二次函數(shù)與折疊問題_第1頁(yè)
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PAGEPAGE3數(shù)學(xué)專題：二次函數(shù)與折疊問題例題07寧德ABCDAB26BC18.5E在AD上，且AE6厘米，點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)．按如下操作：步驟一，折疊紙片，使點(diǎn)P與點(diǎn)E重合，展開紙片得折痕MN（如圖1所示；PPTABMN所在的直線于點(diǎn)Q，連接QE（2所示）無(wú)論點(diǎn)P在AB邊上任何位置，都有PQ QE（填“““號(hào)；3ABCD放在直角坐標(biāo)系中，按上述步驟一、二進(jìn)行操作：PAPTMN交于點(diǎn)Q

點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；1 1PA6PTMN交于點(diǎn)Q

點(diǎn)的坐標(biāo)是 ， ；2 2PA123MN，PT（不要求寫畫法MNPT的交點(diǎn)Q3

的坐標(biāo)；PPTMN形成一系列的交點(diǎn)Q，Q，Q，觀察、猜想：1 2 3眾多的交點(diǎn)形成的圖象是什么？并直接寫出該圖象的函數(shù)表達(dá)式．DMDM(P)ETQyD18C12TQyD18C12EQ2Q10(A)66121824BxA P

EA N P B圖1 圖2 圖32（06廣西欽州卷）OABC的頂點(diǎn)OE為AB上一點(diǎn)，把沿CEB恰好落在OAD的坐標(biāo)分別為(0)和(0)．求點(diǎn)C的坐標(biāo)；DE所在直線的解析式；設(shè)過點(diǎn)C的拋物線y2x2 c(b0)與直線BC的另一個(gè)交點(diǎn)為M問在該yCMB1ＯEA5x1yCMB1ＯEA5x1D例題3（2009浙江湖州）已知拋物線yx22xa（a0）與y軸相交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)M.y

1xa分別與x軸，y軸相交于B，C兩點(diǎn)，并且與直線AM相交于點(diǎn)N.2填空：試用含a的代數(shù)式分別表示點(diǎn)M與N的坐標(biāo)，則M ， ，；如圖，將△NACy軸翻折，若點(diǎn)NNANxD，連結(jié)CD，求aADCN的面積；yx22xa（a0）上是否存在一點(diǎn)P，使得以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出P.yCNONyCNON′BDAMyCNOBAM第（2）題 備用圖例題（2010湖北恩施自治州）yx2bxc的圖象與x軸交于B兩點(diǎn)，AB點(diǎn)的坐標(biāo)為3，，與y軸交于C（0，-3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn).求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．PO并把△POCCOPOP/CP，使四邊形

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