三年級奧數(shù)題及答案

三年級奧數(shù)題及答案1.一條路長100米，從頭到尾每隔10米栽1棵梧桐樹，共栽多少棵樹？路分成100-10=10段，共栽樹10+1=11棵。12棵柳樹排成一排，在每兩棵柳樹中間種3棵桃樹，共種多少棵桃樹？3X(12-1)=33棵。一根200厘米長的木條，要鋸成10厘米長的小段，需要鋸幾次？200-10=20段，20-1=19次。螞蟻爬樹枝，每上一節(jié)需要10秒鐘，從第一節(jié)爬到第13節(jié)需要多少分鐘？從第一節(jié)到第13節(jié)需10X(13-1)=120秒，120-60=2分。在花圃的周圍方式菊花，每隔1米放1盆花?；ㄆ灾車?0米長。需放多少盆菊花？20-1X1=20盆從發(fā)電廠到鬧市區(qū)一共有250根電線桿，每相鄰兩根電線桿之間是30米。從發(fā)電廠到鬧市區(qū)有多遠(yuǎn)？30X(250-1)=7470米。王老師把月收入的一半又20元留做生活費，又把剩余錢的一半又50元儲蓄起來，這時還剩40元給孩子交學(xué)費書本費。他這個月收入多少元？[（40+50）X2+20]X2=400（元）答：他這個月收入400元。一個人沿著大提走了全長的一半后，又走了剩下的一半，還剩下1千米，問：大提全長多少千米？1X2X2=4千米甲在加工一批零件，第一天加工了這堆零件的一半又10個，第二天又加工了剩下的一半又10個，還剩下25個沒有加工。問：這批零件有多少個？（25+10）X2=70個，（70+10）X2=160個。綜合算式：X2=160個一條毛毛蟲由幼蟲長到成蟲，每天長一倍，16天能長到16厘米。問它幾天可以長到4厘米？16-2-2=4（厘米）,16-1-1=14（天）一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中還剩下80千克。桶里原來有水多少千克？180+80=260（千克），260X2-30=490（千克），490X2=980（千克）。甲、乙兩書架共有圖書200本，甲書架的圖書數(shù)比乙書架的3倍少16本。甲、乙兩書架上各有圖書多少本？答案：乙：（200+16）+（3+1）=54（本）；甲：54X3-16=146本）小燕買一套衣服用去185元，問上衣和褲子各多少元？褲子：（185-5）+（2+1）=60（元）；上衣：60X2+5=125（元）。甲、乙、丙三人年齡之和是94歲，且甲的2倍比丙多5歲，乙2倍比丙多19歲，問：甲、乙、丙三人各多大？如果每個人的年齡都擴大到2倍，那么三人年齡的和是94X2=188。如果甲再減少5歲，乙再減少19歲，那么三人的年齡的和是188-5-19=164（歲），這時甲的年齡是丙的一半，即丙的年齡是甲的兩倍。同樣，這時丙的年齡也是乙兩倍。所以這時甲、乙的年齡都是164+（1+1+2）=41（歲），即原來丙的年齡是41歲。甲原來的年齡是（41+5）+2=23（歲），乙原來的年齡是（41+19）+2=30（歲）。小明、小華捉完魚。小明說：“如果你把你捉的魚給我1條，我的魚就是你的2倍。如果我給你1條，咱們就一樣多了。“請算出兩個各捉了多少條魚。小明比小華多1X2=2（條）。如果小華給小明1條魚，那么小明比小華多2+1X2=4（條），這時小華有魚4+（2-1）=4（條）。原來小華有魚4+1=5（條），原來小明有魚5+2=7（條）。小芳去文具店買了13本語文書，8本算術(shù)書，共用去10元。已知6本語文本的價錢與4本算術(shù)本的價錢相等問：1本語文本、1本算術(shù)本各多少錢？8+4X6=12,即8本算術(shù)本與12本語文體價錢相等。所以1本語文本值10X100+(13+12)=40(分),1本算術(shù)本值40X6+4=60(分)，即1本語文本4角，1本算術(shù)本6角。找規(guī)律，在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù).75，3，74，3，73，3，()，()。答案：72，3。18找規(guī)律，在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù).1，4，5，4，9，4，()，()。奇數(shù)項構(gòu)成數(shù)列1,5,9……，每一項比前一項多4;偶數(shù)項都是4，所以應(yīng)填13，4找規(guī)律,在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù).3,2,6,2,12,2,(),()。24,2。找規(guī)律,在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù).76,2,75,3,74,4,(),()。答案：將原數(shù)列拆分成兩列,應(yīng)填：73,5。找規(guī)律,在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù).2,3,4,5,8,7,(),()。答案：將原數(shù)列拆分成兩列,應(yīng)填：16,9。找規(guī)律，在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù).3，6，8，16，18，（），（）。答案：6=3X2,16=8X2,即偶數(shù)項是它前面的奇數(shù)項的2倍；又8=6+2,18=16+2,即從第三項起，奇數(shù)項比它前面的偶數(shù)項多2.所以應(yīng)填：36,38。找規(guī)律,在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù).1,6,7,12,13,18,19,（）,（）。答案：將原數(shù)列拆分成兩列,應(yīng)填：24,25。找規(guī)律,在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù).1,4,3,8,5,12,7,（）。答案：奇數(shù)項構(gòu)成數(shù)列1,3,5,7,…，每一項比前一項多2;偶數(shù)項構(gòu)成數(shù)列4,8,12,…，每一項比前一項多4,所以應(yīng)填：16。找規(guī)律,在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù).0,1,3,8,21,55,（）,（）。答案：144,377。A、B、CD四人在一場比賽中得了前4名。已知D的名次不是最高，但它比B、C都高，而C的名次也不比B高。問：他們各是第幾名？答案：D名次不是最高，但比B、C高，所以它是第2名，A是第1名。C的名次不比B咼，所以B是第3名，C是第4名。一頭象的重量等于4頭牛的重量，一頭牛的重量等于3匹小馬的重量，一匹小馬的重量等于3頭小豬的重量。問：一頭象的重量等于幾頭小豬的重量？答案：4X3X3=36，所以一頭象的重量等于36頭小豬的重量。甲、乙、丙三人，一個人喜歡看足球，一個人喜歡看拳擊，一個人喜歡看籃球。已知甲不愛看籃球，丙既不喜歡看籃球又不喜歡看足球?，F(xiàn)有足球、拳擊、籃球比賽的入場券各一張。請根據(jù)他們的愛好，把票分給他們。答案：丙不喜歡看籃球與足球，應(yīng)將拳擊入場券給丙。甲不喜歡看籃球，應(yīng)將足球入場券給甲。最后，應(yīng)將籃球入場券給乙。有一堆鐵塊和銅塊，每塊鐵塊重量完全一樣，每塊銅塊的重量也完全一樣。3塊鐵快和5塊銅塊共重210克。4塊鐵塊和10塊銅塊共重380克。問：每一塊鐵塊、每一塊銅塊各重多少？答案：4塊鐵塊和10塊銅塊共重380克，所以2塊鐵塊和5塊銅塊共重380-2=190（克）。而3塊鐵塊和5塊銅塊共重210克，所以1塊鐵塊重210-190=20（克）。1銅塊重（190-20X2）+5=30（克）。甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事。他們各自都說了一句話，而其中只有一句是真的。甲說：“是乙做的。乙說：“不是我做的。”丙說：“也不是我做的?！眴枺旱降资钦l做的好事？答案：如果是甲做的好事，那么乙、丙的話都是真的，與只有一句是真的'矛盾。如果是乙做的好事，那么甲、丙的話都是真的，也產(chǎn)生矛盾。好事是丙做的，這時甲、丙的話都是錯的，只有乙的話是真的，所以好事是丙做的。一張長8分米、寬3分米的長方形紙板，在四個角落上各截去一個邊長為2分米的正方形，所剩下的部分的周長是多少？答：(8+3)x2=22(分米)計算：18+19+20+21+22+23原式=(18+23)X6-2=123計算：100+102+104+106+108+110+112+114原式=(100+114)X8-2=85634.995+996+997+998+999原式=(995+999)X5-2=498535.(1999+1997+1995+…+13+11)(12+14+16+…+1996+1998第一個括號內(nèi)的項數(shù)為(1999-11)-2+仁995,所以原式=(1999-1998)+(1997-1996)+???+(13-12)+11=1X994+11=1005在若干盒卡片，每盒中卡片數(shù)一樣多。把這些卡片分給一些小朋友，如果只分一盒，每人均至少可得7張，但若都分8張則還缺少5張?，F(xiàn)在把所有卡片都分完，每人都分到60張，而且還多出4張。問共有小朋友多少人?60/7=84，60/8=74，說明卡片的盒數(shù)是8盒，“若都分8張則還缺少5張”，即如果我們在每盒中加5張(8盒共加40張)，每人就可以得到8*8=64張，現(xiàn)在實際每人得到60張，即每人需要退出4張，其中要有4張是每人60張后多下來的，還有40張是我們一開始借來的要還出去，即要退出44張，44/4==11，說明有11人。60/7=84，60/8=74，卡片有8盒，小朋友人數(shù)有(4+5*8)/4=11人。一大塊金帝牌巧克力可以分成若干大小一樣的正方形小塊。小明和小強各有一大塊金帝巧克力，他們同時開始吃第一小塊巧克力。小明每隔20分鐘吃1小塊，14時40分吃最后1小方塊;小強每隔30分鐘吃1小塊，18時吃最后1小方塊。那么他們開始吃第1小塊的時間是幾時幾分?分析：小明每隔20分鐘吃1小塊，小強每隔30分鐘吃1小塊，小強比小明多間隔10分鐘，小明14時40分吃最后1小方塊，小強18時吃最后1小方塊，小強比小明晚3小時20分，說明在吃最后一塊前面共有(3*60+20)/10=20個間隔，即已經(jīng)吃了20塊。那么，20*20=400分鐘=6小時40分鐘，14時40分-6小時40分=8時。解：18時-14時40分=3小時20分=3*60+20=200分鐘，已經(jīng)吃的塊數(shù)=200/（30-20）=20塊，小明吃20塊用時20*20=400分鐘=6小時40分鐘，開始吃第一塊的時間為14時40分-6小時40分=8時?，F(xiàn)在1元、2元和5元的硬幣各4枚，用其中的一些硬幣支付23元錢，一共有多少種不同的支付方法?23=5X4+2X1+1x1,23=5X4+1x3,23=5X3+2X4,23=5X3+2X3+1x2,23=5x3+2X2+1x4。所以共有5不同的取法。對于簡單的計數(shù)問題,可以用枚舉法,列出滿足條件的所有情況。但是對于種數(shù)比較多的計數(shù)問題常用到排列組合來解決,排列組合的知識我們將在四年級學(xué)習(xí)。今年前5個月,小明每月平均存錢4.2元,從6月起他每月儲蓄6元,那么從哪個月起小明的平均儲蓄超過5元?答案與解析：前5個月共存：4.2*5=21（元）第6個月共存：21+6=27平均5元要求總存款：5*6=30（元）第7個月共存：21+6*2=33平均5元要求總存款：5*7=35(元)第8個月共存：21+6*3=39平均5元要求總存款：5*8=40(元)第9個月共存：21+6*4=45平均5元要求總存款：5*9=45(元)所求：第10個月起小明的平均儲蓄超過5元。難度：解：①式=100+10+20+30=160式=100-10-20-30=40式=100-30+10=80解析：去括號和添括號的法則，在只有加減運算的算式里，如果括號前面是“+”號，則不論去掉括號或添上括號，括號里面的運算符號都不變;如果括號前面是“-”號，則不論去掉括號或添上括號，括號里面的運算符號都要改變，“+”變“-”，“-”變“+”。100+(10+20+30)100-(10+20+30)100-(30-10)一次數(shù)學(xué)考試后，李*問于昆數(shù)學(xué)考試得多少分.于昆說："用我得的分?jǐn)?shù)減去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56."小朋友，你知道于昆得多少分嗎?答案與解析：分析這道題如果順推思考，比較麻煩，很難理出頭緒來.如果用倒推法進(jìn)行分析，就像剝卷心菜一樣層層深入，直到解決問題.如果把于昆的敘述過程編成一道文字題：一個數(shù)減去8，加上10，再除以7，乘以4，結(jié)果是56.求這個數(shù)是多少?把一個數(shù)用□來表示，根據(jù)題目已知條件可得到這樣的{[(□-8)+10]+7}X4=56.如何求出□中的數(shù)呢？我們可以從結(jié)果56出發(fā)倒推回去因為56是乘以4后得到的，而乘以4之前是56-4=14.14是除以7后得到的，除以7之前是14X7=98.98是加10后得到的，加10以前是98-10=88.88是減8以后得到的，減8以前是88+8=96.這樣倒推使問題得解.解：{[(□-8)+10]+7}X4=56[(□-8)+10丨+7=56-4答：于昆這次數(shù)學(xué)考試成績是96分.總結(jié)：通過以上例題說明，用倒推法解題時要注意：從結(jié)果出發(fā)，逐步向前一步一步推理.在向前推理的過程中，每一步運算都是原來運算的逆運算.列式時注意運算順序，正確使用括號.樹林中的三棵樹上共落著48只鳥.如果從第一棵樹上飛走8只落到第二棵樹上;從第二棵樹上飛走6只落到第三棵樹上，這時三棵樹上鳥的只數(shù)相等.問：原來每棵樹上各落多少只鳥?答案與解析：倒推時以"三棵樹上鳥的只數(shù)相等"入手分析，可得出現(xiàn)在每棵樹上鳥的只數(shù)48+3=16（只）.第三棵樹上現(xiàn)有的鳥16只是從第二棵樹上飛來的6只后得到的，所以第三棵樹上原落鳥16-6=10（只）.同理，第二棵樹上原有鳥16+6-8=14（只）.第一棵樹上原落鳥16+8=24（只），使問題得解.解：①現(xiàn)在三棵樹上各有鳥多少只？48+3=16（只）第一棵樹上原有鳥只數(shù).16+8=24（只）第二棵樹上原有鳥只數(shù).16+6-8=14（只）第三棵樹上原有鳥只數(shù).16-6=10（只）答：第一、二、三棵樹上原來各落鳥24只、14只和10只.甲乙兩座城市相距530千米，貨車和客車從兩城同時出發(fā)，相向而行.貨車每小時行50千米，客車每小時行70千米.客車在行駛中因故耽誤1小時，然后繼續(xù)向前行駛與貨車相遇.問相遇時客車、貨車各行駛多少千米？因為客車在行駛中耽誤1小時，而貨車沒有停止繼續(xù)前行，也就是說，貨車比客車多走1小時.如果從總路程中把貨車單獨行駛小時的路程減去，然后根據(jù)余下的就是客車和貨車共同走過的.再求出貨車和客車每小時所走的速度和，就可以求出相遇時間.然后根據(jù)路程二速度X時間，可以分別求出客車和貨車在相遇時各自行駛的路程.相遇時間。分類枚舉，就是依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)把題目的答案分為幾種類型，一一列舉出來。分類枚舉的方法主要用來解決一些排列組合的問題，列舉時要有序分類，保證答案既不遺漏又不重復(fù)，其中分類標(biāo)準(zhǔn)的確定是解題的關(guān)鍵，同一題因標(biāo)準(zhǔn)不同可能有不同的分類方法，好的分類方法會使解題過程變得更加簡單。學(xué)會分類枚舉，不僅可以解決本講的問題，遇到更復(fù)雜問題時，我們也可以用列舉的方法找出部分答案，然后在已有答案中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而進(jìn)一步尋求解題方案。把10只鴿子關(guān)在3個同樣的籠子里，使得每個籠子里都有鴿子，可以有多少種不同的放法？這里籠子都是同樣的，因此3只籠子是無序的。因為10+3=3……1,根據(jù)題中條件，可得鴿子最少的那個籠子里的鴿子不多于3只，不少于1只，我們可以這樣分為三類：一、鴿子最少的那個籠子里有1只鴿子，共有4種放法：1只、1只、8只；②1只、2只、7只；③1只、3只、6只；④1只、4只、5只二、鴿子最少的那個籠子里有2只鴿子，共有3種放法：①2只、2只、6只；②2只、3只、5只；③2只、4只、4只。三、鴿子最少的那個籠子里有3只鴿子，共有1種放法：①3只、3只、4只。所以共有放法：4+3+1=8（只）。有一架天平和三只重量分別為1克，3克，6克的砝碼，你知道用這架天平和這些砝碼共能稱出多少種重量嗎？這一題要在孩子學(xué)習(xí)了三上第三單元，認(rèn)識了常見的稱和質(zhì)量單位后，再學(xué)習(xí)比較合適。如果超前完成，需要對孩子介紹一下天平的用法。因為1克+3克+6克=10克，所以這架天平最重能稱出10克，最輕能稱出1克。因此這架天平最多能稱出1克到10克之間的