正弦交流電路課件

第5講

1Chapter2第5講

1Chapter2第2章正弦交流電路2Chapter2第2章正弦交流電路2Chapter2主要內(nèi)容正弦交流電的基本概念單一參數(shù)的正弦交流電路RLC串聯(lián)的正弦交流電路正弦交流電路的分析功率因數(shù)的提高電路的諧振三相正弦交流電路3Chapter2主要內(nèi)容正弦交流電的基本概念3Chapter2本章主要掌握內(nèi)容正弦交流電的基本概念正弦量及其三要素；正弦量的復(fù)數(shù)表示法、相量表示法及相關(guān)運(yùn)算單一參數(shù)的正弦交流電路電阻元件的伏安關(guān)系、功率；電感元件的伏安關(guān)系、功率；電容元件的伏安關(guān)系、功率；RLC串聯(lián)的正弦交流電路伏安關(guān)系、功率(瞬時(shí)功率、有功功率、無功功率、視在功率）及其相關(guān)運(yùn)算4Chapter2本章主要掌握內(nèi)容正弦交流電的基本概念4Chapter2本章主要掌握內(nèi)容正弦交流電路的分析阻抗的概念、阻抗的餓運(yùn)算；一般交流電路的運(yùn)算（相量圖法、相量式法）功率因數(shù)的提高功率因數(shù)提高的意義及方法三相正弦交流電路三相電源的概念及其表示方法；星型連接、三角形連接、三相三線制、三相四線制、中線的概念及相關(guān)運(yùn)算三相功率的概念及運(yùn)算5Chapter2本章主要掌握內(nèi)容正弦交流電路的分析5Chapter2難點(diǎn)內(nèi)容相量法的靈活運(yùn)用諧振的概念及運(yùn)算功率因數(shù)的提高方法不對(duì)稱三相交流電路的分析計(jì)算三相正弦交流電路伏安關(guān)系6Chapter2難點(diǎn)內(nèi)容相量法的靈活運(yùn)用6Chapter2本講主要掌握內(nèi)容正弦交流電的基本概念正弦量及其三要素；正弦量的復(fù)數(shù)表示法、相量表示法及相關(guān)運(yùn)算單一參數(shù)的正弦交流電路電阻元件的伏安關(guān)系、功率；本講難點(diǎn)正弦量的各種表示法及相互轉(zhuǎn)換7Chapter2本講主要掌握內(nèi)容正弦交流電的基本概念本講難點(diǎn)正弦量的各種表示2.1正弦交流電的基本概念

定義：隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電壓、電流稱為正弦交流電。表達(dá)式為：

正弦交流電路：是指含有正弦電源（激勵(lì)）而且電路中各部分所產(chǎn)生的電壓和電流（響應(yīng)）均按正弦規(guī)律變化的電路。

正弦電壓、電流是在通訊、無線電技術(shù)以及電力系統(tǒng)中最基本、最常見的激勵(lì)信號(hào)。8Chapter22.1正弦交流電的基本概念定義：隨時(shí)間按正弦規(guī)律變tIm：電流幅值（最大值）特征量:ImT2.1.1正弦量ω：角頻率：初相角（或初相位）正弦量的三要素：幅值、頻率和初相位9Chapter2tIm：電流幅值（最大值）特征量:ImT2.1.1正弦頻率f：正弦量在單位時(shí)間內(nèi)變化的周數(shù)。單位：赫茲（Hz）。角頻率ω：正弦量單位時(shí)間內(nèi)變化的弧度數(shù)。單位：弧度/秒（rad/s）。周期與頻率的關(guān)系：角頻率與周期及頻率的關(guān)系：tTIm周期T：正弦量完整變化一周所需要的時(shí)間。單位：秒（s）。1.頻率與周期10Chapter2頻率f：正弦量在單位時(shí)間內(nèi)變化的周數(shù)。角頻率ω：正弦量單位時(shí)*電網(wǎng)頻率：中國(guó)50Hz美國(guó)、日本60Hz小常識(shí)*有線通訊頻率：300-5000Hz*無線通訊頻率：30kHz-3×104MHz11Chapter2*電網(wǎng)頻率：中國(guó)50Hz小常識(shí)*有線通訊頻率：相位：正弦量的角度(ωt+)初相：t=0時(shí)的相位相位差：兩個(gè)同頻率正弦量的相位之差，其值等于它們的初相之差。如相位差為：tTImiut2.相位、初相和相位差12Chapter2相位：正弦量的角度初相：t=0時(shí)的相位相位差：兩個(gè)同頻率正弦兩種正弦信號(hào)的相位關(guān)系

=

u

i=，

u與i反相位。

=

u

i=0，

u與i同相位；

=

u

i0，

u超前i

，或i滯后于u；

=

u

i=/2，

u與i

同相位正交；13Chapter2兩種正弦信號(hào)的相位關(guān)系=ui=，為確切反映正弦電量在電路轉(zhuǎn)換能量方面的效應(yīng)，在工程應(yīng)用中常用有效值表示幅度。常用交流電表指示的電壓、電流讀數(shù)，就是被測(cè)物理量的有效值。標(biāo)準(zhǔn)電壓220V，是指供電電壓的有效值。瞬時(shí)值，小寫字母表示最大值，大寫字母表示,下標(biāo)加m。3.幅值與有效值14Chapter2為確切反映正弦電量在電路轉(zhuǎn)換能量方面的效應(yīng)，在工程應(yīng)用則有（有效值，均方根值）對(duì)正弦電量熱效應(yīng)相當(dāng)有效值概念I(lǐng)Ri(t)0≤t≤T＝有效值用大寫字母表示。15Chapter2則有（有效值，均方根值）對(duì)正弦電量熱效應(yīng)相當(dāng)有效值概念I(lǐng)R2.1.2正弦量的相量表示法

一個(gè)正弦量由它的幅值、角頻率和初相位三個(gè)要素所決定的。

在線性穩(wěn)態(tài)交流電路中，激勵(lì)信號(hào)與響應(yīng)信號(hào)都是同頻率的正弦量。

電路中待求的電壓、電流只有幅值與初相位是未知的。分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的幾個(gè)重要概念：16Chapter22.1.2正弦量的相量表示法一個(gè)正弦量由它的幅值、+1+jo代數(shù)式三角函數(shù)式指數(shù)式極坐標(biāo)式復(fù)數(shù)A可用復(fù)平面上的有向線段來表示。1.復(fù)數(shù)及其運(yùn)算a2a1aθA復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算：17Chapter2+1+jo代數(shù)式三角函數(shù)式指數(shù)式極坐標(biāo)式復(fù)數(shù)A可用復(fù)平面上的正弦量可由一個(gè)復(fù)指數(shù)函數(shù)完整描述。設(shè)復(fù)數(shù)對(duì)A取虛部，得2.正弦量的相量表示法若復(fù)指數(shù)函數(shù)則：例如：式中?m是一復(fù)數(shù)，與給定頻率ω的正弦量有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,稱為相量。代表正弦量，稱為相量18Chapter2正弦量可由一個(gè)復(fù)指數(shù)函數(shù)完整描述。設(shè)復(fù)數(shù)對(duì)A取虛部，得2.正正弦量相量ωImωtIm+1+j正弦量的瞬時(shí)值可以用一個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量在縱軸上的投影值來表示?；?9Chapter2正弦量相量ωImωtIm+1+j正弦量的瞬時(shí)值例2.1判斷下列各式是否正確？20Chapter2例2.1判斷下列各式是否正確？20Chapter3.基爾霍夫定律的相量形式KCL：正弦交流電路中，各支路電流、電壓都是同頻率的正弦量，所以可以用相量法將基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律轉(zhuǎn)換為相量形式。在正弦交流電路中，對(duì)任一結(jié)點(diǎn)，流出（或流入）該結(jié)點(diǎn)的各支路電流相量的代數(shù)和恒為零。KVL：在正弦交流電路中，沿任一回路各支路電壓相量的代數(shù)和恒等于零。21Chapter23.基爾霍夫定律的相量形式KCL：正弦交流電路中，例2.2求：i=i1+i2解：ii2i13060相量圖：已知：23.122Chapter2例2.2求：i=i1+i2解：ii2i130602.2單一參數(shù)的正弦交流電路正弦交流電路中的電阻元件正弦交流電路中的電感元件正弦交流電路中的電容元件23Chapter22.2單一參數(shù)的正弦交流電路正弦交流電路中的電阻元件23Ch2.2.1正弦交流電路中的電阻元件1.電壓、電流關(guān)系的相量形式+u(t)i(t)R瞬時(shí)值表示相量表示+Ru(t)=Ri(t)u＝i——VAR相量形式電壓和電流頻率相同，相位相同。24Chapter22.2.1正弦交流電路中的電阻元件1.電壓、電流關(guān)系的相量形piuωto2.功率P瞬時(shí)功率p=uip＞0，電阻為耗能元件平均功率（有功功率）+u(t)i(t)R平均功率衡量電路中所消耗的電能，也稱有功功率25Chapter2piuωto2.功率P瞬時(shí)功率p=uip＞0，電阻為耗能元件本講總結(jié).正弦量的概念、三要素及其意義正弦量的相量表示方法、相量圖電阻參數(shù)的正弦交流電路26Chapter2本講總結(jié).正弦量的概念、三要素及其意義26Chapte作業(yè)P862.1P872.2，2.327Chapter2作業(yè)P862.127Chapter2第6講

28Chapter2第6講

28Chapter2本講主要掌握內(nèi)容電感元件的伏安特性、容抗、功率的概念及意義電容元件的伏安特性、容抗、功率的概念及意義RLC串聯(lián)的伏安特性、阻抗、復(fù)阻抗、功率的概念及意義RLC串聯(lián)正弦交流電路中各電量之間的關(guān)系及電路的分析計(jì)算29Chapter2本講主要掌握內(nèi)容電感元件的伏安特性、容抗、功率的概念及意義本講難點(diǎn)內(nèi)容RLC串聯(lián)的伏安特性、阻抗、復(fù)阻抗、功率的概念及意義RLC串聯(lián)正弦交流電路中各電量之間的關(guān)系30Chapter2本講難點(diǎn)內(nèi)容RLC串聯(lián)的伏安特性、阻抗、復(fù)阻抗、功率的概念2.2.2正弦交流電路中的電感元件1.電壓、電流關(guān)系的相量形式瞬時(shí)值表示相量表示LiL+uLjωL+設(shè)則——VAR相量形式電壓和電流頻率相同，電壓比電流相位超前90°31Chapter22.2.2正弦交流電路中的電感元件1.電壓、電流關(guān)系的相量形u＝i+90ωXLω=0時(shí)XL=0直流短路u＝i+90電壓超前電流90通低頻，阻高頻感抗單位：Ω頻率函數(shù)32Chapter2u＝i+90ωXLω=0時(shí)XL=0直流短路（1）瞬時(shí)功率（2）平均功率結(jié)論：純電感不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換（能量的吞吐）。2.功率33Chapter2（1）瞬時(shí)功率（2）平均功率結(jié)論：純電感不消耗能量，只和電源（3）無功功率

電感瞬時(shí)功率所能達(dá)到的最大值。用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。單位：乏（var）34Chapter2（3）無功功率電感瞬時(shí)功率所能達(dá)到的最大值。用2.2.2正弦交流電路中的電容元件1.電壓、電流關(guān)系的相量形式瞬時(shí)值表示相量表示設(shè)則——VAR相量形式電壓和電流頻率相同，電壓比電流相位滯后90°CuCiC+

?

+

?

35Chapter22.2.2正弦交流電路中的電容元件1.電壓、電流關(guān)系的相量形u＝i90ω=0時(shí)XC→

直流開路u＝i90電壓滯后電流90通高頻，阻低頻容抗單位：Ω頻率函數(shù)ω36Chapter2u＝i90ω=0時(shí)XC→直流開路u＝（1）瞬時(shí)功率（2）平均功率結(jié)論：純電容不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換（能量的吞吐）。2.功率37Chapter2（1）瞬時(shí)功率（2）平均功率結(jié)論：純電容不消耗能量，只和電源（3）無功功率這樣，得出的瞬時(shí)功率為：電容元件的無功功率為：為了同電感的無功功率相比較，設(shè)電流為參考正弦量，則：電感元件、電容元件不消耗能量，對(duì)電路有什么影響？38Chapter2（3）無功功率這樣，得出的瞬時(shí)功率為：電容元件的無功功率2.3RLC串聯(lián)的正弦交流電路2.3.1阻抗由此：電阻阻抗電抗由KVL+RjωL++

?

+阻抗角39Chapter22.3RLC串聯(lián)的正弦交流電路2.3.1阻抗由此：電阻1.阻抗是復(fù)數(shù)計(jì)算量2.阻抗三角形與電壓三角形RX＝XLXCZ阻抗三角形電壓三角形+RjωL++

?

+40Chapter21.阻抗是復(fù)數(shù)計(jì)算量2.阻抗三角形與電壓三角形RX＝XL3.阻抗角與電路的性質(zhì)＝0純電阻電路＝90純電感電路＝90純電容電路0＜＜90感性電路(RL電路)90＜＜0容性電路(RC電路)4.計(jì)算阻抗的幾種方法（1）已知電路電壓、電流，求阻抗（2）已知R、L、C值求阻抗（3）阻抗的串并聯(lián)+RjωL++

?

+41Chapter23.阻抗角與電路的性質(zhì)＝0純電阻電路4.已知電路電壓、電流，求阻抗已知：求：Z、R、L或CRLC電路+ui等效的R＝1Ω，XL＝1.73Ω解：感性例2.342Chapter2已知電路電壓、電流，求阻抗已知：求：Z、R、L或CRLC+已知R、L、C值求阻抗1mH300Ω11μFZ設(shè)f＝500kHz，求Z。ω＝2f＝3140×103rad/s例2.4解：感性阻抗43Chapter2已知R、L、C值求阻抗1mH300Ω11μFZ設(shè)f＝500k例2.5阻抗的串并聯(lián)Z1Z2Z3+已知：求：解：44Chapter2例2.5阻抗的串并聯(lián)Z1Z2Z3+已知：求：解：44Cha指出下列結(jié)果是否正確,若有錯(cuò),試將其改正。1.R222j||例2.6RjL+–++––45Chapter2指出下列結(jié)果是否正確,若有錯(cuò),試將其改正。1.R222j|若則2.uZi+–46Chapter2若則2.uZi+–46Chapter22.3.2功率1.瞬時(shí)功率+RL++

?

+CuiuRuLuC2.

平均功率P（有功功率）

或47Chapter22.3.2功率1.瞬時(shí)功率+RL++?+Cui總電壓總電流u與i的夾角平均功率P與總電壓u、總電流i間的關(guān)系：——功率因數(shù)∵+RjωL++

?

+48Chapter2總電壓總電流u與i的夾角平均功率P與——功率因數(shù)∵在R、L、C串聯(lián)的電路中，儲(chǔ)能元件L、C雖然不消耗能量，但存在能量交換，交換的規(guī)模用無功功率來表示。其大小為：3.無功功率Q：+RjωL++

?

+49Chapter2在R、L、C串聯(lián)的電路中，儲(chǔ)能元件L、C雖4.視在功率S：電路中總電壓與總電流有效值的乘積。單位：伏安（VA）PQS注：S＝UI可用來衡量設(shè)備可能提供的最大功率（額定電壓×額定電流）視在功率5.功率三角形：無功功率有功功率50Chapter24.視在功率S：電路中總電壓與總電流有效值的乘積。單例2.7已知有100只額定功率為40W功率因數(shù)為0.5（感性）的日光燈與40只額定功率為100W的白熾燈并聯(lián)在220V的交流電源上，試求該電路的總電流I及功率因數(shù)cos。解：100只日光燈中的電流40只白熾燈中的電流∵cos＝0.5∴RL=arccos0.5=6051Chapter2例2.7已知有100只額定功率為40W功率因數(shù)為0.5（感性cos=cos40.9＝0.76∴總電流I＝48.1A總功率因數(shù)為日光燈接線圖52Chapter2cos=cos40.9＝0.76∴總電流I＝48.本講總結(jié)電感元件電壓和電流頻率相同，電壓比電流相位超前90°電容元件純電感不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換電壓和電流頻率相同，電壓比電流相位滯后90°純電容不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換53Chapter2本講總結(jié)電感元件電容元件純電感不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交本講總結(jié)Ｒ、Ｌ、Ｃ串聯(lián)電路:阻抗三角形電壓三角形阻抗角與電路的性質(zhì)S＝UI54Chapter2本講總結(jié)Ｒ、Ｌ、Ｃ串聯(lián)電路:阻抗三角形電壓三角形阻抗角與電作業(yè)P872.4,2.5,2.6,P882.8,2.9(圖中φu=30°,φi=-30°)

55Chapter2作業(yè)P872.4,2.5,2.6第7講56Chapter256Chapter22.5功率因數(shù)的提高2.4正弦交流電路的分析57Chapter22.5功率因數(shù)的提高2.4正弦交流電路的分析57Ch2.4正弦交流電路的分析相量圖法相量式法58Chapter22.4正弦交流電路的分析相量圖法58Chapter2重點(diǎn)內(nèi)容在相量式法中靈活運(yùn)用直流電路的各種方法求解正弦電路相量式法分析電路的步驟及應(yīng)用相量圖法分析電路的步驟及應(yīng)用難點(diǎn)內(nèi)容根據(jù)各相量的幾何關(guān)系求解電路59Chapter2重點(diǎn)內(nèi)容在相量式法中靈活運(yùn)用直流電路的各種方法求解相量式1.相量圖法（2）畫出電路的相量圖根據(jù)各元件上的電流電壓的相位關(guān)系（1）選定參考相量步驟：（3）求解各物理量根據(jù)各相量的幾何關(guān)系串聯(lián)電路以電流為參考相量并聯(lián)電路以電壓為參考相量60Chapter21.相量圖法（2）畫出電路的相量圖根據(jù)各元件上例2.8設(shè)：I1=10A，超前90°45°落后于I=10AUo=141V求：A、Uo的讀數(shù)已知：I1=10A，

UAB=100V，UC1=IXC1=100V，UoAAB5C1C245°由圖得：解：90°落后于用相量圖求解61Chapter2例2.8設(shè)：I1=10A，超前90°45°落后于I=102.相量式法將電路中的阻抗元件都用復(fù)阻抗表示（3）求解（1）相量式表示步驟：應(yīng)用分析直流電路的各種方法求解將電路中已知的正弦量都用相量式表示（2）復(fù)阻抗表示62Chapter22.相量式法將電路中的阻抗元件都用復(fù)阻抗表示（3）求解（1）例2.9已知:要使R0上獲最大功率，則C0為何值？用戴維南等效電路解：2.5H551R0C0uS(t)+–2.51C0+–j51C0+–Zo63Chapter2例2.9已知:要使R0上獲最大功率，則C0為何值？用戴維南等要使R0上功率最大，只需使電流I最大即可。若使I最大，須使|Zi+Zi–j1/(C)|最小。若使其最小，只須使1–1/(C)=0。即：1C0+–Zo64Chapter2要使R0上功率最大，只需使電流I最大即可。若使I最大，例2.10已知：試求：兩個(gè)電源各自發(fā)出的有功功率和無功功率。解：兩個(gè)電源發(fā)出的有功功率互相抵消，而無功功率不抵消，因?yàn)殡娐分械碾姼形諢o功功率。jωL+–+–65Chapter2例2.10已知：試求：兩個(gè)電源各自發(fā)出的有功功率和無功功率。2.5功率因數(shù)的提高

重點(diǎn)內(nèi)容功率因數(shù)的提高的具體方法補(bǔ)償容量的確定難點(diǎn)內(nèi)容結(jié)合實(shí)際具體電路靈活運(yùn)用功率因數(shù)提高的具體方法66Chapter22.5功率因數(shù)的提高重點(diǎn)內(nèi)容功率因數(shù)的提高2.5功率因數(shù)的提高設(shè)備(容量S，額定)向負(fù)載送多少有功功率要由負(fù)載的阻抗角決定。P=ScosS75kVA負(fù)載cos

=1,P=S=75kWcos

=0.7,P=0.7S=52.5kW異步電機(jī)：空載cos=0.2~0.3滿載cos

=0.7~0.85日光燈：cos

=0.45~0.6(2)當(dāng)輸出相同的有功功率時(shí)，線路上電流大I=P/(Ucos)，線路壓降損耗大。功率因數(shù)低帶來的問題：(1)設(shè)備不能充分利用，電流到了額定值，但功率容量還未達(dá)到額定值；67Chapter22.5功率因數(shù)的提高設(shè)備(容量S，額定)解決辦法：并聯(lián)電容，提高功率因數(shù)。分析:j1j2并聯(lián)電容后，原感性負(fù)載取用的電流不變，吸收的有功功率不變，即負(fù)載工作狀態(tài)沒有發(fā)生任何變化。并聯(lián)電容中的電流補(bǔ)償部分感性負(fù)載，使總電流減小，且電流與電源電壓的夾角變小，功率因數(shù)提高。LRC+68Chapter2解決辦法：并聯(lián)電容，提高功率因數(shù)。分析:j1j2補(bǔ)償容量的確定：j1j2Isin2ILsin1得：69Chapter2補(bǔ)償容量的確定：j1j2Isin2ILsin1得：69Ccos1=0.6(滯后)。要使cos提高到0.9,求并聯(lián)電容C。解：LRC+P=20kWcosj1=0.6+_Ccos2=0.92=25.842=53.13cos1=0.6例2.11已知：f=50Hz,U=380V,P=20kW,70Chapter2cos1=0.6(滯后)。要使cos提高到0.9,求單純從提高cos

看是可以，但是負(fù)載上電壓改變了。在電網(wǎng)與電網(wǎng)連接上有用這種方法的，一般用戶采用并聯(lián)電容。思考：能否用串聯(lián)電容提高cosj?補(bǔ)償容量不同全——不要求(電容設(shè)備投資增加,經(jīng)濟(jì)效果不明顯)欠過——使功率因數(shù)又由高變低(性質(zhì)不同)綜合考慮，提高到適當(dāng)值為宜(0.9左右)。j1j271Chapter2單純從提高cos看是可以，但是負(fù)載上電壓改變了。在電網(wǎng)與本講小結(jié)1.相量圖法（2）畫出電路的相量圖（1）選定參考相量（3）求解各物理量2.相量式法（3）求解（1）相量式表示（2）復(fù)阻抗表示3.

功率因數(shù)的提高的具體方法并聯(lián)電容，提高功率因數(shù)補(bǔ)償容量的確定：72Chapter2本講小結(jié)1.相量圖法（2）畫出電路的相量圖（1作業(yè)P882.13,2.14,2.16P892.20P902.2173Chapter2作業(yè)P882.13,2.14,2.16P89第8講74Chapter274Chapter2主要內(nèi)容串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振電路的頻率特性并聯(lián)諧振75Chapter2主要內(nèi)容串聯(lián)諧振75Chapter22.6電路的諧振

在正弦穩(wěn)態(tài)電路中，當(dāng)電壓恰與電流同相位時(shí)，稱電路發(fā)生諧振。產(chǎn)生諧振現(xiàn)象的電路稱為諧振電路。諧振電路廣泛應(yīng)用于無線電工程和其他電子技術(shù)領(lǐng)域中，以達(dá)到有選擇地傳遞信號(hào)的目的。串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振電路的頻率特性并聯(lián)諧振76Chapter22.6電路的諧振在正弦穩(wěn)態(tài)電路中，當(dāng)電壓恰與電流同相2.6.1串聯(lián)諧振1、串聯(lián)諧振在RLC串聯(lián)電路中+++RjL1/jC+2、諧振頻率發(fā)生諧振時(shí)的角頻率稱諧振角頻率，用0表示。時(shí)，阻抗角=0，電流與電壓同相位，當(dāng)電路出現(xiàn)諧振現(xiàn)象——串聯(lián)諧振諧振頻率77Chapter22.6.1串聯(lián)諧振1、串聯(lián)諧振+++RjL1/jC3、串聯(lián)諧振的特點(diǎn)電流與外施電壓同相位，電路呈電阻性。電路阻抗Z=R，外加電壓一定時(shí)，電流具有最大值Io。+RjL1/jC串聯(lián)諧振電流諧振時(shí)感抗電壓UL0與容抗電壓UC0大小相等，方向相反，二者互相抵消，電源電壓全部降落在電阻上，故串聯(lián)諧振又稱電壓諧振。78Chapter23、串聯(lián)諧振的特點(diǎn)電流與外施電壓同相位，電路呈電阻性。電品質(zhì)因數(shù)---Q值

定義：電路處于串聯(lián)諧振時(shí)，電感或電容上的電壓和總電壓之比。諧振時(shí):若諧振時(shí)有XL=XCR，則UL0=UC0

URUL0=UC0=QUR

=QU79Chapter2品質(zhì)因數(shù)---Q值定義：電路處于串聯(lián)諧振時(shí)，電感或電2.6.2串聯(lián)諧振電路的頻率特性1、阻抗的頻率特性RωLωω＜ωo容性ω＞ωo感性80Chapter22.6.2串聯(lián)諧振電路的頻率特性1、阻抗的頻率特性RωL2、電流頻率特性0110.707Q=10Q=100Q=1定義：通頻帶BW=21在此頻率范圍內(nèi)信號(hào)通過電路時(shí)幅值損失較小。Q，BW，電路選擇性。81Chapter22、電流頻率特性0110.707Q=10Q=100Q=1定義收音機(jī)接收電路L1：接收天線L2與C：組成諧振電路L3：將選擇的信號(hào)送接收電路例2.12串聯(lián)諧振應(yīng)用82Chapter2收音機(jī)接收電路L1：接收天線L2與C：組成諧振電路L3：已知：解：如果要收聽us1節(jié)目，C應(yīng)配多大？即：當(dāng)C調(diào)到150pF時(shí)，可收聽到us1的節(jié)目。1.us1、us2為來自2個(gè)不同電臺(tái)（不同頻率）的信號(hào)L2C83Chapter2已知：解：如果要收聽us1節(jié)目，C應(yīng)配多大？即：當(dāng)C調(diào)2.

us1信號(hào)在電路中產(chǎn)生的電流有多大？在C上產(chǎn)生的電壓是多少？已知：解：L2C所希望的信號(hào)被放大了64倍84Chapter22.us1信號(hào)在電路中產(chǎn)生的電流有多已知：解：L2C所希2.6.1并聯(lián)諧振∵ωL>>R+RLC諧振時(shí)，阻抗虛部為零，則85Chapter22.6.1并聯(lián)諧振∵ωL>>R+RLC諧振時(shí)，阻抗虛部為在ωL>>R的情況下，并聯(lián)諧振電路與串聯(lián)諧振電路的諧振頻率相同。并聯(lián)諧振時(shí)，=0，電壓與電流同相位，阻抗為：諧振角頻率為：諧振頻率為：阻抗的模最大。在外加電壓一定時(shí)，電路的總電流最小。

86Chapter2在ωL>>R的情況下，并聯(lián)諧振電路與串聯(lián)諧振電路的諧振小結(jié)串聯(lián)諧振的概念品質(zhì)因數(shù)---Q值電流頻率特性阻抗的頻率特性87Chapter2小結(jié)串聯(lián)諧振的概念品質(zhì)因數(shù)---Q值電流頻率特性阻抗的作業(yè)P902.27,2.3088Chapter2作業(yè)P902.27,2.3088Chapter第9講89Chapter289Chapter2主要內(nèi)容2.7.1三相電源2.7.2負(fù)載星形連接的三相電路2.7.3負(fù)載三角形連接的三相電路2.7.4三相電路的功率2.7三相正弦交流電路90Chapter2主要內(nèi)容2.7.1三相電源2.7三相正弦交流電路90C重點(diǎn)掌握內(nèi)容三相電源的概念及應(yīng)用三相交流電路中各相電壓之間、相電流之間的關(guān)系；各線電壓之間、線電流之間的關(guān)系。相電壓和線電壓之間的關(guān)系；相電流和線電流之間的關(guān)系。對(duì)稱三相負(fù)載和不對(duì)稱三相負(fù)載的概念。星形連接、三角形連接、三相三線制、三相四線制的概念；火線、中線(零線）的概念及作用．三相電路的功率的概念三相電路的分析與計(jì)算91Chapter2重點(diǎn)掌握內(nèi)容三相電源的概念及應(yīng)用91Chapt難點(diǎn)內(nèi)容三相交流電路中各相電壓之間、相電流之間的關(guān)系；各線電壓之間、線電流之間的關(guān)系。相電壓和線電壓之間的關(guān)系；相電流和線電流之間的關(guān)系。不對(duì)稱三相電路的分析計(jì)算．92Chapter2難點(diǎn)內(nèi)容三相交流電路中各相電壓之間、相電流之間的關(guān)系2.7三相正弦交流電路三相電路：在一個(gè)電路中的電流和電壓各具有三個(gè)相位不同的電流和電壓。三相電路實(shí)際上是一種特殊的交流電路。正弦交流電路的分析方法對(duì)三相電路完全適用。由于三相電路的對(duì)稱性，可采用一相電路分析，以簡(jiǎn)化計(jì)算。93Chapter22.7三相正弦交流電路三相電路：在一個(gè)電路中的電流和電壓三相制相對(duì)于單相制在發(fā)電、輸電、用電方面有很多優(yōu)點(diǎn)，主要有：(1)三相發(fā)電機(jī)比單相發(fā)電機(jī)輸出功率高。(2)經(jīng)濟(jì)：在相同條件下(輸電距離，功率，電壓和損失)三相供電比單相供電省銅。(3)性能好：三相電路的瞬時(shí)功率是一個(gè)常數(shù)，對(duì)三相電動(dòng)機(jī)來說，意味著產(chǎn)生機(jī)械轉(zhuǎn)矩均勻，電機(jī)振動(dòng)小。(4)三相制設(shè)備(三相異步電動(dòng)機(jī)，三相變壓器)簡(jiǎn)單，易于制造，工作經(jīng)濟(jì)、可靠。由于上述的優(yōu)點(diǎn)，三相制得到廣泛的應(yīng)用。電力系統(tǒng)所采用的供電方式絕大多數(shù)屬于三相制，日常用電是取自三相制中的一相。94Chapter2三相制相對(duì)于單相制在發(fā)電、輸電、用電方面有2.7.1三相電源通常由三相同步發(fā)電機(jī)產(chǎn)生。三相繞組在空間互差120°，當(dāng)轉(zhuǎn)子以的速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在三相繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電壓，從而形成對(duì)稱三相電源。+uAAx+uBBy+uCZzNSoIwAzBCyx（1）瞬時(shí)值表達(dá)式1.三相電源95Chapter22.7.1三相電源通常由三相同步發(fā)電機(jī)產(chǎn)生。三相繞組在空間（2）波形圖t0uAuBuC相序：三相電源到達(dá)正最大值的先后次序。相序?yàn)锳-B-C，稱為正序或順序。反序或逆序？C-B-A（3）相量表示（4）對(duì)稱三相電源的特點(diǎn)uA+uB+uC=0或96Chapter2（2）波形圖t0uAuBuC相序：三相電源到達(dá)正最大值的先后2.三相電源供電方式三相四線制+++NABC中點(diǎn)或零點(diǎn)火(端)線中線線電壓：端線間的電壓相電壓：端線與中點(diǎn)的電壓有效值一般用UL表示。有效值一般用UP表示。97Chapter22.三相電源供電方式三相四線制+++NABC中點(diǎn)火(線、相電壓間相量關(guān)系式+++NABC線、相電壓之間的關(guān)系30°由相量運(yùn)算可得98Chapter2線、相電壓間相量關(guān)系式+++NABC線、相電壓之間的關(guān)2.7.2負(fù)載星形連接的三相電路的分析與計(jì)算

三相負(fù)載與連接方式三相負(fù)載單體三相負(fù)載：三相電動(dòng)機(jī)、三相變壓器由單相負(fù)載（如電燈、電視）組成三相負(fù)載若3個(gè)負(fù)載都相等，即則稱對(duì)稱負(fù)載，否則稱不對(duì)稱負(fù)載。99Chapter22.7.2負(fù)載星形連接的三相電路的分析與計(jì)算三相負(fù)載與連三相四線制NABCZCZBZAM3~三角形連接星形連接三相負(fù)載采用何種連接方式由負(fù)載的額定電壓決定。當(dāng)負(fù)載額定電壓等于電源線電壓時(shí)采用三角形連接；當(dāng)負(fù)載額定電壓等于電源相電壓時(shí)采用星形連接。100Chapter2三NABCZCZBZAM三角形連接星形連接三相負(fù)載采用何種連NABCN–

+–

+–

+中線電流:線電流:當(dāng)ZA=ZB=ZC=Z時(shí)為對(duì)稱電流。且（1）三相四線制101Chapter2NABCN–+–+–+中線電流:線電流:當(dāng)ZA=Z（2）三相三線制當(dāng)ZA=ZB=ZC=Z時(shí)NABCN–

+–

+–

+可將中線去掉三相三線制注意：當(dāng)負(fù)載不對(duì)稱時(shí)使得負(fù)載不能正常工作NABC–

++–

+102Chapter2（2）三相三線制當(dāng)ZA=ZB=ZC=Z時(shí)NABCN例2.13三相四線制電源，相電壓220V三相照明負(fù)載：RA=5Ω，RB=10Ω，RC=20Ω求:（1）負(fù)載電壓、電流及中線電流。解：因?yàn)橛兄芯€，則UAN'=UBN'=UCN'=UP=220V已知：RCRARBABCNN′103Chapter2例2.13三相四線制電源，相電壓220V求:（1）負(fù)載電壓、RCRARBABCNN′（2）A相短路時(shí)負(fù)載電壓、電流。UAN'=0UBN'=UCN'=UP=220VIA很大，A相熔斷器熔斷。IB、IC不變。（3）A相開路時(shí)負(fù)載電壓、電流。IA＝0B、C相不受影響。UBN′、UCN′、IB、IC均不變。104Chapter2RCRARBABCNN′（2）A相短路時(shí)負(fù)載電壓、電流。UARCRARBABCNN′（4）中線斷開，且A相短路時(shí)負(fù)載電壓、電流。UBN′＝UCN′＝380V均大于負(fù)載的額定電壓，不允許！105Chapter2RCRARBABCNN′（4）中線斷開，且A相短路時(shí)負(fù)載電壓（5）中線斷開，且A相開路時(shí)負(fù)載電壓、電流。RCRARBABCNN′B相電壓小于負(fù)載的額定電壓，電燈發(fā)暗。C相電壓大于負(fù)載的額定電壓，不允許！106Chapter2（5）中線斷開，且A相開路時(shí)負(fù)載電壓、電流。RCRARBAB關(guān)于零線的結(jié)論負(fù)載不對(duì)稱而又沒有中線時(shí)，負(fù)載上可能得到大小不等的電壓，有的超過用電設(shè)備的額定電壓，有的達(dá)不到額定電壓，都不能正常工作。

照明電路中各相負(fù)載不能保證完全對(duì)稱，所以絕對(duì)不能采用三相三相制供電，而且必須保證零線可靠。中線的作用在于，使星形連接的不對(duì)稱負(fù)載得到相等的相電壓。為了確保零線在運(yùn)行中不斷開，其上不允許接保險(xiǎn)絲也不允許接刀閘。107Chapter2關(guān)于零線的結(jié)論負(fù)載不對(duì)稱而又沒有中線時(shí)，負(fù)載上可能得到3.負(fù)載三角形連接的三相電路(2)負(fù)載線、相電流間關(guān)系(1)負(fù)載線、相電壓間關(guān)系各相負(fù)載相電流分別為各線電流分別為ABC108Chapter23.負(fù)載三角形連接的三相電路(2)負(fù)載線、相電流間關(guān)系(1若負(fù)載對(duì)稱，即則負(fù)載相電流也是對(duì)稱的，即當(dāng)ZA=ZB=ZC=Z時(shí)ABC顯然三個(gè)線電流也對(duì)稱30109Chapter2若負(fù)載對(duì)稱，即則負(fù)載相電流也是對(duì)稱的，即當(dāng)ZA=ZB=Z總的有功功率：2.7.3三相電路的功率當(dāng)負(fù)載星形連接時(shí):當(dāng)負(fù)載三角形連接時(shí):對(duì)稱負(fù)載的三相功率為:同理，可得1.三相功率的計(jì)算當(dāng)負(fù)載對(duì)稱時(shí)：相電壓與相電流的相位差110Chapter2總的有功功率：2.7.3三相電路的功率當(dāng)負(fù)載星形連接時(shí):當(dāng)2.三相功率的測(cè)量(1)三表法：若負(fù)載對(duì)稱，則需一塊表，讀數(shù)乘以3。*三相負(fù)載WWWABCN*****111Chapter22.三相功率的測(cè)量(1)三表法：若負(fù)載對(duì)稱，則需一塊表，(2)二表法：這種量測(cè)線路的接法是將兩個(gè)功率表的電流線圈接到任意兩相中，而將其電壓線圈的公共點(diǎn)接到另一相沒有功率表的線上。若W1的讀數(shù)為P1，W2的讀數(shù)為P2，則P=P1+P2

即為三相總功率。三相負(fù)載W1ABC****W2112Chapter2(2)二表法：這種量測(cè)線路的接法是將兩個(gè)功率表的電流線圈1.只有在iA+iB+iC=0這個(gè)條件下，才能用二表法(即Y接，接)。不能用于不對(duì)稱三相四線制。3.接正確極性接線時(shí)，二表中可能有一個(gè)表的讀數(shù)為負(fù)，此時(shí)功率表指針反轉(zhuǎn)，將其電流線圈極性反接后，指針指向正數(shù)，但此時(shí)讀數(shù)應(yīng)記為負(fù)值。注意：2.兩塊表讀數(shù)的代數(shù)和為三相總功率，每塊表的單獨(dú)讀數(shù)無意義。4.兩表法測(cè)三相功率的接線方式有三種，注意功率表的同名端。113Chapter21.只有在iA+iB+iC=0這個(gè)條件下，才能用二表法例2.14對(duì)稱三相三線制的線電壓每相負(fù)載阻抗為求：負(fù)載為星形及三角形兩種情況下的電流和三相功率。解：（1）負(fù)載星形連接時(shí)，相電壓的有效值為：三相總功率為：線電流等于相電流：設(shè)：114Chapter2例2.14對(duì)稱三相三線制的線電壓每相負(fù)載阻抗為求：負(fù)載為星形（2）當(dāng)負(fù)載為三角形連接時(shí)，相電壓等于線電壓，設(shè)：相電流為：線電流為：三相總功率為：由此可知，負(fù)載由星形連接改為三角形連接后，相電流增加到原來的倍，線電流增加到原來的3倍，功率增加也到原來的3倍。115Chapter2（2）當(dāng)負(fù)載為三角形連接時(shí)，相電壓等于線電壓，設(shè)：相電流為：小結(jié)三相電源的概念及各種電壓、電流之間的關(guān)系（相位和大?。?；三相對(duì)稱和不對(duì)稱負(fù)載；三相電路的三相三線制和三相四線制及火線、中線的概念；星形連接和三角形連接的概念；三相總功率的概念；三相電路的分析計(jì)算。116Chapter2小結(jié)三相電源的概念及各種電壓、電流之間的關(guān)系（相位和大?。?；作業(yè)P912.32，2.35，2.36117Chapter2作業(yè)P912.32，2.35，2.36117Chap第5講

118Chapter2第5講

1Chapter2第2章正弦交流電路119Chapter2第2章正弦交流電路2Chapter2主要內(nèi)容正弦交流電的基本概念單一參數(shù)的正弦交流電路RLC串聯(lián)的正弦交流電路正弦交流電路的分析功率因數(shù)的提高電路的諧振三相正弦交流電路120Chapter2主要內(nèi)容正弦交流電的基本概念3Chapter2本章主要掌握內(nèi)容正弦交流電的基本概念正弦量及其三要素；正弦量的復(fù)數(shù)表示法、相量表示法及相關(guān)運(yùn)算單一參數(shù)的正弦交流電路電阻元件的伏安關(guān)系、功率；電感元件的伏安關(guān)系、功率；電容元件的伏安關(guān)系、功率；RLC串聯(lián)的正弦交流電路伏安關(guān)系、功率(瞬時(shí)功率、有功功率、無功功率、視在功率）及其相關(guān)運(yùn)算121Chapter2本章主要掌握內(nèi)容正弦交流電的基本概念4Chapter2本章主要掌握內(nèi)容正弦交流電路的分析阻抗的概念、阻抗的餓運(yùn)算；一般交流電路的運(yùn)算（相量圖法、相量式法）功率因數(shù)的提高功率因數(shù)提高的意義及方法三相正弦交流電路三相電源的概念及其表示方法；星型連接、三角形連接、三相三線制、三相四線制、中線的概念及相關(guān)運(yùn)算三相功率的概念及運(yùn)算122Chapter2本章主要掌握內(nèi)容正弦交流電路的分析5Chapter2難點(diǎn)內(nèi)容相量法的靈活運(yùn)用諧振的概念及運(yùn)算功率因數(shù)的提高方法不對(duì)稱三相交流電路的分析計(jì)算三相正弦交流電路伏安關(guān)系123Chapter2難點(diǎn)內(nèi)容相量法的靈活運(yùn)用6Chapter2本講主要掌握內(nèi)容正弦交流電的基本概念正弦量及其三要素；正弦量的復(fù)數(shù)表示法、相量表示法及相關(guān)運(yùn)算單一參數(shù)的正弦交流電路電阻元件的伏安關(guān)系、功率；本講難點(diǎn)正弦量的各種表示法及相互轉(zhuǎn)換124Chapter2本講主要掌握內(nèi)容正弦交流電的基本概念本講難點(diǎn)正弦量的各種表示2.1正弦交流電的基本概念

定義：隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電壓、電流稱為正弦交流電。表達(dá)式為：

正弦交流電路：是指含有正弦電源（激勵(lì)）而且電路中各部分所產(chǎn)生的電壓和電流（響應(yīng)）均按正弦規(guī)律變化的電路。

正弦電壓、電流是在通訊、無線電技術(shù)以及電力系統(tǒng)中最基本、最常見的激勵(lì)信號(hào)。125Chapter22.1正弦交流電的基本概念定義：隨時(shí)間按正弦規(guī)律變tIm：電流幅值（最大值）特征量:ImT2.1.1正弦量ω：角頻率：初相角（或初相位）正弦量的三要素：幅值、頻率和初相位126Chapter2tIm：電流幅值（最大值）特征量:ImT2.1.1正弦頻率f：正弦量在單位時(shí)間內(nèi)變化的周數(shù)。單位：赫茲（Hz）。角頻率ω：正弦量單位時(shí)間內(nèi)變化的弧度數(shù)。單位：弧度/秒（rad/s）。周期與頻率的關(guān)系：角頻率與周期及頻率的關(guān)系：tTIm周期T：正弦量完整變化一周所需要的時(shí)間。單位：秒（s）。1.頻率與周期127Chapter2頻率f：正弦量在單位時(shí)間內(nèi)變化的周數(shù)。角頻率ω：正弦量單位時(shí)*電網(wǎng)頻率：中國(guó)50Hz美國(guó)、日本60Hz小常識(shí)*有線通訊頻率：300-5000Hz*無線通訊頻率：30kHz-3×104MHz128Chapter2*電網(wǎng)頻率：中國(guó)50Hz小常識(shí)*有線通訊頻率：相位：正弦量的角度(ωt+)初相：t=0時(shí)的相位相位差：兩個(gè)同頻率正弦量的相位之差，其值等于它們的初相之差。如相位差為：tTImiut2.相位、初相和相位差129Chapter2相位：正弦量的角度初相：t=0時(shí)的相位相位差：兩個(gè)同頻率正弦兩種正弦信號(hào)的相位關(guān)系

=

u

i=，

u與i反相位。

=

u

i=0，

u與i同相位；

=

u

i0，

u超前i

，或i滯后于u；

=

u

i=/2，

u與i

同相位正交；130Chapter2兩種正弦信號(hào)的相位關(guān)系=ui=，為確切反映正弦電量在電路轉(zhuǎn)換能量方面的效應(yīng)，在工程應(yīng)用中常用有效值表示幅度。常用交流電表指示的電壓、電流讀數(shù)，就是被測(cè)物理量的有效值。標(biāo)準(zhǔn)電壓220V，是指供電電壓的有效值。瞬時(shí)值，小寫字母表示最大值，大寫字母表示,下標(biāo)加m。3.幅值與有效值131Chapter2為確切反映正弦電量在電路轉(zhuǎn)換能量方面的效應(yīng)，在工程應(yīng)用則有（有效值，均方根值）對(duì)正弦電量熱效應(yīng)相當(dāng)有效值概念I(lǐng)Ri(t)0≤t≤T＝有效值用大寫字母表示。132Chapter2則有（有效值，均方根值）對(duì)正弦電量熱效應(yīng)相當(dāng)有效值概念I(lǐng)R2.1.2正弦量的相量表示法

一個(gè)正弦量由它的幅值、角頻率和初相位三個(gè)要素所決定的。

在線性穩(wěn)態(tài)交流電路中，激勵(lì)信號(hào)與響應(yīng)信號(hào)都是同頻率的正弦量。

電路中待求的電壓、電流只有幅值與初相位是未知的。分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的幾個(gè)重要概念：133Chapter22.1.2正弦量的相量表示法一個(gè)正弦量由它的幅值、+1+jo代數(shù)式三角函數(shù)式指數(shù)式極坐標(biāo)式復(fù)數(shù)A可用復(fù)平面上的有向線段來表示。1.復(fù)數(shù)及其運(yùn)算a2a1aθA復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算：134Chapter2+1+jo代數(shù)式三角函數(shù)式指數(shù)式極坐標(biāo)式復(fù)數(shù)A可用復(fù)平面上的正弦量可由一個(gè)復(fù)指數(shù)函數(shù)完整描述。設(shè)復(fù)數(shù)對(duì)A取虛部，得2.正弦量的相量表示法若復(fù)指數(shù)函數(shù)則：例如：式中?m是一復(fù)數(shù)，與給定頻率ω的正弦量有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,稱為相量。代表正弦量，稱為相量135Chapter2正弦量可由一個(gè)復(fù)指數(shù)函數(shù)完整描述。設(shè)復(fù)數(shù)對(duì)A取虛部，得2.正正弦量相量ωImωtIm+1+j正弦量的瞬時(shí)值可以用一個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量在縱軸上的投影值來表示。或136Chapter2正弦量相量ωImωtIm+1+j正弦量的瞬時(shí)值例2.1判斷下列各式是否正確？137Chapter2例2.1判斷下列各式是否正確？20Chapter3.基爾霍夫定律的相量形式KCL：正弦交流電路中，各支路電流、電壓都是同頻率的正弦量，所以可以用相量法將基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律轉(zhuǎn)換為相量形式。在正弦交流電路中，對(duì)任一結(jié)點(diǎn)，流出（或流入）該結(jié)點(diǎn)的各支路電流相量的代數(shù)和恒為零。KVL：在正弦交流電路中，沿任一回路各支路電壓相量的代數(shù)和恒等于零。138Chapter23.基爾霍夫定律的相量形式KCL：正弦交流電路中，例2.2求：i=i1+i2解：ii2i13060相量圖：已知：23.1139Chapter2例2.2求：i=i1+i2解：ii2i130602.2單一參數(shù)的正弦交流電路正弦交流電路中的電阻元件正弦交流電路中的電感元件正弦交流電路中的電容元件140Chapter22.2單一參數(shù)的正弦交流電路正弦交流電路中的電阻元件23Ch2.2.1正弦交流電路中的電阻元件1.電壓、電流關(guān)系的相量形式+u(t)i(t)R瞬時(shí)值表示相量表示+Ru(t)=Ri(t)u＝i——VAR相量形式電壓和電流頻率相同，相位相同。141Chapter22.2.1正弦交流電路中的電阻元件1.電壓、電流關(guān)系的相量形piuωto2.功率P瞬時(shí)功率p=uip＞0，電阻為耗能元件平均功率（有功功率）+u(t)i(t)R平均功率衡量電路中所消耗的電能，也稱有功功率142Chapter2piuωto2.功率P瞬時(shí)功率p=uip＞0，電阻為耗能元件本講總結(jié).正弦量的概念、三要素及其意義正弦量的相量表示方法、相量圖電阻參數(shù)的正弦交流電路143Chapter2本講總結(jié).正弦量的概念、三要素及其意義26Chapte作業(yè)P862.1P872.2，2.3144Chapter2作業(yè)P862.127Chapter2第6講

145Chapter2第6講

28Chapter2本講主要掌握內(nèi)容電感元件的伏安特性、容抗、功率的概念及意義電容元件的伏安特性、容抗、功率的概念及意義RLC串聯(lián)的伏安特性、阻抗、復(fù)阻抗、功率的概念及意義RLC串聯(lián)正弦交流電路中各電量之間的關(guān)系及電路的分析計(jì)算146Chapter2本講主要掌握內(nèi)容電感元件的伏安特性、容抗、功率的概念及意義本講難點(diǎn)內(nèi)容RLC串聯(lián)的伏安特性、阻抗、復(fù)阻抗、功率的概念及意義RLC串聯(lián)正弦交流電路中各電量之間的關(guān)系147Chapter2本講難點(diǎn)內(nèi)容RLC串聯(lián)的伏安特性、阻抗、復(fù)阻抗、功率的概念2.2.2正弦交流電路中的電感元件1.電壓、電流關(guān)系的相量形式瞬時(shí)值表示相量表示LiL+uLjωL+設(shè)則——VAR相量形式電壓和電流頻率相同，電壓比電流相位超前90°148Chapter22.2.2正弦交流電路中的電感元件1.電壓、電流關(guān)系的相量形u＝i+90ωXLω=0時(shí)XL=0直流短路u＝i+90電壓超前電流90通低頻，阻高頻感抗單位：Ω頻率函數(shù)149Chapter2u＝i+90ωXLω=0時(shí)XL=0直流短路（1）瞬時(shí)功率（2）平均功率結(jié)論：純電感不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換（能量的吞吐）。2.功率150Chapter2（1）瞬時(shí)功率（2）平均功率結(jié)論：純電感不消耗能量，只和電源（3）無功功率

電感瞬時(shí)功率所能達(dá)到的最大值。用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。單位：乏（var）151Chapter2（3）無功功率電感瞬時(shí)功率所能達(dá)到的最大值。用2.2.2正弦交流電路中的電容元件1.電壓、電流關(guān)系的相量形式瞬時(shí)值表示相量表示設(shè)則——VAR相量形式電壓和電流頻率相同，電壓比電流相位滯后90°CuCiC+

?

+

?

152Chapter22.2.2正弦交流電路中的電容元件1.電壓、電流關(guān)系的相量形u＝i90ω=0時(shí)XC→

直流開路u＝i90電壓滯后電流90通高頻，阻低頻容抗單位：Ω頻率函數(shù)ω153Chapter2u＝i90ω=0時(shí)XC→直流開路u＝（1）瞬時(shí)功率（2）平均功率結(jié)論：純電容不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換（能量的吞吐）。2.功率154Chapter2（1）瞬時(shí)功率（2）平均功率結(jié)論：純電容不消耗能量，只和電源（3）無功功率這樣，得出的瞬時(shí)功率為：電容元件的無功功率為：為了同電感的無功功率相比較，設(shè)電流為參考正弦量，則：電感元件、電容元件不消耗能量，對(duì)電路有什么影響？155Chapter2（3）無功功率這樣，得出的瞬時(shí)功率為：電容元件的無功功率2.3RLC串聯(lián)的正弦交流電路2.3.1阻抗由此：電阻阻抗電抗由KVL+RjωL++

?

+阻抗角156Chapter22.3RLC串聯(lián)的正弦交流電路2.3.1阻抗由此：電阻1.阻抗是復(fù)數(shù)計(jì)算量2.阻抗三角形與電壓三角形RX＝XLXCZ阻抗三角形電壓三角形+RjωL++

?

+157Chapter21.阻抗是復(fù)數(shù)計(jì)算量2.阻抗三角形與電壓三角形RX＝XL3.阻抗角與電路的性質(zhì)＝0純電阻電路＝90純電感電路＝90純電容電路0＜＜90感性電路(RL電路)90＜＜0容性電路(RC電路)4.計(jì)算阻抗的幾種方法（1）已知電路電壓、電流，求阻抗（2）已知R、L、C值求阻抗（3）阻抗的串并聯(lián)+RjωL++

?

+158Chapter23.阻抗角與電路的性質(zhì)＝0純電阻電路4.已知電路電壓、電流，求阻抗已知：求：Z、R、L或CRLC電路+ui等效的R＝1Ω，XL＝1.73Ω解：感性例2.3159Chapter2已知電路電壓、電流，求阻抗已知：求：Z、R、L或CRLC+已知R、L、C值求阻抗1mH300Ω11μFZ設(shè)f＝500kHz，求Z。ω＝2f＝3140×103rad/s例2.4解：感性阻抗160Chapter2已知R、L、C值求阻抗1mH300Ω11μFZ設(shè)f＝500k例2.5阻抗的串并聯(lián)Z1Z2Z3+已知：求：解：161Chapter2例2.5阻抗的串并聯(lián)Z1Z2Z3+已知：求：解：44Cha指出下列結(jié)果是否正確,若有錯(cuò),試將其改正。1.R222j||例2.6RjL+–++––162Chapter2指出下列結(jié)果是否正確,若有錯(cuò),試將其改正。1.R222j|若則2.uZi+–163Chapter2若則2.uZi+–46Chapter22.3.2功率1.瞬時(shí)功率+RL++

?

+CuiuRuLuC2.

平均功率P（有功功率）

或164Chapter22.3.2功率1.瞬時(shí)功率+RL++?+Cui總電壓總電流u與i的夾角平均功率P與總電壓u、總電流i間的關(guān)系：——功率因數(shù)∵+RjωL++

?

+165Chapter2總電壓總電流u與i的夾角平均功率P與——功率因數(shù)∵在R、L、C串聯(lián)的電路中，儲(chǔ)能元件L、C雖然不消耗能量，但存在能量交換，交換的規(guī)模用無功功率來表示。其大小為：3.無功功率Q：+RjωL++

?

+166Chapter2在R、L、C串聯(lián)的電路中，儲(chǔ)能元件L、C雖4.視在功率S：電路中總電壓與總電流有效值的乘積。單位：伏安（VA）PQS注：S＝UI可用來衡量設(shè)備可能提供的最大功率（額定電壓×額定電流）視在功率5.功率三角形：無功功率有功功率167Chapter24.視在功率S：電路中總電壓與總電流有效值的乘積。單例2.7已知有100只額定功率為40W功率因數(shù)為0.5（感性）的日光燈與40只額定功率為100W的白熾燈并聯(lián)在220V的交流電源上，試求該電路的總電流I及功率因數(shù)cos。解：100只日光燈中的電流40只白熾燈中的電流∵cos＝0.5∴RL=arccos0.5=60168Chapter2例2.7已知有100只額定功率為40W功率因數(shù)為0.5（感性cos=cos40.9＝0.76∴總電流I＝48.1A總功率因數(shù)為日光燈接線圖169Chapter2cos=cos40.9＝0.76∴總電流I＝48.本講總結(jié)電感元件電壓和電流頻率相同，電壓比電流相位超前90°電容元件純電感不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換電壓和電流頻率相同，電壓比電流相位滯后90°純電容不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換170Chapter2本講總結(jié)電感元件電容元件純電感不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交本講總結(jié)Ｒ、Ｌ、Ｃ串聯(lián)電路:阻抗三角形電壓三角形阻抗角與電路的性質(zhì)S＝UI171Chapter2本講總結(jié)Ｒ、Ｌ、Ｃ串聯(lián)電路:阻抗三角形電壓三角形阻抗角與電作業(yè)P872.4,2.5,2.6,P882.8,2.9(圖中φu=30°,φi=-30°)

172Chapter2作業(yè)P872.4,2.5,2.6第7講173Chapter256Chapter22.5功率因數(shù)的提高2.4正弦交流電路的分析174Chapter22.5功率因數(shù)的提高2.4正弦交流電路的分析57Ch2.4正弦交流電路的分析相量圖法相量式法175Chapter22.4正弦交流電路的分析相量圖法58Chapter2重點(diǎn)內(nèi)容在相量式法中靈活運(yùn)用直流電路的各種方法求解正弦電路相量式法分析電路的步驟及應(yīng)用相量圖法分析電路的步驟及應(yīng)用難點(diǎn)內(nèi)容根據(jù)各相量的幾何關(guān)系求解電路176Chapter2重點(diǎn)內(nèi)容在相量式法中靈活運(yùn)用直流電路的各種方法求解相量式1.相量圖法（2）畫出電路的相量圖根據(jù)各元件上的電流電壓的相位關(guān)系（1）選定參考相量步驟：（3）求解各物理量根據(jù)各相量的幾何關(guān)系串聯(lián)電路以電流為參考相量并聯(lián)電路以電壓為參考相量177Chapter21.相量圖法（2）畫出電路的相量圖根據(jù)各元件上例2.8設(shè)：I1=10A，超前90°45°落后于I=10AUo=141V求：A、Uo的讀數(shù)已知：I1=10A，

UAB=100V，UC1=IXC1=100V，UoAAB5C1C245°由圖得：解：90°落后于用相量圖求解178Chapter2例2.8設(shè)：I1=10A，超前90°45°落后于I=102.相量式法將電路中的阻抗元件都用復(fù)阻抗表示（3）求解（1）相量式表示步驟：應(yīng)用分析直流電路的各種方法求解將電路中已知的正弦量都用相量式表示（2）復(fù)阻抗表示179Chapter22.相量式法將電路中的阻抗元件都用復(fù)阻抗表示（3）求解（1）例2.9已知:要使R0上獲最大功率，則C0為何值？用戴維南等效電路解：2.5H551R0C0uS(t)+–2.51C0+–j51C0+–Zo180Chapter2例2.9已知:要使R0上獲最大功率，則C0為何值？用戴維南等要使R0上功率最大，只需使電流I最大即可。若使I最大，須使|Zi+Zi–j1/(C)|最小。若使其最小，只須使1–1/(C)=0。即：1C0+–Zo181Chapter2要使R0上功率最大，只需使電流I最大即可。若使I最大，例2.10已知：試求：兩個(gè)電源各自發(fā)出的有功功率和無功功率。解：兩個(gè)電源發(fā)出的有功功率互相抵消，而無功功率不抵消，因?yàn)殡娐分械碾姼形諢o功功率。jωL+–+–182Chapter2例2.10已知：試求：兩個(gè)電源各自發(fā)出的有功功率和無功功率。2.5功率因數(shù)的提高

重點(diǎn)內(nèi)容功率因數(shù)的提高的具體方法補(bǔ)償容量的確定難點(diǎn)內(nèi)容結(jié)合實(shí)際具體電路靈活運(yùn)用功率因數(shù)提高的具體方法183Chapter22.5功率因數(shù)的提高重點(diǎn)內(nèi)容功率因數(shù)的提高2.5功率因數(shù)的提高設(shè)備(容量S，額定)向負(fù)載送多少有功功率要由負(fù)載的阻抗角決定。P=ScosS75kVA負(fù)載cos

=1,P=S=75kWcos

=0.7,P=0.7S=52.5kW異步電機(jī)：空載cos=0.2~0.3滿載cos

=0.7~0.85日光燈：cos

=0.45~0.6(2)當(dāng)輸出相同的有功功率時(shí)，線路上電流大I=P/(Ucos)，線路壓降損耗大。功率因數(shù)低帶來的問題：(1)設(shè)備不能充分利用，電流到了額定值，但功率容量還未達(dá)到額定值；184Chapter22.5功率因數(shù)的提高設(shè)備(容量S，額定)解決辦法：并聯(lián)電容，提高功率因數(shù)。分析:j1j2并聯(lián)電容后，原感性負(fù)載取用的電流不變，吸收的有功功率不變，即負(fù)載工作狀態(tài)沒有發(fā)生任何變化。并聯(lián)電容中的電流補(bǔ)償部分感性負(fù)載，使總電流減小，且電流與電源電壓的夾角變小，功率因數(shù)提高。LRC+185Chapter2解決辦法：并聯(lián)電容，提高功率因數(shù)。分析:j1j2補(bǔ)償容量的確定：j1j2Isin2ILsin1得：186Chapter2補(bǔ)償容量的確定：j1j2Isin2ILsin1得：69Ccos1=0.6(滯后)。要使cos提高到0.9,求并聯(lián)電容C。解：LRC+P=20kWcosj1=0.6+_Ccos2=0.92=25.842=53.13cos1=0.6例2.11已知：f=50Hz,U=380V,P=20kW,187Chapter2cos1=0.6(滯后)。要使cos提高到0.9,求單純從提高cos

看是可以，但是負(fù)載上電壓改變了。在電網(wǎng)與電網(wǎng)連接上有用這種方法的，一般用戶采用并聯(lián)電容。思考：能否用串聯(lián)電容提高cosj?補(bǔ)償容量不同全——不要求(電容設(shè)備投資增加,經(jīng)濟(jì)效果不明顯)欠過——使功率因數(shù)又由高變低(性質(zhì)不同)綜合考慮，提高到適當(dāng)值為宜(0.9左右)。j1j2188Chapter2單純從提高cos看是可以，但是負(fù)載上電壓改變了。在電網(wǎng)與本講小結(jié)1.相量圖法（2）畫出電路的相量圖（1）選定參考相量（3）求解各物理量2.相量式法（3）求解（1）相量式表