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文檔簡介
2023年廣東省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.A.A.
B.
C.
D.
2.下列函數(shù)中,在為減函數(shù)的是()
A.y=ln(3x+1)B.y=x+1C.y=5sinxD.y=4-2x
3.A.A.充分條件而不是必要條件B.必要條件而不是充分條件C.充分必要條件D.既不是充分條件也不是必要條件
4.
5.如果球的大圓面積增為原來的4倍,則該球的體積就增為原來的()A.A.4倍B.8倍C.12倍D.16倍6.
()A.A.(0,+∞)B.(-∞,+∞)C.(1,+∞)D.[1,+∞)7.雙曲線的焦距為()。A.1
B.4
C.2D.8.下列函數(shù)中,為偶函數(shù)的是()
A.A.AB.BC.CD.D
9.
10.設(shè)集合M={X∈R|X≤-1},集合N={∈R|Z≥-3},則集合MnN=()
A.{X∈RB.一3≤X≤-1}C.{Z∈RD.Z≤-1}E.{X∈RF.X≥一3}G.φ二、填空題(10題)11.若5條魚的平均質(zhì)量為0.8kg,其中3條的質(zhì)量分別為0.75kg,0.83kg和0.78kg,則其余2條的平均質(zhì)量為________kg.
12.橢圓的離心率為______。
13.設(shè)離散型隨機變量的分布列如下表,那么的期望值等于
14.
15.
16.從一批某種型號的電子元件中隨機抽取樣本進行使用壽命測試,測得數(shù)據(jù)如下(單位:h):
245256247255249260
則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s=_________(保留小數(shù)點后一位).
17.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A,B兩點,0為坐標(biāo)原點,則△OAB的周長為__________.
18.
19.直線3x+4y-12=0與x軸,y軸分別交于A,B兩點,0為坐標(biāo)原點,則△OAB的周長為______________20.某運動員射擊10次,成績(單位:環(huán))如下8、10、9、9、10、8、9、9、8、7則該運動員的平均成績是______環(huán).三、簡答題(10題)21.
(本小題滿分12分)
22.
(本小題滿分12分)
23.
(本小題滿分12分)
在(aχ+1)7的展開式中,χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項,若實數(shù)a>1,求a的值.
24.(本小題滿分12分)
橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點A(-5,0),在橢圓上求一點B,使|AB|最大.
25.(本小題滿分12分)
26.
(本小題滿分12分)
27.(本小題滿分12分)
28.(本小題滿分12分)
某服裝店將進價為40元一件的襯衫,按50元一件售出時,能賣出500件,如果這種襯衫每件漲價1元,其銷售量就減少10件,商店為了獲得大利潤,問售價應(yīng)為多少?
29.(本小題滿分12分)
設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2/(1)+3f(2)=3且2/(-1)-f(0)=一1,求f(x)的解析式.
30.
四、解答題(10題)31.已知數(shù)列的前n項和S求證:是等差數(shù)列,并求公差與首項.32.已知函數(shù)f(x)=x+(4/x)
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的定義域及單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,4]上的最大值與最小值
33.
34.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如右圖所示(I)說明a、b、c和b2-4ac的符號(Ⅱ)求OA*OB的值(Ⅲ)求頂點M的坐標(biāo)
35.
36.37.已知正圓錐的底面半徑是1cm母線為3cm,P為底面圓周上一點,由P繞過圓錐回到P點的最短路徑如圖所示,由頂點V到這條路線的最小距離是多少?38.正三棱柱ABC-A’B’C’,底面邊長為a,側(cè)棱長為h(Ⅰ)求點A到△A’BC所在平面的距離d;(Ⅱ)在滿足d=l的上述正三棱柱中,求側(cè)面積的最小值.
39.已知{an}為等差數(shù)列,且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d;(Ⅱ)若a1=2,求{an}的前20項和S20.
40.海關(guān)緝私船在A處發(fā)現(xiàn)一只走私船在它的北偏東54°的方向,相距15海里的B處向正北方向行駛,若緝私船的時速是走私船時速的2倍,
(Ⅰ)問緝私船應(yīng)取什么方向前進才能追上走私船;
(Ⅱ)此時走私船已行駛了多少海里.
參考答案
1.C
2.DA、B選項在其定義域上為增函數(shù),選項C在上為增函數(shù),只有D選項在實數(shù)域上為減函數(shù).
3.B
4.D
5.B
6.C
7.B該小題主要考查的知識點為雙曲線的焦距.【考試指導(dǎo)】
8.C
9.D
10.A
11.【答案】0.82【解析】該小題主要考查的知識點為平均數(shù).【考試指導(dǎo)】5條魚的總重為5×0.8=4(kg),剩余2條魚的總重為4-0.75-0.83-0.78=1.64(kg),則其平均重量為1.64/2=0.82(kg).
12.
由題可知,a=2,b=1,故,離心率.13.答案:5.48解析:E(ξ)=6*0.7+5.4*0.1+5*0.4+4*0.06+0*0.04=5.48
14.
15.y=x+3【解析】該小題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導(dǎo)】
16.s=5.4(使用科學(xué)計算器計算).(答案為5.4)
17.
18.
19.20.8.7【解析】本題主要考查的知識點為等比數(shù)列?!究荚囍笇?dǎo)】
21.
22.
23.
24.解
25.
26.
27.解
28.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時,利潤為Y元,此時賣出的件數(shù)為500—10x件,獲得收入是(50+X)(500一10x)元,則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000,所以當(dāng)X=20時,利潤Y取得最大值9000元,此時售價為50+20=70元
29.
30.
31.
32.
33.34.(I)因為二次函數(shù)的圖像開口向下,所以a<0.又因為點M在y軸右邊,點M的橫坐標(biāo)b/2a>0.又a<0,所以b>0.當(dāng)x=0時,y=c,所以點(0,c)是拋物線與y軸的交點,由圖像可知,拋物線與y軸的交點在x軸上方,所以c>0,又因為拋物線與x軸有兩個交點A、B,所以b2-4ac>0(Ⅱ)OA、OB分別為A、B兩點的橫坐標(biāo),即方程
35.
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