數學蘇教版下冊新版三下概念整理稿

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三年級下冊數學概念匯總和方法第一單元乘法1.口算乘法：①兩位數乘整十數的口算方法：先用整十數0前面的數與兩位數相乘，計算出結果后，再在積的末尾添上1個0。（如：30×32=960；想：3×32=96，在96的末尾添上1個0，是960.）②整十數乘整十數的口算方法：兩個乘數相乘，可以先把0前面的數相乘，然后看兩個因數的末尾一共有幾個0，就在乘得的數后面添幾個0。[把十位上的數相乘，計算出結果后，再在積的末尾添上2個0。]③兩位數乘兩位數的筆算方法：㈠筆算兩位數乘兩位數，書寫豎式時要末尾對齊。先用第二個乘數個位上的數去乘第一個乘數每一位上的數，積的末尾從個位寫起；再用第二個乘數十位上的數去乘第一個乘數每一位上的數，積的末尾從十位寫起；哪一位上乘得的積滿幾十就向前一位進幾，最后把兩次乘得的積加起來。㈡先用下面乘數個位上的數去乘，積從個位寫起；再用下面乘數十位上的數去乘，積從十位寫起；最后把兩個積加起來。2.乘法的估算一般有這樣幾種方法：比誰大；比誰??；在誰左右。（1）估算積比誰大。例如29×42可以把這兩個乘數看作接近它們同時又比它們小的整十數，29看作20，42看作40，20×40=800，所以29×42一定比800大；（2）估算積比誰小。例如29×42可以把29和42這兩個乘數都看成比它們大又接近它們的整十數，29看作30，42看作50，30×50=2000，29×42的積一定小于1500。（3）積在誰左右：可以把兩個乘數看成與它們最接近的整十數，例如要知道29×42大約是多少，因為29≈30，42≈40，所以29×42≈1200。29乘42的積在1200左右。（4）估算積大約是多少時要用約等號不能用等號。（5）估算方法：進行兩位數乘兩位數的估算時，可以同時將兩個因數都看作是它們最為接近的整十來計算，也可以將其中的某個因數看作它最為接近的整十數來計算。（6）乘法的估算必須會用四舍五入法。如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70的5600。3.估算多位數乘一位數，要用四舍五入法（如果尾數的最高位不滿5,就直接把尾數舍去,改寫成0;如果尾數的最高位滿5,把尾數改寫成0后,還要向它的前一位進1）把多位數看做整十，整百，整千數來計算。估算的結果一定要用“≈”。4.兩位數乘兩位數積可能是三位數，也可能是四位數。5.0乘任何數都得0。6.乘法驗算：交換兩個乘數的位置。7.簡單的數量關系：單價×數量＝總價總價÷數量＝單價總價÷單價＝數量速度×時間＝路程路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度每箱牛奶的瓶數×箱數=牛奶的瓶數8.速算技巧：（A）60×20=（），把60×20看作6乘2，得12，60是6的10倍,20是2的10倍，再將得數擴大10×10=100倍得1200，心算過程是6×2=12，末尾共有兩個0，積12后面添上兩個0，得1200.（B）估算時，把一個兩位數看成是整十數進行估算。如39×51，把39看成40，51看成50，40×50=2000，39×51≈2000；再比如51×30，估算過程是50×30=1500，51×30≈1500。（C）35×11=（），把35乘10得350，再用35×1=35，350+35=385；心算過程是：35×11=350+35=385，又如43×11=430+43=473.（D）23×19=（），把19看作20來乘，多乘1個23，再減去23；心算過程是：23×20-23=460-23=437.再比如45×21=（），把21看作20來乘，少乘1個45，再加上45，45×20+45=900+45=945.（E）34×15=（），把34×10后再加34×5，因為34×5=34×10÷2=340÷2=170，所以34×15的心算過程是：340+340÷2=340+170=510.第二單元

千米和噸1.計量路程或測量鐵路、公路、河流的長度，通常用千米作單位。千米可以用符號“km”表示。世界上最長的三條河流是尼羅河長6671千米，亞馬遜河6400千米，中國的長江6300千米。南京長江大橋有6772米，大約7千米。2.常用的長度單位有：千米，米，分米，厘米，毫米。1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米；1米=100厘米.3.計量比較重的或大宗物品有多重，通常用噸作單位。噸可以用符號“t”表示。100袋10千克的大米重1噸、50個體重20千克的小朋友體重是1噸。4.常用的質量單位有：噸，千克，克。1噸=1000千克，1千克=1000克，5.基本換算方法把高級單位化成低級單位，用高級單位上的數乘進率，把低級單位化成高級單位，用低級單位上的數除以進率。6.常用單位與進率7.稱一般物品有多重，常用千克作單位；稱比較輕的物品，常用克作單位。千克用符號“kg”表示，克用符號“g”表示。1千克=1000克。8.平時我們常說的物品有多重，實際是指物品的質量是多少。9.表示較輕物品的質量，通常用克作單位，克用“g”表示。一粒花生米大約重1克，一枚2分硬幣重1克，一粒蠶豆大約重1克。10.表示較重物品的質量，通常用千克作單位。1千克又叫1公斤。千克用“kg”表示。2袋500克的鹽重1千克。一只兔子大約重2千克。一只東北虎大約重300千克。第四單元混合運算1.算式里有乘法和加減法，應先算乘法。2.算式里有除法和加減法，應先算除法。3.算式里有括號，應先算括號里面的。4.算式里只有加減法或只有乘除法，應從左往右依此計算。

第五單元年、月、日1.一年有12個月。31天的是大月，大月有7個：分別是一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月。30天的是小月，小月有4個：分別是四月、六月、九月、十一月。

2.平年二月是28天，閏年二月是29天。平年有365天，閏年有366天。通常每4年里有3個平年，1個閏年。公歷年份是4的倍數的一般是閏年；公歷年份是整百數的，必須是400的倍數才是閏年。3.一年有4個季度（季度與季節(jié)不同）；1個季度=3個月。1、2、3月是第一季度；4、5、6月是第二季度；7、8、9月是第三季度；10、11、12月是第四季度。第一季度是90天或91天；第二季度是91天；第三季度和第四季度都是92天。一年四季是指：春、夏、秋、冬（它是按農歷的節(jié)氣劃分的）。

閏年第1季度第2季度第3季度第4季度天數91919292半年上半年182天下半年184天

平年第1季度第2季度第3季度第4季度天數90919292半年上半年181天下半年184天

5.紀念日：1月1日元旦

3月8日婦女節(jié)

3月12日植樹節(jié)

5月1日

勞動節(jié)5月4日青年節(jié)6月1日

兒童節(jié)

7月1日建黨日8月1日建軍節(jié)9月10日教師節(jié)香港回歸1997年7月1日澳門回歸1999年12月20日6.時間口訣：一、三、五、七、八、十、臘，三十一天永不差。四、六、九、十一，三十日，平年二月二十八，閏年二月二十九，平年365，閏年366，平年閏年很好判，年份除以4記心間，有余數的是平年，沒有余數是閏年，單數一定是平年，如果遇到整百年，一定要用400算。7.平年有52個星期零1天，閏年有52個星期零2天。8.在一日（天）里，鐘表上時針正好走兩圈，共24小時；分針走24圈，計（24×60）1440分鐘。所以，經常采用從0時24時計時法，通常叫做24時計時法。9.兩種計時法的轉化記錄時間可以用普通計時法，也可以用24時計時法，兩者可以相互轉化。

普通計時法

24時計時法以中午12時為界限，凌晨和上午的時間數值不變，下午和晚上的時間加上12。

如：早上7時就是7時

凌晨3時就是3時

下午2時就是14時

晚上8時就是20時24時計時法

普通計時法中午12時以前的數值不變，但要在前面加上凌晨或上午；12時以后，用時間減12，再加上時間詞“下午”或“晚上”。如：7時就是早上7時

3時就是凌晨3時14時就是下午2時

20時就是晚上8時10.時鐘知識秒針走1小格是1秒，走1大格是5秒,走1圈是60秒，也就是1分鐘；分針走1小格是1分鐘(60秒).走1大格是5分鐘，走1圈是60分，也就是1小時。時針走1圈是12小時；分針走1圈是60分，就是1時；秒針走1圈是60秒，就是1分。11.經過的時間=結束的時刻—開始的時刻(不夠減借1時當60分用)12.常用的時間單位有：年、月、日、時、分、秒。時，分，秒。1年=12個月=4個季度1季度=3個月1日=24時，1時=60分1分=60秒一周=7天一星期=7天13.計算經過時間①在計算時間時：一般用24時計時法計算比較容易。終點時刻－起點時刻=經過時間②在求同一天內經過的時間時，用結束（到達）時間－起始（出發(fā)）時間。③如果出現跨天的時候，則：結束時刻＋24時－出發(fā)時刻

或者

24時－出發(fā)時刻＋結束時刻（如：18時——第二天6時。計算：6+24-18=12小時或者24-18+6=12小時）14.天數的計算方法：①計算某年的天數時要先判斷那年是平年還是閏年。②如果經歷的時間經過不同的月份，要采用分段計算（即一個月一個地計算）。例如：某中學從7月15日開始放假，到8月18日開學，請問一共放假了多少天？可以這樣思考：先想把七月份過完在家休息了幾天，也就是從7月15日到7月31日一共有31-15+1=17（天），8月18日開學說明八月只能休息到8月17日，然后再加八月的17天，17+17=34天也就是一共放假的天數。15.推算星期幾的方法例：已知今天星期三，再過50天星期幾？解析：因為一個星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7個星期多一天，所以第50天是星期四。16.制作年歷或日歷步驟：（1）先查清第一天是星期幾。

（2）做年歷時判斷該年份是平年還是閏年。

（3）休息日可用另一種顏色標出。

（4）節(jié)假日等可標注出來。17.公歷年份是4的倍數一般都是閏年，但公歷年份是整百數的，必須是400的倍數才是閏年。如：1900年不是閏年而是平年；2000年是閏年。18.一個人12歲只過了3個生日，他一定是閏年的2月29日出生的。19.求周歲或周年：結束時間－開始時間中華人民共和國成立于1949年10月1日，到2021年是64周年。（2021-1949=64）20.根據一周有7天，推算星期幾：例：1月10日是星期二，1月份中是星期二的還有哪些日子：往前推：1月3日往后推：1月17日、1月24日、1月31日21.求出經過的天數是幾個星期多幾天？例：3月5日是星期一、3月21日是星期幾？方法：第一步：21－5+1=17（天）（從3月5日算起，共經過17天）第二步：17÷7=2（周）……3（天）從3月5日星期一算起，從星期一到下個星期日為一周所以余下的第一天：星期一；余下的第二天：星期二；余下的第三天：星期三。因此，3月21日為星期三。

22.求經過多少天：主要分析是否包含開始時間如果包含開始時間：結束時間－開始時間＋1

例：圖書展從5月3日舉辦到5月25日結束，一共舉辦多少天？

25－3+1=23（天）（包括5月3日）例：7月5日放暑假，9月1日開學，一共放幾天？（不在同一月份的，需要分別求出期間的每個月各放了幾天）

7月：31－5＋1=27（天）（包括7月5日）8月：共31天所以27+31=58（天）共放了58天。

第六單元面積1.面積就是物體表面的大小，或平面圖形的大小。2.比較面積大小的方法：觀察法、重疊法、測量法、數格法3.比較兩個圖形面積的大小，要用統一的面積單位來測量。4.常用的面積單位有：平方厘米cm2、平方分米dm2、平方米m2邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米。邊長是1米的正方形，面積是1平方米。5.長方形的面積=長×寬長方形的長=面積÷寬長方形的寬=面積÷長長方形的面積用S表示；長方形的長用a表示；長方形的寬用b表示。S=a×b6.正方形的面積=邊長×邊長正方形的面積用S表示；正方形的邊長用a表示。

S=a×a7.相鄰兩個面積單位之間的進率是100。隔一個面積單位之間的進率是100平方厘米平方分米平方米（100）1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方米=10000平方厘米8.當正方形周長相等時，面積相等；當正方形面積相等時，周長相等。9.平面圖形一周的總長度是周長。10.[長度單位進率]1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米。11.長方形和正方形都有四條邊、四個角，都是四邊形。長方形對邊相等，四個角都是直角。正方形四條邊都相等，四個角都是直角。正方形是特殊的長方形。12.正方形的周長=邊長×4

正方形的邊長=周長÷413.長方形的周長=長×2＋寬×2=長＋寬＋長＋寬長方形的長=周長÷2－寬或先用：周長－2個寬,得數÷2；14.在長方形里剪最大的正方形，邊長就是長方形的寬?？梢约魩讉€，由長方形的長所決定。15.幾個知識點：①面積相等的圖形周長不一定相等；周長相等的圖形，面積不一定相等。②周長相等的長方形和正方形，正方形的面積大。③兩個長方形或正方形拼成一個新圖形后，面積不會變，周長會變。④不同的計量單位之間不能進行比較。如：邊長4厘米的正方形周長和面積相等這種說法是錯誤的，雖然這個正方形的周長是16厘米，面積是16平方厘米，但周長和面積是兩個不同的概念，面積單位和長度單位是兩個不同的計量單位，不能進行比較。⑤高級單位換算低級單位（乘它們之間的進率）如：3平方分米=300平方厘米低級單位換算高級單位（除以它們之間的進率）

如：30000平方厘米=3平方米（大化小，乘；小化大，除以）⑥思考題：甲圖形的面積比乙圖形的面積大。但是他們的周長相等。⑦用20個小棒拼成一個長方形，它的周長和面積各是多少？用20個邊長1厘米的小正方形拼成一個長方形，它的周長和面積各是多少？（兩種情況不一樣）⑧當長方形周長相等時，圖形越方，面積越大。當周長相等時，長和寬的長度相差越小，面積越大；用數量相等、長度相等的小棒圍形狀不同的長方形，每個長方形的周長一定相等，但面積不一定相等。⑨當長方形面積相等時，圖形越方，周長越小。當面積相等的情況下，長和寬的長度相差越大，長方形周長就越長；用數量相等的同一種小正方形去拼不同形狀的圖形，這些圖形的面積一定相等，但周長不一定相等。

圖形長方形正方形平行四邊形特征邊對邊相等四條邊都相等對邊相等角四個角都是直角四個角都是直角對角相等周長計算方法第一種：長+長+寬+寬邊長+邊長+邊長+邊長周長計算方法與長方形相同第二種：長×2+寬×2邊長×4第三種：（長+寬）×2

長+寬=長方形周長÷2邊長=正方形周長÷4

第七單元

認識分數

1.把幾個物體看作一個整體，平均分成幾份，每份是它的幾分之一，幾份就是它的幾分之幾。平均分的份數作分母，所取的份數作分子。2.用分數表示一個整體或一個物體的一份、幾份時；一定要把這整體或這個物體平均分。3.求一個數的幾分之幾是多少，只要把這個數除以分母，再乘分子。4.幾分之一的含義：把一個物體或圖形平均分成幾份，其中的1份就是它的幾分之一。幾分之幾的含義：把一個物體或圖形平均分成幾份，其中的幾份就用幾分之幾表示。5.把一個物體或者幾個物體看做一個整體平均分成若干份，表示其中1份或幾份的數。6.①分數的比較大?。悍肿酉嗤姆謹担帜感〉姆謹荡?；分母相同的分數，分子大的分數大。②分數比較的方法：分母相同比分子，分子大分數就大。分子相同比分母，分母小的分數大。7.簡單的分數計算：（1）同分母分數相加減，分母不變，分子相加、減。（3）1減幾分之幾：看減數的分母是幾就把1寫成和減數分母相同的分子和分母相同的分數，再計算。（1－＝－＝）8.把一個整體平均分成若干份，其中的一份是它的幾分之一（分數單位），其中的幾份是它的幾分之幾。八分之五里面有5個八分之一。9.分數的讀寫：中間的橫線叫分數線，分數線下面寫分母，上面寫分子。10.分數：總個數÷分母×分子=取出的個數如