太原理工大學(xué)攝影測(cè)量學(xué)第四章影像解析基礎(chǔ)56課件

攝影測(cè)量學(xué)Photogrammetry攝影測(cè)量學(xué)Photogrammetry1.中心投影與透視變換2.常用的坐標(biāo)系3.影像(攝影機(jī))的內(nèi)外方位元素第四章影像解析基礎(chǔ)4.像點(diǎn)坐標(biāo)變換5.中心投影的構(gòu)像方程6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移7.像對(duì)的立體觀察與量測(cè)8.單像攝影測(cè)量1.中心投影與透視變換2.常用的坐標(biāo)系3.影像(攝影機(jī))的內(nèi)框標(biāo)坐標(biāo)系像空間坐標(biāo)系地面輔助坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系像點(diǎn)物點(diǎn)攝影測(cè)量SoAaxyxyxyz關(guān)系？

關(guān)系？已知§5.中心投影的構(gòu)像方程框標(biāo)坐標(biāo)系像空間坐標(biāo)系地面輔助坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系像點(diǎn)物點(diǎn)攝框標(biāo)坐標(biāo)系像空間坐標(biāo)系地面輔助坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系關(guān)系?內(nèi)方位元素外方位元素關(guān)系?數(shù)學(xué)模型？?jī)?nèi)外方位元素像點(diǎn)物點(diǎn)攝影測(cè)量§5.中心投影的構(gòu)像方程為了研究像點(diǎn)與地面相應(yīng)點(diǎn)的數(shù)學(xué)關(guān)系，必須建立中心投影的構(gòu)像方程框標(biāo)坐標(biāo)系像空間坐標(biāo)系地面輔助坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系關(guān)系?內(nèi)方位元SfAo在理想情況下，攝影瞬間像點(diǎn)、投影中心、物點(diǎn)位于同一條直線上，描述這三點(diǎn)共線的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱之為共線條件方程。aaa§5.中心投影的構(gòu)像方程SfAo在理想情況下，攝影瞬間像點(diǎn)、投影中心、物點(diǎn)位于同一條A-XYZ：任意選定的右手系地面攝影測(cè)量坐標(biāo)系并保持與像空間輔助坐標(biāo)系三軸平行S-XYZ：像空間輔助坐標(biāo)系S-xyz：像空間坐標(biāo)系A(chǔ)：地面點(diǎn)S：投影中心a：地面點(diǎn)A在像片上的構(gòu)像點(diǎn)XA,YA,ZA/Xs,Ys,Zs：A/S在地面攝影測(cè)量坐標(biāo)系中的坐標(biāo)X,Y,Z：a在像空間輔助坐標(biāo)系中的坐標(biāo)x,y,-f：a在像空間坐標(biāo)系中的坐標(biāo)§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程A-XYZ：任意選定的右手系地面攝影測(cè)量坐標(biāo)系并保持與像空間xyzXYZAaaSXsYsZsNYXZXA-XsYA-Ys(XA,YA,ZA)AZtpYtpXtp§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程AxyzXYZAaaSXsYsZsNYXZXA-XsYA-§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程共線條件方程collinearity(condition)equation正解:地面點(diǎn)→像點(diǎn)§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程共線條件方程§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程逆算式為反解:像點(diǎn)→地面點(diǎn)§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程逆算式為反解補(bǔ)充1：非線性方程非線性方程就是因變量與自變量之間的關(guān)系不是線性的關(guān)系。非線性方程往往很難得到精確解，經(jīng)常需要求近似解問(wèn)題。而非線性方程組就是幾個(gè)非線性方程組合在一起成為一個(gè)方程組。求非線性方程近似解的基本方法是迭代法，進(jìn)行逐漸接近精確解的方法?！?.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程補(bǔ)充1：非線性方程§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)補(bǔ)充2：線性方程通常線性方程在實(shí)際應(yīng)用中寫作：y=f(x)方程f有如下特性：f(x+y)=f(x)+f(y)f(ax)=af(x)因?yàn)榫€性的獨(dú)特屬性，在同類方程中對(duì)線性函數(shù)的解決有疊加作用。這使得線性方程最容易解決和推演。

線性方程在應(yīng)用數(shù)學(xué)中有重要規(guī)律。使用它們建立模型很容易，而且在某些情況下可以假設(shè)變量的變動(dòng)非常小，這樣許多非線性方程就轉(zhuǎn)化為線性方程。§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程補(bǔ)充2：線性方程§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像當(dāng)?shù)孛嫠綍r(shí)，ZA-ZS為一常數(shù)(-H)。并注意(XA-XS)和(YA-YS)分別為地面點(diǎn)的像空間輔助坐標(biāo)Xm和Ym?！?.中心投影的構(gòu)像方程二、平坦地區(qū)的構(gòu)像方程當(dāng)?shù)孛嫠綍r(shí)，ZA-ZS為一常數(shù)(-H)。并注意(XA-XS§5.中心投影的構(gòu)像方程二、平坦地區(qū)的構(gòu)像方程分子、分母同除以-c3f

地面水平時(shí)構(gòu)像方程的一般形式，反映了像片平面和地平面(或物面)兩平面之間的中心投影構(gòu)像方程即中心投影的變換關(guān)系，又稱為透視變換公式?！?.中心投影的構(gòu)像方程二、平坦地區(qū)的構(gòu)像方程分子、分母同把水平像片作為物面看待時(shí)，Xm和Ym即為水平像片上的像點(diǎn)坐標(biāo)x0，y0，H的值為攝影機(jī)主距f。水平像片與傾斜像片間坐標(biāo)變換的一般關(guān)系式?！?.中心投影的構(gòu)像方程三、水平像片與傾斜像片的坐標(biāo)關(guān)系式把水平像片作為物面看待時(shí)，Xm和Ym即為水平像片上的像點(diǎn)坐§5.中心投影的構(gòu)像方程三、水平像片與傾斜像片的坐標(biāo)關(guān)系式當(dāng)取像片主縱線為y軸、主橫線為x軸，攝影方向線為Y

軸，且轉(zhuǎn)角系統(tǒng)為A--v時(shí)(z-x-y)，有A=v=0§5.中心投影的構(gòu)像方程三、水平像片與傾斜像片的坐標(biāo)關(guān)系式一、像片比例尺二、傾斜誤差三、投影誤差四、航攝像片的構(gòu)像比例尺§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移一、像片比例尺§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移理想像片：像片水平、地面水平

理想像片比例尺：f/H

理想像片可作地形圖使用

地面起伏、像片傾斜導(dǎo)致像點(diǎn)位移、方向偏差§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移理想像片：像片水平、地面水平§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移像點(diǎn)位移:當(dāng)像片傾斜、地面起伏時(shí)，地面點(diǎn)在航攝像片上的構(gòu)像相對(duì)于理想情況下的構(gòu)像所產(chǎn)生的位置差異.方向偏差:從像片上某點(diǎn)作出的方向線與地面對(duì)應(yīng)點(diǎn)畫出的方向線的方位角不等，這種差異稱為方向偏差.ab0a0bchchcv§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移像點(diǎn)位移:當(dāng)像片傾斜、地面起伏時(shí)

ab的比例尺:f/HA;cd的比例尺:f/HD像片水平，地面起伏，或地面水平、像片傾斜均會(huì)使航攝像片比例尺不統(tǒng)一

平均比例尺(主比例尺):f/HCP

影響像比例尺變化的因素，基本上是地形起伏和像片傾斜，主要是傾斜誤差和投影誤差的影響。一、像片比例尺§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移ab的比例尺:f/HA;cd的比例尺:f/HD一、像某地面點(diǎn)在航攝像片上的構(gòu)像位置，相對(duì)于同攝站同攝影機(jī)攝取的水平像片上構(gòu)像位置的差異稱為因像片傾斜引起的像點(diǎn)位移。二、傾斜誤差§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移某地面點(diǎn)在航攝像片上的構(gòu)像位置，相對(duì)于同攝站同攝影機(jī)二、傾斜像片傾斜位移的數(shù)學(xué)表達(dá)式，以誤差值表示的嚴(yán)密公式：二、傾斜誤差§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移對(duì)于豎直攝影的航攝像片，像片傾角一般很小，分母中rcsinφsinα<<f，舍去該項(xiàng)可得近似公式：PtPaatSc像片傾斜位移的數(shù)學(xué)表達(dá)式，以誤差值表示的嚴(yán)密公式：二、傾斜誤二、傾斜誤差：傾斜像片上像點(diǎn)位移的特性§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移傾斜像片上像點(diǎn)位移δα出現(xiàn)在以等角點(diǎn)為中心的輻射線上，關(guān)于等角點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)像點(diǎn)的dα大小相等、方向相反。像片邊緣傾斜誤差大于像片中心傾斜像片的像點(diǎn)位移是以誤差值表示的，其值與sinφ的符號(hào)有關(guān)。當(dāng)φ＝0°或180°時(shí)，像點(diǎn)位于等比線上，無(wú)像片傾斜像點(diǎn)位移；當(dāng)φ＝90°或270°時(shí)，此時(shí)sinφ=±1，此時(shí)主縱線上的像點(diǎn)位移為最大值。二、傾斜誤差：傾斜像片上像點(diǎn)位移的特性§6.影像的比例尺與像二、傾斜誤差：傾斜像片上像點(diǎn)位移的特性§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移等比線將影像分為上下兩部分，上半部分影像線段長(zhǎng)度短于水平像片相應(yīng)線段長(zhǎng)度，影像比例尺小于等比線影像比例尺；等比線上部的像點(diǎn)的像片傾斜誤差方向向著等角點(diǎn)等比線下部影像線段長(zhǎng)度長(zhǎng)于水平像片相應(yīng)線段長(zhǎng)度，影像比例尺大于等比線影像比例尺；等比線下部的像點(diǎn)的像片傾斜誤差方向背向等角點(diǎn)二、傾斜誤差：傾斜像片上像點(diǎn)位移的特性§6.影像的比例尺與像二、傾斜誤差：像點(diǎn)傾斜引起的方向偏差§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移PhcSatiaVP0hcAcvββ0過(guò)等角點(diǎn)c在傾斜像片和水平像片上分別引繪的同名地物點(diǎn)的方向角相等，即無(wú)方向偏差二、傾斜誤差：像點(diǎn)傾斜引起的方向偏差§6.影像的比例尺與像點(diǎn)設(shè)水平地面上任意兩點(diǎn)A、B在水平像片上的構(gòu)像為a0,b0，在航攝像片上由像片傾斜引起位移而構(gòu)像為a，b，則a，b連線方向相對(duì)于a0,b0連線方向偏離的角值εα，即為像片傾斜引起的方向偏差。二、傾斜誤差：像點(diǎn)傾斜引起的方向偏差§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移ab0a0bchchcv

以等角點(diǎn)為頂點(diǎn)的輻射線上無(wú)等比線上任意兩點(diǎn)的連線無(wú)過(guò)等角點(diǎn)的直線上任意兩點(diǎn)的連線無(wú)設(shè)水平地面上任意兩點(diǎn)A、B在水平像片上的構(gòu)像為a0,b0三、投影誤差：像片水平§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移a0a為因地形起伏引起的像點(diǎn)位移，用δh表示，常稱為像片上投影差;A’A0為地面上的投影差，用Δh表示。三、投影誤差：像片水平§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移a0a為N’三、投影誤差：像片水平§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移N’三、投影誤差：像片水平§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移三、投影誤差：像片水平§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移h為地面上某點(diǎn)對(duì)所選基準(zhǔn)面的高差；H為所選基準(zhǔn)面的航高；R為圖面上某點(diǎn)至底點(diǎn)的實(shí)地距離(地面點(diǎn)到地底點(diǎn)的水平距離)；r為像片上某像點(diǎn)到像底點(diǎn)的輻射距；投影差Δh(δh)的符號(hào)與地面點(diǎn)相對(duì)于基準(zhǔn)面的高差符號(hào)一致。三、投影誤差：像片水平§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移h為地面上地形起伏像點(diǎn)位移的特征為：地形起伏像點(diǎn)位移是地面點(diǎn)相對(duì)于所取基準(zhǔn)面的高差而引起的。水平像片上存在有地形起伏像點(diǎn)位移δh

，以誤差值表示。像點(diǎn)位移表現(xiàn)在以像底點(diǎn)為中心的輻射線上，當(dāng)h為正時(shí)，背離像底點(diǎn)方向位移。當(dāng)h為負(fù)時(shí)，朝向像底點(diǎn)方向位移。三、投影誤差：像片水平§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移地形起伏像點(diǎn)位移的特征為：三、投影誤差：像片水平§6.影像的地形起伏像點(diǎn)位移的特征為：位于像底點(diǎn)處的像點(diǎn)不存在像點(diǎn)位移，在航攝像片上由像底點(diǎn)引出的輻射線不會(huì)出現(xiàn)因地形起伏像點(diǎn)位移引起的方向偏差。在保持像片攝影比例尺不變時(shí)，地形起伏像點(diǎn)位移之值隨航高的增大而減?。灰虼瞬捎瞄L(zhǎng)焦距攝影機(jī)以增大航高進(jìn)行空中攝影是有利的。三、投影誤差：像片水平§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移地形起伏像點(diǎn)位移的特征為：三、投影誤差：像片水平§6.影像的補(bǔ)充：投影誤差：像片傾斜§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移PTTSEABbaRhβn

當(dāng)h為正時(shí)，dh為正，位移背向像底點(diǎn)；當(dāng)h為負(fù)時(shí)，dh為負(fù)，位移朝向像底點(diǎn)像底點(diǎn)處dh＝0水平像片上:補(bǔ)充：投影誤差：像片傾斜§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移PTTS對(duì)基準(zhǔn)面具有高差的任意兩地面點(diǎn)的像點(diǎn)，其連線方向相對(duì)該地面點(diǎn)在基準(zhǔn)面上正射投影點(diǎn)的像點(diǎn)的連線方向的偏差，稱為因地形起伏引起的方向偏差，用εh表示。三、投影誤差：因地形起伏引起的方向偏差§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移ab0a0bnhnhnv以像底點(diǎn)為頂點(diǎn)的輻射線上無(wú)過(guò)像底點(diǎn)的直線上任意兩點(diǎn)的連線無(wú)總體說(shuō)來(lái)，當(dāng)?shù)孛娌凰?，像片有傾斜時(shí)，從任何點(diǎn)作出的方向線均存在方向偏差對(duì)基準(zhǔn)面具有高差的任意兩地面點(diǎn)的像點(diǎn)，其連線方向相對(duì)該地面點(diǎn)

從像點(diǎn)位移和方向偏差的討論可知，由于攝影時(shí)像片既有傾斜，地面又有起伏，因此，航攝像片上存在既有傾斜位移又有投影差的像點(diǎn)，在航攝像片上隨意兩點(diǎn)的連線也都存在著方向偏差，因而航攝像片要經(jīng)過(guò)攝影測(cè)量測(cè)圖后，才能變?yōu)榈匦螆D。三、投影誤差：因地形起伏引起的方向偏差§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移從像點(diǎn)位移和方向偏差的討論可知，由于攝影時(shí)像片既有傾斜，四、航攝像片的構(gòu)像比例尺§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移對(duì)水平地面E攝取水平像片P0，其構(gòu)像比例尺1/m為像片上任一線段長(zhǎng)度l和地面上相應(yīng)水平距離L之比，即1/m=l/L=f/H四、航攝像片的構(gòu)像比例尺§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移對(duì)水平地在地面起伏的航攝像片上，很難找到影像比例尺完全相同的部分。而地形攝影測(cè)量的任務(wù)就是通過(guò)各種處理方法，將沒(méi)有統(tǒng)一比例尺的航攝像片變換為具有固定比例尺的地形圖。攝影測(cè)量中通常提到的像片比例尺，只是個(gè)概值，一般是指作為攝影計(jì)劃而設(shè)計(jì)的攝影比例尺。四、航攝像片的構(gòu)像比例尺§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移在地面起伏的航攝像片上，很難找到影像比例尺完全相同的部分。攝影測(cè)量學(xué)Photogrammetry攝影測(cè)量學(xué)Photogrammetry1.中心投影與透視變換2.常用的坐標(biāo)系3.影像(攝影機(jī))的內(nèi)外方位元素第四章影像解析基礎(chǔ)4.像點(diǎn)坐標(biāo)變換5.中心投影的構(gòu)像方程6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移7.像對(duì)的立體觀察與量測(cè)8.單像攝影測(cè)量1.中心投影與透視變換2.常用的坐標(biāo)系3.影像(攝影機(jī))的內(nèi)框標(biāo)坐標(biāo)系像空間坐標(biāo)系地面輔助坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系像點(diǎn)物點(diǎn)攝影測(cè)量SoAaxyxyxyz關(guān)系？

關(guān)系？已知§5.中心投影的構(gòu)像方程框標(biāo)坐標(biāo)系像空間坐標(biāo)系地面輔助坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系像點(diǎn)物點(diǎn)攝框標(biāo)坐標(biāo)系像空間坐標(biāo)系地面輔助坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系關(guān)系?內(nèi)方位元素外方位元素關(guān)系?數(shù)學(xué)模型？?jī)?nèi)外方位元素像點(diǎn)物點(diǎn)攝影測(cè)量§5.中心投影的構(gòu)像方程為了研究像點(diǎn)與地面相應(yīng)點(diǎn)的數(shù)學(xué)關(guān)系，必須建立中心投影的構(gòu)像方程框標(biāo)坐標(biāo)系像空間坐標(biāo)系地面輔助坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系關(guān)系?內(nèi)方位元SfAo在理想情況下，攝影瞬間像點(diǎn)、投影中心、物點(diǎn)位于同一條直線上，描述這三點(diǎn)共線的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱之為共線條件方程。aaa§5.中心投影的構(gòu)像方程SfAo在理想情況下，攝影瞬間像點(diǎn)、投影中心、物點(diǎn)位于同一條A-XYZ：任意選定的右手系地面攝影測(cè)量坐標(biāo)系并保持與像空間輔助坐標(biāo)系三軸平行S-XYZ：像空間輔助坐標(biāo)系S-xyz：像空間坐標(biāo)系A(chǔ)：地面點(diǎn)S：投影中心a：地面點(diǎn)A在像片上的構(gòu)像點(diǎn)XA,YA,ZA/Xs,Ys,Zs：A/S在地面攝影測(cè)量坐標(biāo)系中的坐標(biāo)X,Y,Z：a在像空間輔助坐標(biāo)系中的坐標(biāo)x,y,-f：a在像空間坐標(biāo)系中的坐標(biāo)§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程A-XYZ：任意選定的右手系地面攝影測(cè)量坐標(biāo)系并保持與像空間xyzXYZAaaSXsYsZsNYXZXA-XsYA-Ys(XA,YA,ZA)AZtpYtpXtp§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程AxyzXYZAaaSXsYsZsNYXZXA-XsYA-§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程共線條件方程collinearity(condition)equation正解:地面點(diǎn)→像點(diǎn)§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程共線條件方程§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程逆算式為反解:像點(diǎn)→地面點(diǎn)§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程逆算式為反解補(bǔ)充1：非線性方程非線性方程就是因變量與自變量之間的關(guān)系不是線性的關(guān)系。非線性方程往往很難得到精確解，經(jīng)常需要求近似解問(wèn)題。而非線性方程組就是幾個(gè)非線性方程組合在一起成為一個(gè)方程組。求非線性方程近似解的基本方法是迭代法，進(jìn)行逐漸接近精確解的方法?！?.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程補(bǔ)充1：非線性方程§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)補(bǔ)充2：線性方程通常線性方程在實(shí)際應(yīng)用中寫作：y=f(x)方程f有如下特性：f(x+y)=f(x)+f(y)f(ax)=af(x)因?yàn)榫€性的獨(dú)特屬性，在同類方程中對(duì)線性函數(shù)的解決有疊加作用。這使得線性方程最容易解決和推演。

線性方程在應(yīng)用數(shù)學(xué)中有重要規(guī)律。使用它們建立模型很容易，而且在某些情況下可以假設(shè)變量的變動(dòng)非常小，這樣許多非線性方程就轉(zhuǎn)化為線性方程?！?.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像方程補(bǔ)充2：線性方程§5.中心投影的構(gòu)像方程一、一般地區(qū)的構(gòu)像當(dāng)?shù)孛嫠綍r(shí)，ZA-ZS為一常數(shù)(-H)。并注意(XA-XS)和(YA-YS)分別為地面點(diǎn)的像空間輔助坐標(biāo)Xm和Ym?！?.中心投影的構(gòu)像方程二、平坦地區(qū)的構(gòu)像方程當(dāng)?shù)孛嫠綍r(shí)，ZA-ZS為一常數(shù)(-H)。并注意(XA-XS§5.中心投影的構(gòu)像方程二、平坦地區(qū)的構(gòu)像方程分子、分母同除以-c3f

地面水平時(shí)構(gòu)像方程的一般形式，反映了像片平面和地平面(或物面)兩平面之間的中心投影構(gòu)像方程即中心投影的變換關(guān)系，又稱為透視變換公式?！?.中心投影的構(gòu)像方程二、平坦地區(qū)的構(gòu)像方程分子、分母同把水平像片作為物面看待時(shí)，Xm和Ym即為水平像片上的像點(diǎn)坐標(biāo)x0，y0，H的值為攝影機(jī)主距f。水平像片與傾斜像片間坐標(biāo)變換的一般關(guān)系式。§5.中心投影的構(gòu)像方程三、水平像片與傾斜像片的坐標(biāo)關(guān)系式把水平像片作為物面看待時(shí)，Xm和Ym即為水平像片上的像點(diǎn)坐§5.中心投影的構(gòu)像方程三、水平像片與傾斜像片的坐標(biāo)關(guān)系式當(dāng)取像片主縱線為y軸、主橫線為x軸，攝影方向線為Y

軸，且轉(zhuǎn)角系統(tǒng)為A--v時(shí)(z-x-y)，有A=v=0§5.中心投影的構(gòu)像方程三、水平像片與傾斜像片的坐標(biāo)關(guān)系式一、像片比例尺二、傾斜誤差三、投影誤差四、航攝像片的構(gòu)像比例尺§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移一、像片比例尺§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移理想像片：像片水平、地面水平

理想像片比例尺：f/H

理想像片可作地形圖使用

地面起伏、像片傾斜導(dǎo)致像點(diǎn)位移、方向偏差§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移理想像片：像片水平、地面水平§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移像點(diǎn)位移:當(dāng)像片傾斜、地面起伏時(shí)，地面點(diǎn)在航攝像片上的構(gòu)像相對(duì)于理想情況下的構(gòu)像所產(chǎn)生的位置差異.方向偏差:從像片上某點(diǎn)作出的方向線與地面對(duì)應(yīng)點(diǎn)畫出的方向線的方位角不等，這種差異稱為方向偏差.ab0a0bchchcv§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移像點(diǎn)位移:當(dāng)像片傾斜、地面起伏時(shí)

ab的比例尺:f/HA;cd的比例尺:f/HD像片水平，地面起伏，或地面水平、像片傾斜均會(huì)使航攝像片比例尺不統(tǒng)一

平均比例尺(主比例尺):f/HCP

影響像比例尺變化的因素，基本上是地形起伏和像片傾斜，主要是傾斜誤差和投影誤差的影響。一、像片比例尺§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移ab的比例尺:f/HA;cd的比例尺:f/HD一、像某地面點(diǎn)在航攝像片上的構(gòu)像位置，相對(duì)于同攝站同攝影機(jī)攝取的水平像片上構(gòu)像位置的差異稱為因像片傾斜引起的像點(diǎn)位移。二、傾斜誤差§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移某地面點(diǎn)在航攝像片上的構(gòu)像位置，相對(duì)于同攝站同攝影機(jī)二、傾斜像片傾斜位移的數(shù)學(xué)表達(dá)式，以誤差值表示的嚴(yán)密公式：二、傾斜誤差§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移對(duì)于豎直攝影的航攝像片，像片傾角一般很小，分母中rcsinφsinα<<f，舍去該項(xiàng)可得近似公式：PtPaatSc像片傾斜位移的數(shù)學(xué)表達(dá)式，以誤差值表示的嚴(yán)密公式：二、傾斜誤二、傾斜誤差：傾斜像片上像點(diǎn)位移的特性§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移傾斜像片上像點(diǎn)位移δα出現(xiàn)在以等角點(diǎn)為中心的輻射線上，關(guān)于等角點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)像點(diǎn)的dα大小相等、方向相反。像片邊緣傾斜誤差大于像片中心傾斜像片的像點(diǎn)位移是以誤差值表示的，其值與sinφ的符號(hào)有關(guān)。當(dāng)φ＝0°或180°時(shí)，像點(diǎn)位于等比線上，無(wú)像片傾斜像點(diǎn)位移；當(dāng)φ＝90°或270°時(shí)，此時(shí)sinφ=±1，此時(shí)主縱線上的像點(diǎn)位移為最大值。二、傾斜誤差：傾斜像片上像點(diǎn)位移的特性§6.影像的比例尺與像二、傾斜誤差：傾斜像片上像點(diǎn)位移的特性§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移等比線將影像分為上下兩部分，上半部分影像線段長(zhǎng)度短于水平像片相應(yīng)線段長(zhǎng)度，影像比例尺小于等比線影像比例尺；等比線上部的像點(diǎn)的像片傾斜誤差方向向著等角點(diǎn)等比線下部影像線段長(zhǎng)度長(zhǎng)于水平像片相應(yīng)線段長(zhǎng)度，影像比例尺大于等比線影像比例尺；等比線下部的像點(diǎn)的像片傾斜誤差方向背向等角點(diǎn)二、傾斜誤差：傾斜像片上像點(diǎn)位移的特性§6.影像的比例尺與像二、傾斜誤差：像點(diǎn)傾斜引起的方向偏差§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移PhcSatiaVP0hcAcvββ0過(guò)等角點(diǎn)c在傾斜像片和水平像片上分別引繪的同名地物點(diǎn)的方向角相等，即無(wú)方向偏差二、傾斜誤差：像點(diǎn)傾斜引起的方向偏差§6.影像的比例尺與像點(diǎn)設(shè)水平地面上任意兩點(diǎn)A、B在水平像片上的構(gòu)像為a0,b0，在航攝像片上由像片傾斜引起位移而構(gòu)像為a，b，則a，b連線方向相對(duì)于a0,b0連線方向偏離的角值εα，即為像片傾斜引起的方向偏差。二、傾斜誤差：像點(diǎn)傾斜引起的方向偏差§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移ab0a0bchchcv

以等角點(diǎn)為頂點(diǎn)的輻射線上無(wú)等比線上任意兩點(diǎn)的連線無(wú)過(guò)等角點(diǎn)的直線上任意兩點(diǎn)的連線無(wú)設(shè)水平地面上任意兩點(diǎn)A、B在水平像片上的構(gòu)像為a0,b0三、投影誤差：像片水平§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移a0a為因地形起伏引起的像點(diǎn)位移，用δh表示，常稱為像片上投影差;A’A0為地面上的投影差，用Δh表示。三、投影誤差：像片水平§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移a0a為N’三、投影誤差：像片水平§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移N’三、投影誤差：像片水平§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移三、投影誤差：像片水平§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移h為地面上某點(diǎn)對(duì)所選基準(zhǔn)面的高差；H為所選基準(zhǔn)面的航高；R為圖面上某點(diǎn)至底點(diǎn)的實(shí)地距離(地面點(diǎn)到地底點(diǎn)的水平距離)；r為像片上某像點(diǎn)到像底點(diǎn)的輻射距；投影差Δh(δh)的符號(hào)與地面點(diǎn)相對(duì)于基準(zhǔn)面的高差符號(hào)一致。三、投影誤差：像片水平§6.影像的比例尺與像點(diǎn)位移h為地面上地形起伏像點(diǎn)位移的特征為：地形起伏像點(diǎn)位移是地面點(diǎn)相對(duì)于所取基準(zhǔn)面的高差而引起的。水平像片上存在有地形起伏像點(diǎn)位移δh

，以誤差值表示。像點(diǎn)位移表現(xiàn)在以像底點(diǎn)為中心的輻射線上，當(dāng)h為正時(shí)，背離像底點(diǎn)方向位