(點的投影)習(xí)題與解答課件

點的投影

習(xí)題與解答點的投影

習(xí)題與解答1空間內(nèi)V面上OX軸上H面上步驟與答案空間內(nèi)V面上OX軸上H面上步驟與答案2步驟與答案bacc″a′a″b′b″c′步驟與答案bacc″a′a″b′b″c′3aa″b′bb″cc′(a′)c″d′dd″12251010151015151220步驟與答案aa″b′bb″cc′(a′)c″d′dd″122510104步驟與答案a′a25步驟與答案a′a255b′bc″c′(）

d′a(d)d″步驟與答案b′bc″c′(）d′a(d)d″步驟與答案6步驟與答案YWa″XYHZO步驟與答案YWa″XYHZO73.3直線的投影3.3直線的投影8ABPCDPPEF一、直線在單一投影面上的投影a（b）

直線垂直于投影面：直線在該投影面上的投影積聚為點cdef

直線平行于投影面：直線在該投影面上的投影反映實長

直線傾斜于投影面：直線在該投影面上的投影縮短APCDPPEF一、直線在單一投影面上的投影a（b9二、直線在三投影面體系中的投影相對于投影面名稱HVW規(guī)定夾角的名稱直線與投影面夾角的規(guī)定名稱二、直線在三投影面體系中的投影相對于投影面名稱HVW規(guī)定夾角101．投影面垂直線的投影ABPa（b）在三投影面體系中，當(dāng)直線垂直于某一個投影面時，則必同時平行于另兩個投影面，這樣的直線稱為投影面垂直線。

共有三種投影面垂直線：直線⊥投影面V：正垂線直線⊥投影面H：鉛垂線直線⊥投影面W：側(cè)垂線1．投影面垂直線的投影APa（b）在三投影面體11以正垂線AB為例，討論其投影特性：WVHABa‘（b’）abb”a”a’

（b’）aba”b”∵AB

⊥

V，∴AB∥H，AB∥W。①a’、b’重影②ab=a”b”=AB=LAB

③ab⊥OX,a”b”⊥OZ

④=90°、

==0°投影特性：投影面垂直線在所垂直的投影面上的投影積聚為一點；另外兩個投影反映實長，且垂直于相應(yīng)的軸。XOYWZYH以正垂線AB為例，討論其投影特性：WVHABa‘（b’122．投影面平行線的投影在三投影面體系中，當(dāng)直線平行于某一個投影面，同時與另兩個投影面傾斜，這樣的直線稱為投影面平行線。CDPcd共有三種投影面平行線：直線∥投影面V：正平線直線∥投影面H：水平線直線∥投影面W：側(cè)平線2．投影面平行線的投影在三投影面體系中，當(dāng)直線平行于13以水平線CD為例，討論其投影特性：WVHXOYWZYHCDd'cdd”c”d’cdc”d”CD

∥H，與V、W傾斜。①cd=

CD

=

LCD

②c’d’∥OX,c”d

”∥OYW

③c’d’<CD,c”d

”<CD

④=0°，

0°<、<

90°

c'c’

投影特性：投影面平行線在所平行的投影面上的投影反映實長、反映與另外兩個投影面的夾角實際大??；另兩個投影平行于相應(yīng)的軸，且縮短。以水平線CD為例，討論其投影特性：WVHXOYWZYH143．一般位置線的投影直線與三個投影面都傾斜，這樣的直線稱為一般位置線。PEFef3．一般位置線的投影直線與三個投影面都傾斜，這樣的直線稱15以一般位置線EF為例，討論其投影特性：f’efe”f”e’XOYWZYH投影特性：三個投影均與軸傾斜、投影縮短，與三個投影面的夾角都不反映實際大小。?

??WVHE

F

f’ff”e”ee'以一般位置線EF為例，討論其投影特性：f’efe”f”16三、線段的實長及其與投影面的夾角WVHG

H

h’hh”g”gg'GVGW..△YGH

△XGH

△ZGH

.GHh’hgg'OX.g’h'△YGHLGH例：求線段HG的實長及其與投影面V的夾角。求線段HG的實長可利GHGH、GHGV、GHGW任一個直角三角形；而夾角、、

則分別在不同的三角形中?！鱕GH三、線段的實長及其與投影面的夾角WVHGHh’hh17XOaba′b′b0b01Yb-YaZb-ZaZb-ZaαβAB實長AB實長Yb-YaXOaba′b′abAB實長α已知線段AB的兩面投影，求線段AB的實際長度：XOaba′b′b0b01Yb-YaZb-ZaZb-Zaαβ18YWYHoZXa'b'b"a"ba1.直線上點的投影必在該直線的同面投影上,且符合點的投影規(guī)律。YZHVXWobaBAb'a'b"a"Cc"c'cc"c'c2.點分線段成定比AC:CB=ac:cb=a′c′:c′b′=a″c″:c″b″點C的三面投影必在AB的同面投影上四、直線上的點YWYHoZXa'b'b"a"ba1.直線上點的投影必在該直19XOYWZYH

XOa”b”c”對于側(cè)平線，有兩種判斷方法：利用側(cè)投影；利用比例法。a’b’abll’a’ab’bc'ckk’XOYWZYHXOa”b”c”對于側(cè)平線，有兩20作業(yè)反饋投射線沒有用細(xì)實線繪制；投射線繪制到超出點的投影；在投影面內(nèi)出現(xiàn)空間點的標(biāo)記；點的兩個投影重合時誤認(rèn)為是重影點；重影點的可見性判斷錯誤；個別同學(xué)沒有嚴(yán)格按照給定尺寸作出點的投影。作業(yè)反饋投射線沒有用細(xì)實線繪制；21點的投影

習(xí)題與解答點的投影

習(xí)題與解答22空間內(nèi)V面上OX軸上H面上步驟與答案空間內(nèi)V面上OX軸上H面上步驟與答案23步驟與答案bacc″a′a″b′b″c′步驟與答案bacc″a′a″b′b″c′24aa″b′bb″cc′(a′)c″d′dd″12251010151015151220步驟與答案aa″b′bb″cc′(a′)c″d′dd″1225101025步驟與答案a′a25步驟與答案a′a2526b′bc″c′(）

d′a(d)d″步驟與答案b′bc″c′(）d′a(d)d″步驟與答案27步驟與答案YWa″XYHZO步驟與答案YWa″XYHZO283.3直線的投影3.3直線的投影29ABPCDPPEF一、直線在單一投影面上的投影a（b）

直線垂直于投影面：直線在該投影面上的投影積聚為點cdef

直線平行于投影面：直線在該投影面上的投影反映實長

直線傾斜于投影面：直線在該投影面上的投影縮短APCDPPEF一、直線在單一投影面上的投影a（b30二、直線在三投影面體系中的投影相對于投影面名稱HVW規(guī)定夾角的名稱直線與投影面夾角的規(guī)定名稱二、直線在三投影面體系中的投影相對于投影面名稱HVW規(guī)定夾角311．投影面垂直線的投影ABPa（b）在三投影面體系中，當(dāng)直線垂直于某一個投影面時，則必同時平行于另兩個投影面，這樣的直線稱為投影面垂直線。

共有三種投影面垂直線：直線⊥投影面V：正垂線直線⊥投影面H：鉛垂線直線⊥投影面W：側(cè)垂線1．投影面垂直線的投影APa（b）在三投影面體32以正垂線AB為例，討論其投影特性：WVHABa‘（b’）abb”a”a’

（b’）aba”b”∵AB

⊥

V，∴AB∥H，AB∥W。①a’、b’重影②ab=a”b”=AB=LAB

③ab⊥OX,a”b”⊥OZ

④=90°、

==0°投影特性：投影面垂直線在所垂直的投影面上的投影積聚為一點；另外兩個投影反映實長，且垂直于相應(yīng)的軸。XOYWZYH以正垂線AB為例，討論其投影特性：WVHABa‘（b’332．投影面平行線的投影在三投影面體系中，當(dāng)直線平行于某一個投影面，同時與另兩個投影面傾斜，這樣的直線稱為投影面平行線。CDPcd共有三種投影面平行線：直線∥投影面V：正平線直線∥投影面H：水平線直線∥投影面W：側(cè)平線2．投影面平行線的投影在三投影面體系中，當(dāng)直線平行于34以水平線CD為例，討論其投影特性：WVHXOYWZYHCDd'cdd”c”d’cdc”d”CD

∥H，與V、W傾斜。①cd=

CD

=

LCD

②c’d’∥OX,c”d

”∥OYW

③c’d’<CD,c”d

”<CD

④=0°，

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90°

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投影特性：投影面平行線在所平行的投影面上的投影反映實長、反映與另外兩個投影面的夾角實際大?。涣韮蓚€投影平行于相應(yīng)的軸，且縮短。以水平線CD為例，討論其投影特性：WVHXOYWZYH353．一般位置線的投影直線與三個投影面都傾斜，這樣的直線稱為一般位置線。PEFef3．一般位置線的投影直線與三個投影面都傾斜，這樣的直線稱36以一般位置線EF為例，討論其投影特性：f’efe”f”e’XOYWZYH投影特性：三個投影均與軸傾斜、投影縮短，與三個投影面的夾角都不反映實際大小。?

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f’ff”e”ee'以一般位置線EF為例，討論其投影特性：f’efe”f”37三、線段的實長及其與投影面的夾角WVHG

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△XGH

△ZGH

.GHh’hgg'OX.g’h'△YGHLGH例：求線段HG的實長及其與投影面V的夾角。求線段HG的實長可利GHGH、GHGV、GHGW任一個直角三角形；而夾角、、

則分別在不同的三角形中?！鱕GH三、線段的實長及其與投影面的夾角WVHGHh’hh38XOaba′b′b0b01Yb-YaZb-ZaZb-ZaαβAB實長AB實長Yb-YaXOaba′b′abAB實長α已知線段AB的兩面投影，求線段AB的實際長度：XOaba′b′b0b01Yb-YaZb-ZaZb-Zaαβ39YWYHoZXa'b'b"a"ba1.直線上點的投影必在該直線的同面投影上,且符合點的投影規(guī)律。YZHVXWobaBAb'a'b"a"Cc"c'cc"c'c2.點分線段成定比AC:CB=ac:cb=a′c′:c′b′=a″c″:c″b″點C的三面投影必在AB的同面投影上四、直線上的點YWY