旅游需求時間序列預(yù)測

第11講旅游需求時間序列預(yù)測本章內(nèi)容安排：一、基本概念二、時間序列三、旅游需求的時間序列預(yù)測四、定量預(yù)測方法的正確選擇一、基本概念（一）旅游需求（TourismDemand)1.人們?yōu)榱藵M足外出旅游的欲望所發(fā)生的對旅游產(chǎn)品的需求量。2.是指在一定時期內(nèi)，旅游者愿意并能夠以一定貨幣支付能力購買旅游產(chǎn)品的數(shù)量。簡言之,就是旅游者對旅游產(chǎn)品的需求?！糜涡枨蟊憩F(xiàn)為旅游者對旅游產(chǎn)品的購買欲望；——旅游需求表現(xiàn)為旅游者對旅游產(chǎn)品的購買能力；

——旅游需求表現(xiàn)為旅游市場中的一種有效需求。

根據(jù)Song&Li(2008),旅游需求的變量包括旅游者人數(shù)、旅游支出、旅游收入、旅游就業(yè)、旅游進出口等，其中旅游者人數(shù)一直是預(yù)測的重點。(二）定量預(yù)測（QuantitativeForecasting)1.概念

定量預(yù)測法是利用數(shù)學(xué)方法分析某一現(xiàn)象的過去信息，獲取其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其關(guān)系，進而推斷其將來的發(fā)展趨勢的一種預(yù)測方法。

定量預(yù)測方法有一假設(shè)前提，即假設(shè)過去模型涉及到的、至少是某些要素將會繼續(xù)影響著未來。

在使用預(yù)測方法時，要注意歷史資料的客觀性﹑可比性，以進行相容的量化測度。

2.定量預(yù)測方法的評定標準

(1)特定的結(jié)構(gòu)

在評價模型之前，必須能夠清楚地描述模型的結(jié)構(gòu)。(2)非確定性結(jié)構(gòu)

通過檢查模型結(jié)構(gòu)，就能測定其是否可靠﹑是否合乎邏輯。(3)可接受性

可接受性是一個實用的標準。(4)說明的能力

說明的能力是一個基本要素，用以解釋一些重要的關(guān)系。(5)穩(wěn)定性

預(yù)測模型會受到一些歷史數(shù)據(jù)極端值的影響。在預(yù)測過程中，有時可以去掉極端值，再進行預(yù)測。

(6)盡量節(jié)省

盡量節(jié)省原則主張將復(fù)雜的問題做成盡量簡單的模型，以節(jié)約時間和費用。(7)成本設(shè)計的模型要考慮成本盡量低。(8)準確性

創(chuàng)建一個準確的預(yù)測是預(yù)測模型的關(guān)鍵。

三個準確的尺度:誤差大小要準確

趨勢變化要準確

轉(zhuǎn)折點要準確

三個時間設(shè)計問題:過去的數(shù)據(jù)是否可用

近期的數(shù)據(jù)是否可用

是否可用過時的數(shù)據(jù)集合創(chuàng)建預(yù)測模型

3.預(yù)測誤差

(1)預(yù)測誤差的表達式預(yù)測的誤差可用下式表示:et=At-Ft

式中，t為時期，例如月﹑季度或年；e為預(yù)測誤差；A為被預(yù)測變量的實際值；F為預(yù)測值。

一般而言，在t時期，如果實際值比預(yù)測值大，則誤差為正。如果實際值小于預(yù)測值，則誤差為負。

目前，運用于描述旅游需求預(yù)測的誤差有泰爾U統(tǒng)計量（Theil’sUStatistic）、平均絕對百分比誤差（MeanAbsolutePercentageError，簡稱MAPE）、均方誤差（MeanSquareError，簡稱MSE）、均方根誤差（RootMeanSquareError，簡稱RMSE）、均方根百分比誤差（RootMeanPercentageSquareError，簡稱RMPSE）和

平均絕對離差（MeanAbsoluteDeviation，簡稱MAD）等。

(2)影響預(yù)測誤差的三因素

a.對有影響力變量的忽略沒有一個預(yù)測模型能夠包括影響被預(yù)測值的所有變量，而忽略有影響力的變量必然導(dǎo)致誤差。

b.測量誤差由于有些變量本身是不可測量的，因而測量誤差不可避免。c.人的不確定性

人的行為的隨意性會體現(xiàn)在預(yù)測誤差上。

4.定量分析方法預(yù)測的原則

(1)連貫原則

是指事物的發(fā)展是按一定規(guī)律進行的，這種規(guī)律貫徹始終，它的未來發(fā)展規(guī)律與其過去和現(xiàn)在的發(fā)展沒有什么根本的不同。(2)類推原則是指事物必須有某種結(jié)構(gòu)，其升降起伏變動是有章可循的。事物變動的這種結(jié)構(gòu)性可用數(shù)學(xué)方法加以模擬，根據(jù)所測定的模型，類比現(xiàn)在，預(yù)測未來。5.定量預(yù)測方法的分類

時間序列預(yù)測因果關(guān)系預(yù)測(計量經(jīng)濟學(xué)方法)人工智能預(yù)測其他預(yù)測方法二﹑時間序列(Timeseries)

（一）概念

是指將某一指標在不同時間上的不同數(shù)值，按時間先后順序形成一種變量數(shù)列。

（二）分類1.按構(gòu)成時間序列指標的表現(xiàn)形式的不同來分類:

反映現(xiàn)象在各個時間狀態(tài)所達到的絕對水平及發(fā)展變化情況由絕對數(shù)時間序列派生而來絕對數(shù)時間序列相對數(shù)時間序列平均數(shù)時間序列圖2福州市入境游客4大客源的歷史演變Fig.2HistoricalvariationoffourmajortouristoriginsinFuzhou楊建明，黃銀珠，陳雅麗．福州市入境旅游發(fā)展及其影響因子的灰色關(guān)聯(lián)分析.福建農(nóng)林大學(xué)學(xué)報（哲學(xué)社會科學(xué)版),2009,12(5)

：41-45.圖1福建省入境游游客增長趨勢勢（1979-2007）資料來源：黃黃銀珠，楊建建明，陳雅麗麗．基于灰色色模型的福建建省入境旅游客源預(yù)測測．北京第二二外國語學(xué)院院學(xué)報，2009，31（7）：42-47．2.按時間序列性性質(zhì)的不同分分類（三）編制時時間序列1.編制時間序列列的原則確定性時間序列隨機性時間序列

確定性加隨機性時間序列這種現(xiàn)象的動態(tài)變化是嚴格的時間函數(shù)由一系列隨機變量或樣本觀察值構(gòu)成的既包含有明顯的確定性趨勢，又包含有隨機擾動(3)按按研究對象的的多少分類一元時間序列多元時間序列時間上的可比性總體范圍和空間范圍的可比性指標含義﹑計算方法﹑計算價格和計量單位的一致性2.時間間序列綜合分分析步驟:a.確定時時間序列的變變動因素；b.計算調(diào)調(diào)整月(季)比率，以測測定季節(jié)變動動的影響程度度；c.調(diào)整時時間序列的原原始數(shù)值，消消除季節(jié)變動動因素的影響響；d.根據(jù)調(diào)調(diào)整后的時間間序列的指標標值擬合長期期趨勢模型；；e.預(yù)測今今后統(tǒng)計指標標的數(shù)值。（四）時間序序列數(shù)據(jù)的組組成要素(四四種變動)趨勢變動:表示整體的長期變動趨向循環(huán)變動:大致以一定的周期重復(fù)變動季節(jié)變動:呈現(xiàn)周期性反復(fù)﹑規(guī)則的變動不規(guī)則變動:原因不明的偶然性小幅變動(景氣變動)（五）時間趨趨勢的平穩(wěn)與與不平穩(wěn)1.時間趨趨勢的平穩(wěn)所謂平穩(wěn)時間間序列指的是是均值﹑方差和協(xié)方差差都不隨時間間變化而變化化。但在實際生活活中，如此平平穩(wěn)的時間序序列是少見的的。因而通常將具具有一定的周周期性或具有有清晰變動趨趨勢的時間序序列看作是平平穩(wěn)的時間序序列。(1)周周期性性平穩(wěn)穩(wěn)周期往往往比比季節(jié)節(jié)性變變量更更具有有重復(fù)復(fù)性。。當有周周期效效應(yīng)發(fā)發(fā)生時時，有有助于于據(jù)之之制定定中期期預(yù)測測。(2)趨趨勢平平穩(wěn)由于各各種經(jīng)經(jīng)濟變變量的的相對對穩(wěn)定定性，，因而而可以以認為為，在在一個較短短的時時期內(nèi)內(nèi)，各各種經(jīng)經(jīng)濟因因素對對預(yù)測測指標標的影影響規(guī)規(guī)律及這些些經(jīng)濟濟因素素本身身的變變動趨趨勢是是不變變的。。因此，，只要要預(yù)測測時間間不長長，利利用歷歷史數(shù)數(shù)據(jù)獲獲得的的預(yù)測測指標進行行預(yù)測測也能能保證證一定定的預(yù)預(yù)測精精度。。2.時間趨趨勢的的不平平穩(wěn)導(dǎo)致時時間趨趨勢不不平穩(wěn)穩(wěn)的因因素有有:自然災(zāi)災(zāi)害﹑﹑罷工工﹑火火災(zāi)﹑﹑能源源匱乏乏﹑原原材料料短缺缺﹑戰(zhàn)戰(zhàn)爭恐恐慌﹑﹑一時時的社社會流流行風(fēng)風(fēng)尚等等的干干擾。。這些因因素一一般無無法預(yù)預(yù)測，，屬不不正常常因素素。在在進行行長期期趨勢勢的預(yù)預(yù)測時時，一一般可可以剔剔除這這些不不穩(wěn)定定因素素的影影響。。三、旅旅游需需求的的時間間序列列預(yù)測測（一））移動動平均均預(yù)測測法移動平平均法法（movingaverage）又稱稱滑動動平均均法，，是將將觀察期的的數(shù)據(jù)據(jù)序列列按時時間先先后順順序排排列，，然后后由遠遠及近近按一一定跨越期期進行行移動動平均均，求求得平平均值值。1.基本思思想移動平平均法法的基基本思思想是是，通通過移移動平平均消消除時時間序序列中中的不規(guī)則則變動動和其其他變變動，，從而而揭示示出時時間序序列的的長期期趨勢勢。2.移動平平均法法的分分類移動平平均預(yù)預(yù)測法法可分分為簡簡單移移動平平均和和加權(quán)權(quán)移動動平均均兩類類，而簡單單移動動平均均又可可以分分為一一次移移動平平均和和二次次移動動平均均等。3.一次移移動平平均預(yù)預(yù)測法法一次移移動平平均預(yù)預(yù)測法法的計計算過過程為為：首首先確確定移移動的的項數(shù)數(shù)k,然后從從時間間序列列的第第一個個變量量開始始，每每次向向后移移動一一項，，分別計算算出各各數(shù)值值的序序時平平均數(shù)數(shù)，最最后將將計算算出來來的每每個移移動平均數(shù)數(shù)的數(shù)數(shù)值與與它所所對應(yīng)應(yīng)的時時間序序列對對應(yīng)排排列，，構(gòu)成成一個個新的時間間序列列。其計算算公式式可以以表達達為：：式中，，為為一次次移動動平均均值，，為為數(shù)數(shù)列在在當前前時間間t的實際值，，k為移動動平均均的間間隔距距離。。案例某旅游游出租租車公公司從從1996～2007年接送送旅游游者人人數(shù)如如下：試利用用一次次移動動平均均預(yù)測測法，，取k=3和k=5時，預(yù)預(yù)測2008年該旅游游出租租車公公司接接送旅旅游者者人數(shù)數(shù)。1）當k=3時，計計算如如下：：……………2）當k=5時，計計算如如下：：……………將上述述計算算結(jié)果果編制制如下下表：：將原始始觀測測數(shù)據(jù)據(jù)和移移動平平均數(shù)數(shù)據(jù)繪繪成折折線圖圖，從從圖可可以看看出，移移動平平均后后的數(shù)數(shù)據(jù)序序列比比原始始數(shù)據(jù)據(jù)序列列更平平滑，，而且且跨越越大大，序序列越越平滑滑；反反之，，跨越越期越越小，，一次次移動動平均均值對原始始觀察察值的的反映映越靈靈敏。。因而而跨越越期的的選擇擇非常常關(guān)鍵鍵。3）跨越越期k的確定定一般可可以通通過計計算不不同k值下的的平均均絕對對誤差差（均均方差差），，并進行行比較較，平平均絕絕對誤誤差越越小，，所對對應(yīng)的的跨越越期就就越理理想。平均絕絕對誤誤差的的計算算公式式為：：上例中中，當當k=3時，1998年的絕絕對誤誤差=∣4.32-2.8∣=1.521999年的絕絕對誤誤差=∣3.33-3.2∣=0.13………………依次類類推，，得絕絕對平平均誤誤差=1.268當k=5時，絕絕對平平均誤誤差=1.279因而，，k=3比k=5更理想想。4）計算算平均均趨勢勢變動動值趨勢變變動值值=當年移移動平平均值值-上年移移動平平均值值當k=3時，平平均趨趨勢變變動值值為為：平均趨趨勢變變動值值5）建立立預(yù)測測模型型式中，，為為第第t+T期的預(yù)預(yù)測值值，為為最后后一項項一次次移動動平均趨趨勢值值，T為最后后一項項一次次移動動平均均趨勢勢值距距離預(yù)預(yù)測期期的間隔隔數(shù)，，為為平平均趨趨勢變變動值值。當k=3時，=0.15，=5.68，預(yù)測2008和2009年旅游游出租租汽車車公司司接送送旅游游者人人數(shù)為為：4.二次移移動平平均預(yù)預(yù)測法法二次移移動平平均法法是在在一次次移動動平均均的基基礎(chǔ)上上，再再進行行第二二次移動動平均均，并并根據(jù)據(jù)最后后的兩兩次移移動平平均值值的結(jié)結(jié)果建建立預(yù)預(yù)測模型，，求的的預(yù)測測值。。二次移移動平平均法法不僅僅能削削弱隨隨機變變動的的影響響，而而且能能用于時間間數(shù)列列具有有線性性趨勢勢情況況的外外推預(yù)預(yù)測。二次移移動平平均的的計算算公式式可以以表達達為：：式中，，為為二二次移移動平平均值值，為為數(shù)數(shù)列在在當前前時間間t的實際值，，k為移動動平均均的間間隔距距離。。由于二二次移移動平平均值值應(yīng)置置于跨跨越期期末的的最后后的一一個時時間水平上上，所所以，，二次次移動動平均均的預(yù)預(yù)測模模型為為：其中，，式中，，為為第第t+T期的預(yù)預(yù)測值值，為為最后后一項項一次次移動動平均趨趨勢值值，為為最后后一項項的二二次移移動平平均值值，T為當前前所處的的時間間t至需要要預(yù)測測的時時間之之間的的間隔隔期。。試利用用二次次移動動平均均預(yù)測測法對對案例例進行行預(yù)測測。當k=3時，計計算二二次移移動平平均值值如下下：………………將計算算結(jié)果果匯總總于下下表：：將最后后一項項一次次移動動平均均和二二次移移動平平均值值代入入公式式，計計算待定系系數(shù)at和bt:因而，，二次次移動動平均均預(yù)測測模型型為：：當2010年時，，T=3,所以旅旅游出出租車車公司司預(yù)計計接送送旅游游者人人數(shù)為：5.加權(quán)移移動平平均預(yù)預(yù)測法法加權(quán)移移動平平均預(yù)預(yù)測法法是根根據(jù)跨跨越期期內(nèi)時時間序序列數(shù)數(shù)據(jù)資資料重重要性的的不同同，分分別給給予不不同的的權(quán)重重，再再按移移動平平均法法原理，求求出移移動平平均值值，并并以最最后一一項的的加權(quán)權(quán)移動動平均均值為為基礎(chǔ)進進行預(yù)預(yù)測的的方法法。加權(quán)移移動平平均預(yù)預(yù)測法法的關(guān)關(guān)鍵是是合理理確定定權(quán)重重，而而權(quán)重重確定定是按照照“近近重遠遠輕””的原原則進進行。。即越越接近近預(yù)測測期賦賦予的的權(quán)重越大大，越越遠離離預(yù)測測期賦賦予的的權(quán)重重越小小。假設(shè)xt為時間間序列列第t期觀測測值，，為為時間間序列列數(shù)據(jù)據(jù)資料料第i期權(quán)重重值，，F(xiàn)t為第t期加權(quán)權(quán)平均均值，，則有有：（二））指數(shù)數(shù)平滑滑預(yù)測測法指數(shù)平平滑法法（exponentialsmoothing）是在在移動動平均均法的的基礎(chǔ)上上發(fā)展展起來來的一一種時時間序序列加加權(quán)平平均分分析預(yù)預(yù)測方方法。。其認為時時間序序列數(shù)數(shù)據(jù)中中近期期的數(shù)數(shù)據(jù)要要比遠遠期的的數(shù)據(jù)據(jù)對未未來預(yù)預(yù)測值影響響更大大，因因而在在加權(quán)權(quán)處理理時，，越近近的數(shù)數(shù)據(jù)給給予越越大的的權(quán)重。指數(shù)平平滑預(yù)預(yù)測方方法通通過對對權(quán)數(shù)數(shù)加以以改進進，使使其在在資料料處理理時甚為經(jīng)濟濟，并能能提供良良好的短短期預(yù)測測精度。。指數(shù)平滑滑法可以以分為一一次、二二次和三三次指數(shù)數(shù)平滑法法等。1.一次指數(shù)數(shù)平滑法法一次指數(shù)數(shù)平滑法法，是以以預(yù)測目目標的本本期實際際值和本本期預(yù)測測值為基數(shù)，，分別給給二者以以不同的的權(quán)數(shù)，，求出指指數(shù)平滑滑值，作作為最終的預(yù)預(yù)測值。。一次指數(shù)數(shù)平滑法法適用于于預(yù)測目目標時間間序列波波動無明明顯增加加或減少的長長期趨勢勢的場合合。一次指數(shù)數(shù)平滑預(yù)預(yù)測模型型為：式中，為為預(yù)測值值，為為本期期一次指指數(shù)平滑滑值，為為上上一期一次次指數(shù)平平滑值，，為為時時間數(shù)列列實際值值，為為平滑系系數(shù)（0≤≤≤1）指數(shù)平滑滑法應(yīng)用用原則：：選擇平滑滑系數(shù)α對預(yù)測結(jié)結(jié)果至關(guān)關(guān)重要，，一般從從α=0.1為起點開始分分別計算算，最后后選擇預(yù)預(yù)測誤差差最小的的α；若時間序序列觀察察期n>15時，以第第一期觀觀察值作作為初始始值，即即=x1,若n<15時，可以以取最初初幾期觀觀察值的的平均值做初初始值；；時間序列列長期變變化平穩(wěn)穩(wěn)，在突突然上升升或突然然下降時時，α取值為0.05～0.2，使各期期觀察值值具有大大小接近近的權(quán)數(shù)數(shù)；時間序列列有緩慢慢的變化化趨向，，α值取0.2～0.4，使各期期觀察值值給予的的權(quán)數(shù)緩緩慢地變變??；時間序列列變化呈呈階梯式式或按固固定速度度上升或或下降時時，取較較大的α（0.3～0.6），使近近期信息息對指數(shù)數(shù)平滑起起較重要要作用；；遇到不容容易判斷斷的情況況，可以以選用不不同的α值模擬計計算，選選取預(yù)測測誤差小小的α值。案例：某旅游戶戶外用品品商店1998-2007年銷售額額資料如如下表所所示，試用一次次指數(shù)平平滑法預(yù)預(yù)測2008年的銷售售額。已知α1=0.2，α2=0.5，α3=0.8，時期（t）銷售額時期（t）銷售額1998400200365719994502004709200050320057582001551200680920026022007862當α1=0.2時，當α2=0.5，α3=0.8時，重復(fù)復(fù)上述計計算步驟驟，結(jié)果果匯總于于下表?！罁?jù)1998-2007年銷售額額及三組組一次指指數(shù)平滑滑值繪制制下圖：：從圖可以以看出，，當α1=0.2時，修勻勻效果最最好，曲曲線比較較平坦；但α2=0.5時，修勻勻效果居居中；α3=0.8時，修勻勻效果最小。不同α取值下的的預(yù)測：：可見，α取值不同同，預(yù)測測結(jié)果相相差甚大大，為了了確定適適當?shù)摩?，需要分分別計算算不同α取值下的的各自誤差平方方和(SSE)，最后確定定SSE最小的α是最理想想的。手工計算算比較繁繁瑣，一一些計算算機軟件件如SPSS會自動給給出最合理的α值。本例中，，α=0.8時，SSE值最小，，因而預(yù)預(yù)測結(jié)果果應(yīng)為848.9萬元。2.二次指數(shù)數(shù)平滑預(yù)預(yù)測法二次指數(shù)數(shù)平滑法法適用于于時間序序列數(shù)據(jù)據(jù)存在明明顯線性性趨勢時時的預(yù)測。二次指數(shù)數(shù)平滑法法是指在在一次指指數(shù)平滑滑的基礎(chǔ)礎(chǔ)上再進進行一次次平滑，其基基本公式式可以表表達為：：式中，代代表本期期二次指指數(shù)平滑滑值，為為本本期一次次指數(shù)平平滑值，為為上一期期二次指指數(shù)平滑滑值，α為平滑系系數(shù)（0≤α≤1）。二次指數(shù)數(shù)平滑預(yù)預(yù)測模型型為：其中，案例的二二次指數(shù)數(shù)平滑預(yù)預(yù)測：先計算待待定系數(shù)數(shù)at和bt：于是，預(yù)預(yù)測模型型可以寫寫成：據(jù)預(yù)測模模型，可可以對2009年進行預(yù)預(yù)測：二次指數(shù)數(shù)平滑計計算表3.三次指數(shù)數(shù)平滑預(yù)預(yù)測法三次指數(shù)數(shù)平滑法法適用于于時間序序列呈現(xiàn)現(xiàn)二次曲曲線變動動趨勢時時的預(yù)測。三次指數(shù)數(shù)平滑是是在二次次指數(shù)平平滑的基基礎(chǔ)上再再進行一一次平滑滑，其計算公公式為：：三次指數(shù)數(shù)平滑預(yù)預(yù)測模型型為：其中，20112012201320142015二次移動平均模型3962934433765747123795087102

5461824二次指數(shù)平滑模型39575304294974463241849698625307306GM（1,1）模型36686684001480436448447604195192272ARIMA（1,1,1）模型39253974368327476716752491245756230GM-ARIMA組合模型37950094182012456265250009205469806表2福建省入入境游客客量預(yù)測測（2011-2015年）資料來源源：余雅雅玲，楊楊建明.基于多種種模型的的福建省省入境游游客量量預(yù)測.旅游論壇壇，2012，5（5）：82-86.移動平均均預(yù)測和和指數(shù)平平滑預(yù)測測旅游研研究實例例：從圖的擬擬合過程程可以看看出，灰灰色預(yù)測測模型的的擬合過過程是一一條光滑的直直線，在在時間序序列出現(xiàn)現(xiàn)波動時時，擬合合效果較較差。ARIMA模型的擬擬合過程程為波動動性曲線線，但擬擬合過程程具有滯滯后的特點點。GM-ARIMA組合模型型可望綜綜合GM(1,1)和ARIMA(1,1,1)模型的各各自優(yōu)點點，達到到較佳的的預(yù)測效效果。圖1GM(1,1)模型的擬擬合過程程圖圖2ARIMA(1,1,1)模型的擬擬合過程程（三）動動態(tài)趨勢勢預(yù)測模模型1.特點:了了解過過去，預(yù)預(yù)測未來來時間序列列分析法法的特點點是，假假定影響響未來市市場需求求和銷售售量的各種種因素與與過去的的影響因因素大體體相似，，并且產(chǎn)產(chǎn)品的需需求形態(tài)有一一定的規(guī)規(guī)律可循循。因而，只只要將時時間序列列的傾向向性進行行統(tǒng)計分分析，加加以延伸，便可可以推測測出市場場需求的的變化趨趨勢，從從而做出出預(yù)測。。2.局限性:僅適適用于短短期或中中期預(yù)測測注意，在在下列情情況發(fā)生生時，不不宜采用用該方法法a.時間序列數(shù)據(jù)隨時間的變化波動很大b.市場環(huán)境變化很大c.國家的經(jīng)濟政策有重大變化d.經(jīng)濟增長發(fā)生轉(zhuǎn)折3.動態(tài)趨勢勢預(yù)測模模型的應(yīng)應(yīng)用(a)推推測旅旅游企業(yè)業(yè)的未來來發(fā)展速速度計算平均均增長速速度的公公式為:其中,q為平均均發(fā)展速速度,q-1為平均均增長速速度，an為后一時時期發(fā)展水平平，am為前一時時期發(fā)展展水平，，n為為后一時時期，m為前一時期。。該公式可可用于計計算旅游游企業(yè)某某項經(jīng)濟濟指標若若干時期期的平均均發(fā)展速度和平平均增長長速度。。an=amq(n-m)(b)推測旅游指標的未來發(fā)展水平

該公式可用于推測旅游企業(yè)某一指標報告期的發(fā)展水平(b)推測為實現(xiàn)目標而需要的時間

n-m=lganamlgq該公式可用于推測旅游企業(yè)為實現(xiàn)某一既定指標值所需要的時間lg-logarithmln-natuallogarithm案例:HG旅行行社票務(wù)務(wù)部2001~2004年營業(yè)收入入狀況時間2001年2002年2003年2004年1月······4月······7月······10月······12月20.11······59.78······40.63······82.12······83.6719.54······67.51······45.28······95.13······84.5232.23······79.8······54.12······102.55······84.5645.78······90.2······66.65······134.76······88.23合計609.45700.01819.68987.161)可可運用動動態(tài)趨勢勢預(yù)測模模型來預(yù)預(yù)測2005年年的指標標，計算算如下:平均發(fā)展展速度平均增長長速度q-1=(1.1744-1)×100%=17.44%預(yù)測2005年的發(fā)展展水平為為：即HG旅旅行社2005年票務(wù)務(wù)部的營營業(yè)收入入預(yù)測值值為1159.32萬萬元。2)預(yù)預(yù)測若要要實現(xiàn)票票務(wù)收入入1500萬元元尚需幾幾年設(shè)第n年年將實現(xiàn)現(xiàn)票務(wù)收收入1500萬萬元即an=1500萬元元據(jù)公式即若要實實現(xiàn)票務(wù)務(wù)收入1500萬元尚尚需2.6年時時間。（四）季季節(jié)變動動預(yù)測模模型1.季節(jié)變動動分析(1)季季節(jié)變變動季節(jié)變動動因素是是指由于于自然條條件﹑社社會條件件的影響響,客觀現(xiàn)象象在一年年內(nèi)隨著著季節(jié)變變動而產(chǎn)產(chǎn)生的周周期性變變動。這這種變動是年年復(fù)一年年重復(fù)出出現(xiàn)的。。(2)旅旅游季季節(jié)變動動旅游旺﹑﹑淡季2.季季節(jié)變動動預(yù)測模模型（1）季季節(jié)指數(shù)數(shù)的計算算季節(jié)指數(shù)數(shù)是常用用的表現(xiàn)現(xiàn)季節(jié)變變動的指指標。月平均數(shù)數(shù)——所收集到到的數(shù)年年資料的的數(shù)個同同月平均均值，每每月一個，，共12個?？偲骄鶖?shù)數(shù)——所所收集到到的﹑數(shù)年資資料的﹑﹑所有月月度數(shù)值值的平均數(shù)，，只有1個。季節(jié)指數(shù)數(shù)——通常常以100%為為界限，，季節(jié)指指數(shù)大于于100%則為旺季;季節(jié)節(jié)指數(shù)小小于100%則則為淡季.季節(jié)指數(shù)數(shù)比較接接近100%的的月份，，稱為平季，或小淡季﹑小旺季。（2）季季節(jié)變動動預(yù)測模模型一般利用用季節(jié)指指數(shù)來進進行計算算，如前前述案例例中:1月份的季季節(jié)指數(shù)數(shù)=(20.11+19.54+32.23+45.78)/(609.45+700.01+819.68+987.16)/12=45.31%2005年1月月份營業(yè)業(yè)收入的的預(yù)測值值=45.31%×1159.32÷12=43.77(萬元)(3)運運用季季節(jié)變動動預(yù)測模模型中應(yīng)應(yīng)注意的的問題a.一般對于于某一企企業(yè)來講講，其某某一指標標的季節(jié)節(jié)指數(shù)可可一次計算﹑長期使用用；b.若若某一企企業(yè)缺乏乏歷史資資料時，，可用同同一地地區(qū)的其其他同類企業(yè)業(yè)的季節(jié)節(jié)指數(shù)來來作有關(guān)關(guān)預(yù)測；；c.用于于計算季節(jié)節(jié)指數(shù)的歷歷史資料通通常不應(yīng)少少于３年，，這樣才能剔除除非季節(jié)因因素的影響響。3.利用EXCEL軟件對案例例進行分析析案例:HG旅行社社票務(wù)部2001~2004年營業(yè)收入狀狀況時間2001年2002年2003年2004年1月······4月······7月······10月······12月20.11······59.78······40.63······82.12······83.6719.54······67.51······45.28······95.13······84.5232.23······79.8······54.12······102.55······84.5645.78······90.2······66.65······134.76······88.23合計609.45700.01819.68987.16第一步：打打開EXCEL軟件，輸入入原始數(shù)據(jù)據(jù)第二步：計計算季節(jié)指指數(shù)在F2單元格中輸輸入“季節(jié)節(jié)指數(shù)(%)”,然后在F3單元格輸入“=(SUM(b3:e3)/4)/(SUM(b$8:e$8)/48)*100,F4:F7單元格可用用自動填充充方式完成成第三步：計計算平均發(fā)發(fā)展速度在B11單元格中輸輸入“=(e8/b8)^(1/3)”第四步:預(yù)測2005年的收入在G8單元格中輸輸入“=e8*b11”第五步:預(yù)測2005年的月收入入在G3單元格中輸輸入“=(f3*0.01*g$8)/12”,g4:g7單元格可利利用自動填填充方式完完成.時間2001200220032004季節(jié)指數(shù)%05年預(yù)測值1月20.1119.5432.2345.7845.3075762943.7717214月59.7867.5179.8090.20114.4780669110.597447月40.6345.2854.1266.6579.5866893476.88882610月82.1295.13102.55134.76159.6354651154.2240812月83.6784.5284.5688.23131.3018644126.85094全年收入609.45700.01819.68987.161159.3219平均發(fā)展速度1.174401208HG旅行社票務(wù)務(wù)部2001-2004年營業(yè)收入入狀況(萬元)（五）趨勢勢外推法1.概念從現(xiàn)象的過過去及現(xiàn)在在的觀察值值找到其隨隨時間變動動而存在的規(guī)律，，并假設(shè)這這一規(guī)律在在將來同樣樣存在，順順應(yīng)這一規(guī)律而向向外推測，，用數(shù)學(xué)語語言描述這這一規(guī)律，，即為趨勢外推法法。2.假設(shè)設(shè)條件a.能夠類推的的漸進變化化b.未來來與過去的的變化規(guī)律律一致3.趨勢勢外推法的的種類a.多項項式曲線預(yù)預(yù)測模型b.指數(shù)數(shù)曲線預(yù)測測模型c.對數(shù)數(shù)曲線預(yù)測測模型d.生長長曲線預(yù)測測模型4.趨勢勢模型的選選擇（1）圖形形識別法通過繪制折折線圖，觀觀察并將其其變化曲線線與各類函函數(shù)曲線的圖形進進行比較，，以選擇較較為適宜的的模型。（2）差分分法利用差分法法把數(shù)據(jù)修修勻，使非非平穩(wěn)序列列達到平穩(wěn)穩(wěn)序列的程度，以以便根據(jù)歷歷史數(shù)據(jù)從從種類繁多多的模型中中選擇合適的模型型。（a）福建ln(rgdp)與ln(ritr)序列（b）福建△ln(rgdp)與△ln(ritr)序列年份199619971998199920002001200220032004客流量(萬人)16.626.945.373.8122.2201.5311.7548899.4FJQ風(fēng)景景區(qū)客流量量資料案例:試預(yù)測2005年著名風(fēng)景景區(qū)FJQ的客流量將將會是多少少?通過對圖形形的觀察，，初步選定定為運用指指數(shù)曲線模模型來預(yù)測測:?t=aebt其中，a>0,b>0.然然后，再再計算一價價差比率，，以進一步步確定模型的選擇擇。一價差比率率=本本期觀察值值/前期期觀察值表中，客流流量觀察值值的一價差差比率的數(shù)數(shù)值是很相相近的，顯顯然符合指數(shù)曲曲線預(yù)測模模型的數(shù)量量特征。Y=lnyt從綜合散點點圖及一價價差比率的的數(shù)量特征征來看，本本案例可選用指數(shù)曲曲線預(yù)測模模型來預(yù)測測。于是可以計計算:下一步，是是計算創(chuàng)建建此模型所所需的各種種參數(shù):則FJQ風(fēng)風(fēng)景區(qū)客流流量指數(shù)模模型為:?=9.97e0.5t那么預(yù)測2005年年該風(fēng)景區(qū)區(qū)客流量為為?=9.97e0.5t=9.97e0.5×10=1479.65(萬人)利用EXCEL軟件件進行案例例的計算:第一步:打打開EXCEL軟軟件，輸入入原始數(shù)據(jù)據(jù)第二步:計計算t2選取單元格格D4，輸輸入“=c4^2”,D5到D12可利用自動動填充方式完完成第三步:計計算一價價差比率選取單元格格E5，輸入“=b5/b4”,E6到E12可利用自動動填充方式完完成第四步:計計算Y選取單元格格F4,輸輸入“=ln(b4)”,F5到F12可利利用自動填填充方式完成成第五步:計計算Y2選取單元格格G4,輸輸入“=f4^2”,G5到G12可利用自動動填充方式完成成第六步:計計算tYt選取單元格格H4,輸輸入“=c4*f4”,H5到H12可利用自自動填充方式完完成第七步:各各項求和和按住Ctrl鍵，點點擊B13﹑C13﹑D13﹑F13﹑G13和H13，最最后點集中中菜單上的的“Σ”按鈕即可完完成第八步:計計算b選取B16單元格，，輸入“=(h13-a16*c13/a16*f13/a16)/(d13-a16*(c13/a16)^2)”第九步:計計算Ａ選取單元格格C16,輸入““=(f13-b16*c13)/a16”第十步:計計算a選取單元格格D16,輸入““=EXP(c16)”第十一步:預(yù)測2005年年客流量合并E16和F16并選中，，輸入=d16*exp(b16*(a16+1))””客流量指數(shù)曲線模型計算年份客流量時序t2一價Yt=lnytYt2tY(萬人)ytt差比率199616.6112.8094037.8927442.809403199726.9241.6204823.29212610.83816.584253199845.3391.6840153.81330714.5413111.43992199973.84161.6291394.30135918.5016917.205432000122.25251.6558274.80565923.0943624.02832001201.56361.6489365.30578928.151431.834742002311.77491.5468985.74204132.9710440.1942920035488641.7581016.30627539.7691150.45022004899.49811.6412416.80172846.263561.21555∑2245.44528543.17769222.0232245.7621nbAa預(yù)測2005年客流量90.4978942.3080510.05481461.167996（六）灰色色預(yù)測1.灰色系統(tǒng)理理論我國學(xué)者鄧鄧聚龍教授授于1982年創(chuàng)立在控制論中中，人們常常用顏色的的深淺形容容信息的明明確程度，，用“黑””表示信息息未知，用用“白”表表示信息完完全明確，，用“灰””表示部分分信息明確確、部分信信息不明確確。相應(yīng)地地，信息完完全明確的的系統(tǒng)稱為為白色系統(tǒng)統(tǒng)，信息未未知的系統(tǒng)統(tǒng)稱為黑色色系統(tǒng)，部部分信息明明確、部分分信息不明明確的系統(tǒng)統(tǒng)稱為灰色色系統(tǒng)。DengJ–L.Controlproblemsofgreysystems.SystemsandControlLetters,1982,(1):288-294.鄧聚龍.灰灰色系統(tǒng)統(tǒng)基本方法法.武漢漢：華中理工工大學(xué)出版版社，1987.2.旅游灰色預(yù)預(yù)測灰色系統(tǒng)建建模的基本本思想是直直接將時間間序列轉(zhuǎn)化化為微分方程，從從而建立抽抽象系統(tǒng)的的動態(tài)發(fā)展展模型。適用于旅游游預(yù)測的灰灰色模型為為單序列一一階線性動動態(tài)模型GM(1,1)。其其建模的基基本步驟如如下：（1）對原始數(shù)數(shù)據(jù)序列作作一次累加加生成原始數(shù)據(jù)序序列：一次累加生生成后數(shù)據(jù)據(jù)序列：（2）構(gòu)建累加加矩陣B與常數(shù)項向向量YN：（3）用最小二二乘法解灰灰參數(shù)a已知B和YN，只要求出BT、(BTB)-1，就可以計計算a(BTB)-1為(BTB)的逆矩陣,可根據(jù)逆矩矩陣原理進進行計算.假設(shè)，，，求A-1。解：｜A｜=ad-bc≠0，故A可逆。于是，求得得：（4）預(yù)測模型型的建立GM（1，1）預(yù)測模型的的一般形式式為微分方方程：它的離散響響應(yīng)，即X(1)的灰色預(yù)測測模型為：：（5）對作作一次累減減還原或（6）模型診斷斷及應(yīng)用模模型進行預(yù)預(yù)測為了分析模模型的可靠靠性，必須須對模型進進行診斷。。目前較通通用的診斷斷方法是對對之進行后后驗差檢驗驗，即先計計算觀察數(shù)數(shù)據(jù)離差S1：及殘差的離離差S2：再計算后驗驗比：及小誤差概概率：根據(jù)后驗比比c及小誤差概概率p對模型進行行診斷，當當p＞0.95和c＜0.35時，模型可可靠，此時時可根據(jù)模模型對系統(tǒng)統(tǒng)行為進行行預(yù)測。上述6個步驟即為為整個建模模、預(yù)測的的過程。當當所建立的模型殘殘差較大、、精度不夠夠理想時，，為提高精精度，一般可可以對其進進行殘差GM（1，1）模型建模分析，以以修正預(yù)測測模型。案例：福建建省入境旅旅游人數(shù)的的灰色預(yù)測測（黃銀珠，，楊建明，，陳雅麗.基于灰色模模型的福建建省入境旅旅游客源預(yù)測.北京第二外外國語學(xué)院院學(xué)報，2009，31（7）：42-47.)根據(jù)福建省省1997-2007年29年的原始數(shù)數(shù)據(jù)序列預(yù)預(yù)測了未來5年的入境旅旅游人數(shù)。。年份GM（1，1）預(yù)測結(jié)果實際發(fā)展數(shù)據(jù)平均絕對百分比誤差（%）2008298524329319081.822009324879131203484.122010353560636813533.962011384774342742009.98201241874364936700

15.18福建省歷年