切線的判定方法

關(guān)于切線的判定方法第一頁，共十四頁，2022年，8月28日學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道切線的性質(zhì)定理,會用切線的性質(zhì)定理進(jìn)行計算或證明。2.知道切線的3種判定方法。3.會用切線的3種判定方法判定直線是圓的切線。第二頁，共十四頁，2022年，8月28日自學(xué)提綱1.什么叫圓的切線？圓的切線的性質(zhì)定理是什么？2.已知直線與圓相切時，常作的輔助線是什么？3.切線的判定定理是什么？4.切線有哪3種判定方法？第三頁，共十四頁，2022年，8月28日自學(xué)提綱1.什么叫圓的切線？圓的切線的性質(zhì)定理是什么？

當(dāng)直線與圓只有唯一的公共點(diǎn)時，直線叫做圓的切線。圓的切線的性質(zhì)定理是什么？

圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。2.已知直線與圓相切時，常作的輔助線是什么？

已知直線與圓相切時，常連結(jié)經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。3.切線的判定定理是什么？

經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。4.切線有哪3種判定方法？（1）當(dāng)直線與圓只有唯一的公共點(diǎn)時，直線叫做圓的切線。（2）當(dāng)圓心到直線的距離等于半徑時，直線是圓的切線。（3）經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。第四頁，共十四頁，2022年，8月28日1.第五頁，共十四頁，2022年，8月28日

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)的切線判定方法有哪兩種？

（1）當(dāng)直線與圓只有唯一的公共點(diǎn)時，直線叫做圓的切線。（2）當(dāng)圓心到直線的距離等于半徑時，直線是圓的切線。

第六頁，共十四頁，2022年，8月28日切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。已知：OP是⊙O的半徑，AB⊥OP。求證：AB是⊙O的切線。AOBP第七頁，共十四頁，2022年，8月28日切線的第3種判定方法：切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。第八頁，共十四頁，2022年，8月28日①經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線;②如果圓心到直線的距離等于半徑，那么這條直線是圓的切線.切線的判定1.已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，∠CAE=∠B，求證:AE與圓O相切于點(diǎn)A.有交點(diǎn)，連半徑，證垂直第九頁，共十四頁，2022年，8月28日①經(jīng)過半徑的外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線;②如果圓心到直線的距離等于半徑，那么這條直線是圓的切線.切線的判定2.如圖，在△ABC中，AB=CD，D為BC的中點(diǎn)，以D為圓心的圓與AB相切于點(diǎn)E，求證：AC與⊙

D相切.無交點(diǎn)，作垂直，證半徑F第十頁，共十四頁，2022年，8月28日切線的兩種判定方法的選用：1.有交點(diǎn)，連半徑，證垂直，用切線的判定定理。2.無交點(diǎn)，作垂直，證半徑，用直線和圓的位置關(guān)系2。第十一頁，共十四頁，2022年，8月28日3、如圖，AB是⊙

O的直徑，⊙

O交BC于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E，BD=CD，求證:DE是圓O的切線.利用平行證垂直證明：在?O中，OA=OB又∵BD=CD∴OD//AC∵DE⊥AC∴DE⊥OD于點(diǎn)D又∵OD為半徑∴DE是?O的切線.第十二頁，共十四頁，2022年，8月28日利用平行證垂直4、如圖，AB是⊙

O的直徑，點(diǎn)F,C是⊙

O上兩點(diǎn)，且弧AF=弧FC=弧CB，連接AC,AF,過點(diǎn)C作CD⊥AF交AF的延長線于點(diǎn)D,垂足為D.(1)求證:DE是圓O的切線;(2)若