒng)為A--v時(z-x-y)，有A=v=0§5.中心投影的構(gòu)像方程三、水平像片與傾斜像片的坐標關(guān)系式一、像片比例尺二、傾斜誤差三、投影誤差四、航攝像片的構(gòu)像比例尺§6.影像的比例尺與像點位移一、像片比例尺§6.影像的比例尺與像點位移理想像片：像片水平、地面水平

理想像片比例尺：f/H

理想像片可作地形圖使用

地面起伏、像片傾斜導(dǎo)致像點位移、方向偏差§6.影像的比例尺與像點位移理想像片：像片水平、地面水平§6.影像的比例尺與像點位移§6.影像的比例尺與像點位移像點位移:當像片傾斜、地面起伏時，地面點在航攝像片上的構(gòu)像相對于理想情況下的構(gòu)像所產(chǎn)生的位置差異.方向偏差:從像片上某點作出的方向線與地面對應(yīng)點畫出的方向線的方位角不等，這種差異稱為方向偏差.ab0a0bchchcv§6.影像的比例尺與像點位移像點位移:當像片傾斜、地面起伏時

ab的比例尺:f/HA;cd的比例尺:f/HD像片水平，地面起伏，或地面水平、像片傾斜均會使航攝像片比例尺不統(tǒng)一

平均比例尺(主比例尺):f/HCP

影響像比例尺變化的因素，基本上是地形起伏和像片傾斜，主要是傾斜誤差和投影誤差的影響。一、像片比例尺§6.影像的比例尺與像點位移ab的比例尺:f/HA;cd的比例尺:f/HD一、像某地面點在航攝像片上的構(gòu)像位置，相對于同攝站同攝影機攝取的水平像片上構(gòu)像位置的差異稱為因像片傾斜引起的像點位移。二、傾斜誤差§6.影像的比例尺與像點位移某地面點在航攝像片上的構(gòu)像位置，相對于同攝站同攝影機二、傾斜像片傾斜位移的數(shù)學(xué)表達式，以誤差值表示的嚴密公式：二、傾斜誤差§6.影像的比例尺與像點位移對于豎直攝影的航攝像片，像片傾角一般很小，分母中rcsinφsinα<<f，舍去該項可得近似公式：PtPaatSc像片傾斜位移的數(shù)學(xué)表達式，以誤差值表示的嚴密公式：二、傾斜誤二、傾斜誤差：傾斜像片上像點位移的特性§6.影像的比例尺與像點位移傾斜像片上像點位移δα出現(xiàn)在以等角點為中心的輻射線上，關(guān)于等角點對稱的兩個像點的dα大小相等、方向相反。像片邊緣傾斜誤差大于像片中心傾斜像片的像點位移是以誤差值表示的，其值與sinφ的符號有關(guān)。當φ＝0°或180°時，像點位于等比線上，無像片傾斜像點位移；當φ＝90°或270°時，此時sinφ=±1，此時主縱線上的像點位移為最大值。二、傾斜誤差：傾斜像片上像點位移的特性§6.影像的比例尺與像二、傾斜誤差：傾斜像片上像點位移的特性§6.影像的比例尺與像點位移等比線將影像分為上下兩部分，上半部分影像線段長度短于水平像片相應(yīng)線段長度，影像比例尺小于等比線影像比例尺；等比線上部的像點的像片傾斜誤差方向向著等角點等比線下部影像線段長度長于水平像片相應(yīng)線段長度，影像比例尺大于等比線影像比例尺；等比線下部的像點的像片傾斜誤差方向背向等角點二、傾斜誤差：傾斜像片上像點位移的特性§6.影像的比例尺與像二、傾斜誤差：像點傾斜引起的方向偏差§6.影像的比例尺與像點位移PhcSatiaVP0hcAcvββ0過等角點c在傾斜像片和水平像片上分別引繪的同名地物點的方向角相等，即無方向偏差二、傾斜誤差：像點傾斜引起的方向偏差§6.影像的比例尺與像點設(shè)水平地面上任意兩點A、B在水平像片上的構(gòu)像為a0,b0，在航攝像片上由像片傾斜引起位移而構(gòu)像為a，b，則a，b連線方向相對于a0,b0連線方向偏離的角值εα，即為像片傾斜引起的方向偏差。二、傾斜誤差：像點傾斜引起的方向偏差§6.影像的比例尺與像點位移ab0a0bchchcv

以等角點為頂點的輻射線上無等比線上任意兩點的連線無過等角點的直線上任意兩點的連線無設(shè)水平地面上任意兩點A、B在水平像片上的構(gòu)像為a0,b0三、投影誤差：像片水平§6.影像的比例尺與像點位移a0a為因地形起伏引起的像點位移，用δh表示，常稱為像片上投影差;A’A0為地面上的投影差，用Δh表示。三、投影誤差：像片水平§6.影像的比例尺與像點位移a0a為N’三、投影誤差：像片水平§6.影像的比例尺與像點位移N’三、投影誤差：像片水平§6.影像的比例尺與像點位移三、投影誤差：像片水平§6.影像的比例尺與像點位移h為地面上某點對所選基準面的高差；H為所選基準面的航高；R為圖面上某點至底點的實地距離(地面點到地底點的水平距離)；r為像片上某像點到像底點的輻射距；投影差Δh(δh)的符號與地面點相對于基準面的高差符號一致。三、投影誤差：像片水平§6.影像的比例尺與像點位移h為地面上地形起伏像點位移的特征為：地形起伏像點位移是地面點相對于所取基準面的高差而引起的。水平像片上存在有地形起伏像點位移δh

，以誤差值表示。像點位移表現(xiàn)在以像底點為中心的輻射線上，當h為正時，背離像底點方向位移。當h為負時，朝向像底點方向位移。三、投影誤差：像片水平§6.影像的比例尺與像點位移地形起伏像點位移的特征為：三、投影誤差：像片水平§6.影像的地形起伏像點位移的特征為：位于像底點處的像點不存在像點位移，在航攝像片上由像底點引出的輻射線不會出現(xiàn)因地形起伏像點位移引起的方向偏差。在保持像片攝影比例尺不變時，地形起伏像點位移之值隨航高的增大而減小；因此采用長焦距攝影機以增大航高進行空中攝影是有利的。三、投影誤差：像片水平§6.影像的比例尺與像點位移地形起伏像點位移的特征為：三、投影誤差：像片水平§6.影像的補充：投影誤差：像片傾斜§6.影像的比例尺與像點位移PTTSEABbaRhβn

當h為正時，dh為正，位移背向像底點；當h為負時，dh為負，位移朝向像底點像底點處dh＝0水平像片上:補充：投影誤差：像片傾斜§6.影像的比例尺與像點位移PTTS對基準面具有高差的任意兩地面點的像點，其連線方向相對該地面點在基準面上正射投影點的像點的連線方向的偏差，稱為因地形起伏引起的方向偏差，用εh表示。三、投影誤差：因地形起伏引起的方向偏差§6.影像的比例尺與像點位移ab0a0bnhnhnv以像底點為頂點的輻射線上無過像底點的直線上任意兩點的連線無總體說來，當?shù)孛娌凰剑衿袃A斜時，從任何點作出的方向線均存在方向偏差對基準面具有高差的任意兩地面點的像點，其連線方向相對該地面點

從像點位移和方向偏差的討論可知，由于攝影時像片既有傾斜，地面又有起伏，因此，航攝像片上存在既有傾斜位移又有投影差的像點，在航攝像片上隨意兩點的連線也都存在著方向偏差，因而航攝像片要經(jīng)過攝影測量測圖后，才能變?yōu)榈匦螆D。三、投影誤差：因地形起伏引起的方向偏差§6.影像的比例尺與像點位移從像點位移和方向偏差的討論可知，由于攝影時像片既有傾斜，四、航攝像片的構(gòu)像比例尺§6.影像的比例尺與像點位移對水平地面E攝取水平像片P0，其構(gòu)像比例尺1/m為像片上任一線段長度l和地面上相應(yīng)水平距離L之比，即1/m=l/L=f/H四、航攝像片的構(gòu)像比例尺§6.影像的比例尺與像點位移對水平地在地面起伏的航攝像片上，很難找到影像比例尺完全相同的部分。而地形攝影測量的任務(wù)就是通過各種處理方法，將沒有統(tǒng)一比例尺的航攝像片變換為具有固定比例尺的地形圖。攝影測量中通常提到的像片比例尺，只是個概值，一般是指作為攝影計劃而設(shè)計的攝影比例尺。四、航攝像片的構(gòu)像比例尺§6.影像的比例尺與像點位移在地面起伏的航攝像片上，很難找到影像比例尺完全相同的部分。攝影測量學(xué)Photogrammetry攝影測量學(xué)Photogrammetry1.中心投影與透視變換2.常用的坐標系3.影像(攝影機)的內(nèi)外方位元素第四章影像解析基礎(chǔ)4.像點坐標變換5.中心投影的構(gòu)像方程6.影像的比例尺與像點位移7.像對的立體觀察與量測8.單像攝影測量1.中心投影與透視變換2.常用的坐標系3.影像(攝影機)的內(nèi)框標坐標系像空間坐標系地面輔助坐標系大地坐標系像點物點攝影測量SoAaxyxyxyz關(guān)系？

關(guān)系？已知§5.中心投影的構(gòu)像方程框標坐標系像空間坐標系地面輔助坐標系大地坐標系像點物點攝框標坐標系像空間坐標系地面輔助坐標系大地坐標系關(guān)系?內(nèi)方位元素外方位元素關(guān)系?數(shù)學(xué)模型？內(nèi)外方位元素像點物點攝影測量§5.中心投影的構(gòu)像方程為了研究像點與地面相應(yīng)點的數(shù)學(xué)關(guān)系，必須建立中心投影的構(gòu)像方程框標坐標系像空間坐標系地面輔助坐標系大地坐標系關(guān)系?內(nèi)方位元SfAo在理想情況下，攝影瞬間像點、投影中心、物點位于同一條直線上，描述這三點共線的數(shù)學(xué)表達式稱之為共線條件方程。aaa§5.中心投影的構(gòu)像方程SfAo在理想情況下，攝影瞬間像點、投影中心、物點位于同一條A-XYZ：任意選定的右手系地面攝影測量坐標系并保持與像空間輔助坐標系三軸平行S-XYZ：像空間輔助坐標系S-xyz：像空間坐標系A(chǔ)：地面點S：投影中心a：地面點A在像片上的構(gòu)像點XA,YA,ZA/Xs,Ys,Zs：A/S在地面攝影測量坐標系中的坐標X,Y,Z：a在像空間輔助坐標系中的坐標x,y,-f：a在像空間坐標系中的坐標§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程A-XYZ：任意選定的右手系地面攝影測量坐標系并保持與像空間xyzXYZAaaSXsYsZsNYXZXA-XsYA-Ys(XA,YA,ZA)AZtpYtpXtp§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程AxyzXYZAaaSXsYsZsNYXZXA-XsYA-§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程共線條件方程collinearity(condition)equation正解:地面點→像點§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程共線條件方程§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程逆算式為反解:像點→地面點§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程逆算式為反解補充1：非線性方程非線性方程就是因變量與自變量之間的關(guān)系不是線性的關(guān)系。非線性方程往往很難得到精確解，經(jīng)常需要求近似解問題。而非線性方程組就是幾個非線性方程組合在一起成為一個方程組。求非線性方程近似解的基本方法是迭代法，進行逐漸接近精確解的方法?！?.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程補充1：非線性方程§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)補充2：線性方程通常線性方程在實際應(yīng)用中寫作：y=f(x)方程f有如下特性：f(x+y)=f(x)+f(y)f(ax)=af(x)因為線性的獨特屬性，在同類方程中對線性函數(shù)的解決有疊加作用。這使得線性方程最容易解決和推演。

線性方程在應(yīng)用數(shù)學(xué)中有重要規(guī)律。使用它們建立模型很容易，而且在某些情況下可以假設(shè)變量的變動非常小，這樣許多非線性方程就轉(zhuǎn)化為線性方程?！?.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程補充2：線性方程§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像當?shù)孛嫠綍r，ZA-ZS為一常數(shù)(-H)。并注意(XA-XS)和(YA-YS)分別為地面點的像空間輔助坐標Xm和Ym。§5.中心投影的構(gòu)像方程二、平坦地區(qū)的構(gòu)像方程當?shù)孛嫠綍r，ZA-ZS為一常數(shù)(-H)。并注意(XA-XS§5.中心投影的構(gòu)像方程二、平坦地區(qū)的構(gòu)像方程分子、分母同除以-c3f

地面水平時構(gòu)像方程的一般形式，反映了像片平面和地平面(或物面)兩平面之間的中心投影構(gòu)像方程即中心投影的變換關(guān)系，又稱為透視變換公式?！?.中心投影的構(gòu)像方程二、平坦地區(qū)的構(gòu)像方程分子、分母同把水平像片作為物面看待時，Xm和Ym即為水平像片上的像點坐標x0，y0，H的值為攝影機主距f。水平像片與傾斜像片間坐標變換的一般關(guān)系式?！?.中心投影的構(gòu)像方程三、水平像片與傾斜像片的坐標關(guān)系式把水平像片作為物面看待時，Xm和Ym即為水平像片上的像點坐§5.中心投影的構(gòu)像方程三、水平像片與傾斜像片的坐標關(guān)系式當取像片主縱線為y軸、主橫線為x軸，攝影方向線為Y

軸，且轉(zhuǎn)角系統(tǒng)為A--v時(z-x-y)，有A=v=0§5.中心投影的構(gòu)像方程三、水平像片與傾斜像片的坐標關(guān)系式一、像片比例尺二、傾斜誤差三、投影誤差四、航攝像片的構(gòu)像比例尺§6.影像的比例尺與像點位移一、像片比例尺§6.影像的比例尺與像點位移理想像片：像片水平、地面水平

理想像片比例尺：f/H

理想像片可作地形圖使用

地面起伏、像片傾斜導(dǎo)致像點位移、方向偏差§6.影像的比例尺與像點位移理想像片：像片水平、地面水平§6.影像的比例尺與像點位移§6.影像的比例尺與像點位移像點位移:當像片傾斜、地面起伏時，地面點在航攝像片上的構(gòu)像相對于理想情況下的構(gòu)像所產(chǎn)生的位置差異.方向偏差:從像片上某點作出的方向線與地面對應(yīng)點畫出的方向線的方位角不等，這種差異稱為方向偏差.ab0a0bchchcv§6.影像的比例尺與像點位移像點位移:當像片傾斜、地面起伏時

ab的比例尺:f/HA;cd的比例尺:f/HD像片水平，地面起伏，或地面水平、像片傾斜均會使航攝像片比例尺不統(tǒng)一

平均比例尺(主比例尺):f/HCP

影響像比例尺變化的因素，基本上是地形起伏和像片傾斜，主要是傾斜誤差和投影誤差的影響。一、像片比例尺§6.影像的比例尺與像點位移ab的比例尺:f/HA;cd的比例尺:f/HD一、像某地面點在航攝像片上的構(gòu)像位置，相對于同攝站同攝影機攝取的水平像片上構(gòu)像位置的差異稱為因像片傾斜引起的像點位移。二、傾斜誤差§6.影像的比例尺與像點位移某地面點在航攝像片上的構(gòu)像位置，相對于同攝站同攝影機二、傾斜像片傾斜位移的數(shù)學(xué)表達式，以誤差值表示的嚴密公式：二、傾斜誤差§6.影像的比例尺與像點位移對于豎直攝影的航攝像片，像片傾角一般很小，分母中rcsinφsinα<<f，舍去該項可得近似公式：PtPaatSc像片傾斜位移的數(shù)學(xué)表達式，以誤差值表示的嚴密公式：二、傾斜誤二、傾斜誤差：傾斜像片上像點位移的特性§6.影像的比例尺與像點位移傾斜像片上像點位移δα出現(xiàn)在以等角點為中心的輻射線上，關(guān)于等角點對稱的兩個像點的dα大小相等、方向相反。像片邊緣傾斜誤差大于像片中心傾斜像片的像點位移是以誤差值表示的，其值與sinφ的符號有關(guān)。當φ＝0°或180°時，像點位于等比線上，無像片傾斜像點位移；當φ＝90°或270°時，此時sinφ=±1，此時主縱線上的像點位移為最大值。二、傾斜誤差：傾斜像片上像點位移的特性§6.影像的比例尺與像二、傾斜誤差：傾斜像片上像點位移的特性§6.影像的比例尺與像點位移等比線將影像分為上下兩部分，上半部分影像線段長度短于水平像片相應(yīng)線段長度，影像比例尺小于等比線影像比例尺；等比線上部的像點的像片傾斜誤差方向向著等角點等比線下部影像線段長度長于水平像片相應(yīng)線段長度，影像比例尺大于等比線影像比例尺；等比線下部的像點的像片傾斜誤差方向背向等角點二、傾斜誤差：傾斜像片上像點位移的特性§6.影像的比例尺與像二、傾斜誤差：像點傾斜引起的方向偏差§6.影像的比例尺與像點位移PhcSatiaVP0hcAcvββ0過等角點c在傾斜像片和水平像片上分別引繪的同名地物點的方向角相等，即無方向偏差二、傾斜誤差：像點傾斜引起的方向偏差§6.影像的比例尺與像點設(shè)水平地面上任意兩點A、B在水平像片上的構(gòu)像為a0,b0，在航攝像片上由像片傾斜引起位移而構(gòu)像為a，b，則a，b連線方向相對于a0,b0連線方向偏離的角值εα，即為像片傾斜引起的方向偏差。二、傾斜誤差：像點傾斜引起的方向偏差§6.影像的比例尺與像點位移ab0a0bchchcv

以等角點為頂點的輻射線上無等比線上任意兩點的連線無過等角點的直線上任意兩點的連線無設(shè)水平地面上任意兩點A、B在水平像片上的構(gòu)像為a0,b0三、投影誤差：像片水平§6.影像的比例尺與像點位移a0a為因地形起伏引起的像點位移，用δh表示，常稱為像片上投影差;A’A0為地面上的投影差，用Δh表示。三、投影誤差：像片水平§6.影像的比例尺與像點位移a0a為N’三、投影誤差：像片水平§6.影像的比例尺與像點位移N’三、投影誤差：像片水平§6.影像的比例尺與像點位移三、投影誤差：像片水平§6.影像的比例尺與像點位移h為地面上某點對所選基準面的高差；H為所選基準面的航高；R為圖面上某點至底點的實地距離(地面點到地底點的水平距離)；r為像片上某像點到像底點的輻射距；投影差Δh(δh)的符號與地面點相對于基準面的高差符號一致。三、投影誤差：像片水平§6.影像的比例尺與像點位移h為地面上地形起伏像點位移的特征為：地形起伏像點位移是地面點相對于所取基準面的高差而引起的。水平像片上存在有地形起伏像點位移δh

，以誤差值表示。像點位移表現(xiàn)在以像底點為中心的輻射線上，當h為正時，背離像底點方向位