特殊平行四邊形的復(fù)習(xí)

特殊平行四邊形的復(fù)習(xí)特殊平行四邊形的復(fù)習(xí)特殊平行四邊形的復(fù)習(xí)資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月特殊平行四邊形的復(fù)習(xí)版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：特殊的平行四邊形復(fù)習(xí)（1）重點(diǎn)難點(diǎn)幾種特殊的平行四邊形的特征及識(shí)別方法一覽表:

邊角對(duì)角線對(duì)稱性識(shí)別方法對(duì)邊平行且相等四個(gè)角都是直角互相平分且相等中心對(duì)稱和軸對(duì)稱①三個(gè)角是直角的四邊形②一個(gè)角是直角的平行四邊形③對(duì)角線相等的平行四邊形對(duì)邊平行四邊相等對(duì)角相等互相垂直平分且平分對(duì)角中心對(duì)稱軸對(duì)稱①四條邊相等的四邊形②鄰邊相等的平行四邊形③對(duì)角線垂直的平行四邊形對(duì)邊平行四邊相等四個(gè)角都是直角互相垂直平分且相等，平分對(duì)角中心對(duì)稱軸對(duì)稱①鄰邊相等的矩形是正方形②一個(gè)角是直角的菱形③平行四邊形+直角+鄰邊相等練習(xí)（一）選擇題1．對(duì)角線相等的四邊形是()A.矩形B.正方形C.等腰梯形D.矩形、正方形、等腰梯形作為結(jié)論2．下面幾種說(shuō)法：①正方形是有一組對(duì)邊平行的四邊形;②矩形是菱形;③矩形是正方形④正方形是矩形.那么()A.①②③④都不正確；B.只有②是錯(cuò)誤的；C.只有④是正確的；D.只有②③是錯(cuò)的3．下面幾種說(shuō)法：①對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；②一組對(duì)邊平行一組鄰邊相等的四邊是菱形；③兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；④對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，那么正確的說(shuō)法是（）A.①②③B.②③C.③④D.②④4．下列圖形既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的是()A.平行四邊形和矩形;B.矩形和菱形;C.正三角形和正方形;D.平行四邊形和正方形5．矩形兩條對(duì)角線交點(diǎn)到短邊距離比到長(zhǎng)邊距離多4厘米，若矩形周長(zhǎng)為56厘米，則矩形兩鄰邊長(zhǎng)為()和10厘米和12厘米和10厘米和9厘米（二）判斷題1、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形（）2、兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形（）3、一組鄰邊相等的矩形是正方形（）4、對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形（）5、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形（）（三）搶答題1、要使平行四邊形ABCD成為矩形，需要添加的條件是________________2、要使平行四邊形ABCD成為菱形，需要添加的條件是________________3、要使矩形ABCD成為正方形，需要添加的條件是____________________4、要使菱形ABCD成為正方形，需要添加的條件是_____________________5、要使四邊形ABCD成為正方形，需要添加的條件是____________________（四）探究性思維1、順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是_________________________2、順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是_________________________3、順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是_________________________請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)把具有什么特點(diǎn)的四邊形的各邊中點(diǎn)連接起來(lái)能得到正方形講一講例1．已知如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F。試判斷四邊形AFCE的形狀并說(shuō)明理由.解：∵EF是AC的垂直平分線，∴AE=EC，∴∠1=∠2由平行四邊形ABCD可得AE分別與AO、BO交于M、N.猜測(cè)線段BM與CN之間的關(guān)系.并證明你的猜測(cè).3．如圖，矩形ABCD中，AC、BD交于O點(diǎn)，AE平分∠BAD，若∠EAO=15°，求∠BOE的度數(shù).

4．如圖，菱形ABCD中,E,F分別是BC,CD上的點(diǎn)，若AE=AF=EF=AB.求∠C的度數(shù)。5．如圖，BD是△ABC中∠ABC的平分線，DE判斷四邊形BFDE的形狀并說(shuō)明理由6．已知如圖，菱形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，AE、BD交于M，若AB=AE,∠EAD=2∠BAE。求證：AM=BE。7．如圖，以△ABC的三邊為邊在BC邊的同側(cè)作等邊三角形△DBA，△EBC，△FAC.（1）試說(shuō)明四邊形AFED是平行四邊形（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFED是矩形.說(shuō)明理由.（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFED是正方形（4）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFED不存在參考答案（一）選擇題DCDCBA(二)解答題1．由菱形ABCD可知AB=AD=DC=CB.在△ABD中，∠A=60°，則△ABD是等邊三角形.得到AB=BD=2，所以菱形的周長(zhǎng)為8.2．猜測(cè)①BM=CN，②BM⊥CN。將△MOB繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ONC3．矩形ABCD中，∠BAD=∠ABC=90°，且AC=BD.則OA=OB又AE平分∠BAD，則∠BAE=45°，∠BEA=45°所以AB=BE又∠EAO=15°，則∠BAO=60°所以△ABO是等邊三角形得到∠ABO=60°，OB=AB因此∠OBE=30°，OB=BE所以∠BOE=75°.4．10005．提示（1）△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60度，得到△FEC；△ABC繞B點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60度，得到△DBE；（2）當(dāng)△ABC滿足∠BAC=1500時(shí)，四邊形AFED是矩形。（3）當(dāng)△ABC滿足∠BAC=1500且AB=AC時(shí)，四邊形AFED是正方形。（4）當(dāng)△ABC滿足∠BAC=600時(shí)，四邊形AFED不存在。特殊的平行四邊形復(fù)習(xí)1.矩形（長(zhǎng)方形）2.菱形3.正方形例3．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CE⊥BO于E，且DE：EB=3：1，OF⊥AB于F，OF=，求矩形對(duì)角線長(zhǎng)．例4．已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、G、F、H分別是AB、BD、DC、AC的中點(diǎn)，