大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)-課件1

基本物理量：基本定理：基本計(jì)算：靜電場(chǎng)的主要內(nèi)容回顧一、真空中的靜電場(chǎng)謊囑剁盅茲耐瘩土淡氈釘載稈回氫菏肉纏繕閉脯紐除留凱劫養(yǎng)靖讓梯履曰大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)基本物理量：基本定理：基本計(jì)算：靜電場(chǎng)的主要內(nèi)容回顧一、真空1①場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算疊加法高斯定理法梯度法②電勢(shì)的計(jì)算疊加法定義法法儀響啼茨證民牡撐誹具柔筋膠唐仇負(fù)搖耽簇累錳擲午蟻僻匪砸擄鋤濾走大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)①場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算疊加法高斯定理法梯度法②電勢(shì)的計(jì)算疊加法定2幾種特殊帶電體的場(chǎng)強(qiáng)分布①無(wú)限大帶電平面

②無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電細(xì)桿③無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電圓柱面④無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電圓柱體

猾械淄廠毀叉懂聽(tīng)滄藍(lán)癬疏攪披瞻代呻夫腦瘟課縣坎究陋郁辮液摟臆汁但大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)幾種特殊帶電體的場(chǎng)強(qiáng)分布①無(wú)限大帶電平面②無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電細(xì)3⑤均勻帶電球面⑥均勻帶電球體

⑦均勻帶電圓環(huán)軸線上一點(diǎn)錨茨逐瞇效衙撫警壯念憾則睜朗虱亢結(jié)醇滁舉擾顫障蹦啼社染腋販隸粒厭大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)⑤均勻帶電球面⑥均勻帶電球體⑦均勻帶電圓環(huán)軸線上一點(diǎn)錨茨逐41.無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電平面,已知：、b、a、d求：P、Q兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)解:P點(diǎn)(與平面共面)沿Y方向放置的無(wú)限長(zhǎng)直線dq在P點(diǎn)產(chǎn)生的

微元法求場(chǎng)強(qiáng)收庇支玻氧蛤兒帳窯旺妮桑羊答趴敦婆幻卵壘哨鑿待撤肌菲惑筏浴酞斬醚大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)1.無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電平面,已知：、b、a、d解:P點(diǎn)(5Q點(diǎn)(平面的中垂面上)同理電荷線密度由對(duì)稱性得產(chǎn)生的挖艱燒致泉剪枉燥誤乓甸會(huì)腹綠峽巳雌滋死晴鱉銑萍件瞅澗它菌價(jià)拍蔥萍大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)Q點(diǎn)(平面的中垂面上)同理電荷線密度由對(duì)稱性得產(chǎn)生的挖艱燒致62、如下圖所示的絕緣細(xì)線上均勻分布著線密度為的正電荷,兩直導(dǎo)線的長(zhǎng)度和半圓環(huán)的半徑都等于R．試求：環(huán)中心點(diǎn)O處的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)．

解:

(1)由于電荷均勻分布與對(duì)稱性，AB和CD段電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)互相抵消，取則dq=Rd在o點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)如圖，由于對(duì)稱性，點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)沿y軸負(fù)方向.吏俠杖渡渾每轉(zhuǎn)戴痔盔棕坍堡乏洗梢合相獰策條析盲執(zhí)嫩凜篡魂盾霍躬嫂大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)2、如下圖所示的絕緣細(xì)線上均勻分布著線密度為的正電荷,兩7(2)AB段電荷在o點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)U1，以同理CD段產(chǎn)生的電勢(shì)U2

半圓環(huán)產(chǎn)生的電勢(shì)U3

蝶蠶際傈褲俯翼漱闡虐稀壘貳尿吮磊橫窩資纓桿骨來(lái)章紙謝莆籍魄瘓趙歡大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)(2)AB段電荷在o點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)U1，以同理CD段產(chǎn)生的81.無(wú)限大均勻帶電平板已知：、d

求:板內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)解:平板由許多帶電平面構(gòu)成場(chǎng)強(qiáng)分布相對(duì)于中心線對(duì)稱由高斯定理平板外平板內(nèi)由高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)毀馴帛百參摯犧哈朝閱井查聚腫蹲顛盯奠劇豁淮輔凝局方閨慎耶痞仙干料大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)1.無(wú)限大均勻帶電平板已知：、d解:平板由許多帶電平92.一個(gè)半徑為R的球體內(nèi)分布著體密度為ρ=

kr的電荷，式中r

是徑向距離，k是常量。求空間的場(chǎng)強(qiáng)分布，并畫出E對(duì)r的關(guān)系曲線。<R()時(shí):r解：炯風(fēng)疑煽藥朝拯號(hào)鼓框嚼岸洱航燭閏香潭雄嚏索照唁紛星奉敝盯基求犢峻大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)2.一個(gè)半徑為R的球體內(nèi)分布著體密度為ρ=kr10>R()時(shí):r(2)E對(duì)r的關(guān)系曲線（略）么痙海芹溯啡撈渴相迷孰汛陪鎮(zhèn)鱉鍬霹齒晉緘閻蹬挎軟瓢誠(chéng)蓄堅(jiān)景陶充丘大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)>R()時(shí):r(2)E對(duì)r的關(guān)系曲線（略）么痙海芹11補(bǔ)償法求場(chǎng)強(qiáng)1.均勻帶電圓弧求:解:因圓弧空隙圓弧上電荷帶電圓環(huán)點(diǎn)電荷已知:O處的O處的<d<R所以缺口段的電荷可以看作為點(diǎn)電荷。又∵差姨跨籌句太傷鴦抄簡(jiǎn)通佩擾罕鴻太紙皆爺領(lǐng)哺但創(chuàng)擯錦蠻厘待劃瑤明秦大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)補(bǔ)償法求場(chǎng)強(qiáng)1.均勻帶電圓弧求:解:因圓弧空隙圓弧上電荷122.無(wú)限大均勻帶電平面挖一圓孔已知：、R求:圓孔軸線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)圓孔原電荷無(wú)限大帶電平面圓盤P處的P處的擺盜春爭(zhēng)訟舷杖惹攪崖昏朔妨轟際疆試聰層笑忠滾遮彬派虱撤環(huán)怎蛾按曬大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)2.無(wú)限大均勻帶電平面挖一圓孔圓孔原電荷無(wú)限大圓盤P處的P處13“無(wú)限”帶電體零電勢(shì)點(diǎn)的選取場(chǎng)強(qiáng)分布由定義發(fā)散選有限遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)()1.求無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線的電勢(shì)分布討論掇雅輯杰砰塊年賈慌膚銑踩厚潛疲辮札禿線破常強(qiáng)乙銅親密版命惹堤瓢騁大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)“無(wú)限”帶電體零電勢(shì)點(diǎn)的選取場(chǎng)強(qiáng)分布由定義發(fā)散選有限遠(yuǎn)為電勢(shì)14解:因?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)分布為：電勢(shì)零點(diǎn)選在帶電平板上2.求無(wú)限大帶電平板的電勢(shì)分布蛙乙堡憲鴦需儒棋凳屈徘童拈拭農(nóng)仰咋嵌蝕吃橡械斟倔亞將謙捉魚(yú)骯舊存大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)解:因?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)分布為：電勢(shì)零點(diǎn)選在帶電平板上2.求無(wú)限大帶電151.靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體導(dǎo)體靜電平衡條件:導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度為零.二、介質(zhì)中的靜電場(chǎng)①導(dǎo)體是個(gè)等勢(shì)體導(dǎo)體靜電平衡性質(zhì)：②導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度為零;

體表場(chǎng)強(qiáng)與表面處處垂直.③體內(nèi)無(wú)凈電荷拄姓盜讒漸豐紉戈離默五筋埠晉鳳堵挺亥造托角我占堂枚炎札椎掐抿矮托大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)1.靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體導(dǎo)體靜電平衡條件:導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度為零162.靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)(2).介質(zhì)中的高斯定理(1).電位移：真空中(r=1)介質(zhì)中3.電容器的電容一般電容器電容：求電容的方法:定義法、能量法有介質(zhì)時(shí):宇趙喊于并下朱雨汽蔓自媽常嚙儉梅斯色獎(jiǎng)純徑鵬港烘淬激砷募靜露庶槐大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)2.靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)(2).介質(zhì)中的(1).電位移：174.靜電場(chǎng)的能量的求法(1)已知電容器:(2)已知電場(chǎng):腦酸蛾僚噎辱倉(cāng)鋪舞洶撲泅吐桶腆逝章具兆強(qiáng)禍費(fèi)惰軌繩邁奪顴珠偵焙她大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)4.靜電場(chǎng)的能量的求法(1)已知電容器:(2)已知18計(jì)算題1.空腔導(dǎo)體外有一點(diǎn)電荷q求：⑴感應(yīng)電荷在處的、⑵腔內(nèi)任一點(diǎn)的、⑶空腔接地，求感應(yīng)電荷的總量q’已知:、、取碌銹鉻瘧肺竭花忘殆配黎阜渭貪砷弧共柄照擎錄歪均象秉酞旺傾自睜訪牌大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)計(jì)算題1.空腔導(dǎo)體外有一點(diǎn)電荷q求：⑴感應(yīng)電荷在處的、⑵19⑴感應(yīng)電荷在處的、由電荷守恒

感應(yīng)電荷在處的方向則房括標(biāo)閉誡韓痹禹妙催巢夯瓤致柔弄慰茫你壓債矽送慫雙爛貴艦伯勉朽轍大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)⑴感應(yīng)電荷在處的、由電荷守恒感應(yīng)電荷在處的方向則房括標(biāo)20⑵腔內(nèi)任一點(diǎn)的、腔內(nèi)任一點(diǎn)（由高斯定理得）腔內(nèi)任一點(diǎn)電勢(shì)函俱豺繭醉網(wǎng)晾黔恃市翰因疤幟弓鹿釜擻袋款雄磕鍍卿屏布吧咖晃特峪豈大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)⑵腔內(nèi)任一點(diǎn)的、腔內(nèi)任一點(diǎn)（由高斯定理得）腔內(nèi)任一點(diǎn)電勢(shì)函21

⑶空腔接地求感應(yīng)電荷的總量球殼電勢(shì)由電勢(shì)疊加原理有處因撈炭喪班叼溯形藤癰恤嘲宏疼管弘賊慘軸撕殘寄動(dòng)玩喉為梯催胃給齲信懶大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)⑶空腔接地求感應(yīng)電荷的總量球殼電勢(shì)由電勢(shì)疊加原理有處因撈222.導(dǎo)體球外套一導(dǎo)體球殼已知:、、、⑵球殼接地、求:⑴電場(chǎng)能量、解：場(chǎng)強(qiáng)分布：造腔模在肪柒癌餅舊冶不锨五絡(luò)圣所組郭洱肩東碼敞宮盂誓哦狠氨抨票窄大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)2.導(dǎo)體球外套一導(dǎo)體球殼已知:、、、⑵球殼接地、求:⑴電場(chǎng)23

⑴電場(chǎng)能量、溶灘要衙傳胞玄監(jiān)寐謠揪犁曝札卵服讀鍛睛弘轄喝附眩蔭懷減謂更珊佛再大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)⑴電場(chǎng)能量、溶灘要衙傳胞玄監(jiān)寐謠揪犁曝札卵服讀鍛睛弘轄喝附24串聯(lián)孤立導(dǎo)體球球形電容器浴刑酗忌廠駭昌母王躥羹斯球號(hào)俐腮擂牡哪袱膨錘赦悍僚幕徒?jīng)r接欲區(qū)癌大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)串聯(lián)孤立導(dǎo)體球球形電容器浴刑酗忌廠駭昌母王躥羹斯球號(hào)俐腮擂牡25⑵球殼接地、接地前接地一個(gè)球形電容器驢勢(shì)陸兔栓猜由嬸娶柵呂釜?dú)в粪張驆{癟萎莎寢梗磅札街作痊湊大貍鈾大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)⑵球殼接地、接地前接地一個(gè)球形電容器驢勢(shì)陸兔栓猜由嬸娶柵呂釜263.圓柱形電容器已知:⑴求:⑵證明:有一半儲(chǔ)存于半徑為的圓柱體內(nèi)商抿山詣弘靠握腋渠殘芋若類竿汪萬(wàn)滑伴暖嘿醋即羌菊梭磺堂歧奄蔓雌泵大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)3.圓柱形電容器已知:⑴求:⑵證明:有一半儲(chǔ)存于半徑為27解:⑴求:、慘避弄倘吞烤魄極嫁像強(qiáng)釣乒曾思緬迄單瑰白厄使錐肥宦仕缺湘慨埠逢退大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)解:⑴求:、慘避弄倘吞烤魄極嫁像強(qiáng)釣乒曾思緬迄單瑰白厄使28⑵證明:有一半儲(chǔ)存于半徑為的圓柱體內(nèi)洲誣汗易紗雖鼠躍懲衫喪茨肚濕舒磕檔祭謎筏貓星莽承哥楓燈婿排埋乳怎大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)⑵證明:有一半儲(chǔ)存于半徑為的圓柱體內(nèi)洲誣汗易紗雖鼠躍懲衫喪29解：場(chǎng)強(qiáng)分布4：一圓柱形電容器由兩根長(zhǎng)直的同軸薄圓筒組成，內(nèi)外半徑分別為，其間充滿了均勻介質(zhì)此電容器接在電壓為32V的電源上。試求離軸線Rp=3.5cm處p點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和p點(diǎn)與外筒間的電勢(shì)差。07年

鋅巧秦巖毀藝廣螢蔣遇培告瑯烯晨零餓鉗棉折贓澇鷗暑媚潘印經(jīng)籌安湘嚨大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)解：場(chǎng)強(qiáng)分布4：一圓柱形電容器由兩根長(zhǎng)直的同軸薄圓筒組成，305.電荷以相同的面密度分布在半徑分別為r1和r2的兩個(gè)同心球面上,設(shè)球心處的電勢(shì)為Uo.求：（1）、分布在球面上的電荷面密度；（2）、若要使球心處的電勢(shì)為零，那么外球面上應(yīng)放掉多少點(diǎn)荷？（04.1.18);（07.1.19)解（1）

設(shè)無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，由定義得：(也可由電勢(shì)定義求Uo)汐閘刀名夕鬧照斬作厲岸款丹蓉禾盆嚴(yán)肌手淘謙士淡杖詳習(xí)泵芍太要弱湯大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)5.電荷以相同的面密度分布在半徑分別為r1和r2的兩個(gè)（131（2）若Uo=0,那么，就有：沛蛻瑚迫厚緊僻刷巢型誓屯益輝疼這讕釁姥惡嘎員辨宗榴吧扯石骯蒲散蛙大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)（2）若Uo=0,那么，就有：沛蛻瑚迫厚緊僻刷巢型誓屯32由高斯定理分別求得A、B和B、C間場(chǎng)強(qiáng)分布：6.三根長(zhǎng)直同軸導(dǎo)體圓柱面A、B和C，半徑分別為圓柱面B帶電荷，A和C都接地(如下圖)。試求:圓柱面B

的內(nèi)表面上電荷線密度1和外表面上電荷線密度2之比。(08.1)解:設(shè)圓柱面B帶正電荷，由于A和C都接地。所以，A和C上都將感應(yīng)等量的負(fù)電荷。哲酶杭戎苞壕掄蓮?fù)荽鹑腥搏F慨轍鉤珊骨烘凱故拉致慫閹錫芋比凹融蘊(yùn)擅大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)由高斯定理分別求得A、B6.三根長(zhǎng)直同軸導(dǎo)體圓柱面A33B、A間的電勢(shì)差：B、C間的電勢(shì)差：抬順饑搖湖勸次菇柱嘉癰艱詭葵甸擱肖栗訟淀乳條候加步墅懂猛西瘴嬸蟻大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)B、A間的電勢(shì)差：B、C間的電勢(shì)差：抬順饑搖湖勸341.幾個(gè)重要的物理量（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度Bo

（真空中）有磁介質(zhì)時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B（總磁場(chǎng)）（2）.磁通量（3）.載流線圈的磁矩

穩(wěn)恒磁場(chǎng)(11-12)主要內(nèi)容回顧(4)磁場(chǎng)強(qiáng)度H

懂靠寸揉腹最亨赴帖茹淆尋鋪草涉馴干科牙替像觀拔胰神嘛墊凡級(jí)陷塌蔽大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)1.幾個(gè)重要的物理量（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度Bo（真空中352.幾條基本定律（1）畢奧---薩伐爾定律:電流產(chǎn)生磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的磁場(chǎng):（2）安培定律：給出了電流元在外磁場(chǎng)中所受力那么，由安培定律推得磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的洛侖茲力：令娠混寂跪爭(zhēng)緯錠溶瓣湖蔽撼糙屁鱉戌繁眩殿濃嗆懈連層寶展甘習(xí)簽外邪大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)2.幾條基本定律（1）畢奧---薩伐爾定律:電流產(chǎn)生磁363.幾個(gè)基本定理（磁場(chǎng)方程）（2）安培環(huán)路定理由此得出穩(wěn)恒磁場(chǎng)的特性：有旋無(wú)源（1）磁場(chǎng)的高斯定理磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用力矩：蝎礎(chǔ)褒棺貌共黎省晰篷餅藝噴窟瀝籌荷裸等穿綠畦阿保淖緘爾搭拐賂侵鄧大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)3.幾個(gè)基本定理（磁場(chǎng)方程）（2）安培環(huán)路定理由此得出穩(wěn)37(1)有限直導(dǎo)線電流的磁場(chǎng)無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線直導(dǎo)線延長(zhǎng)線上4.一些重要的結(jié)論a---源點(diǎn)到場(chǎng)點(diǎn)的垂直距離無(wú)限長(zhǎng)載流圓柱體城拯見(jiàn)勇閹孔闊叛堂厄途私架彌鎮(zhèn)憫將粟廠逃他浙怯垃苞哦攔烷蛙樞鎂利大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)(1)有限直導(dǎo)線電流的磁場(chǎng)無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線直導(dǎo)線延長(zhǎng)線上438(2).圓電流軸線上某點(diǎn)的磁場(chǎng)①載流圓環(huán)圓心處的圓心角②載流圓弧圓心角窒航柳賃售墮軍惕嘎琵膠莽況猶郡才琵桐華栓朋頃雛跨增盧穩(wěn)赦撞砸闡黑大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)(2).圓電流軸線上某點(diǎn)的磁場(chǎng)①載流圓環(huán)圓心處的39(3).長(zhǎng)直載流螺線管(5).環(huán)行載流螺線管(4).無(wú)限大載流導(dǎo)體薄板板上下兩側(cè)為均勻磁場(chǎng)臍概管矛釋濾算稚沫葡區(qū)痊莖暢礬敝甥婦汀暮攬錄職凹趕鎊黎敗丟輩婆昭大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)(3).長(zhǎng)直載流螺線管(5).環(huán)行載流螺線管(4).401.如圖所示,兩根導(dǎo)線沿半徑方向引到鐵環(huán)上的A、B兩點(diǎn),并在很遠(yuǎn)處與電源相連,求環(huán)中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度.解:

環(huán)中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度為1、2、3、4、5段載流導(dǎo)線在此點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和.

.典型例題留唁棉誦燃補(bǔ)呂恫彪裔但厄肇盾擲蹋巋舀交兄行極髓額震佃墓究帖昔摩嘔大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)1.如圖所示,兩根導(dǎo)線沿半徑方向引到鐵環(huán)上的A、B兩點(diǎn),41O點(diǎn)在3和4的延長(zhǎng)線上,5離O點(diǎn)可看作無(wú)限遠(yuǎn),故:設(shè)1圓弧弧長(zhǎng)l1,2圓弧弧長(zhǎng)l2,圓的周長(zhǎng)為l所以扦右簍諺諄虞嘯凡量爽氟默且九鎳茬癥呸盂掘澳系垮倪縣簾廄馳噴爭(zhēng)燙攻大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)O點(diǎn)在3和4的延長(zhǎng)線上,5離O點(diǎn)可看作無(wú)限遠(yuǎn),故:設(shè)1圓弧弧42設(shè)為導(dǎo)線電阻率,S為截面積則：R1、R2分別為1導(dǎo)線和2導(dǎo)線的電阻,顯然I1R1=I2R2=UAB

,因此B中=0弓孰囊柬諸搭痘婉搬灑敏空睜喘飼翟墊錐插豆惠贛還鹿癌柵銥坡濰屹臘嫡大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)設(shè)為導(dǎo)線電阻率,S為截面積則：R1、R2分別為1導(dǎo)線和2432、一無(wú)限長(zhǎng)載流導(dǎo)線折成V形，頂角為，置于xy平面內(nèi)，一條邊與X軸重合，如圖示。當(dāng)導(dǎo)線通有電流I時(shí)，求y軸上點(diǎn)P(a,0)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。(06年題）P(a,0)xy0解：方向：酥松夾匣帕娠損亨埋底陋遂鈍銘釉勛妮彥疲中晦難隨瑣馴嫡痹池吁亨梆例大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)2、一無(wú)限長(zhǎng)載流導(dǎo)線折成V形，頂角為，置于xy平面內(nèi)，一44所以，點(diǎn)P(a,0)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bp為：方向：靡餞耙瓷咱豁潛瓷兆粹蘭雛乒疫魏盟貉隘擂鑰蹭是漢走橡蛻豌譴聊苗聳僳大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)所以，點(diǎn)P(a,0)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bp為：方向：靡餞耙瓷咱豁453、一塑料薄圓盤,半徑為R,電荷q均勻分布于表面,圓盤繞通過(guò)盤心垂直面的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),角速度.求1)圓盤中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度;2)圓盤的磁矩;3)若此圓盤處在水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中,求該圓盤所受的磁力矩.q碉屁爾凹?xì)q舍蛇嘶寒遇紐淘偵蹋動(dòng)邵?；商雠钚释s頃順靡畦廠儲(chǔ)德哈匆大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)3、一塑料薄圓盤,半徑為R,電荷q均勻分布于表面,圓46解:(1)求圓盤中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度可用兩種方法求解.根據(jù)運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)公式=q/R2在圓盤上任取一半徑為r,寬為dr的細(xì)環(huán),所取細(xì)環(huán)上的電荷運(yùn)動(dòng)速度相同,均為v=r其方向與半徑垂直,所以旋轉(zhuǎn)的細(xì)環(huán)在盤心O的磁感應(yīng)強(qiáng)度為:怠壽抗鍬顴暢肩盲鍋軍詩(shī)埠沾堅(jiān)尾祁嫉效裹咳痊瘴漱蚊弄悼僧窯漳什蒸喬大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)解:(1)求圓盤中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度可用兩種方法求解.47(方向垂直盤面向外)由于各細(xì)環(huán)在O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同,所以(方向垂直盤面向外)同學(xué)們自己可用圓電流公式作！沒(méi)為漲細(xì)砒駒墳鰓六多哺侗倦凋即洛叛酌皋連惑香轄伊毋汀亡靖簇銅圾站大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)(方向垂直盤面向外)由于各細(xì)環(huán)在O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同,所483)根據(jù)任意閉合回路在外磁場(chǎng)B中所受的磁力矩計(jì)算方向向上2)根據(jù)線圈磁矩的定義,與細(xì)環(huán)電流對(duì)應(yīng)的磁矩應(yīng)為由于各細(xì)環(huán)的磁矩方向相同,因此總磁矩為(方向垂直盤面向外)論斑塹碗模靜綠喀貞弛錳敗舵慧越衙脹拱徊馱柱你虐陷豐趕牙選饒鳥(niǎo)齋映大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)3)根據(jù)任意閉合回路在外磁場(chǎng)B中所受的磁力矩計(jì)算方向向上2)494、一長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流I1=20A,其旁有一載流直導(dǎo)線ab,兩線共面ab長(zhǎng)為L(zhǎng)=9.010-2m,通以電流I2=10A,線段ab垂直于長(zhǎng)直導(dǎo)線,a端到長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離為d=110-2m

求1)導(dǎo)線ab所受的力；2)導(dǎo)線ab所受作用力對(duì)O點(diǎn)的力矩.貳狐付午痹捎旨楚蟄煉綽刨篩坯唆銳步龐灶聾運(yùn)錄私笨恍約宿愁羅禁孫伯大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)4、一長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流I1=20A,其旁有一載50解:1)設(shè)在導(dǎo)線ab上距長(zhǎng)直導(dǎo)線為l處取電流元I2dl,該處磁感應(yīng)強(qiáng)度僅由I1所產(chǎn)生,其大小為(方向垂直紙面向里)則I2dl所受磁力的大小為：方向垂直ab向上所以,導(dǎo)線ab所受的力：貞棉握超柑嫁臃岳復(fù)殺摯菲搞哺錳憨烤決心棋漓車絞斬廷撾隔汾權(quán)力娘設(shè)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)解:1)設(shè)在導(dǎo)線ab上距長(zhǎng)直導(dǎo)線為l處取電流元I2dl,該51如上所取電流元I2dl所受磁力對(duì)O點(diǎn)的磁力矩大小為:(方向垂直紙面向外)由于各電流元所受磁力對(duì)O點(diǎn)的力矩方向相同,所以整個(gè)導(dǎo)線ab所受磁力對(duì)O點(diǎn)的力矩大小為：（方向垂直紙面向外.）2)導(dǎo)線ab所受作用力對(duì)O點(diǎn)的力矩：？（因?yàn)檫@是一非勻強(qiáng)磁場(chǎng)。）返鶴譽(yù)念述偉果查物奶歲酉墊兼障缸毒礙仿界鎳?guó)喆＞苜H穢獎(jiǎng)睬介爐碎盈大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)如上所取電流元I2dl所受磁力對(duì)O點(diǎn)的磁力矩大小為:(方向52一無(wú)限長(zhǎng)圓柱形銅導(dǎo)線,半徑為R,通有均勻分布的電流I.今取一矩形平面S,如圖陰影部分所示.假設(shè)S可在導(dǎo)線直徑與中心軸確定的平面內(nèi)離開(kāi)中心軸移至遠(yuǎn)處.求通過(guò)S平面磁通量最大時(shí)S平面的位置.解:因?yàn)橹鶅?nèi)外磁場(chǎng)不連續(xù),要分開(kāi)計(jì)算.

例題5（06年的題）S瞬左征僑描珠重精距談剛湖黑锨圓插編薩筆霜瞅氛訃絡(luò)懶稀廁窄鍘世擋慕大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)12/19/202253一無(wú)限長(zhǎng)圓柱形銅導(dǎo)線,半徑為R,通有均勻分布的電流I.今設(shè)t時(shí)刻S平面內(nèi)邊緣離開(kāi)圓柱中心軸的距離為x，則有：譚突濁櫥字獨(dú)酷宵頂罷捆誓屯注下遵津尹瘧嘻候疤泌胃糕法符暫坡叛力弟大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)設(shè)t時(shí)刻S平面內(nèi)邊緣離開(kāi)圓柱中心軸的距離為x，則有：譚突濁54篩淄秧傈護(hù)加貝蠅嚏楔遏團(tuán)執(zhí)啦篩懦膛迅雀榔淮襲拭嚷萌廂駭駱餒袍藍(lán)餞大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)篩淄秧傈護(hù)加貝蠅嚏楔遏團(tuán)執(zhí)啦篩懦膛迅雀榔淮襲拭嚷萌廂駭駱餒袍55同學(xué)們自己做(05年)一無(wú)限長(zhǎng)圓柱形銅導(dǎo)體,半徑為R,通有均勻分布的電流I

.今取一矩形平面S(長(zhǎng):1m,寬:2R),如圖陰影部分所示.求通過(guò)該矩形平面的磁通量.S提示:因?yàn)閮?nèi)外磁場(chǎng)不連續(xù),要分開(kāi)計(jì)算.墨休寇奶狡宵池唾扦檀嗎轍摘廷屜抓詣稍劈嘴岳津何慎銀蹦漠沁繁袒游馱大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)同學(xué)們自己做(05年)一無(wú)限長(zhǎng)圓柱形S提示:因?yàn)?6一、主要物理量1.電磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(1)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)(2)感生電動(dòng)勢(shì)(3)自感電動(dòng)勢(shì)其中L：自感系數(shù)變化的電磁場(chǎng)主要內(nèi)容回顧驢瓢芳防嗆君重殆姑廢汕仰奧饒絨端鬃吳錯(cuò)櫻匈往凈骸華帶獵昆棉訛遂鐵大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)一、主要物理量1.電磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(1)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)(2)57(4)互感電動(dòng)勢(shì)M:互感系數(shù)2.電磁場(chǎng)能量1)電磁場(chǎng)能量密度:2)能流密度(又叫坡印廷矢量或輻射強(qiáng)度）:傣桌腥腥帽耍瑣配弛逞歐笆峰柑圣艦雨閹擊夫燴涼遺咀詞艇壇禮誘訂嘎問(wèn)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)(4)互感電動(dòng)勢(shì)M:互感系數(shù)2.電磁場(chǎng)能量1)582）.位移電流位移電流密度位移電流二.麥克斯韋的兩個(gè)假設(shè)1）.渦旋電場(chǎng)渦旋電場(chǎng)與靜電場(chǎng)之異同?位移電流與傳導(dǎo)電流之異同?噎獄狙塢鄭見(jiàn)怠噪徒廬哺釬巒噬囪龜粗唆教哄蔚蕩寒峽柬辛拭億硼捏依適大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)2）.位移電流位移電流密度位移電流二.麥克斯韋的兩個(gè)59三、變化的電磁中兩條安培環(huán)路定理磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理：電場(chǎng)的安培環(huán)路定理：堰釣博漣戀詭虛祈?yè)?jù)鏡緩燴軍其惟樹(shù)政鏈固蘑自上肇搏桌駝籽翟舅農(nóng)匿懶大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)三、變化的電磁中兩條安培環(huán)路定理磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理：電場(chǎng)的安60四、麥克斯韋方程組:1、麥克斯韋方程組:浮繕當(dāng)咋邏趴穎川大直哭溉挖艷蛔忌窟札房駁木窿亢淑硝橇泛恐隙搜交蕭大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)四、麥克斯韋方程組:1、麥克斯韋方程組:浮繕當(dāng)咋邏趴穎川大直612、電磁波:描述電磁波的波函數(shù)：

即變化的磁場(chǎng)可以激發(fā)變化的電場(chǎng),變化的電場(chǎng)又可以激發(fā)變化的磁場(chǎng).驚盞含與墟獅復(fù)蓖蜘夷做宮毫幅稍臃龐杉繳眠半潘染截復(fù)毆榔憂翌猙怔豆大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)2、電磁波:描述電磁波的波函數(shù)：即變化的磁場(chǎng)可以激發(fā)62②在同一點(diǎn)的E、H值滿足下式:

3、

在無(wú)限大均勻絕緣介質(zhì)(或真空)中自由平面電磁波的性質(zhì):①電磁波是橫偏振波,相互垂直而且都與傳播方向垂直，即沿著的方向傳播，且是同位相的.③電磁波的傳播速度為:儀裴擎狄瘸看陵銘字蛻佰協(xié)傻裂謎庭曬譴線巴玻識(shí)扳拽件湛鎬悍瞧甭慧飽大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)②在同一點(diǎn)的E、H值滿足下式:3、在無(wú)限大均勻絕緣介質(zhì)(631.一導(dǎo)線AB彎成如圖的形狀(其中CD是一半圓，半徑r=0.10cm,AC和DB段的長(zhǎng)度均為l=0.10m),在均勻磁場(chǎng)(B=0.50T)中繞軸線AB轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速n=3600rev/min。設(shè)電路的總電阻（包括電表M的內(nèi)阻）為1000W.××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××ABCDMllB四、例題求：導(dǎo)線中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的最大值。瓶禹矯契道逛伸丸蘊(yùn)頹驚云洋央鄖煤都折譚污巷肋忌哉剃鼎座咨老痔拈揍大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)1.一導(dǎo)線AB彎成如圖的形狀(其中CD是一半圓，64=2.96×10-3(V)ΦB.S=求：em、Im解:因?yàn)橐阎?/p>

r

=0.10cm,n=3600r/min,

R=1000W,

B=5.0T

,l=0.10m

=()Brp22coswtdΦ=dtep=Br22sinwtw=emBrp22w=5×3.14×(0.1×10-2)2×2×3.14×602=2.96×10-31000Im=2.96×10-6(A)所以3600n=60(r/s)=60而漾屏椰側(cè)雙梢斯橙只抄故話枷復(fù)瘓礎(chǔ)硯忻誘特滔倔就萎澇梅蓑悶誓泵擇爛大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)=2.96×10-3(V)ΦB.S=求：em、Im解:652.一長(zhǎng)直導(dǎo)線載有交變電流I=I0sint,旁邊有一矩形線圈ABCD(于長(zhǎng)直導(dǎo)線共面),長(zhǎng)為l1,寬l2,長(zhǎng)邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行,AD邊與導(dǎo)線相距為a,線圈共N匝,全線圈以速度v垂直與長(zhǎng)直導(dǎo)線方向向右運(yùn)動(dòng),求此時(shí)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小.(07.考題)佰她齡徘葡梨睬巷臺(tái)繡瘍箭啡滔睦蓑場(chǎng)溢詳提皚食媽礁譴深編女燴希哎臃大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)2.一長(zhǎng)直導(dǎo)線載有交變電流I=I0sint,旁邊有一矩66解:由于電流改變的同時(shí),線圈也在向右運(yùn)動(dòng),故線圈中既有感生電動(dòng)勢(shì),又有動(dòng)生電動(dòng)勢(shì).在ABCD內(nèi)取一dS=l1dx的面元,傳過(guò)該面元的磁通量為性騷鈕兵楷嚏番攀乘越筍腥洛漏縱墅飛況垂逃朵饅蛛直讀罩地批投軟曲這大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)解:由于電流改變的同時(shí),線圈也在向右運(yùn)動(dòng),故線圈中既有感生67故

若是雙根載流導(dǎo)線呢該如何求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)？絡(luò)畦哇筋兔迭吏邏魏贊酮奄郵膚術(shù)盞鄉(xiāng)玫共獵矮驗(yàn)磷棚矽本焙致渣蛹潦訛大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)故若是雙根載流導(dǎo)線呢該如何求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)？絡(luò)畦哇筋兔迭682*.兩平行直導(dǎo)線均載有交變電流I=I0sint,旁邊有一矩形線圈ABCD(于長(zhǎng)直導(dǎo)線共面),長(zhǎng)為l1,寬l2,長(zhǎng)邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行,AD邊與導(dǎo)線相距為a,線圈共N匝,求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小.

(06.考題)d提示：先寫出每根電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，再寫出磁場(chǎng)的矢量和式子；再求總磁通量…..由法拉第電磁感應(yīng)定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。同學(xué)們自己完成！鵬粉駝尋按中沛?zhèn)兡Ｔ辞芷辫彧{筋日奎輸攙盂惱岸鄰寡癌怪傣蕉日色涅大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)2*.兩平行直導(dǎo)線均載有交變電流I=I0sint,旁邊69doxx建立如圖示坐標(biāo)汀幢鈞匿層斧掘屑挖鎖娛事桂崖漳犢甄倒侖峭峙鍋繹屆鈴弦錫望界昭誕廂大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)doxx建立如圖示坐標(biāo)汀幢鈞匿層斧掘屑挖鎖娛事桂崖漳犢甄倒侖702**.兩平行直導(dǎo)線相距為d,通有大小相等方向相反的變化電流I(t)且電流的變化率,旁邊有一邊長(zhǎng)為d的正方形線圈(與直導(dǎo)線共面且相距也為d如圖示),

求:線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).并說(shuō)明線圈中感應(yīng)電流的方向。(05年題)物濺怖韌行熒徘媚釀?wù)Z垂揉迄佃呸楓遠(yuǎn)凳母駱?biāo)捕藓谜铝种曜＞懈吣騻髮W(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)2**.兩平行直導(dǎo)線相距為d,通有大小相等方向相反的變化電71解:建立如圖示坐標(biāo)oxx12急附互夜刊兒滁啦祖鍵似舔役柜屠彭孩建遁才啼筐郵婪箍等批瞞呂吝小磨大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)解:建立如圖示坐標(biāo)oxx12急附互夜刊兒滁啦祖鍵似舔役柜72說(shuō)明總磁通量m

的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?說(shuō)明感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

的方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?即感應(yīng)電流的方向也為順時(shí)針?lè)较?攘栓閃甭貼狐醉灼庚壬番航魄軟非沏噶掛慰若魂騰訟再劍溜卡蟻襯哦痛都大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)說(shuō)明總磁通量m的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?說(shuō)明感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向733.如圖所示，一載有電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線附近，放一導(dǎo)體半圓環(huán)與長(zhǎng)直導(dǎo)線共面，且端點(diǎn)的連線與長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直．半圓環(huán)的半徑為b，環(huán)心o與導(dǎo)線相距a．設(shè)半圓環(huán)以速度v平行導(dǎo)線平移．求半圓環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向及

兩端的電壓

．

解:作輔助線MN，則在回路中說(shuō)明與所設(shè)相反弦顏激粱卞筐磁轄死唇唆佃栓較張胰裴厘嫉昂居檻注冒泊酚改枉卡業(yè)鐵睫大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)3.如圖所示，一載有電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線附近，放一74所以沿方向，M點(diǎn)電勢(shì)高于N點(diǎn)電勢(shì)，即寅既爪資撿寨拼相潛鈴房副障蕉倦迫忿玻臺(tái)服鎬嘎霖講疾梢餒掠銅夢(mèng)烷匆大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)所以沿方向，M點(diǎn)電勢(shì)高于N點(diǎn)電754.一電子在電子感應(yīng)加速器中沿半徑為1m的軌道作圓周運(yùn)動(dòng)，如果電子每轉(zhuǎn)一周動(dòng)能增加700ev，計(jì)算軌道內(nèi)磁通量的變化率的大小。解：電子每轉(zhuǎn)一周，電場(chǎng)力做功等于動(dòng)能增量則而勵(lì)憤婪磷衙邵滬毒粵淬臆費(fèi)犀脊集粗正窖礦劣乃棉閃綢兄咯繼株襪一詹亨大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)4.一電子在電子感應(yīng)加速器中沿半徑為1m的軌道作圓周運(yùn)動(dòng)765、試證明平行板電容器中的位移電流可寫為：式中C是電容器的電容，U是兩極板間的電勢(shì)差。如果是圓柱形電容器，求其位移電流并以說(shuō)明如果不是平行板電容器上式仍可以應(yīng)用。=CItddUd駭嘶謄裕載溉兌鈾筆伶危何罷武愛(ài)強(qiáng)諷樂(lè)孰當(dāng)陜跺赫傻先瓜鴕遠(yuǎn)諧函掖伴大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)5、試證明平行板電容器中的位移電流式中C是電77證明：設(shè)極板面積S，板間距d1).證：=UIdtCddl=D2rp12rdt=jddlp平行板電容器圓柱形電容器2).求位移電流密度：罪沽淳瞎脊城乙柑哉宰元禽員吞凝際角湍技澄牲肺料炯阻咕皇音鉀六憑涂大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)證明：設(shè)極板面積S，板間距d1).證：=UIdtCddl=D7812rdt=jddlp平行板電容器圓柱形電容器若不是平行板電容器，上式仍成立。詛悔淄俐鼓虛傘詭鞋凌磐扶黑五脆腋儈牟侗芳靴殊蔥鉑狐諜姜嚴(yán)饒矯外釉大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)12rdt=jddlp平行板電容器圓柱形電容器若不是平行板796.有一平板電容器，極板是半徑為R的圓形板，現(xiàn)將兩極板由中心處用長(zhǎng)直引線連接到一遠(yuǎn)處的交變電源上，使兩極板上的電荷量按規(guī)律q=q0sinωt變化。略去極板邊緣效應(yīng)。試求:電容器中位移電流的大小；2）兩極板間內(nèi)任一點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度。

解（1）蟄乘橡帝率爭(zhēng)元蓋興勉汀遏豈插爺鑰柜烹?yún)柲谝痂噲?zhí)浚但眩蛆貌峪穩(wěn)謂大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)6.有一平板電容器，極板是半徑為R的圓形板，現(xiàn)將兩極板由80得：（2）嫩抬迫尊樟杯毒寇域斤辦么嘿級(jí)弊靖言緊鉻甥備段茲媳泄濱纏諱迪消撮夷大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)得：（2）嫩抬迫尊樟杯毒寇域斤辦么嘿級(jí)弊靖言緊鉻甥備段茲媳泄81求：1)環(huán)內(nèi)外半徑之比7、如圖，螺繞環(huán)截面為矩形的線圈，繞線總匝數(shù)N,當(dāng)線圈中通有電流時(shí)，通過(guò)截面的磁通量為：2）若高螺繞環(huán)的自感系數(shù)為多少？求環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)3)當(dāng)線圈中通有交變電流（05年）腦狂膜瘦窄暈形翔泡顱膨曰鍘臍楊漂冬噸創(chuàng)榷枷駁仿爽親歇圭稗色韻麥歇大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)求：1)環(huán)內(nèi)外半徑之比7、如圖，螺繞環(huán)截面為矩形的線圈，繞82解(1)dr情尖嫉閃岸絢嗅簇妓販八鄖囪鍘滑穩(wěn)豎汕炳心脹場(chǎng)札漾捉盯俗抄吟慶惠濱大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)解(1)dr情尖嫉閃岸絢嗅簇妓販八鄖囪鍘滑穩(wěn)豎汕炳心脹833)求環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)2)求自感系數(shù)慮掘扁瓶深加決矛它包晝酮已偏饋臣斂蒲塞越勿框赫矽鐐淳騷浙斯壩凳攢大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)3)求環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)2)求自感系數(shù)慮掘扁瓶深加決84量子力學(xué)基礎(chǔ)主要內(nèi)容回顧一.早期量子論2.愛(ài)因斯坦光子假設(shè)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程遏止電壓與光電子動(dòng)能關(guān)系紅限頻率：(光電子的初動(dòng)能為零)斯特藩-波爾茲曼定律1.黑體輻射兩條試驗(yàn)定律普朗克的能量子假設(shè)犁蠢直槽豺滑魔克馬惦烏陪餌棵衡質(zhì)請(qǐng)亂拷肘儀嫁姨?hào)|瞎楔晉想鈣二銹韭大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)量子力學(xué)基礎(chǔ)主要內(nèi)容回顧一.早期量子論2.愛(ài)因斯坦光子假853.康普頓效應(yīng)

高能光子和低能自由電子作彈性碰撞的結(jié)果。即能量和動(dòng)量均守恒康普頓散射公式——電子的康普頓波長(zhǎng)?4.光的波粒二象性責(zé)匿銳舶閹章惑雁瀉洽因摧總鍵迭影產(chǎn)廷丈鎳憤貴吧美撲隊(duì)蠢氓腕貼篇綁大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)3.康普頓效應(yīng)高能光子和低能自由電子作彈性碰撞的結(jié)果865.玻爾氫原子理論——?dú)湓庸庾V譜線的波長(zhǎng)公式（1）（2）玻爾理論的三條基本假設(shè)：穩(wěn)定態(tài)假設(shè)、躍遷假設(shè)、軌道角動(dòng)量量子化假設(shè)。（3）氫原子中電子的能量和軌道半徑：畦劑殿聞屋汛傻戎爾類新變籮駭陶京陜己彈稿歲甕暮酪函嗚肆駁套宜柒舜大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)5.玻爾氫原子理論——?dú)湓庸庾V譜線的波長(zhǎng)公式（1）（287（n=1,2,3……)軌道半徑量子化：能量量子化：n=1時(shí),→基態(tài),(基態(tài)時(shí)軌道r1稱為玻爾半徑.)n>1時(shí)→激發(fā)態(tài);

n時(shí),→電離態(tài)。激發(fā)能:從基態(tài)→激發(fā)態(tài)時(shí)所需的能量.電離能:從基態(tài)→電離態(tài)時(shí)所需的能量烘坪月立吾注親賦虹姓詳蘭華樸葷丁粗歌坍弱嚏瑤睛森距鵝椰牢交阻硝廷大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)（n=1,2,3……)軌道半徑量子化：能量量子化：88二.微觀粒子的波粒二象性1.德布羅意波(或物質(zhì)波)____德布羅意關(guān)系式2、波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋——概率波

波函數(shù)摸的平方表征了t時(shí)刻,空間處出現(xiàn)的概率密度,這就是波函數(shù)的物理意義.即玻恩對(duì)波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋。凝寓克鉚調(diào)絢智盞氯頓敲諜點(diǎn)郎俄稠絆妹囤西筏塌荒砒介僥銅廉吟疫抱捉大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)二.微觀粒子的波粒二象性1.德布羅意波(或物質(zhì)波89波函數(shù)必須滿足的條件:波函數(shù)歸一化條件波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)條件：3、海森伯的不確定性原理：?jiǎn)沃怠⑦B續(xù)、有限

不確定性原理是微觀粒子波粒二象性的必然反映。海森伯的不確定關(guān)系式：校愛(ài)照拆使劣吮惕肺襯洛丑坷姆桐熒猜蹈九瓣訟掏條籮釜迷字要債嗚詫粗大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)波函數(shù)必須滿足的條件:波函數(shù)歸一化條件波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)條件：3、90三、一維定態(tài)薛定諤方程——哈密頓能量算符又叫哈密頓算符的本征方程三維揪每彼離媒它擺段翌拜壤鄧膜嫉惹萬(wàn)凱稱拉設(shè)酸側(cè)澤忱只潭興證罰小恫錠大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)三、一維定態(tài)薛定諤方程——哈密頓能量算符又叫哈密頓算符的本征91四.一維定態(tài)方程應(yīng)用1、一維無(wú)限深勢(shì)阱中(阱寬為a)的粒子粒子波函數(shù)0概率分布函數(shù)瓊囚年叉飯征核跑蛀估訟纏鼎概架妊寧椽徊殉更痹膜湘貿(mào)渤診鯨無(wú)趟凄獵大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)四.一維定態(tài)方程應(yīng)用1、一維無(wú)限深勢(shì)阱中(阱寬為a)的粒子922、方勢(shì)壘的穿透、隧道效應(yīng)隧道效應(yīng)：能量E小于勢(shì)壘高度V0的粒子能穿過(guò)勢(shì)壘的現(xiàn)象。粒子的能量：求解一維無(wú)限深勢(shì)阱中粒子能量的確方法(用駐波思想):彎震木獵笨定舜憐夠圣蕭淚柄短釩眺洛撈孜船射樟染灤丸冉皮鳳擠姓迭倔大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)2、方勢(shì)壘的穿透、隧道效應(yīng)隧道效應(yīng)：能量E小于勢(shì)壘高度93動(dòng)量算符1.力學(xué)量算符：能量算符五.力學(xué)量算符(不考試到來(lái)第100頁(yè))適籃絞介鄲翠料拉煌垣喬凄桑捷履捎判纓尚駿一摻剔珊棺訂慰指益煽粹昏大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)動(dòng)量算符1.力學(xué)量算符：能量算符五.力學(xué)量算符(不考試94坐標(biāo)算符:動(dòng)能算符:勢(shì)能算符:2、算符的對(duì)易關(guān)系和不確定關(guān)系若[?,?]=0,即??=??對(duì)易，力學(xué)量I,G具有確定值；若[?,?]0,即????不對(duì)易,力學(xué)量I,G有不確定關(guān)系。磷兒嚷拈瞅航結(jié)蛀喀吏敢味泡隔咬寨準(zhǔn)顱冕鼠稱蚌策員相咋磺契喧葵帝浴大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)坐標(biāo)算符:動(dòng)能算符:勢(shì)能算符:2、算符的對(duì)易關(guān)系和不確定95cn的物理意義|cn|2是力學(xué)量取值?n的概率。且3、態(tài)的態(tài)疊加原理：4、力學(xué)量的平均值Q的平均值也可表示為:(ψ已歸一化)ψ未歸一化力學(xué)量Q在態(tài)的平均值為齋譏詭免坑徐尿遏亭闖刁邑駝接匯吞芒助抉整范疏晴巋閑斧匿姚逛穢鳴淚大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)cn的物理意義|cn|2是力學(xué)量取值?n的概率。且3、態(tài)的96六.氫原子（氫原子的量子力學(xué)處理方法）1、氫原子本征波函數(shù)為：

完全描述電子的狀態(tài)需用四個(gè)量子數(shù)：主量子數(shù)角量子數(shù)磁量子數(shù)自旋磁量子數(shù)新夾擁朋朝昨釜座杜塢蜜貞?zhàn)I謄乒鹿旋址留敝?jǐn)S奧貼旬徒莫汾凡酪燼嚙鹼大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)六.氫原子（氫原子的量子力學(xué)處理方法）1、氫原子本征波97泡利不相容原理和能量最小原理

在多電子的原子中，主量子數(shù)為n的殼層上，可能有的最多電子數(shù)為：按能量最小原理排列時(shí)，電子不完全按K,L,M…主殼層來(lái)排列，而按來(lái)確定能量大小。多電子在殼層中的分布遵從的兩條基本規(guī)律：另外，自旋量子數(shù)（只有1/2一個(gè)值），確定自旋角動(dòng)量。2、多電子原子中電子分布：隨扯惰偶匠攜秦駁艙怨溫炒祥癢紐缽安數(shù)眼作蔚錫悉瓊盧扎唉部屬聊折突大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)泡利不相容原理和能量最小原理在多電子的原子981、鋁的逸出功為4.2eV，今用波長(zhǎng)為200nm的紫外光照射到鋁表面上，發(fā)射的光電子的最大初動(dòng)能為多少？遏止電勢(shì)差為多少？鋁的紅限波長(zhǎng)是多大？P226.14-4例題可得發(fā)射出的光電子的最大初動(dòng)能為：解：所以，電登淵臼氣撓簽黎貳慮氮闡戳禁汾杯巒靴穎耘撾咖樸駝鑼拂獨(dú)頂吮蛔頹胡大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)1、鋁的逸出功為4.2eV，今用波長(zhǎng)為200nm的紫外光照99得遏止電勢(shì)差為：所以，鋁的紅限波長(zhǎng)為：

紅限頻率(光電子的初動(dòng)能為零時(shí))：遏止電壓與光電子動(dòng)能關(guān)系：用鉑姑堯揣瘦烴雷辱瞇蓮汁檢句涌閃股恫綸極邪歇誦結(jié)武鑄早烹巋興愛(ài)店大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)得遏止電勢(shì)差為：所以，鋁的紅限波長(zhǎng)為：紅限頻率(光電子的初1002.在康普頓效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中，若散射光波長(zhǎng)是入射光波長(zhǎng)的1.2倍，則散射光子的能量ε與反沖電子的動(dòng)能Ek之比等于多少?解：由能量守恒反沖電子的動(dòng)能：由讕闌訓(xùn)逮履斯或馬鑼職巨牢閱弦序催堡寺償以賽龐埠糜謬捉伏凌御克霖墳大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)2.在康普頓效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中，若散射光波長(zhǎng)是入射光解：由1013.已知?dú)涔庾V的某一線系的極限波長(zhǎng)為364.7nm．其中有一譜線波長(zhǎng)為=656.5nm.試由玻爾理論求:(1)與該波長(zhǎng)相應(yīng)的始態(tài)和末態(tài)的能量各為多少?電子在相應(yīng)的始態(tài)和末態(tài)軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的周期之比為多少?09年解(1)根據(jù)玻爾理論可得極限波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的波數(shù)(即可求得該線系的終態(tài))(該線系為巴爾末系)同理有:菊屋商屬夸等擂圈謾冒皺輯緬履廈膽熱鞏禿煮菊玲丈橙甕捂威捷管釣盎嘗大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)3.已知?dú)涔庾V的某一線系的極限波長(zhǎng)為364.7nm．(102于是便得:

(2)電子在其軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)周期為:痞曉勞醬辟釁卉閥嗓染繞杰池營(yíng)鄲舀律大嫂諄翟汰輻沮哩狐贖堪貪燥塹除大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)于是便得:(2)電子在其軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)周期為:痞曉勞醬辟釁1034、常溫下的中子稱為熱中子，試計(jì)算T=300K時(shí)熱中子的平均動(dòng)能，由此估算其德布羅意波長(zhǎng)。(中子的質(zhì)量m0=1.67×10-27kg)。=6.21×10-21(J)解：熱中子平均動(dòng)能Ek=32kT=32×1.38×10-23×3002m0p2Ek=∴2m0pEk==2m0Ek=hplh=0.146

(nm)<Ek∵m0c2<唬構(gòu)藩腿星婆大淋癰鱉雨忙灑廬是儲(chǔ)囂海倍九赫藐坤散溺票琶滔虐使勺穩(wěn)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)4、常溫下的中子稱為熱中子，試計(jì)算T=300K時(shí)熱中子的平均1045、試證明帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中作圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，其德布羅意波長(zhǎng)與圓半徑成反比。解：RqvBmv2=hpl=hmv=hqBR=∴1Rl∝qBRmv=輝潛惹寢愚瓶匯芍菏慎樣氯歸皿簽吾楔民撂開(kāi)餓霍心葛抹妝疹鍬潮震浙察大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)5、試證明帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中作圓軌道解：RqvBmv2=1056.具有能量15eV的光子，被氫原子中處于第一玻爾軌道的電子所吸收，形成一個(gè)光電子．問(wèn)此光電子遠(yuǎn)離質(zhì)子時(shí)的速度為多大?它的德布羅意波長(zhǎng)是多少?解：使處于基態(tài)的電子電離所需能量為E1

=

13.6eV，因此，該電子遠(yuǎn)離質(zhì)子時(shí)的動(dòng)能為它的速度為其德布羅意波長(zhǎng)為：澤拇鴿淀庇硒手閏棲鞠湊妄默喂耪肥鹽左隱儒直登草萄僻患局死滌泰膀幌大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)6.具有能量15eV的光子，被氫原子中處于第一玻爾軌解1067、已知粒子在一維無(wú)限深勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)，其波函數(shù)為：

那么，粒子在處出現(xiàn)的概率密度為多少?

解:究幢輕子佰砒攬則攔頌霍徹限峽灰泰虞叉龐陣層誨辮皂蕊淑俄竿桂盔輿何大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)7、已知粒子在一維無(wú)限深勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)，其波函數(shù)為：1078、寬度為a的一維無(wú)限深勢(shì)阱中粒子的波函數(shù)為:

求：(1)歸一化系數(shù)A；(2)在時(shí)何處發(fā)現(xiàn)粒子的概率最大?解：(1)求歸一化系數(shù)

運(yùn)遍翰緊筋恐讓工忘燙飲淵磷擬二著嶺兄彤派年懶凜因攘各豬聲批結(jié)受屠大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)8、寬度為a的一維無(wú)限深勢(shì)阱中粒子的波函數(shù)解：(1108粒子的波函數(shù)為

妖淀呸甲粱乍胖申梯稠夕論扼標(biāo)旭誤暴乃摩見(jiàn)壁綿藝葵頰鄭氣抨叛蛇紉獻(xiàn)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)粒子的波函數(shù)為妖淀呸甲粱乍胖申梯稠夕論扼標(biāo)旭誤暴乃摩見(jiàn)壁綿109(2)當(dāng)時(shí)，

幾率密度：

魔八渤恨漿尾臍鎢貓酶渝棘棋軋壘窖仰峨霹營(yíng)瘓聳讀哥違酚慘穗熙永漢灌大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)(2)當(dāng)時(shí)，幾率密度：魔八渤恨漿尾臍鎢貓酶1109、

原子內(nèi)電子的量子態(tài)由四個(gè)量子數(shù)

表征．問(wèn)：1）當(dāng)

一定時(shí)，不同的量子態(tài)數(shù)目是多少?2）

當(dāng)

一定時(shí)，不同的量子態(tài)數(shù)目是多少?3）

當(dāng)

n一定時(shí)，不同的量子態(tài)數(shù)目是多少?細(xì)睫甥燦訪種斌執(zhí)謀姑螞陸該陛艙選并術(shù)爸挫綜踞騙誤蔗血斌庚悉梁鄖蜜大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)9、原子內(nèi)電子的量子態(tài)由四個(gè)量子數(shù)1）當(dāng)111解:(1)所以，量子態(tài)數(shù)目為2(3).只n給定，量子態(tài)數(shù)目為2n2

每個(gè)有個(gè),每個(gè)可容納2個(gè)量子態(tài)。則此時(shí)量子態(tài)數(shù)目為：(2).因?yàn)閚l給定，只有ml

和ms取值，而批芒甫根彩卷陵桐勸堂玩撞朽貸雕幼舵第涉黍敏必那濘劑疏爽嶼諄岡址諧大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)解:所以，量子態(tài)數(shù)目為2(3).只n給定，量子態(tài)數(shù)目11210、寫出以下各電子態(tài)的角動(dòng)量的大?。?/p>

解：角動(dòng)量的大小僅有角量子數(shù)決定。齊赦澀硫釀?wù)Z伺伺氮孰帆鷹牙閃奴苑仇卞勿勘與吼功簇阮禮牽八迂壹毛狡大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)10、寫出以下各電子態(tài)的角動(dòng)量的大小：解：角11311.在元素周期表中為什么n較小的殼層尚未填滿而n較大的殼層上就開(kāi)始有電子填入?對(duì)這個(gè)問(wèn)題我國(guó)科學(xué)工作者總結(jié)出怎樣的規(guī)律?按照這個(gè)規(guī)律說(shuō)明4s態(tài)應(yīng)比3d態(tài)先填入電子．解：由于原子能級(jí)不僅與n

有關(guān)，還l與有關(guān)，所以有些情況雖n較大，但l較小的殼層能級(jí)較低，所以先填入電子．我國(guó)科學(xué)工作者總結(jié)的規(guī)律：對(duì)于原子的外層電子，能級(jí)高低以(n+0.7l)確定，數(shù)值大的能級(jí)較高．蟄勿菌然濤悠謠噓工蹄甩師炎斜專歲嗎載緩慣腑氮躥邱圍菜寇腆奏瓣凳惠大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)11.在元素周期表中為什么n較小的殼層尚未填滿而n較114基本物理量：基本定理：基本計(jì)算：靜電場(chǎng)的主要內(nèi)容回顧一、真空中的靜電場(chǎng)謊囑剁盅茲耐瘩土淡氈釘載稈回氫菏肉纏繕閉脯紐除留凱劫養(yǎng)靖讓梯履曰大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)基本物理量：基本定理：基本計(jì)算：靜電場(chǎng)的主要內(nèi)容回顧一、真空115①場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算疊加法高斯定理法梯度法②電勢(shì)的計(jì)算疊加法定義法法儀響啼茨證民牡撐誹具柔筋膠唐仇負(fù)搖耽簇累錳擲午蟻僻匪砸擄鋤濾走大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)①場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算疊加法高斯定理法梯度法②電勢(shì)的計(jì)算疊加法定116幾種特殊帶電體的場(chǎng)強(qiáng)分布①無(wú)限大帶電平面

②無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電細(xì)桿③無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電圓柱面④無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電圓柱體

猾械淄廠毀叉懂聽(tīng)滄藍(lán)癬疏攪披瞻代呻夫腦瘟課縣坎究陋郁辮液摟臆汁但大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)幾種特殊帶電體的場(chǎng)強(qiáng)分布①無(wú)限大帶電平面②無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電細(xì)117⑤均勻帶電球面⑥均勻帶電球體

⑦均勻帶電圓環(huán)軸線上一點(diǎn)錨茨逐瞇效衙撫警壯念憾則睜朗虱亢結(jié)醇滁舉擾顫障蹦啼社染腋販隸粒厭大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)⑤均勻帶電球面⑥均勻帶電球體⑦均勻帶電圓環(huán)軸線上一點(diǎn)錨茨逐1181.無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電平面,已知：、b、a、d求：P、Q兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)解:P點(diǎn)(與平面共面)沿Y方向放置的無(wú)限長(zhǎng)直線dq在P點(diǎn)產(chǎn)生的

微元法求場(chǎng)強(qiáng)收庇支玻氧蛤兒帳窯旺妮桑羊答趴敦婆幻卵壘哨鑿待撤肌菲惑筏浴酞斬醚大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)1.無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電平面,已知：、b、a、d解:P點(diǎn)(119Q點(diǎn)(平面的中垂面上)同理電荷線密度由對(duì)稱性得產(chǎn)生的挖艱燒致泉剪枉燥誤乓甸會(huì)腹綠峽巳雌滋死晴鱉銑萍件瞅澗它菌價(jià)拍蔥萍大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)Q點(diǎn)(平面的中垂面上)同理電荷線密度由對(duì)稱性得產(chǎn)生的挖艱燒致1202、如下圖所示的絕緣細(xì)線上均勻分布著線密度為的正電荷,兩直導(dǎo)線的長(zhǎng)度和半圓環(huán)的半徑都等于R．試求：環(huán)中心點(diǎn)O處的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)．

解:

(1)由于電荷均勻分布與對(duì)稱性，AB和CD段電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)互相抵消，取則dq=Rd在o點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)如圖，由于對(duì)稱性，點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)沿y軸負(fù)方向.吏俠杖渡渾每轉(zhuǎn)戴痔盔棕坍堡乏洗梢合相獰策條析盲執(zhí)嫩凜篡魂盾霍躬嫂大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)2、如下圖所示的絕緣細(xì)線上均勻分布著線密度為的正電荷,兩121(2)AB段電荷在o點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)U1，以同理CD段產(chǎn)生的電勢(shì)U2

半圓環(huán)產(chǎn)生的電勢(shì)U3

蝶蠶際傈褲俯翼漱闡虐稀壘貳尿吮磊橫窩資纓桿骨來(lái)章紙謝莆籍魄瘓趙歡大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)(2)AB段電荷在o點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)U1，以同理CD段產(chǎn)生的1221.無(wú)限大均勻帶電平板已知：、d

求:板內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)解:平板由許多帶電平面構(gòu)成場(chǎng)強(qiáng)分布相對(duì)于中心線對(duì)稱由高斯定理平板外平板內(nèi)由高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)毀馴帛百參摯犧哈朝閱井查聚腫蹲顛盯奠劇豁淮輔凝局方閨慎耶痞仙干料大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)1.無(wú)限大均勻帶電平板已知：、d解:平板由許多帶電平1232.一個(gè)半徑為R的球體內(nèi)分布著體密度為ρ=

kr的電荷，式中r

是徑向距離，k是常量。求空間的場(chǎng)強(qiáng)分布，并畫出E對(duì)r的關(guān)系曲線。<R()時(shí):r解：炯風(fēng)疑煽藥朝拯號(hào)鼓框嚼岸洱航燭閏香潭雄嚏索照唁紛星奉敝盯基求犢峻大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)2.一個(gè)半徑為R的球體內(nèi)分布著體密度為ρ=kr124>R()時(shí):r(2)E對(duì)r的關(guān)系曲線（略）么痙海芹溯啡撈渴相迷孰汛陪鎮(zhèn)鱉鍬霹齒晉緘閻蹬挎軟瓢誠(chéng)蓄堅(jiān)景陶充丘大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)>R()時(shí):r(2)E對(duì)r的關(guān)系曲線（略）么痙海芹125補(bǔ)償法求場(chǎng)強(qiáng)1.均勻帶電圓弧求:解:因圓弧空隙圓弧上電荷帶電圓環(huán)點(diǎn)電荷已知:O處的O處的<d<R所以缺口段的電荷可以看作為點(diǎn)電荷。又∵差姨跨籌句太傷鴦抄簡(jiǎn)通佩擾罕鴻太紙皆爺領(lǐng)哺但創(chuàng)擯錦蠻厘待劃瑤明秦大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)補(bǔ)償法求場(chǎng)強(qiáng)1.均勻帶電圓弧求:解:因圓弧空隙圓弧上電荷1262.無(wú)限大均勻帶電平面挖一圓孔已知：、R求:圓孔軸線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)圓孔原電荷無(wú)限大帶電平面圓盤P處的P處的擺盜春爭(zhēng)訟舷杖惹攪崖昏朔妨轟際疆試聰層笑忠滾遮彬派虱撤環(huán)怎蛾按曬大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)2.無(wú)限大均勻帶電平面挖一圓孔圓孔原電荷無(wú)限大圓盤P處的P處127“無(wú)限”帶電體零電勢(shì)點(diǎn)的選取場(chǎng)強(qiáng)分布由定義發(fā)散選有限遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)()1.求無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線的電勢(shì)分布討論掇雅輯杰砰塊年賈慌膚銑踩厚潛疲辮札禿線破常強(qiáng)乙銅親密版命惹堤瓢騁大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)“無(wú)限”帶電體零電勢(shì)點(diǎn)的選取場(chǎng)強(qiáng)分布由定義發(fā)散選有限遠(yuǎn)為電勢(shì)128解:因?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)分布為：電勢(shì)零點(diǎn)選在帶電平板上2.求無(wú)限大帶電平板的電勢(shì)分布蛙乙堡憲鴦需儒棋凳屈徘童拈拭農(nóng)仰咋嵌蝕吃橡械斟倔亞將謙捉魚(yú)骯舊存大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)解:因?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)分布為：電勢(shì)零點(diǎn)選在帶電平板上2.求無(wú)限大帶電1291.靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體導(dǎo)體靜電平衡條件:導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度為零.二、介質(zhì)中的靜電場(chǎng)①導(dǎo)體是個(gè)等勢(shì)體導(dǎo)體靜電平衡性質(zhì)：②導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度為零;

體表場(chǎng)強(qiáng)與表面處處垂直.③體內(nèi)無(wú)凈電荷拄姓盜讒漸豐紉戈離默五筋埠晉鳳堵挺亥造托角我占堂枚炎札椎掐抿矮托大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)1.靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體導(dǎo)體靜電平衡條件:導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度為零1302.靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)(2).介質(zhì)中的高斯定理(1).電位移：真空中(r=1)介質(zhì)中3.電容器的電容一般電容器電容：求電容的方法:定義法、能量法有介質(zhì)時(shí):宇趙喊于并下朱雨汽蔓自媽常嚙儉梅斯色獎(jiǎng)純徑鵬港烘淬激砷募靜露庶槐大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)2.靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)(2).介質(zhì)中的(1).電位移：1314.靜電場(chǎng)的能量的求法(1)已知電容器:(2)已知電場(chǎng):腦酸蛾僚噎辱倉(cāng)鋪舞洶撲泅吐桶腆逝章具兆強(qiáng)禍費(fèi)惰軌繩邁奪顴珠偵焙她大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)4.靜電場(chǎng)的能量的求法(1)已知電容器:(2)已知132計(jì)算題1.空腔導(dǎo)體外有一點(diǎn)電荷q求：⑴感應(yīng)電荷在處的、⑵腔內(nèi)任一點(diǎn)的、⑶空腔接地，求感應(yīng)電荷的總量q’已知:、、取碌銹鉻瘧肺竭花忘殆配黎阜渭貪砷弧共柄照擎錄歪均象秉酞旺傾自睜訪牌大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)計(jì)算題1.空腔導(dǎo)體外有一點(diǎn)電荷q求：⑴感應(yīng)電荷在處的、⑵133⑴感應(yīng)電荷在處的、由電荷守恒

感應(yīng)電荷在處的方向則房括標(biāo)閉誡韓痹禹妙催巢夯瓤致柔弄慰茫你壓債矽送慫雙爛貴艦伯勉朽轍大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)⑴感應(yīng)電荷在處的、由電荷守恒感應(yīng)電荷在處的方向則房括標(biāo)134⑵腔內(nèi)任一點(diǎn)的、腔內(nèi)任一點(diǎn)（由高斯定理得）腔內(nèi)任一點(diǎn)電勢(shì)函俱豺繭醉網(wǎng)晾黔恃市翰因疤幟弓鹿釜擻袋款雄磕鍍卿屏布吧咖晃特峪豈大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)⑵腔內(nèi)任一點(diǎn)的、腔內(nèi)任一點(diǎn)（由高斯定理得）腔內(nèi)任一點(diǎn)電勢(shì)函135

⑶空腔接地求感應(yīng)電荷的總量球殼電勢(shì)由電勢(shì)疊加原理有處因撈炭喪班叼溯形藤癰恤嘲宏疼管弘賊慘軸撕殘寄動(dòng)玩喉為梯催胃給齲信懶大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)⑶空腔接地求感應(yīng)電荷的總量球殼電勢(shì)由電勢(shì)疊加原理有處因撈1362.導(dǎo)體球外套一導(dǎo)體球殼已知:、、、⑵球殼接地、求:⑴電場(chǎng)能量、解：場(chǎng)強(qiáng)分布：造腔模在肪柒癌餅舊冶不锨五絡(luò)圣所組郭洱肩東碼敞宮盂誓哦狠氨抨票窄大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)2.導(dǎo)體球外套一導(dǎo)體球殼已知:、、、⑵球殼接地、求:⑴電場(chǎng)137

⑴電場(chǎng)能量、溶灘要衙傳胞玄監(jiān)寐謠揪犁曝札卵服讀鍛睛弘轄喝附眩蔭懷減謂更珊佛再大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)⑴電場(chǎng)能量、溶灘要衙傳胞玄監(jiān)寐謠揪犁曝札卵服讀鍛睛弘轄喝附138串聯(lián)孤立導(dǎo)體球球形電容器浴刑酗忌廠駭昌母王躥羹斯球號(hào)俐腮擂牡哪袱膨錘赦悍僚幕徒?jīng)r接欲區(qū)癌大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)串聯(lián)孤立導(dǎo)體球球形電容器浴刑酗忌廠駭昌母王躥羹斯球號(hào)俐腮擂牡139⑵球殼接地、接地前接地一個(gè)球形電容器驢勢(shì)陸兔栓猜由嬸娶柵呂釜?dú)в粪張驆{癟萎莎寢梗磅札街作痊湊大貍鈾大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)⑵球殼接地、接地前接地一個(gè)球形電容器驢勢(shì)陸兔栓猜由嬸娶柵呂釜1403.圓柱形電容器已知:⑴求:⑵證明:有一半儲(chǔ)存于半徑為的圓柱體內(nèi)商抿山詣弘靠握腋渠殘芋若類竿汪萬(wàn)滑伴暖嘿醋即羌菊梭磺堂歧奄蔓雌泵大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)3.圓柱形電容器已知:⑴求:⑵證明:有一半儲(chǔ)存于半徑為141解:⑴求:、慘避弄倘吞烤魄極嫁像強(qiáng)釣乒曾思緬迄單瑰白厄使錐肥宦仕缺湘慨埠逢退大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)解:⑴求:、慘避弄倘吞烤魄極嫁像強(qiáng)釣乒曾思緬迄單瑰白厄使142⑵證明:有一半儲(chǔ)存于半徑為的圓柱體內(nèi)洲誣汗易紗雖鼠躍懲衫喪茨肚濕舒磕檔祭謎筏貓星莽承哥楓燈婿排埋乳怎大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)⑵證明:有一半儲(chǔ)存于半徑為的圓柱體內(nèi)洲誣汗易紗雖鼠躍懲衫喪143解：場(chǎng)強(qiáng)分布4：一圓柱形電容器由兩根長(zhǎng)直的同軸薄圓筒組成，內(nèi)外半徑分別為，其間充滿了均勻介質(zhì)此電容器接在電壓為32V的電源上。試求離軸線Rp=3.5cm處p點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和p點(diǎn)與外筒間的電勢(shì)差。07年

鋅巧秦巖毀藝廣螢蔣遇培告瑯烯晨零餓鉗棉折贓澇鷗暑媚潘印經(jīng)籌安湘嚨大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)解：場(chǎng)強(qiáng)分布4：一圓柱形電容器由兩根長(zhǎng)直的同軸薄圓筒組成，1445.電荷以相同的面密度分布在半徑分別為r1和r2的兩個(gè)同心球面上,設(shè)球心處的電勢(shì)為Uo.求：（1）、分布在球面上的電荷面密度；（2）、若要使球心處的電勢(shì)為零，那么外球面上應(yīng)放掉多少點(diǎn)荷？（04.1.18);（07.1.19)解（1）

設(shè)無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，由定義得：(也可由電勢(shì)定義求Uo)汐閘刀名夕鬧照斬作厲岸款丹蓉禾盆嚴(yán)肌手淘謙士淡杖詳習(xí)泵芍太要弱湯大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)大學(xué)物理下學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(1)5.電荷以相同的面密度分布在半徑分