物理解題中數(shù)學(xué)應(yīng)用

.1.(1998年)用質(zhì)量為M的鐵錘沿水平方向?qū)①|(zhì)量為m長(zhǎng)為L(zhǎng)的鐵釘敲入木板，鐵v０擊釘，隨即與釘一起運(yùn)動(dòng)并使釘進(jìn)入木板一定距離.在每次受擊進(jìn)入k倍(k＞1).(2)若第一次敲擊使釘進(jìn)入木板深度為L(zhǎng)１，問(wèn)至少敲擊多少次才能將釘全部敲入木板2.(1999年)圖24-1中，虛線MN是一垂直紙面的平面與紙面為＋ｑ、質(zhì)量為m、速率為v的粒子.粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度可在紙面內(nèi)向各個(gè)方向.已知先后射入的兩個(gè)粒子恰好在磁場(chǎng)中給定的P點(diǎn)相遇，POL，不計(jì)重力及粒子間的相互作用.

24-1（★★★★）（ ＝１０ v＝v，v＝（）v，…，v＝（ 小球開(kāi)始下落到第一次與地相碰經(jīng)過(guò)的路程為ｈ０＝m，小球第一次與地相碰77v ()7L１＝２×1＝２× v ＝１０×（０ ０ v ４L２＝２×2＝１０×（４ Ln＝１０×（79故整個(gè)過(guò)程總路程ｓ為

7）２＋（7）４＋…＋（7

1(7)ｓ＝５＋10×

m＝20.31(7)9g０g０t＝２×v1＝２×7１ 同理可得：tn＝２×（7 9 ＝１＋２×（97

）＋（9

9

＝［１＋２×9124-24-2（★★★★m，電量為ｑv水平向點(diǎn)O的距離為H，質(zhì)子射出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與ｙ軸負(fù)方向夾角θ＝直線運(yùn)動(dòng).P點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，再經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間加這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)?電場(chǎng)強(qiáng)度多大?方向如問(wèn)題的能力.B級(jí)要求.解題方法與技巧：(1)先找圓心.MP點(diǎn)的切線作垂線，其交點(diǎn)即為粒子做勻速ｒ＋ｒcos６０°＝Ｈ，得ｒ＝23又由ｒ＝

，B＝

＝

(2)沿ｙ軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明v０應(yīng)沿＋ｙ方向，由左手定則，F(xiàn)洛水平向左(－ｘ方向).則ｑＥ應(yīng)水平向右(沿＋ｘ方向).這樣ｙ方向不受力，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，滿Ｅ＝Bv，所以應(yīng)從Ｐ點(diǎn)經(jīng)4

Ｔ時(shí)加這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，其場(chǎng)強(qiáng)E：周期

＝

＝1Ｔ＝

3mvUI

UR

中，PRR變化的同時(shí)，U隨之變化而并非常量利用歸納法從中找出物理量的變化通項(xiàng)公式(是解題的關(guān)鍵)，最后分析整個(gè)物理過(guò).)24-3.

＋

24-

，地面上，一顆水平飛來(lái)的穿過(guò)三塊木塊后速度恰好恒定所受阻力恒定.t１、t２、t３1、2、3塊木塊所用的時(shí)間，則，

24-22 3 222C.（32

A.兩球同時(shí)B.ｂ球先C.兩球時(shí)速率相D.ａ球

24-3.（★★★★）(比例法)24-6所示，光滑的半球形物體固定在A點(diǎn)，另一端繞過(guò)定滑輪后用力拉住，使小球靜止.現(xiàn)緩慢地拉繩，在使小球沿球面由AB的過(guò)程中，半球?qū)π∏虻闹С至T的大小變化情況是AN變大，T變 B.N變小，T變C.N變小，T先變小后變 DN不變，T變

24-5.（★★★★★）24-7L的光滑斜面頂負(fù)離子經(jīng)過(guò)電勢(shì)差為UT中水平射入磁場(chǎng).(q

24-m

（ｑ、m分別是離子的電量與質(zhì)量24-

24

L(11M2v2(1kk2

1.（1） 2(Mm)Lk

(2) ,L1＞(1- lg k2.(1)R=mv(2)Δt=4marccos(qBL

圖24′-線的頂點(diǎn)一樣高.加速度開(kāi)始ｂa大，在轉(zhuǎn)折點(diǎn)時(shí)ｂa大，最后兩個(gè)小球的速度大小要相等，所以，ｂa＜ta，得答案D4.5

v1′＝4１5１

v' L１＝1

vv

v′＝v.L＝2

）４L.n

＝（4

vn′＝45v Ln′＝ ＝（

＝L＋２[(4)2L+(4)4L+…＋（