加權(quán)算術(shù)平均數(shù)

關(guān)于加權(quán)算術(shù)平均數(shù)第一頁(yè)，共十三頁(yè)，2022年，8月28日一、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的意義在自然界與社會(huì)中存在著許多代表其特征、品質(zhì)或意義的數(shù)字，需要我們計(jì)算它們的某種集中趨勢(shì)，平均數(shù)就表示的是其中一種。用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)表示。即：第二頁(yè)，共十三頁(yè)，2022年，8月28日一、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的意義比如：進(jìn)行智力測(cè)驗(yàn)后，三個(gè)人的智力IQ分別為：8011093這三人的平均智力為：（80+110+93）/3=94.33若我們把參與智力測(cè)驗(yàn)的人數(shù)擴(kuò)大100倍，并且不能獲得每人IQ精確的數(shù)據(jù)，僅僅能知道一組組模糊的數(shù)據(jù)，比如：IQ在80~90共有23人；90~100的共有45人；……190~200的共有11人。類似這種不能得到精確的數(shù)字，而只能獲得一組組模糊的統(tǒng)計(jì)資料的情況在社會(huì)與自然界中比比皆是。在這種情況下我們?cè)撊绾斡?jì)算呢？下面來看一個(gè)例子。第三頁(yè)，共十三頁(yè)，2022年，8月28日例題：平均分的計(jì)算我將咱們兩個(gè)班的社會(huì)指標(biāo)的期末考試成績(jī)進(jìn)行一個(gè)統(tǒng)計(jì)，得到數(shù)據(jù)（見右圖）：成績(jī)（分）

組中值（x）

人數(shù)（f）50~60

460~70

2070~80

4080~90

3090~100

1合計(jì)

95第四頁(yè)，共十三頁(yè)，2022年，8月28日例題：平均分的計(jì)算那么我該如何計(jì)算09社會(huì)保障專業(yè)社會(huì)指標(biāo)這門課的平均成績(jī)呢？第五頁(yè)，共十三頁(yè)，2022年，8月28日例題：平均分的計(jì)算55*4/95+65*20/95+75*40/95+85*30/95+95*1/95=（55*4+65*20+75*40+85*30+95*1）/95=（220+1300+3000+2550+95）/95=75.42由此我們即可推導(dǎo)出加權(quán)平均數(shù)的公式:第六頁(yè)，共十三頁(yè)，2022年，8月28日加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的公式第七頁(yè)，共十三頁(yè)，2022年，8月28日二、上限、下限和組中距1、上組限和下組限。一般，在統(tǒng)計(jì)資料中，一組數(shù)據(jù)的兩端稱為組限。起點(diǎn)稱為：下限；終點(diǎn)稱為上限。如：60~70。60是下限，70是上限。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)的規(guī)定，上限不在內(nèi)，而下限在內(nèi)。我們來看一個(gè)例子：第八頁(yè)，共十三頁(yè)，2022年，8月28日二、上限、下限和組中距70應(yīng)該歸為下面哪一組：A.60~70B.70~80C.70以下D.以上皆不對(duì)。第九頁(yè)，共十三頁(yè)，2022年，8月28日二、上限、下限和組中距2、組中距上限與下限之間的中點(diǎn)數(shù)值稱為組中值，它是各組上下限數(shù)值的簡(jiǎn)單平均數(shù)，即組中值＝（下限＋上限）／2。組中值經(jīng)常被用以代表各組標(biāo)志值的平均水平。分組中常常遇到模糊表示，即把上下兩端的組運(yùn)用開放式的組距，即第一組用“多少以下”，最后一組用“多少以上”表示，這兩個(gè)組的組中值可參照相鄰組的組距來決定。第十頁(yè)，共十三頁(yè)，2022年，8月28日二、上組限、下組限和組中距成績(jī)（分）

組中值（x）

人數(shù)（f）60以下

460~70

2070~80

4080~90

3090以上

1合計(jì)

95第十一頁(yè)，共十三頁(yè)，2022年，8月28日課堂練習(xí)：計(jì)算計(jì)算我國(guó)艾滋