整式包括單項(xiàng)式與多項(xiàng)式課件

整式---多項(xiàng)式一（17）班整式---多項(xiàng)式一（17）班2、填空：

(1)單項(xiàng)式-5y的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____(2)單項(xiàng)式a3b的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____(3)單項(xiàng)式的系數(shù)是_____，次數(shù)是____

(4)

3ab2－５1１43222一、溫故知新1、什么叫做單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)？2、填空：3ab2－５1１43222一、溫故知新1、什么叫做1、一個(gè)數(shù)比數(shù)X的2倍小3，則這個(gè)數(shù)為_______

2、買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y元買一個(gè)足球需要z元，買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要

___________元。3、如圖三角尺的面積為

；4、如圖是一所住宅區(qū)的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是

____

㎡。2x-33x+5y+2z

x2+2x+181、一個(gè)數(shù)比數(shù)X的2倍小3，則這個(gè)數(shù)為_______2、買問題1：你所填入的式子有什么共同特點(diǎn)？問題2：它們與單項(xiàng)式有什么關(guān)系？問題1：你所填入的式子有什么共同特點(diǎn)？問題2：它們與單項(xiàng)式有（1）幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做_________.

（2）在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做___________.

（3）在多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)叫做_______.（4）在多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)______________.（5）多項(xiàng)式的每一項(xiàng)是否包括它前面的符號？（6）單項(xiàng)式的次數(shù)與多項(xiàng)式的次數(shù)有什么區(qū)別？多項(xiàng)式多項(xiàng)式的項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)多項(xiàng)式的次數(shù)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號，有正號也有負(fù)號。單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和；多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的和。（1）幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做_________.（2）在多項(xiàng)式它們是單項(xiàng)式嗎？3x+5y+2z它們與單項(xiàng)式有什么關(guān)系？X2+2x+18其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)叫做多項(xiàng)式.幾個(gè)單項(xiàng)式的和項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)思考:t-5是多項(xiàng)式嗎?3ab-4a2b是多項(xiàng)式嗎?這些多項(xiàng)式的項(xiàng)分別是什么它們是單項(xiàng)式嗎？3x+5y+2z它們與單項(xiàng)式有什么關(guān)系？X2例1：指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù).（1）例題解析：解：多項(xiàng)式的項(xiàng)：項(xiàng)的次數(shù)：多項(xiàng)式的次數(shù)：次數(shù)是55，３,2,3例1：指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù).（1）例題解析：解：多項(xiàng)式的練習(xí)1：指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù).

解：多項(xiàng)式的項(xiàng)有1，多項(xiàng)式的次數(shù)是4。練習(xí)1：指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù).解：多項(xiàng)式例2.指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式：（2）（1）解：

（2）（1）是一個(gè)三次三項(xiàng)式.是一個(gè)四次三項(xiàng)式.例題解析：例2.指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式：（2）（1）解：（2）（X+Ya2+b-3cab-r2X4+2x2Y3+1812下列多項(xiàng)式的項(xiàng)分別是什么項(xiàng)X、Ya2、b、-3cX4、2X2Y3、18多項(xiàng)式的次數(shù)。次數(shù)1次2次2次5次（一次二項(xiàng)式）（二次三項(xiàng)式）（二次二項(xiàng)式）（五次三項(xiàng)式）找多項(xiàng)式的項(xiàng)時(shí)要注意什么ab、-r212幾次幾項(xiàng)式一般地，多項(xiàng)式里次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)X+Ya2+b-3cab-r2X4+2x2Y3+181例3用多項(xiàng)式填空，并指出他們的項(xiàng)和次數(shù)。（1）溫度由t℃下降5℃后是（）℃；（2）甲數(shù)的與乙數(shù)的差可以表示為_________;（3）下圖中，圓環(huán)的面積為_________;（4）下圖中，鋼管的體積是_________;rRrRa例3用多項(xiàng)式填空，并指出他們的項(xiàng)和次數(shù)。rRrRa例4:

一條河流的水流速度為2.5千米/時(shí),如果已知船在靜水中的速度,那么船在這條河流中順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣确謩e怎樣表示?如果甲、乙兩條船在靜水中的速度分別是20千米/時(shí)和35千米/時(shí),則它們在這條河流中順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣雀魇嵌嗌?分析:船在河流中行駛時(shí),船的速度需要分兩種情況討論:順?biāo)旭?船的速度=船在靜水中的速度+水流速度;逆水行駛:船的速度=船在靜水中的速度-水流速度;解:設(shè)船在靜水中的速度為v千米/時(shí),則當(dāng)船順?biāo)旭倳r(shí),船的速度為當(dāng)船逆水行駛時(shí),船的速度為(v+2.5)千米/時(shí)(v-2.5)千米/時(shí)例4:一條河流的水流速度為2.5千米/時(shí),如果已知船例4:

一條河流的水流速度為2.5千米/時(shí),如果已知船在靜水中的速度,那么船在這條河流中順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣确謩e怎樣表示?如果甲、乙兩條船在靜水中的速度分別是20千米/時(shí)和35千米/時(shí),則它們在這條河流中順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣雀魇嵌嗌?解:設(shè)船在靜水中的速度為v千米/時(shí),則當(dāng)船順?biāo)旭倳r(shí),船的速度為當(dāng)船逆水行駛時(shí),船的速度為(v+2.5)千米/時(shí)(v-2.5)千米/時(shí)若甲船在靜水中的速度是20千米/時(shí),即v=20,則

v+2.5=20+2.5=22.5v-2.5=20-2.5=17.5你能求出乙船所行駛的速度嗎?例4:一條河流的水流速度為2.5千米/時(shí),如果已知船單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式

你能說出單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式三者之間的關(guān)系嗎？單項(xiàng)式是整式，多項(xiàng)式也是整式，整式包括單項(xiàng)式與多項(xiàng)式。多項(xiàng)式是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而成的。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式你能說出單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式三者之間2.判斷下列各式子是否是整式：是是是是是不是2.判斷下列各式子是否是整式：是是是是是不是本節(jié)課你學(xué)到了什么?豐收園本節(jié)課你學(xué)到了什么?豐收園請你回答!2.寫出一個(gè)多項(xiàng)式，使它的項(xiàng)數(shù)是3，次數(shù)是41.多項(xiàng)式共有幾項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)是多少？第三項(xiàng)是什么，它的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？請你回答!2.寫出一個(gè)多項(xiàng)式，使它的項(xiàng)數(shù)是3，次數(shù)是41.多1.一個(gè)關(guān)于字母x的二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為４，一次項(xiàng)系數(shù)為１，常數(shù)項(xiàng)為7則這個(gè)二次三項(xiàng)式為＿＿＿＿＿＿＿．

師傅領(lǐng)進(jìn)門

思考題：４x２＋x＋７1.一個(gè)關(guān)于字母x的二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為４，一次項(xiàng)系數(shù)提高探究2、已知n是自然數(shù)，多項(xiàng)式

yn+1+3x3-2x

是三次三項(xiàng)式，那么n可以是哪些數(shù)？提高探究2、已知n是自然數(shù)，多項(xiàng)式

例1、代數(shù)式3x+4x–2b是四次二項(xiàng)式，試求a,b的值解：a+1∵代數(shù)式的次數(shù)是四次∴a+1=4∴a=3又∵代數(shù)式的項(xiàng)是二項(xiàng)∴2b=0即b=0∴a=3,b=0深化練習(xí)

例1、代數(shù)式3x+4x–2b是四次二項(xiàng)式1、當(dāng)k為何值時(shí)，多項(xiàng)式是四次多項(xiàng)式？此時(shí)是關(guān)于x的幾次式？2、當(dāng)m,n滿足何條件時(shí)，多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式？3、多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，求m與n的差。深化練習(xí)1、當(dāng)k為何值時(shí)，多項(xiàng)式2、當(dāng)m,n滿足何條件時(shí)，多項(xiàng)式3、

整式---多項(xiàng)式一（17）班整式---多項(xiàng)式一（17）班2、填空：

(1)單項(xiàng)式-5y的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____(2)單項(xiàng)式a3b的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____(3)單項(xiàng)式的系數(shù)是_____，次數(shù)是____

(4)

3ab2－５1１43222一、溫故知新1、什么叫做單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)？2、填空：3ab2－５1１43222一、溫故知新1、什么叫做1、一個(gè)數(shù)比數(shù)X的2倍小3，則這個(gè)數(shù)為_______

2、買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y元買一個(gè)足球需要z元，買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要

___________元。3、如圖三角尺的面積為

；4、如圖是一所住宅區(qū)的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是

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㎡。2x-33x+5y+2z

x2+2x+181、一個(gè)數(shù)比數(shù)X的2倍小3，則這個(gè)數(shù)為_______2、買問題1：你所填入的式子有什么共同特點(diǎn)？問題2：它們與單項(xiàng)式有什么關(guān)系？問題1：你所填入的式子有什么共同特點(diǎn)？問題2：它們與單項(xiàng)式有（1）幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做_________.

（2）在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做___________.

（3）在多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)叫做_______.（4）在多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)______________.（5）多項(xiàng)式的每一項(xiàng)是否包括它前面的符號？（6）單項(xiàng)式的次數(shù)與多項(xiàng)式的次數(shù)有什么區(qū)別？多項(xiàng)式多項(xiàng)式的項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)多項(xiàng)式的次數(shù)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號，有正號也有負(fù)號。單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和；多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的和。（1）幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做_________.（2）在多項(xiàng)式它們是單項(xiàng)式嗎？3x+5y+2z它們與單項(xiàng)式有什么關(guān)系？X2+2x+18其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)叫做多項(xiàng)式.幾個(gè)單項(xiàng)式的和項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)思考:t-5是多項(xiàng)式嗎?3ab-4a2b是多項(xiàng)式嗎?這些多項(xiàng)式的項(xiàng)分別是什么它們是單項(xiàng)式嗎？3x+5y+2z它們與單項(xiàng)式有什么關(guān)系？X2例1：指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù).（1）例題解析：解：多項(xiàng)式的項(xiàng)：項(xiàng)的次數(shù)：多項(xiàng)式的次數(shù)：次數(shù)是55，３,2,3例1：指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù).（1）例題解析：解：多項(xiàng)式的練習(xí)1：指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù).

解：多項(xiàng)式的項(xiàng)有1，多項(xiàng)式的次數(shù)是4。練習(xí)1：指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù).解：多項(xiàng)式例2.指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式：（2）（1）解：

（2）（1）是一個(gè)三次三項(xiàng)式.是一個(gè)四次三項(xiàng)式.例題解析：例2.指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式：（2）（1）解：（2）（X+Ya2+b-3cab-r2X4+2x2Y3+1812下列多項(xiàng)式的項(xiàng)分別是什么項(xiàng)X、Ya2、b、-3cX4、2X2Y3、18多項(xiàng)式的次數(shù)。次數(shù)1次2次2次5次（一次二項(xiàng)式）（二次三項(xiàng)式）（二次二項(xiàng)式）（五次三項(xiàng)式）找多項(xiàng)式的項(xiàng)時(shí)要注意什么ab、-r212幾次幾項(xiàng)式一般地，多項(xiàng)式里次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)X+Ya2+b-3cab-r2X4+2x2Y3+181例3用多項(xiàng)式填空，并指出他們的項(xiàng)和次數(shù)。（1）溫度由t℃下降5℃后是（）℃；（2）甲數(shù)的與乙數(shù)的差可以表示為_________;（3）下圖中，圓環(huán)的面積為_________;（4）下圖中，鋼管的體積是_________;rRrRa例3用多項(xiàng)式填空，并指出他們的項(xiàng)和次數(shù)。rRrRa例4:

一條河流的水流速度為2.5千米/時(shí),如果已知船在靜水中的速度,那么船在這條河流中順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣确謩e怎樣表示?如果甲、乙兩條船在靜水中的速度分別是20千米/時(shí)和35千米/時(shí),則它們在這條河流中順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣雀魇嵌嗌?分析:船在河流中行駛時(shí),船的速度需要分兩種情況討論:順?biāo)旭?船的速度=船在靜水中的速度+水流速度;逆水行駛:船的速度=船在靜水中的速度-水流速度;解:設(shè)船在靜水中的速度為v千米/時(shí),則當(dāng)船順?biāo)旭倳r(shí),船的速度為當(dāng)船逆水行駛時(shí),船的速度為(v+2.5)千米/時(shí)(v-2.5)千米/時(shí)例4:一條河流的水流速度為2.5千米/時(shí),如果已知船例4:

一條河流的水流速度為2.5千米/時(shí),如果已知船在靜水中的速度,那么船在這條河流中順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣确謩e怎樣表示?如果甲、乙兩條船在靜水中的速度分別是20千米/時(shí)和35千米/時(shí),則它們在這條河流中順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣雀魇嵌嗌?解:設(shè)船在靜水中的速度為v千米/時(shí),則當(dāng)船順?biāo)旭倳r(shí),船的速度為當(dāng)船逆水行駛時(shí),船的速度為(v+2.5)千米/時(shí)(v-2.5)千米/時(shí)若甲船在靜水中的速度是20千米/時(shí),即v=20,則

v+2.5=20+2.5=22.5v-2.5=20-2.5=17.5你能求出乙船所行駛的速度嗎?例4:一條河流的水流速度為2.5千米/時(shí),如果已知船單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式

你能說出單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式三者之間的關(guān)系嗎？單項(xiàng)式是整式，多項(xiàng)式也是整式，整式包括單項(xiàng)式與多項(xiàng)式。多項(xiàng)式是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而成的。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式你能說出單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式三者之間2.判斷下列各式子是否是整式：是是是是是不是2.判斷下列各式子是否是整式：是是是是是不是本節(jié)課你學(xué)到了什么?豐收園本節(jié)課你學(xué)到了什么?豐收園請你回答!