初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)上冊(cè)第二十三章 旋轉(zhuǎn) 中心對(duì)稱(chēng)圖形PPT

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)識(shí)別中心對(duì)稱(chēng)圖形.（難點(diǎn)）2.會(huì)運(yùn)用中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.（重點(diǎn)）魔術(shù)時(shí)間桌上有四張牌，將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180度后，你很快能猜出是哪一張嗎？圖(1)圖(2)解密魔術(shù)（1）線(xiàn)段（2）平行四邊形AB問(wèn)題將下面的圖形繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？OO共同點(diǎn)：（1）都繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了180度；（2）都與原圖形完全重合.探究中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念一把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形；這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱(chēng)中心；互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn).圖中_______是中心對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)稱(chēng)中心是______點(diǎn)O點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是______點(diǎn)D的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是______點(diǎn)C點(diǎn)BABCD

中心對(duì)稱(chēng)圖形是指一個(gè)圖形.注意中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念知識(shí)點(diǎn)1ＡＢＣＤO√√(1)(2)(3)√（4）判一判：下列圖形中哪些是中心對(duì)稱(chēng)圖形？×判斷下列圖形是否是中心對(duì)稱(chēng)圖形?如果是,那么對(duì)稱(chēng)中心在哪?ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

在26個(gè)英文大寫(xiě)正體字母中，哪些字母是中心對(duì)稱(chēng)圖形？例1（1）選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．（2）選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形．（3）選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形．例2

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB＝2，BC＝3，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)______.解析：由于矩形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，所以依題意可知△BOF與△DOE關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，由此圖中陰影部分的三個(gè)三角形就可以轉(zhuǎn)化到直角△ADC中，易得陰影部分的面積為3．31.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A．B．C．D．D練一練2.在線(xiàn)段、等腰梯形、平行四邊形、矩形、正六邊形、圓、正方形、等邊三角形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的圖形有（）A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)C探究中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)二ABDCO（1）中心對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)

.（2）中心對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)被

.對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)中心平分中心對(duì)稱(chēng)圖形上的每一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連成的線(xiàn)段都被對(duì)稱(chēng)中心平分．歸納

2.如圖，有一個(gè)平行四邊形請(qǐng)你用無(wú)刻度的直尺畫(huà)一條直線(xiàn)把他們分成面積相等的兩部分，你怎么畫(huà)？

過(guò)對(duì)稱(chēng)中心的直線(xiàn)可以把中心對(duì)稱(chēng)圖形分成面積相等的兩部分.歸納例3

請(qǐng)你用無(wú)刻度的直尺畫(huà)一條直線(xiàn)把他們分成面積相等的兩部分，你怎樣畫(huà)？割法1割法2補(bǔ)法

對(duì)于這種由兩個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形組成的復(fù)合圖形，平分面積時(shí)，關(guān)鍵找到它們的對(duì)稱(chēng)中心，再過(guò)對(duì)稱(chēng)中心作直線(xiàn).歸納名稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)圖形定義把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果他能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心,兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)也稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱(chēng)中心性質(zhì)①兩個(gè)圖形完全重合；②對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分中心對(duì)稱(chēng)圖形上的每一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連成的線(xiàn)段都被對(duì)稱(chēng)中心平分

區(qū)別①兩個(gè)圖形的關(guān)系②對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在兩個(gè)圖形上①具有某種性質(zhì)的一個(gè)圖形②對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在一個(gè)圖形上聯(lián)系若把中心對(duì)稱(chēng)圖形的兩部分分別看作兩個(gè)圖形，則它們成中心對(duì)稱(chēng)，若把中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體，則成為中心對(duì)稱(chēng)圖形。對(duì)比中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形的異同點(diǎn).課堂小結(jié)中心對(duì)稱(chēng)圖形定義性質(zhì)應(yīng)用繞著內(nèi)部一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度能與本身重合的圖形經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心的直線(xiàn)把原圖形分成面積相等的兩部分美麗的中心對(duì)稱(chēng)圖形在建筑物和工藝品等領(lǐng)域非常常見(jiàn)1．如圖，若要添加一條線(xiàn)段，使之既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，正確的添加位置是(

)A當(dāng)堂練習(xí)證明：∵O是?ABCD的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，∴OA＝OC，OB＝OD，即O是?ABCD的對(duì)稱(chēng)中心．又∵M(jìn)N經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，M，N關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)，∴OM＝ON.同理，OP＝OQ.∴四邊形PNQM是平行四邊形．又∵M(jìn)N⊥PQ，∴四邊形PNQM是菱形．2．(超越訓(xùn)練P