哥德巴赫猜想公共合數(shù)對(duì)與素?cái)?shù)對(duì)的關(guān)系

哥德巴赫猜想公共合數(shù)對(duì)與素?cái)?shù)對(duì)的關(guān)系第一節(jié)重新定義猜想定義：大于等于4的任何偶數(shù)都可表示為兩個(gè)素?cái)?shù)之和。忽略4、6、8三個(gè)偶數(shù)，重新定義為：大于等于10的任何偶數(shù)都可表示為兩個(gè)素?cái)?shù)之和。第二節(jié)偶數(shù)的分類(lèi)(6n-1)+5，(6n-1)+7，(6n+1)+7構(gòu)成大于等于10的連續(xù)偶數(shù)。第三節(jié)坐標(biāo)的建立建立一維新坐標(biāo)，以1為中心，右邊依次加6,左邊依次減6取絕對(duì)值，除2、3外所有素?cái)?shù)都包含在坐標(biāo)內(nèi)，左邊為6n-1，右邊為6n+1。偶數(shù)(6n-1+5)為中心點(diǎn)的左邊兩數(shù)相加，偶數(shù)(6n+1)+7為右邊兩數(shù)相加，偶數(shù)(6n-1)+7為坐標(biāo)兩邊各一個(gè)數(shù)相加。-47、-41、-35、-29、-23、-17、-11、-5、1、7、13、19、25、31、37、43、49第四節(jié)合數(shù)的波動(dòng)性坐標(biāo)上合數(shù)的波動(dòng)性：以(-5)為例，向兩邊每移動(dòng)5步，便落在5的合數(shù)上。同理(7)向兩邊每移動(dòng)7步便落在7的合數(shù)上，任何數(shù)都滿(mǎn)足。證明：(6a-1)+6*n*(6a-1)=(6a-1)*(6n+1)(6a-1)-6*n*(6a-1)=-(6a-1)*(6n-1)第五節(jié)數(shù)字乘積規(guī)則坐標(biāo)上的任意數(shù)字相乘滿(mǎn)足正正得正、負(fù)負(fù)得正、正負(fù)得負(fù)原則。比如(-5)*7=(-35)。證明：(6a+1)*(6b+1)=6(6ab+a+b)+1(6a-1)*(6b-1)=6(6ab-a-b)+1(6a+1)*(6b-1)=6(6ab-a+b)-1第六節(jié)偶數(shù)素?cái)?shù)對(duì)說(shuō)明設(shè)偶數(shù)為52，52屬于(6n-1)+5。坐標(biāo)上的數(shù)構(gòu)成偶數(shù)52的組合有(-47)+(-5)、(-41)+(-11)、(-35)+(-17)、(-29)+(-23)。如果沒(méi)有素?cái)?shù)對(duì)，那么每一對(duì)組合至少含有一個(gè)合數(shù)。比如(-35)+(-17)，(-35)是合數(shù)，(-35)=(-5)*(7)。坐標(biāo)左邊的數(shù)構(gòu)成合數(shù)，滿(mǎn)足第五節(jié)，必須是奇數(shù)個(gè)坐標(biāo)左邊的數(shù)乘以坐標(biāo)右邊的數(shù)，或三個(gè)以上奇數(shù)個(gè)6n-1相乘。第七節(jié)偶數(shù)6n-1+5排布以偶數(shù)(6n-1)+5為例，偶數(shù)的構(gòu)成是坐標(biāo)左邊的5到6n-1的區(qū)段中間對(duì)折，比如偶數(shù)88：475359657177834135292317115上下兩數(shù)相加都等于偶數(shù)88,5的波形為下面一行向左再到上面一行向右，每5步都是5的合數(shù)。區(qū)間內(nèi)每個(gè)素?cái)?shù)進(jìn)行波形篩選，進(jìn)行篩選的數(shù)和剩下的數(shù)都是素?cái)?shù)。第八節(jié)5到6n-1區(qū)間內(nèi)素?cái)?shù)個(gè)數(shù)公式a=(6n-1)*(1/5+1/11+1/17+1/23+1/29+1/41……)。分母為素?cái)?shù)，a表示實(shí)際篩選的數(shù)量，a為整數(shù)。b=(6n-1)*[1/(5*11)+1/(5*17)……+1/(11*17)+1/(11*23)……+1/(17*23)+1/(17*29)……]。分母為兩個(gè)素?cái)?shù)的乘積。c=(6n-1)*[1/(5*11*17)+1/(5*11*23)+1/(11*17*23)+1/(11*17*29)]。分母為三個(gè)素?cái)?shù)的乘積。d=(6n-1)*[1/(5*11*17*23)+1/(5*11*17*29)+1/(11*17*23*29)+1/(11*23*29*41)]。分母為四個(gè)素?cái)?shù)的乘積。設(shè)5到6n-1區(qū)間內(nèi)素?cái)?shù)個(gè)數(shù)為X。X=n-a+b-c+d-e+f，a>b>c>d>e>f比如21505=5*11*17*23在a里面被篩選4次，b里面被篩選6次，c里面被篩選4次，d里面被篩選1次，a-b+c-d=4-6+4-1=1個(gè)。將公式修改為X=n-A-Z，A代表兩個(gè)不同素?cái)?shù)乘積的合數(shù)的數(shù)量，A也包括一個(gè)素?cái)?shù)的奇數(shù)次方，Z代表兩個(gè)以上不同素?cái)?shù)乘積的合數(shù)的數(shù)量。第九節(jié)5到6n-1區(qū)間內(nèi)素?cái)?shù)對(duì)數(shù)公式偶數(shù)(6n-1)+5就是將5到6n-1的區(qū)間中點(diǎn)對(duì)折，如果n為偶數(shù)，對(duì)數(shù)有n/2對(duì)，如果為奇數(shù)，對(duì)數(shù)有(n+1)/2對(duì)。設(shè)素?cái)?shù)對(duì)對(duì)數(shù)為Y。需證明的目標(biāo)公式為YNn/2-A當(dāng)A+Z<n/2時(shí)，顯然有素?cái)?shù)對(duì)。當(dāng)A+ZNn/2,ZWA時(shí)，需要證明。當(dāng)Z>A時(shí)X=n-A-Z<n-2AY=n/2-A>X/2因?yàn)閰^(qū)間內(nèi)存在素?cái)?shù)，那么區(qū)間內(nèi)必然存在素?cái)?shù)對(duì)。假設(shè)目標(biāo)公式成立：N=10，偶數(shù)為59+5=64，A=1，Z=0，X=10-1=9，Y=5-1=4N=100，偶數(shù)為599+5=604A=(5*7、5*13、5*19、5*31、5*37、5*43、5*61、5*67、5*73、5*795*97、5*103、5*109、11*7、11*13、11*19、11*31、11*37、11*43、17*717*13、17*19、17*31、23*7、23*13、23*19、29*7、29*13、29*19、41*741*13、47*7、53*7、59*7、71*7、83*7、5*5*5)=37Z=(5*7*7、5*7*13、11*7*7、5*5*11、5*5*17、5*5*23)=6素?cái)?shù)X=n-A-Z=100-37-6=57素?cái)?shù)對(duì)YNn/2-A=50-37=13與實(shí)際情況吻合。N=200，偶數(shù)為1199+5=1204，A=73，Z=27，X=100，YN27實(shí)際素?cái)?shù)對(duì)27對(duì)。N=300，偶數(shù)為1799+5=1804，A=129，Z=32，X=139，YN21實(shí)際素?cái)?shù)對(duì)30對(duì)。N=400，偶數(shù)為2399+5=2404,A=171,Z=49,X=180,YN29實(shí)際素?cái)?shù)對(duì)36對(duì)。N=500,偶數(shù)為2999+5=3004,A=210,Z=68,X=222,YN40實(shí)際素?cái)?shù)對(duì)40對(duì)。N=1000,偶數(shù)為5999+5=6004,A=440,Z=163,X=397,YN60實(shí)際素?cái)?shù)對(duì)73對(duì)。誤差項(xiàng)：N=300，誤差9對(duì)，是因?yàn)?1的合數(shù)構(gòu)成偶數(shù)1804,11+11*163、11*7+11*157、11*13+11*151A值里面有18個(gè)是11的合數(shù)，那么這18個(gè)拼成9對(duì)，于是實(shí)際素?cái)?shù)對(duì)比計(jì)算值多。N=400，誤差7對(duì)，是因?yàn)?？？N=1000，誤差13對(duì)，是因?yàn)?9的合數(shù)構(gòu)成偶數(shù)6004，19+19*317、19*5+19*311、19*11+19*305……A值里面有33個(gè)是19的合數(shù)，那么這33個(gè)拼成16對(duì)，于是實(shí)際素?cái)?shù)對(duì)比計(jì)算值多。當(dāng)偶數(shù)對(duì)中有同一個(gè)素?cái)?shù)組成的A，這個(gè)素?cái)?shù)在坐標(biāo)上進(jìn)行波形篩選，上下兩行每一個(gè)落點(diǎn)都重疊，那么實(shí)際素?cái)?shù)對(duì)比計(jì)算值多。當(dāng)n>220時(shí)，素?cái)?shù)個(gè)數(shù)再也不會(huì)超過(guò)區(qū)間的一半，也就是大于(6*220-1)*(6*220+1)+5=1742404的偶數(shù)，新產(chǎn)生的A值，少于新增加的區(qū)間的一半，已知偶數(shù)1742404之內(nèi)A<n/2，那么A不可能超過(guò)n/2,如果目標(biāo)公式成立，那么任何(6n-1)+5的偶數(shù)都存在素?cái)?shù)對(duì)。第十節(jié)Z值與合數(shù)對(duì)一個(gè)素?cái)?shù)在坐標(biāo)上進(jìn)行波形篩選，被篩選的合數(shù)都是這個(gè)素?cái)?shù)的倍數(shù)，這些合數(shù)也包含了其它素?cái)?shù)。任何兩個(gè)不同素?cái)?shù)在坐標(biāo)上同時(shí)進(jìn)行篩選，被共同篩選的合數(shù)的數(shù)量累加到Z。如果任何兩個(gè)不同素?cái)?shù)在素?cái)?shù)對(duì)篩選中，合數(shù)對(duì)的數(shù)量不少于Z，那么目標(biāo)公式成立。設(shè)兩個(gè)素?cái)?shù)分別為6f-1和6g-1，兩個(gè)素?cái)?shù)的共同合數(shù)有h個(gè)。兩個(gè)素?cái)?shù)的第一個(gè)重疊的數(shù)為(6f-1)*(6g-1)*5，因?yàn)檫@個(gè)合數(shù)在坐標(biāo)左邊，那么這個(gè)合數(shù)包含奇數(shù)個(gè)左邊的素?cái)?shù)，乘5便是最小的共同合數(shù)。下一個(gè)重疊的合數(shù)為(6f-1)*(6g-1)*11=(6f-1)*(6g-1)*5+(6f-1)*(6g-1)*6，因?yàn)樵黾拥臄?shù)字必然為素?cái)?shù)(6f-1)走(6g-1)次。最后一個(gè)重疊的合數(shù)為(6f-1)*(6g-1)*5+(6f-1)*(6g-1)*(h-1)*6。如上圖：點(diǎn)1到點(diǎn)6為6f-1和6g-1的共同合數(shù)。Q1界線到點(diǎn)2的距離等于Q2界線到點(diǎn)6的距離等于起點(diǎn)到點(diǎn)1的距離。點(diǎn)1為第一個(gè)重疊點(diǎn)，點(diǎn)2為第二個(gè)重疊點(diǎn)，假設(shè)點(diǎn)6為最后一個(gè)重疊點(diǎn)，點(diǎn)6所處的列在起點(diǎn)到點(diǎn)1之間。因?yàn)槠瘘c(diǎn)到點(diǎn)1的距離是[(6f-1)*(6g-1)*5+1]/6，點(diǎn)1到點(diǎn)2的距離是[(6f-1)*(6g-1)*6]/6。素?cái)?shù)6f-1或6g-1從點(diǎn)1到點(diǎn)2走了屁-1)和(6f-1)次，次數(shù)為奇數(shù)。如果兩個(gè)6f-1的合數(shù)處于上下同一列，那么區(qū)間內(nèi)所有的6f-1點(diǎn)上下都重疊，如果6f-1上下兩行不重疊，那么就有一個(gè)是6f-1的合數(shù)另一個(gè)是6g-1的合數(shù)處于同一列，假設(shè)下面一行Q1界限到點(diǎn)1之間有一個(gè)重疊點(diǎn)，下面一行為6f-1，那么上面一行為6g-1,6f-1到點(diǎn)1的距離設(shè)為K，那么離點(diǎn)5距離為K的右邊也有一個(gè)6f-1的合數(shù)與下面一行重疊，那么點(diǎn)1到點(diǎn)5之間有兩個(gè)重疊點(diǎn)，同理點(diǎn)2到點(diǎn)4之間有兩個(gè)重疊點(diǎn)，最左邊相當(dāng)于點(diǎn)3向左轉(zhuǎn)到上行再向右，點(diǎn)3的左邊距離點(diǎn)3為K的位置有一個(gè)重疊點(diǎn)，點(diǎn)6的右邊距離點(diǎn)6為K的位置有一個(gè)重疊點(diǎn)，所以6f-1和6g-1的合數(shù)對(duì)的數(shù)量等于6f-1和6g-1累加的Z值。如果一個(gè)合數(shù)對(duì)處于Q1界限和Q2界限之間，那么另一個(gè)合數(shù)對(duì)也處于Q1界限和Q2界限之間，那么起點(diǎn)到點(diǎn)6所處的列有兩個(gè)合數(shù)對(duì)。如果最后一個(gè)重疊點(diǎn)在點(diǎn)1的左邊，如下圖，界限1到點(diǎn)2的距離等于界限2到點(diǎn)5的距離等于起點(diǎn)到點(diǎn)1的距離。同樣的證明方法，合數(shù)對(duì)不少于Z值。如果偶數(shù)6n-1+5,n為奇數(shù)，那么對(duì)折點(diǎn)上下兩行點(diǎn)8為同一個(gè)數(shù)。相同兩個(gè)點(diǎn)8的合數(shù)之和等于偶數(shù)。如下圖:設(shè)點(diǎn)8為6f-1的合數(shù)，那么6f-1的合數(shù)在上下兩行波形相同，每一個(gè)落點(diǎn)都對(duì)應(yīng)另一行相同列都屬于6f-1的合數(shù)，設(shè)6f-1的合數(shù)有K個(gè)，那么合數(shù)對(duì)增加(K+1)/2個(gè)，只會(huì)造成素?cái)?shù)對(duì)相對(duì)越多。例偶數(shù)250：125-131-137-143-149-155-161-167-173-179-185-191-197-203-209-215-221-227-233-239-245125-119-113-107-101-95-89-83-77-71-65-59-53-47-41-35-29-23-17-11-5a=14，Z=1。X=n-a-Z=41-14-1=26Y=(n+1)/2-a=21-14=7實(shí)際素?cái)?shù)對(duì)9對(duì)，同一個(gè)素?cái)?shù)的合數(shù)構(gòu)成偶數(shù)越多，那么相應(yīng)素?cái)?shù)對(duì)就越多。例偶數(shù)262：131-137-143-149-155-161-167-173-179-185-191-197-203-209-215-221-227-233-239-245-251-257131-125-119-113-107-101-95-89-83-77-71-65-59-53-47-41-35-29-23-17-11-5a=14，Z=1X=n-a-Z=43-14-1=28Y=(n+1)/2-a=22-14=8上下兩行沒(méi)有同一個(gè)素?cái)?shù)的合數(shù)構(gòu)成偶數(shù)，那么實(shí)際對(duì)數(shù)等于計(jì)算對(duì)數(shù)。如果Z值的大小代表了上下兩行重疊的數(shù)量，那么區(qū)間內(nèi)有a+Z個(gè)合數(shù)，其中有2*Z個(gè)合數(shù)組成Z對(duì)偶數(shù)對(duì)，那么最多能分布a列，偶數(shù)對(duì)有n/2對(duì)，那么素?cái)?shù)對(duì)有n/2-a對(duì)。第十一節(jié)另兩種偶數(shù)偶數(shù)(6n+1)+7為坐標(biāo)右邊的中間對(duì)折，比如偶數(shù)80：73676155494371319253137同理，A代表兩個(gè)不同素?cái)?shù)乘積的合數(shù)的數(shù)量，A也包括坐標(biāo)左邊一個(gè)素?cái)?shù)的偶數(shù)次方和坐標(biāo)右邊一個(gè)素?cái)?shù)的多次方，Z代表兩個(gè)以上不同素?cái)?shù)乘積的合數(shù)的數(shù)量。例偶數(shù)992：n=164個(gè)A=(5*5)(5*11)(5*17)(5*23)(5*29)(5*41)(5*47)(5*53)(5*59)(5*71)(5*83)(5*89)(5*101)(5*107)(5*113)(5*131)(5*137)(5*149)(5*167)(5*173)(5*179)(5*191)(5*197)(71*11)(11*17)(71*23)(11*29)(11*41)(11*47)(71*53)(11*59)(11*71)(11*83)(11*89)(17*17)(17*23)(17*29)(17*41)(17*47)(17*53)(23*23)(23*29)(23*41)(29*29)(7*7)(7*13)(7*19)(7*31)(7*37)(7*43)(7*61)(7*67)(7*73)(7*79)(7*97)(7*103)(7*109)(7*127)(7*139)(13*13)(13*19)(13*31)(13*37)(13*43)(13*61)(13*67)(13*73)(19*19)(19*31)(19*37)(19*43)(31*31)(5*5*5*5)(7*7*7)=74個(gè)Z=(5*5*7)(5*5*13)(5*5*19)(5*5*31)(5*5*37)(5*11*7)(5*11*13)(5*17*7)(5*23*7)(11*11*7)(7*7*13)(7*7*19)=12個(gè)X=n-A-Z1=164-74-12=78YNn/2-A=82-74=8實(shí)際素?cái)?shù)對(duì)13對(duì)：73-919、109-883、139-853、163-829、181-811、223-769、241-751、283-709、331-661、349-643、373-619、379-613、421-571因?yàn)樗財(cái)?shù)31構(gòu)成的A值，上下兩行相加等于偶數(shù)992。偶數(shù)(6n-1)+7為坐標(biāo)右邊平移到坐標(biāo)左邊，比如偶數(shù)78：171319253137434955616773716559534741352923171151每一個(gè)素?cái)?shù)在兩行之間波形都是連續(xù)的，比如素?cái)?shù)5,在下面一行，向左每走5步是5的合數(shù)，向右經(jīng)過(guò)中心點(diǎn)1轉(zhuǎn)移到上面一行的最左邊繼續(xù)向右，也是每5步篩選一個(gè)5的合數(shù)。證明方式與(6n-1)+5相同。數(shù)字有2n個(gè)，偶數(shù)對(duì)有n對(duì)，素?cái)?shù)對(duì)數(shù)量YNn-A第十二節(jié)猜想延伸關(guān)于任何一個(gè)偶數(shù)都有無(wú)窮多對(duì)素?cái)?shù)之差與之相等。其實(shí)就是計(jì)算素?cái)?shù)對(duì)時(shí)，所列坐標(biāo)進(jìn)行延伸。例偶數(shù)88：左邊兩數(shù)之和等于88,超過(guò)中心點(diǎn)1延伸到無(wú)窮大，其兩數(shù)之差都等于88。475359657177838995101107113413529231711517131925……例偶數(shù)80：……103979185797367615549432317115171319253137例偶數(shù)78：231711517131925313743495561677379859197103101958983777165595347413529231711517131925最