初中數(shù)學(xué)人教七年級上冊第三章 一元一次方程 工程問題（張建蓉）PPT

第4課時

---解決工程問題沿口初中數(shù)學(xué)組：張建蓉

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能準確分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系

和等量關(guān)系，會列方程解應(yīng)用題.2.培養(yǎng)自己獨立分析問題、解決問題的能力，并從中感受學(xué)習(xí)的快樂.3.理解并掌握工程問題的求解方法.課前自主預(yù)習(xí)【初步感知】

“四七四”課堂模式1、解一元一次方程的一般步驟有哪幾個?2、做每一步時應(yīng)該要注意什么?

一起說一說?回顧與思考：你會解下列方程嗎?請動手試試看.

?動手做一做

解：去分母，得2（2－X)=20－5(X+3)

去括號，得4－2X=20－5X－15移項，得－2X+5X=20－15－

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合并同類項，得3X=1系數(shù)化為1，得X=“四七四”課堂模式新課合作學(xué)習(xí)【思維鏈接】

?比一比,賽一賽.

看誰做得好,看誰做得快！1:一項工作甲獨做5天完成，乙獨做10天完成，那么甲每天的工作效率是

，乙每天的工作效率是

，兩人合作3天完成的工作量是

，此時剩余的工作量是

.

例2：整理一批圖書，由一個人做要40小時完成?，F(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時,再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作?

問題探究?分析:這里可以把工作總量看作1請?zhí)羁?人均效率(一個人做1小時完成的工作量)為1/40由x人先做4小時,完成的工作量為4x/40再增加2人和前一部分人一起做8小時,完成任務(wù)的工作量為8(x+2)/40這項工作分兩段完成任務(wù),兩段完成任務(wù)的工作量之和為4x/40+8(x+2)/40或1解：設(shè)先安排x人工作4小時，根據(jù)兩段工作量之和是總工作量，得

解得：X=2

答：應(yīng)先安排2人工作4小時。“四七四”課堂模式新課合作學(xué)習(xí)【整體感悟】(1)工程問題中的基本量及其關(guān)系:工作量=工作效率×工作時間

(2)若問題中工作量未知,通?？砂芽偣ぷ髁靠醋鳌?”(3)利用部分工作量之和等于總工作量是工程問題中常用的等量關(guān)系

歸納?“四七四”課堂模式新課合作學(xué)習(xí)【關(guān)鍵品析】

認真審題，相信你是最聰明的！P102第9題3.整理一批數(shù)據(jù)，由一個人做需80小時完成.現(xiàn)在計劃由一些人做2小時，再增加5人做8小時，完成這項工作的,怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？解：設(shè)計劃先由X人做2小時。

解得：答：原計劃先由2人做兩小時。

學(xué)以致用：?

大膽來嘗試?

整理一塊地，一個人做需要80小時完成?，F(xiàn)在一些人先做了2小時后，有4人因故離開，剩下的人又做了4小時完成了這項工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，求一開始安排的人數(shù)。各階段的工作量之和=總工作量1“四七四”課堂模式新課合作學(xué)習(xí)【疑難診治】

大膽來嘗試?

一項工作，甲單獨做要20小時完成，乙單獨做要12小時完成?，F(xiàn)在先由甲單獨做4小時，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小時完成？提示：甲獨做4小時的工作量+甲乙合作的工作量=1文本延伸演習(xí)【拓展延伸】“四七四”課堂模式

有一道題只寫了“某工廠要制作一塊廣告牌,請來兩名工人.已知師傅單獨完成需4天,徒弟單獨完成需要6天.”

把此題補全,并求出相應(yīng)的結(jié)果.你能想出幾種問題方案呢?請你大膽地試一試.

你來當(dāng)編導(dǎo)！?課后反思剖析【歸納反思】“四七四”課堂模式這節(jié)課你學(xué)到了什么?

感悟與反思?你有哪些收獲？

布置作業(yè)：?1、上