大二-大物下12章物理習(xí)題解答

12兩側(cè)各充以p1,T1與p2,T2的相同氣體后,問平衡時(shí)隔板將位于什么位置上(即隔板兩側(cè)的長(zhǎng)llll左側(cè) p1V

得

p1VT右側(cè)

得 V2

圖12-3012.1V1

l1

已知容器內(nèi)有某種理想氣體,其溫度和壓強(qiáng)分別為T=273K,p=1.0×10-2atm,密度1.24102kg/m3.求該氣體的摩爾質(zhì)量解 pMmN

由以上三式聯(lián)立得MkT

1.3810231.01021.013

6.02210230.028kgmol可用下述方法測(cè)定氣體的摩爾質(zhì)量:容積為V的容器內(nèi)裝滿被試驗(yàn)的氣體,測(cè)出其壓力為1,溫度為T,并測(cè)出容器連同氣體的質(zhì)量為,然后除去一部分氣體,使其壓力降為,溫度不2,試求該氣體的摩爾質(zhì)量.2VVp2 (M1M22 p1 M p2 MpVp pVVM1M2RT 2 pp （2）式聯(lián)立得：MM1M2 pp p2 V 解 由p 得np

10141.0133001.38

2.451011m32.45105 p p pt2 V V2 mV2V V

pt3

t2

m

8.7

8.9102kgm真空容器中有一氫分子束射向面積S2.0cm2分子的速度v1.0103ms1,方向與平板成60o夾角,每秒內(nèi)有N1.01023個(gè)氫分子射向 M m

32102321031.01033pS

2Nmvsin600 2.01046.022

22.9103（1） （2） （3）子數(shù);(2)分子的質(zhì)量m;(3)氧氣的密度;(4)分子的速率;(5)分子的平均平動(dòng)能；(6)解：(1)由p np

1.013 2.45 1.381023

mN

326.022

5.311026 nm2.4510255.3110261.30kgv v

4.84102ms38.3132 3kT31.38102338.3132

M

25RT2

458.31300.157.79102 高10C時(shí)增加的總動(dòng)能是多少1)3RT38.31300.153.74103 2RT8.31300.152.49103 5R2解：5RT58.31273.155.67103 5RT58.31773.151.61104 各為單位質(zhì)量的p條件下,單位體積的H2氣與He氣的內(nèi)能之比

5RT

3H 2 4 E2EH3He pnkT,相同的TpH H H H

52

H

3He 3E23E地面壓強(qiáng)的3/4,求山頂相對(duì)地面的高度為多少?解：依題意有，p0p4 hRTlnp0 8.31 ln42.30103 求速率大小在vp1.01vpWvv

,即vWvvvp~1.01vpNN

fWW 4W2eW2W解:氫氣分子相對(duì)應(yīng)的各種速率為v 1.60 1.71103msM8.312vM8.312 M8.312vM8.312M8.312vp 1.5010M8.312MMHMo由于三種速率均與分子的摩爾質(zhì)量平方根成反 4vo4.26102msvo4.61102msvopvp

3.76102ms曲線對(duì)應(yīng)氧(氫)氣的分布曲線?氧氣和氫氣的最概然速率各是多少?速率各是多少?M解:由vp MM又由圖可知,vp2 因此可得,M1M

f①②①② MO2MH2vpH2 vMO2MH2

圖12-3112.14 vpO2 2vH MO2vO 2000ms22 MH 2vMv32M vMv32M32v2O250032v2O232vH22200032vH22v023v0/2間隔內(nèi)的分子數(shù)；（3）在0~v0

Nfvav

Nfv0~2v0

Nfv在0~2v0區(qū)間內(nèi)，分子總數(shù)為 v 2av2v 2

N vdv

0adv

0

v02

a202302

av

22

vdv

adv

av0 2 v22v0v2f0

v0

22

v0

avdv

2

14v2 02 2mN00

0v 0v

vadv

v0 0

mv22d

Kd

(v0v0K為常量（vv0Nf解：（1NfKO2（ Nv0Kdv2

Kv v

1v0

Ndv

v0

vdv N 0 38v 3v038vm試 速率分布律出發(fā)推寫出如下分布律:(a)以最概然速率vp 作mkxv的分布律；(b)分子動(dòng)能k然動(dòng)能 ,它是否就等于1mv2

1mv2的分布律.2 m32 速率分布律fv4 e2kTvm2kTm（a）v

xvmfxm 1 mm

x2e1

kfk ekTkkTf

132k mk ekT1 kmd kT k得 1

kT kT1 kT 時(shí)內(nèi)能相等,均為U,v1v2的比值以及混合氣體的壓力.設(shè)容器體m解：

3

U

3 v1

M1m''M

v2

MM

M2則v1

m'4pV

2 p4URT43RT 3

M M M 32.0×10-10 1.013 2.6910 1.3810232d122.0101022d122.0101022.69v 88.31273.151.70103mv 2 9z2.091078.1310在足夠大的容器中,某理想氣體的分子可視為d=4.0×10-10m的小球,Nv5.0102m/s,分子數(shù)密度為n=3.0×1025/m3.試求：(1)分子平均自由平均碰撞R,那么此分子約經(jīng)多少小時(shí)與P10米？(設(shè)分子未與容器壁碰撞)N2d124.0101023.02d124.0101023.0 10

z 4.7NRN

1.0610 R R R2 100 z5.01024.71解:2d2d2

2d2

若 123.0101022.51019123.010102pnkT2.510191.381023300 即需使p計(jì)算⑴在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下,1s4L的容器,貯有標(biāo)準(zhǔn)狀況下的氮?dú)?求1s內(nèi)氮分子間的總碰撞次數(shù).(氮分子的有效直徑為解1)znp

1.013 2.69101.3810232d88.31282d88.3128123.76101022.69 4.54102ms4.54z5.9

7.7109s NN

0.179molzNzNAz0.1796.02210237.71098.31032s1解： 133

p其中n pp

m

8.31 832 8.31 8322d2d2d2d21.38102321.0131.38102321.0131059.500C23.7103Wm1K1，計(jì)算氮分子的有效直徑.已知氮的分子量為28.解：1CVM 5 nm M

3

2M6 23.7

2810281038 1.0131052d2d2d2d2

1.38102321.38102321.0131051.6912.26270C時(shí),2mo