特殊平行四邊形的復(fù)習(xí)

特殊平行四邊形的復(fù)習(xí)特殊平行四邊形的復(fù)習(xí)特殊平行四邊形的復(fù)習(xí)資料僅供參考文件編號：2022年4月特殊平行四邊形的復(fù)習(xí)版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：特殊的平行四邊形復(fù)習(xí)（1）重點難點幾種特殊的平行四邊形的特征及識別方法一覽表:

邊角對角線對稱性識別方法對邊平行且相等四個角都是直角互相平分且相等中心對稱和軸對稱①三個角是直角的四邊形②一個角是直角的平行四邊形③對角線相等的平行四邊形對邊平行四邊相等對角相等互相垂直平分且平分對角中心對稱軸對稱①四條邊相等的四邊形②鄰邊相等的平行四邊形③對角線垂直的平行四邊形對邊平行四邊相等四個角都是直角互相垂直平分且相等，平分對角中心對稱軸對稱①鄰邊相等的矩形是正方形②一個角是直角的菱形③平行四邊形+直角+鄰邊相等練習(xí)（一）選擇題1．對角線相等的四邊形是()A.矩形B.正方形C.等腰梯形D.矩形、正方形、等腰梯形作為結(jié)論2．下面幾種說法：①正方形是有一組對邊平行的四邊形;②矩形是菱形;③矩形是正方形④正方形是矩形.那么()A.①②③④都不正確；B.只有②是錯誤的；C.只有④是正確的；D.只有②③是錯的3．下面幾種說法：①對角線互相垂直的四邊形是菱形；②一組對邊平行一組鄰邊相等的四邊是菱形；③兩條對角線相等的平行四邊形是矩形；④對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，那么正確的說法是（）A.①②③B.②③C.③④D.②④4．下列圖形既是中心對稱又是軸對稱圖形的是()A.平行四邊形和矩形;B.矩形和菱形;C.正三角形和正方形;D.平行四邊形和正方形5．矩形兩條對角線交點到短邊距離比到長邊距離多4厘米，若矩形周長為56厘米，則矩形兩鄰邊長為()和10厘米和12厘米和10厘米和9厘米（二）判斷題1、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形（）2、兩條對角線相等的四邊形是矩形（）3、一組鄰邊相等的矩形是正方形（）4、對角線互相垂直的四邊形是菱形（）5、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形（）（三）搶答題1、要使平行四邊形ABCD成為矩形，需要添加的條件是________________2、要使平行四邊形ABCD成為菱形，需要添加的條件是________________3、要使矩形ABCD成為正方形，需要添加的條件是____________________4、要使菱形ABCD成為正方形，需要添加的條件是_____________________5、要使四邊形ABCD成為正方形，需要添加的條件是____________________（四）探究性思維1、順次連接平行四邊形各邊中點所得的四邊形是_________________________2、順次連接菱形各邊中點所得的四邊形是_________________________3、順次連接矩形各邊中點所得的四邊形是_________________________請你說說把具有什么特點的四邊形的各邊中點連接起來能得到正方形講一講例1．已知如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F。試判斷四邊形AFCE的形狀并說明理由.解：∵EF是AC的垂直平分線，∴AE=EC，∴∠1=∠2由平行四邊形ABCD可得AE分別與AO、BO交于M、N.猜測線段BM與CN之間的關(guān)系.并證明你的猜測.3．如圖，矩形ABCD中，AC、BD交于O點，AE平分∠BAD，若∠EAO=15°，求∠BOE的度數(shù).

4．如圖，菱形ABCD中,E,F分別是BC,CD上的點，若AE=AF=EF=AB.求∠C的度數(shù)。5．如圖，BD是△ABC中∠ABC的平分線，DE判斷四邊形BFDE的形狀并說明理由6．已知如圖，菱形ABCD中，E是BC上一點，AE、BD交于M，若AB=AE,∠EAD=2∠BAE。求證：AM=BE。7．如圖，以△ABC的三邊為邊在BC邊的同側(cè)作等邊三角形△DBA，△EBC，△FAC.（1）試說明四邊形AFED是平行四邊形（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AFED是矩形.說明理由.（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AFED是正方形（4）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AFED不存在參考答案（一）選擇題DCDCBA(二)解答題1．由菱形ABCD可知AB=AD=DC=CB.在△ABD中，∠A=60°，則△ABD是等邊三角形.得到AB=BD=2，所以菱形的周長為8.2．猜測①BM=CN，②BM⊥CN。將△MOB繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ONC3．矩形ABCD中，∠BAD=∠ABC=90°，且AC=BD.則OA=OB又AE平分∠BAD，則∠BAE=45°，∠BEA=45°所以AB=BE又∠EAO=15°，則∠BAO=60°所以△ABO是等邊三角形得到∠ABO=60°，OB=AB因此∠OBE=30°，OB=BE所以∠BOE=75°.4．10005．提示（1）△ABC繞C點順時針方向旋轉(zhuǎn)60度，得到△FEC；△ABC繞B點逆時針方向旋轉(zhuǎn)60度，得到△DBE；（2）當(dāng)△ABC滿足∠BAC=1500時，四邊形AFED是矩形。（3）當(dāng)△ABC滿足∠BAC=1500且AB=AC時，四邊形AFED是正方形。（4）當(dāng)△ABC滿足∠BAC=600時，四邊形AFED不存在。特殊的平行四邊形復(fù)習(xí)1.矩形（長方形）2.菱形3.正方形例3．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CE⊥BO于E，且DE：EB=3：1，OF⊥AB于F，OF=，求矩形對角線長．例4．已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、G、F、H分別是AB、BD、DC、AC的中點，