人教版262-實際問題與反比例函數(shù)(教案-課件)

第二十六章●第二節(jié)實際問題與反比例函數(shù)第二十六章●第二節(jié)實際問題與反比例函數(shù)1歸納：⑴反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它具有以下性質(zhì)：當(dāng)k>0時，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨著x的增大而減?。划?dāng)k<0時，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限，在每一個象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大．⑵當(dāng)x=2時，；當(dāng)y=2時，，所以x=4。問題引入問題1⑴反比例函數(shù)的圖象是什么樣的？它有什么性質(zhì)？⑵已知函數(shù)，當(dāng)x=2時，求y的值；當(dāng)y=2時，求x的值。歸納：⑴反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它具有以下性質(zhì)：當(dāng)k>0時2問題引入問題2同學(xué)們，你吃過拉面嗎？拉面就是用手把面團拉成面條，它是我國北方城鄉(xiāng)獨具地方風(fēng)味的一種傳統(tǒng)面食。你知道在做拉面的過程中滲透的反比例函數(shù)知識嗎？問題引入問題2同學(xué)們，你吃過拉面嗎？拉面就是用手把面團拉3探究新知問題3⑴體積為20立方厘米的面團拉成圓柱形面條，面條的總長度y（厘米）與面條粗細（橫截面積）s（厘米）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？⑵某家面館的師傅手藝精湛，他拉的面條粗為1平方毫米，面條的總長是多少？探究新知問題3⑴體積為20立方厘米的面團拉成圓柱形面4探究新知追問1：問題⑴中有幾個變量？你能寫出它們之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？追問3：根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，如果知道s=1平方毫米，如何得出y的對應(yīng)值？結(jié)論：反比例函數(shù)追問2：觀察函數(shù)關(guān)系式可以發(fā)現(xiàn)y是s的什么函數(shù)？兩個變量：總長度y和面條的橫截面積s。函數(shù)關(guān)系式：結(jié)論：把s的值代入函數(shù)關(guān)系式，計算出y的對應(yīng)值，即

（厘米）探究新知追問1：問題⑴中有幾個變量？你能寫出它們之間的函數(shù)關(guān)5探究新知追問4：通過以上問題的分析，你能總結(jié)一下利用反比例函數(shù)知識解決實際問題的一般步驟嗎？利用反比例函數(shù)解決實際問題的一般步驟：

⑴根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系；

⑵分清變量和常量；

⑶確定函數(shù)關(guān)系；

⑷根據(jù)確定的變量的值，求另一個變量。探究新知追問4：通過以上問題的分析，你能總結(jié)一下利用反比例函6應(yīng)用新知例1：市煤氣公司要在地下修建一個容積為的圓柱形煤氣儲存室。(1)儲存室的底面積S(單位：)與其深度d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2)公司決定把儲存室的底面積S定為500，施工隊施工時應(yīng)該向下掘進多深？(3)當(dāng)施工隊按(2)中的計劃掘進到地下15m時，碰上了堅硬的巖石。為了節(jié)約建設(shè)資金，公司臨時改變計劃，把儲存室的深改為15m，相應(yīng)的，儲存室的底面積應(yīng)改為多少(保留兩為小數(shù))？應(yīng)用新知例1：市煤氣公司要在地下修建一個容積為7例2：碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船裝載貨物，把輪船裝載完畢恰好用了8天時間。（1）輪船到達目的地后開始卸貨，卸貨速度v（單位：噸／天）與卸貨時間t（單位：天）之間有怎樣的關(guān)系？（2）由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過5日內(nèi)卸完，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？應(yīng)用新知分析：（1）根據(jù)“裝貨速度×裝貨時間＝貨物的總量”，可以求出輪船裝載貨物的的總量；（2）再根據(jù)“卸貨速度＝貨物總量÷卸貨時間”，得到ｖ與ｔ的函數(shù)式。例2：碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船裝載貨物，把輪船裝8例3：小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別是1200N和0.5m。（1）動力F和動力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動力臂為1.5m時，撬動石頭至少要多大的力？（2）若想使動力F不超過第（1）題中所用力的一半，則動力臂至少要加長多少？應(yīng)用新知例3：小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別是129例4：一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為110～220姆。已知電壓為220伏，這個用電器的電路圖如圖所示。（1）輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）用電器輸出功率的范圍多大？應(yīng)用新知例4：一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為110～220姆。10練習(xí)1近視眼鏡的度數(shù)y(度)與焦距x(m)成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m。(1)試求眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求1000度近視眼鏡鏡片的焦距。鞏固新知練習(xí)1近視眼鏡的度數(shù)y(度)與焦距x(m)成反比例，已知11練習(xí)2如圖所示是某一蓄水池每小時的排水量V(/h)與排完水池中的水所用的時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象。(1)請你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；(2)寫出此函數(shù)的解析式；(3)若要6h排完水池中的水，那么每小時的排水量應(yīng)該是多少？鞏固新知練習(xí)2如圖所示是某一蓄水池每小時的排水量V(/h)與排完12練習(xí)3小林家離工作單位的距離為3600米，他每天騎自行車上班時的速度為v（米/分），所需時間為t（分）。（1）速度v與時間t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）若小林到單位用15分鐘，那么他騎車的平均速度是多少？（3）如果小林騎車的速度為300米/分，那他需要幾分鐘到達單位？鞏固新知練習(xí)3小林家離工作單位的距離為3600米，他每天騎自行13課堂小結(jié)談?wù)劚竟?jié)課你有什么新的收獲？1、把實際問題中的數(shù)量關(guān)系，通過分析、轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系。2、利用構(gòu)建好的數(shù)學(xué)模型、函數(shù)的思想解決這類問題。3、注意學(xué)科之間知識的滲透。課堂小結(jié)談?wù)劚竟?jié)課你有什么新的收獲？14課外作業(yè)1、教科書習(xí)題26.1第2題，第3題，第5題；（必做題）2、教科書習(xí)題26.1第6題，第8題，第9題。（選做題）課外作業(yè)1、教科書習(xí)題26.1第2題，第3題，第5題；（必做151、聰明的人有長的耳朵和短的舌頭?！トR格2、重復(fù)是學(xué)習(xí)之母?！掖雀?、當(dāng)你還不能對自己說今天學(xué)到了什么東西時，你就不要去睡覺。——利希頓堡4、人天天都學(xué)到一點東西，而往往所學(xué)到的是發(fā)現(xiàn)昨日學(xué)到的是錯的?！狟.V5、學(xué)到很多東西的訣竅，就是一下子不要學(xué)很多?！蹇?、學(xué)問是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥?！⒉贰と铡しɡ?、學(xué)習(xí)是勞動，是充滿思想的勞動?！獮跎晁够?、聰明出于勤奮，天才在于積累－－華羅庚9、好學(xué)而不勤問非真好學(xué)者。10、書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟。11、人的大腦和肢體一樣，多用則靈，不用則廢－茅以升12、你想成為幸福的人嗎？但愿你首先學(xué)會吃得起苦－－屠格涅夫13、成功＝艱苦勞動＋正確方法＋少說空話－－愛因斯坦14、不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見彩虹－《真心英雄》15、只有登上山頂，才能看到那邊的風(fēng)光。16只會幻想而不行動的人，永遠也體會不到收獲果實時的喜悅。17、勤奮是你生命的密碼，能譯出你一部壯麗的史詩。18．成功，往往住在失敗的隔壁！19生命不是要超越別人，而是要超越自己．20．命運是那些懦弱和認命的人發(fā)明的?。?．人生最大的喜悅是每個人都說你做不到，你卻完成它了?。?．世界上大部分的事情，都是覺得不太舒服的人做出來的．２3．昨天是失效的支票，明天是未兌現(xiàn)的支票，今天才是現(xiàn)金．２4．一直割舍不下一件事，永遠成不了!２5．掃地，要連心地一起掃?。?．不為模糊不清的未來擔(dān)憂，只為清清楚楚的現(xiàn)在努力．２7．當(dāng)你停止嘗試時，就是失敗的時候．２8．心靈激情不在，就可能被打?。?．凡事不要說＂我不會＂或＂不可能＂，因為你根本還沒有去做?。?．成功不是靠夢想和希望，而是靠努力和實踐．３1．只有在天空最暗的時候，才可以看到天上的星星．３2．上帝說：你要什么便取什么，但是要付出相當(dāng)?shù)拇鷥r．３3．現(xiàn)在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移動。３4．寧可辛苦一陣子，不要苦一輩子．３5．為成功找方法，不為失敗找借口．３6．不斷反思自己的弱點，是讓自己獲得更好成功的優(yōu)良習(xí)慣。３7．垃圾桶哲學(xué)：別人不要做的事，我揀來做?。?．不一定要做最大的，但要做最好的．３9．死的方式由上帝決定，活的方式由自己決定?。?．成功是動詞，不是名詞！20、不要只會吃奶，要學(xué)會吃干糧，尤其是粗茶淡飯。1、聰明的人有長的耳朵和短的舌頭?！トR格16第二十六章●第二節(jié)實際問題與反比例函數(shù)第二十六章●第二節(jié)實際問題與反比例函數(shù)17歸納：⑴反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它具有以下性質(zhì)：當(dāng)k>0時，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨著x的增大而減?。划?dāng)k<0時，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限，在每一個象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大．⑵當(dāng)x=2時，；當(dāng)y=2時，，所以x=4。問題引入問題1⑴反比例函數(shù)的圖象是什么樣的？它有什么性質(zhì)？⑵已知函數(shù)，當(dāng)x=2時，求y的值；當(dāng)y=2時，求x的值。歸納：⑴反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它具有以下性質(zhì)：當(dāng)k>0時18問題引入問題2同學(xué)們，你吃過拉面嗎？拉面就是用手把面團拉成面條，它是我國北方城鄉(xiāng)獨具地方風(fēng)味的一種傳統(tǒng)面食。你知道在做拉面的過程中滲透的反比例函數(shù)知識嗎？問題引入問題2同學(xué)們，你吃過拉面嗎？拉面就是用手把面團拉19探究新知問題3⑴體積為20立方厘米的面團拉成圓柱形面條，面條的總長度y（厘米）與面條粗細（橫截面積）s（厘米）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？⑵某家面館的師傅手藝精湛，他拉的面條粗為1平方毫米，面條的總長是多少？探究新知問題3⑴體積為20立方厘米的面團拉成圓柱形面20探究新知追問1：問題⑴中有幾個變量？你能寫出它們之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？追問3：根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，如果知道s=1平方毫米，如何得出y的對應(yīng)值？結(jié)論：反比例函數(shù)追問2：觀察函數(shù)關(guān)系式可以發(fā)現(xiàn)y是s的什么函數(shù)？兩個變量：總長度y和面條的橫截面積s。函數(shù)關(guān)系式：結(jié)論：把s的值代入函數(shù)關(guān)系式，計算出y的對應(yīng)值，即

（厘米）探究新知追問1：問題⑴中有幾個變量？你能寫出它們之間的函數(shù)關(guān)21探究新知追問4：通過以上問題的分析，你能總結(jié)一下利用反比例函數(shù)知識解決實際問題的一般步驟嗎？利用反比例函數(shù)解決實際問題的一般步驟：

⑴根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系；

⑵分清變量和常量；

⑶確定函數(shù)關(guān)系；

⑷根據(jù)確定的變量的值，求另一個變量。探究新知追問4：通過以上問題的分析，你能總結(jié)一下利用反比例函22應(yīng)用新知例1：市煤氣公司要在地下修建一個容積為的圓柱形煤氣儲存室。(1)儲存室的底面積S(單位：)與其深度d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？(2)公司決定把儲存室的底面積S定為500，施工隊施工時應(yīng)該向下掘進多深？(3)當(dāng)施工隊按(2)中的計劃掘進到地下15m時，碰上了堅硬的巖石。為了節(jié)約建設(shè)資金，公司臨時改變計劃，把儲存室的深改為15m，相應(yīng)的，儲存室的底面積應(yīng)改為多少(保留兩為小數(shù))？應(yīng)用新知例1：市煤氣公司要在地下修建一個容積為23例2：碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船裝載貨物，把輪船裝載完畢恰好用了8天時間。（1）輪船到達目的地后開始卸貨，卸貨速度v（單位：噸／天）與卸貨時間t（單位：天）之間有怎樣的關(guān)系？（2）由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過5日內(nèi)卸完，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？應(yīng)用新知分析：（1）根據(jù)“裝貨速度×裝貨時間＝貨物的總量”，可以求出輪船裝載貨物的的總量；（2）再根據(jù)“卸貨速度＝貨物總量÷卸貨時間”，得到ｖ與ｔ的函數(shù)式。例2：碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船裝載貨物，把輪船裝24例3：小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別是1200N和0.5m。（1）動力F和動力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動力臂為1.5m時，撬動石頭至少要多大的力？（2）若想使動力F不超過第（1）題中所用力的一半，則動力臂至少要加長多少？應(yīng)用新知例3：小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別是1225例4：一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為110～220姆。已知電壓為220伏，這個用電器的電路圖如圖所示。（1）輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）用電器輸出功率的范圍多大？應(yīng)用新知例4：一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為110～220姆。26練習(xí)1近視眼鏡的度數(shù)y(度)與焦距x(m)成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m。(1)試求眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求1000度近視眼鏡鏡片的焦距。鞏固新知練習(xí)1近視眼鏡的度數(shù)y(度)與焦距x(m)成反比例，已知27練習(xí)2如圖所示是某一蓄水池每小時的排水量V(/h)與排完水池中的水所用的時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象。(1)請你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；(2)寫出此函數(shù)的解析式；(3)若要6h排完水池中的水，那么每小時的排水量應(yīng)該是多少？鞏固新知練習(xí)2如圖所示是某一蓄水池每小時的排水量V(/h)與排完28練習(xí)3小林家離工作單位的距離為3600米，他每天騎自行車上班時的速度為v（米/分），所需時間為t（分）。（1）速度v與時間t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）若小林到單位用15分鐘，那么他騎車的平均速度是多少？（3）如果小林騎車的速度為300米/分，那他需要幾分鐘到達單位？鞏固新知練習(xí)3小林家離工作單位的距離為3600米，他每天騎自行29課堂小結(jié)談?wù)劚竟?jié)課你有什么新的收獲？1、把實際問題中的數(shù)量關(guān)系，通過分析、轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系。2、利用構(gòu)建好的數(shù)學(xué)模型、函數(shù)的思想解決這類問題。3、注意學(xué)科之間知識的滲透。課堂小結(jié)談?wù)劚竟?jié)課你有什么新的收獲？30課外作業(yè)1、教科書習(xí)題26.1第2題，第3題，第5題；（必做題）2、教科書習(xí)題26.1第6題，第8題，第9題。（選做題）課外作業(yè)1、教科書習(xí)題26.1第2題，第3題，第5題；（必做311、聰明的人有長的耳朵和短的舌頭?！トR格2、重復(fù)是學(xué)習(xí)之母?！掖雀?、當(dāng)你還不能對自己說今天學(xué)到了什么東西時，你就不要去睡覺。——利希頓堡4、人天天都學(xué)到一點東西，而往往所學(xué)到的是發(fā)現(xiàn)昨日學(xué)到的是錯的?！狟.V5、學(xué)到很多東西的訣竅，就是一下子不要學(xué)很多。——洛克6、學(xué)問是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥。——阿卜·日·法拉茲7、學(xué)習(xí)是勞動，是充滿思想的勞動。——烏申斯基8、聰明出于勤奮，天才在于積累－－華羅庚9、好學(xué)而不勤問非真好學(xué)者。10、書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟。11、人的大腦和肢體一樣，多用則靈，不用則廢－茅以升12、你想成為幸福的人嗎？但愿你首先學(xué)會吃得起苦－－屠格涅夫13、成功＝艱苦勞動＋正確方法＋少說空話－－愛因斯坦14、不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見彩虹