浙教版八年級數(shù)學(xué)上冊5.5一次函數(shù)簡單應(yīng)用課件共

5.5一次函數(shù)的簡單應(yīng)用X（單位：份）Y（單位：元）O100200300400500600100040005000200030006000例.如圖，l1反映了某商場圣誕禮品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，l2反映了該商場圣誕禮品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：l1l2（1）當(dāng)銷售量為200份時(shí)，銷售收入＝

元，銷售成本＝

元；20003000X（單位：份）Y（單位：元）O100200300400500600100040005000200030006000l1l2（2）當(dāng)銷售量為600份時(shí)，銷售收入＝

元，銷售成本＝

元；60005000（3）當(dāng)銷售量為

時(shí)，銷售收入等于銷售成本；400份X（單位：份）Y（單位：元）O100200300400500600100040005000200030006000l1l2（4）當(dāng)銷售量

時(shí)，該商場贏利（收入大于成本）當(dāng)銷售量

時(shí)，該商場虧損（收入小于成本）大于400份小于400份（5）l1對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是

，

l2對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是

。y=10xy=5x★一般地，用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的基本步驟是：（1）先判斷問題中的兩個(gè)變量之間是不是一次函數(shù)關(guān)系。（2）求得函數(shù)解析式。（3）利用函數(shù)解析式或其圖象解決實(shí)際問題。確定兩個(gè)變量是否構(gòu)成一次函數(shù)的關(guān)系的方法有：1.圖象法：●通過實(shí)驗(yàn)、測量獲得數(shù)量足夠多的兩個(gè)變量的對應(yīng)值；●建立合適的直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系內(nèi)以各對應(yīng)值為坐標(biāo)描點(diǎn)，并用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象；●觀察圖象特征，判定函數(shù)的類型。2.嘗試檢驗(yàn)法：●通過實(shí)驗(yàn)、測量獲得數(shù)量足夠多的兩個(gè)變量的對應(yīng)值；●猜想函數(shù)類型，再利用對應(yīng)變量求求得函數(shù)解析式；●檢驗(yàn)其它點(diǎn)是否符合函數(shù)解析式。在上例中，兩條直線的交點(diǎn)（400,4000）同時(shí)滿足兩條直線的表達(dá)式，即是二元一次方程組的解。因此，可以用兩個(gè)一次函數(shù)的圖像，通過觀察確定兩條直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)值，求出一個(gè)由兩個(gè)一次函數(shù)式組成的方程組的解。注意：這樣得到的解可能是近似解。反之，也可以通過解有兩個(gè)一次函數(shù)式組成的二元一次方程組來求得兩個(gè)一次函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)。10203040506070Ot（分）s（千米）12練習(xí)：1、圣誕老人上午8：00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購物，然后從圣誕老人離家的路程s（千米）和所經(jīng)過的請根據(jù)圖象回答下列問題：這家超市返回家中。時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，（1）圣誕老人去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？（2）圣誕老人在超市逗留了多少時(shí)間？（3）圣誕老人在來去的途中，離家1km處的時(shí)間是幾時(shí)幾分？（4）用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎臼フQ老人離家的路程s（千米）和所經(jīng)過的時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系。

2、圣誕老人今天給我們送來了一棵山毛櫸和一棵楓樹，山毛櫸高2.4m，楓樹高0.9m。山毛櫸的平均生長速度是每年長高0.15m，楓樹的平均生長速度是每年長高0.3m.問：多少年后楓樹將比山毛櫸高？那個(gè)時(shí)候你至少多少歲了?楓樹山毛櫸3、經(jīng)實(shí)驗(yàn)檢測,不同氣溫下聲音傳播的速度如下表所示（1）能否用一次函數(shù)刻畫這兩個(gè)變量x和y的關(guān)系？如果能，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式。氣溫x（℃）05101520音速y（米/秒）331334337340343（2）當(dāng)氣溫x=22℃時(shí)，小明看到煙花燃放5秒后才聽到聲響，那么小明與燃放煙花所在地相距多遠(yuǎn)。4、生物學(xué)家測得7條成熟的雄性鯨的全長y和吻尖到噴水孔的長度x的數(shù)據(jù)如下表（單位：米）問能否用一次函數(shù)刻畫兩個(gè)變量的關(guān)系？如果能，請求出這個(gè)一次函數(shù)的解析式。5、沙塵暴發(fā)生后，經(jīng)過開闊荒漠時(shí)加速，經(jīng)過鄉(xiāng)鎮(zhèn)、遇到防護(hù)林則減速，最終停止。某氣象研究所觀察一場

沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程，記錄了風(fēng)速y（km/h）

隨著時(shí)間t(h)變化的圖象（如圖）。（1）求沙塵暴的最大風(fēng)速；（2）用恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎旧硥m暴風(fēng)速與時(shí)間之間的關(guān)系。（2）用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎举M(fèi)用y與路程s之間的關(guān)系。6、某市出租車計(jì)費(fèi)方法如圖所示，請根據(jù)圖象回答下面的問題：（1）出租車的起步價(jià)是多少元？在多少路程內(nèi)只收起步價(jià)？（3）起步價(jià)里程走完之后，每行駛1km需多少車費(fèi)？（4）某外地客人坐出租車游覽本市，車費(fèi)為31元，試求出他乘車的里程。5元3km思路:利用一次函數(shù)解題時(shí)，