初中數(shù)學(xué)華東師大八年級下冊平行四邊形平行四邊形的判定教學(xué)PPT

平行四邊形的性質(zhì)：邊角對角相等鄰角互補(bǔ)對角線對角線互相平分對稱性BACO∵四邊形ABCD是平行邊形∴OA=OC,OB=OD中心對稱圖形D對邊平行對邊相等∵四邊形ABCD

是平行四邊形∴AB

CD，

ADBC

AB=CD

，

AD=BC∥∥定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形?！唷螦=∠C，∠D=∠B∠A+∠B=180°,∠A+∠D=180°∵四邊形ABCD是平行邊形定德不染外瑕水容自生慧心兩組對邊分別平行

平行四邊形性質(zhì)判定定義既是性質(zhì)，也是判定方法．幾何語言：平行四邊形的判定（定義法）定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形?！逜D∥BC，AB∥DC∴四邊形ABCD是平行四邊形

ADBC定德不染外瑕水容自生慧心大家齊動手

將兩長兩短分別相等的四根木條用小釘絞和在一起，使等長的兩根作為對邊，組成四邊形，轉(zhuǎn)動這個四邊形，使其改變形狀，在圖形變化的過程中，它一直是個平行四邊形嗎？憑經(jīng)驗和直覺我們可以感覺到它是一個平行四邊形！那么你相信自己的直覺嗎？下面我們來看一組圖形。定德不染外瑕水容自生慧心圖形1定德不染外瑕水容自生慧心圖形2定德不染外瑕水容自生慧心已知：四邊形ABCD中,AB=CD，AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形BDAC命題1：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。4312四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CD，AD∥BC△ABC≌△CDA∠1＝∠2,∠3＝∠4(S.S.S)平行四邊形三角形（證明角相等）思路：定義法轉(zhuǎn)化連接對角線定德不染外瑕水容自生慧心已知：四邊形ABCD中,AB=CD，AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形∵AB=CD，AD=BC

又∵

AC=AC∴△ABC≌△CDA(S.S.S)BDAC證明：連接AC，命題1：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。3412∴∠1=∠2，∠3=∠4∴AB∥CD，AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形真命題（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）定德不染外瑕水容自生慧心已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，AB=CD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

證明：如圖，連接AC∵AB//CD

，∴∠1=∠2．又∵AB=CD，

AC=CA

，∴△ABC≌△CDA．∴∠BCA=∠DAC

．∴AD

//BC

．∴四邊形ABCD是平行四邊形．命題2：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形)真命題定德不染外瑕水容自生慧心

兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。判定定理1∵AD=CB，AB=DC，∴四邊形ABCD是平行四邊形幾何語言：ADBC定德不染外瑕水容自生慧心一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定定理2∴四邊形ABCD是平行四邊形．幾何語言：ADBC強(qiáng)調(diào)：同一組對邊平行且相等.AB∥CD且AB=CD，記作“AB

CD”讀作：“AB平行且等于CD”∥＝在四邊形ABCD中，∵AB//CD，AB=CD，

∵

AB

CD∥＝一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？假命題CBDA反例：定德不染外瑕水容自生慧心1.如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，可以添加的條件是_______．（添加一個即可）ADBC

2.在四邊形ABCD中，BD是對角線，下列條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.AB=CD,AD=BCB.AB∥CD,∠1=∠2C.AD=BC,∠1=∠2D.AB=CD,∠1=∠2AD∥BC(或AB=CD)D試試看，哪位同學(xué)答得又快又準(zhǔn)!例.如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AF=CE．求證：四邊形AECF是平行四邊形．

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥CB(平行四邊形的對邊平行)即：AF∥CE又∵

AF=CE∴

AECF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）思考：你還有別的方法嗎？定德不染外瑕水容自生慧心（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪幾種判定平行四邊形的方法？（2）我們是通過什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的?（3）本節(jié)課在探索平行四邊形的判定方法時滲透了哪些數(shù)學(xué)思想方法？“猜想”

-----“動手實踐”

-----“驗證猜想（證明）”-----“得出結(jié)論