成考大專數(shù)學(xué)課件第1講函數(shù)的概念及表示法

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函數(shù)一、函數(shù)的概念及表示法函數(shù)一、函數(shù)的概念及表示法2在某一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，設(shè)變量x的取值范圍為數(shù)集D，如果對(duì)于D內(nèi)的每一個(gè)x值，按照某個(gè)對(duì)應(yīng)法則f，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么，把x叫做自變量，把y叫做x的函數(shù)．概念表示動(dòng)腦思考探索新知在某一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，設(shè)變量x的取值范3函數(shù)對(duì)應(yīng)法則自變量定義域函數(shù)兩個(gè)要素函數(shù)值[當(dāng)x=x0時(shí)，函數(shù)y=f(x)所對(duì)應(yīng)的值y0=f(x0)]值域[函數(shù)值的集合{y︱y=f(x),x∈D}]動(dòng)腦思考探索新知函數(shù)對(duì)應(yīng)法則自變量定義域函數(shù)兩個(gè)要素函數(shù)值[當(dāng)x=x0時(shí)，函4分析本題是求自變量x=x0時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，方法是將x0代入到函數(shù)表達(dá)式中求值.

函數(shù)值的求法：

分析本題是求自變量x=x0時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，方法是將x0代入5應(yīng)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)應(yīng)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)6練習(xí)練習(xí)7分析如果函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則是用代數(shù)式表示的，那么函數(shù)的定義域就是使得代數(shù)式有意義的自變量的取值集合．

定義域的求法

≥≤分析如果函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則是用代數(shù)式表示的，那么函數(shù)的定義域就8成考大專數(shù)學(xué)課件第1講函數(shù)的概念及表示法9若f(x)是整式，則函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R.若f(x)是分式，則函數(shù)的定義域是使分母不等于0的實(shí)數(shù)集.若f(x)是二次根式，則函數(shù)的定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子大于或等于0的實(shí)數(shù)集.

鞏固知識(shí)典型例題函數(shù)定義域若f(x)是整式，則函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R.鞏10例:求函數(shù)的定義域:例:求函數(shù)的定義域:11例、函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?1年考題（1）（A）（-∞,0]（B）[0,2]（C）[-2,2]（D）（-∞，-2]∪[2,+∞)

C例、函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎˋ）（-∞，-4]∪[4，+∞）（B）（-∞，-2]∪[2，+∞）（C）[-4，4]（D）[-2，2]

10年考題（13）C例、函數(shù)的定義域12函數(shù)的表示方法：1、列表法用列表來表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法。2、圖像法用圖像來表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法。3、解析法用等式來表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法。函數(shù)的表示方法：1、列表法用列表來表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)131.某城市2008年8月16日至8月25日的日最高氣溫統(tǒng)計(jì)表：日期16171819202122232425最高氣溫29292830252829282930表示函數(shù)的方法是：.這種表示法的優(yōu)點(diǎn)是：.觀察下面的三個(gè)例子，分別用什么樣的形式呈現(xiàn)函數(shù)？創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入列表法不需要計(jì)算，直接看出與自變量的值相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值1.某城市2008年8月16日至8月25日的日最高氣溫統(tǒng)計(jì)142.天津市溫度自動(dòng)記錄儀記錄的氣溫時(shí)段圖：觀察下面的三個(gè)例子，分別用什么樣的形式呈現(xiàn)函數(shù)？表示函數(shù)的方法是：.這種表示法的優(yōu)點(diǎn)是：.創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入圖像法直觀形象地表示出自變量和相應(yīng)的函數(shù)值變化的趨勢(shì)2.天津市溫度自動(dòng)記錄儀記錄的氣溫時(shí)段圖：觀察下面的三個(gè)例153.用S來表示半徑為r的圓的面積，則S=πr2．這個(gè)公式清楚地反映了半徑r與圓的面積S之間的函數(shù)關(guān)系，這里函數(shù)的定義域?yàn)镽+．觀察下面的三個(gè)例子，分別用什么樣的形式呈現(xiàn)函數(shù)？表示函數(shù)的方法是：.這種表示法的優(yōu)點(diǎn)是：.常用的函數(shù)表示方法有列表法、圖像法和解析法三種.創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入解析法簡(jiǎn)明、全面地概括了變量間的關(guān)系3.用S來表示半徑為r的圓的面積，則S=πr2．這個(gè)公式16.例４文具店內(nèi)出售某種鉛筆，每支售價(jià)為0.12元，應(yīng)付款額是購(gòu)買鉛筆數(shù)的函數(shù)，當(dāng)購(gòu)買6支以內(nèi)（含6支）的鉛筆時(shí)，請(qǐng)用三種方法表示這個(gè)函數(shù)．解（1）依照售價(jià)，分別計(jì)算出購(gòu)買1-6支鉛筆所需款數(shù)，列成下面的表格，即為函數(shù)的列表法表示．x（支）123456y（元）

鞏固知識(shí)典型例題0.120.240.360.480.600.72.例４文具店內(nèi)出售某種鉛筆，每支售價(jià)為0.12元，應(yīng)付款額17.解（2）以上表中的x值為橫坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)的y值為縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中依次作出點(diǎn)（1，0.12）、（2，0.24）、（3，0.36）、（4，0.48）、（5，0.6）、（6，0.72），則函數(shù)的圖像法表示如圖所示．鞏固知識(shí)典型例題例４文具店內(nèi)出售某種鉛筆，每支售價(jià)為0.12元，應(yīng)付款額是購(gòu)買鉛筆數(shù)的函數(shù)，當(dāng)購(gòu)買6支以內(nèi)（含6支）的鉛筆時(shí)，請(qǐng)用三種方法表示這個(gè)函數(shù)．.解（2）以上表中的x值為橫坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)的y值為縱坐標(biāo)18.解（3）關(guān)系式y(tǒng)=0.12x就是函數(shù)的解析式，故函數(shù)的解析法表示為y=0.12x，x

∈{1,2,3,4,5,6}鞏固知識(shí)典型例題例４文具店內(nèi)出售某種鉛筆，每支售價(jià)為0.12元，應(yīng)付款額是購(gòu)買鉛筆數(shù)的函數(shù)，當(dāng)購(gòu)買6支以內(nèi)（含6支）的鉛筆時(shí)，請(qǐng)用三種方法表示這個(gè)函數(shù)．.解（3）關(guān)系式y(tǒng)=0.12x就是函數(shù)的解析式，19動(dòng)腦思考探索新知作函數(shù)圖像的一般方法——描點(diǎn)法1.確定函數(shù)的定義域；2.選取自變量x的若干值（一般選取某些代表性的值）計(jì)算出它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y，列出表格；3.以表格中x值為橫坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)y值為縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)（x，y）；4.根據(jù)題意確定是否將描出的點(diǎn)聯(lián)結(jié)成光滑的曲線．動(dòng)腦思考探索新知作函數(shù)圖像的一20.分析按照“描點(diǎn)法”的步驟進(jìn)行．鞏固知識(shí)典型例題.分析按照“描點(diǎn)法”的步驟進(jìn)行．鞏固知識(shí)21.應(yīng)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí).應(yīng)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)22廣州成考指導(dǎo)中心與你攜手共進(jìn)！高升專（數(shù)學(xué)）專業(yè)輔導(dǎo)班廣州成考指導(dǎo)中心與你23

函數(shù)一、函數(shù)的概念及表示法函數(shù)一、函數(shù)的概念及表示法24在某一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，設(shè)變量x的取值范圍為數(shù)集D，如果對(duì)于D內(nèi)的每一個(gè)x值，按照某個(gè)對(duì)應(yīng)法則f，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么，把x叫做自變量，把y叫做x的函數(shù)．概念表示動(dòng)腦思考探索新知在某一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，設(shè)變量x的取值范25函數(shù)對(duì)應(yīng)法則自變量定義域函數(shù)兩個(gè)要素函數(shù)值[當(dāng)x=x0時(shí)，函數(shù)y=f(x)所對(duì)應(yīng)的值y0=f(x0)]值域[函數(shù)值的集合{y︱y=f(x),x∈D}]動(dòng)腦思考探索新知函數(shù)對(duì)應(yīng)法則自變量定義域函數(shù)兩個(gè)要素函數(shù)值[當(dāng)x=x0時(shí)，函26分析本題是求自變量x=x0時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，方法是將x0代入到函數(shù)表達(dá)式中求值.

函數(shù)值的求法：

分析本題是求自變量x=x0時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，方法是將x0代入27應(yīng)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)應(yīng)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)28練習(xí)練習(xí)29分析如果函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則是用代數(shù)式表示的，那么函數(shù)的定義域就是使得代數(shù)式有意義的自變量的取值集合．

定義域的求法

≥≤分析如果函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則是用代數(shù)式表示的，那么函數(shù)的定義域就30成考大專數(shù)學(xué)課件第1講函數(shù)的概念及表示法31若f(x)是整式，則函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R.若f(x)是分式，則函數(shù)的定義域是使分母不等于0的實(shí)數(shù)集.若f(x)是二次根式，則函數(shù)的定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子大于或等于0的實(shí)數(shù)集.

鞏固知識(shí)典型例題函數(shù)定義域若f(x)是整式，則函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R.鞏32例:求函數(shù)的定義域:例:求函數(shù)的定義域:33例、函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?1年考題（1）（A）（-∞,0]（B）[0,2]（C）[-2,2]（D）（-∞，-2]∪[2,+∞)

C例、函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎˋ）（-∞，-4]∪[4，+∞）（B）（-∞，-2]∪[2，+∞）（C）[-4，4]（D）[-2，2]

10年考題（13）C例、函數(shù)的定義域34函數(shù)的表示方法：1、列表法用列表來表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法。2、圖像法用圖像來表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法。3、解析法用等式來表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法。函數(shù)的表示方法：1、列表法用列表來表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)351.某城市2008年8月16日至8月25日的日最高氣溫統(tǒng)計(jì)表：日期16171819202122232425最高氣溫29292830252829282930表示函數(shù)的方法是：.這種表示法的優(yōu)點(diǎn)是：.觀察下面的三個(gè)例子，分別用什么樣的形式呈現(xiàn)函數(shù)？創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入列表法不需要計(jì)算，直接看出與自變量的值相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值1.某城市2008年8月16日至8月25日的日最高氣溫統(tǒng)計(jì)362.天津市溫度自動(dòng)記錄儀記錄的氣溫時(shí)段圖：觀察下面的三個(gè)例子，分別用什么樣的形式呈現(xiàn)函數(shù)？表示函數(shù)的方法是：.這種表示法的優(yōu)點(diǎn)是：.創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入圖像法直觀形象地表示出自變量和相應(yīng)的函數(shù)值變化的趨勢(shì)2.天津市溫度自動(dòng)記錄儀記錄的氣溫時(shí)段圖：觀察下面的三個(gè)例373.用S來表示半徑為r的圓的面積，則S=πr2．這個(gè)公式清楚地反映了半徑r與圓的面積S之間的函數(shù)關(guān)系，這里函數(shù)的定義域?yàn)镽+．觀察下面的三個(gè)例子，分別用什么樣的形式呈現(xiàn)函數(shù)？表示函數(shù)的方法是：.這種表示法的優(yōu)點(diǎn)是：.常用的函數(shù)表示方法有列表法、圖像法和解析法三種.創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入解析法簡(jiǎn)明、全面地概括了變量間的關(guān)系3.用S來表示半徑為r的圓的面積，則S=πr2．這個(gè)公式38.例４文具店內(nèi)出售某種鉛筆，每支售價(jià)為0.12元，應(yīng)付款額是購(gòu)買鉛筆數(shù)的函數(shù)，當(dāng)購(gòu)買6支以內(nèi)（含6支）的鉛筆時(shí)，請(qǐng)用三種方法表示這個(gè)函數(shù)．解（1）依照售價(jià)，分別計(jì)算出購(gòu)買1-6支鉛筆所需款數(shù)，列成下面的表格，即為函數(shù)的列表法表示．x（支）123456y（元）

鞏固知識(shí)典型例題0.120.240.360.480.600.72.例４文具店內(nèi)出售某種鉛筆，每支售價(jià)為0.12元，應(yīng)付款額39.解（2）以上表中的x值為橫坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)的y值為縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中依次作出點(diǎn)（1，0.12）、（2，0.24）、（3，0.36）、（4，0.48）、（5，0.6）、（6，0.72），則函數(shù)的圖像法表示如圖所示．鞏固知識(shí)典型例題例４文具店內(nèi)出售某種鉛筆