西南大學(xué)2020年秋季線性代數(shù) 【0044】機考大作業(yè)參考答案_第1頁
西南大學(xué)2020年秋季線性代數(shù) 【0044】機考大作業(yè)參考答案_第2頁
西南大學(xué)2020年秋季線性代數(shù) 【0044】機考大作業(yè)參考答案_第3頁
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文檔簡介

課程名稱【課程編號】：線性代數(shù)【0044】考試類別:大作業(yè)A卷滿分：100分什么是線性方程組的系數(shù)矩陣和增廣矩陣？答：系數(shù)矩陣：方程組左邊各方程的系數(shù)作為矩陣就是此方程的系數(shù)矩陣。増廣矩陣：將非齊次方程右邊作為列向量加在系數(shù)矩陣后就是增廣矩陣其次方程有非零解的條件是系數(shù)矩陣的秩小于就是說未知數(shù)的個數(shù)大于方程的個數(shù)。1232xx2x1231233、求解上述線性方程組-1-1(b)設(shè)4階方陣ABC滿足方程(2，試求矩陣A，其中00120012000100012、什么是向量組的極大線性無關(guān)組？TTT(b)判斷向量組=1320、=703、=2101、123=5162、=241是否線性無關(guān)。TT45(c)出一個向量組的一個極大線性無關(guān)組，并將其余向量用該極大線性無關(guān)組線求性表示。二、從下列兩題中任選一題作答（30分）1、(a)闡述方陣的特征值和特征向量的定義。對于方陣a,存在一個非零向量x和實數(shù)λ，使得ax=λx成立，則稱λ為矩陣的特征值，x稱為a相對于λ的特征向量。-2-

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