首屆全國(guó)中學(xué)生數(shù)理化學(xué)科能力競(jìng)賽-2

xxx公司首屆全國(guó)中學(xué)生數(shù)理化學(xué)科能力競(jìng)賽_2文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度首屆全國(guó)中學(xué)生數(shù)理化學(xué)科能力競(jìng)賽七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科能力解題技能初賽試題總分試卷說(shuō)明：1、本試卷共計(jì)15題，滿分為120分總分2、考試時(shí)間為120分鐘本題得分評(píng)卷人本題得分評(píng)卷人一、選擇題（共6小題，每題5分，共30分）1、北京奧運(yùn)期間，體育場(chǎng)館要對(duì)觀眾進(jìn)行安全檢查.設(shè)某體育館在安檢開始時(shí)已有若干名觀眾在館外等候安檢，安檢開始后，到達(dá)體育館的觀眾人數(shù)按固定速度增加.又設(shè)各安檢人員的安檢效率相同.若用3名工作人員進(jìn)行安檢，需要25分鐘才能將等候在館外的觀眾檢測(cè)完，使后來(lái)者能隨到隨檢；若用6名工作人員進(jìn)行安檢，時(shí)間則縮短為10分鐘.現(xiàn)要求不超過(guò)5分鐘完成上述過(guò)程，則至少要安排名工作人員進(jìn)行安檢.A.9B.10C.11D.2、2008年9月25日，中國(guó)國(guó)家主席胡錦濤在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心“問(wèn)天閣”為執(zhí)行神州7號(hào)飛行任務(wù)的航天員壯行.3天后，神州7號(hào)巡天歸來(lái)，在太空中留下了中國(guó)人驕人的足跡.根據(jù)這些事實(shí)和數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)有可能存在這樣的等式：神州7號(hào)問(wèn)天×3=問(wèn)天神州7號(hào)上述等式中，每個(gè)漢字代表從0到9中的不同自然數(shù)（其中7已經(jīng)被使用）.要使得等式成立，則神州7號(hào)=.A.2075B.3075C.3076D3、若“學(xué)”、“科”、“能”、“力”這四個(gè)漢字中每個(gè)漢字分別代表一個(gè)非零的個(gè)位數(shù)，對(duì)于運(yùn)算符號(hào)“”有：學(xué)科能力1＝科學(xué)能力；學(xué)科能力2＝能力科學(xué)，那么123412=.A.4312B.3421C.4321D4、一個(gè)數(shù)學(xué)玩具的包裝盒是正方體，其表面展開圖如下.現(xiàn)在每方格內(nèi)都填上相應(yīng)的數(shù)字.已知將這個(gè)表面展開圖沿虛線折成正方體后，相對(duì)面上的兩數(shù)之和為“0”，則填在A、B、C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次是．A.0，－2，1B.0，1，－2C.1，0，－2D.－2，0，15、某品牌乒乓球拍在北京奧運(yùn)會(huì)后推出一款球拍的促銷計(jì)劃.該球拍每只售價(jià)為人民幣60元，購(gòu)買者同時(shí)獲贈(zèng)1張獎(jiǎng)券；積累3張獎(jiǎng)券可兌換1只球拍.由此可見(jiàn)，1張獎(jiǎng)券價(jià)值為元.A.20B.15C.186、10個(gè)同學(xué)藏在10個(gè)謎宮里面．男同學(xué)的謎宮門前寫的是一個(gè)正數(shù)，女同學(xué)的謎宮門前寫的是一個(gè)負(fù)數(shù)，這10個(gè)迷宮門前的數(shù)字依次為則謎宮里面的男同學(xué)、女同學(xué)的人數(shù)分別為．A.4人、6人B.6人、4人C.3人、7人D.7人、3人本題得分評(píng)卷人二、填空題：（共6小題，每題5分，共30分）本題得分評(píng)卷人7、若（x－2y)2＋(y＋2)2＝0,則y－x=.8、由6條長(zhǎng)度均為2cm的線段可構(gòu)成邊長(zhǎng)為2cm的n個(gè)正三角形，則n的最大值為.9、在△ABC中，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AD上一點(diǎn)，且滿足AE=2ED，則△ABC與△BDE的面積之比為.10、某校A、B、C三名同學(xué)參加全國(guó)中學(xué)生數(shù)理化學(xué)科能力競(jìng)賽，其指導(dǎo)教師賽前預(yù)測(cè):“A獲金牌；B不會(huì)獲金牌；C不會(huì)獲銅牌.”結(jié)果出來(lái)后，三人之中，一人獲金牌，一人獲銀牌，一人獲銅牌,指導(dǎo)教師的預(yù)測(cè)只有一個(gè)與結(jié)果相符.由此可以推論：獲得銀牌.11、已知（其中都是整數(shù)）能被9整除，則被9除的余數(shù)為.12、從2008，2009，2010,…,2028這些數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)，使其和不能寫成三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，則有種取法. 本題得分評(píng)卷人本題得分評(píng)卷人三、解答題（每小題20分，共60分）13、魯西西開始研究整數(shù)的特征.她發(fā)現(xiàn)：4=22-02，12=42-22，20=62-42.4，12，20這些正整數(shù)都能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，她稱這些正整數(shù)為“和諧數(shù)”.現(xiàn)在請(qǐng)你在魯西西研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究下列問(wèn)題：(1)判斷28、2008是否為“和諧數(shù)”.(2)根據(jù)上述判斷，請(qǐng)你推廣你的結(jié)論，指出判斷一個(gè)正整數(shù)是否為“和諧數(shù)”的標(biāo)準(zhǔn).(3)更進(jìn)一步探究:兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差（取正數(shù)）是“和諧數(shù)”嗎為什么

14、已知2008=,其中x,y為正整數(shù)，求x+y的最大值和最小值.15、《歌詞古體算題》記載了中國(guó)古代的一道在數(shù)學(xué)史上名揚(yáng)中外的“勾股容圓”名題，其歌詞為：十五為股八步勾，內(nèi)容圓徑怎生求？

有人算得如斯妙，算學(xué)方為第一籌.當(dāng)中提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題是這樣的：已