特殊的平行四邊形-課件

18.2特殊的平行四邊形18.2.1

矩形新人教版八年級(jí)第十八章18.2特殊的平行四邊形18.2.1矩形新人教版八1

一．復(fù)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)邊對(duì)邊相等，對(duì)邊平行角對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)對(duì)角線

對(duì)角線互相平分（學(xué)生回答，多媒體演示）教學(xué)過(guò)程一．復(fù)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)邊對(duì)邊相等，對(duì)邊平行角對(duì)角相等，鄰角2問(wèn)題一：在拖動(dòng)過(guò)程中，什么在發(fā)生變化？問(wèn)題二：平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角由銳角變?yōu)殁g角的過(guò)程中，會(huì)發(fā)生什么特殊情況？這時(shí)的圖形是什么圖形？（學(xué)生拿出自制平行四邊形學(xué)具，分組活動(dòng)）二、探究新知（學(xué)生拿出自制平行四邊形學(xué)具，分組活動(dòng)）二、探究新知3有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形矩形的定義：平行四邊形矩形有一個(gè)角是直角矩形是特殊的平行四邊形有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形矩形的定義：平行四邊形矩形有4聯(lián)系生活請(qǐng)同學(xué)們舉出生活中的矩形實(shí)例聯(lián)系生活請(qǐng)同學(xué)們舉出生活中的矩形實(shí)例5

五星紅旗電視機(jī)面香港區(qū)旗手表

窗框書桌面課本封面地磚生活中的矩形：五星紅旗電視機(jī)6練兵場(chǎng)：試試你的身手吧，相信自己絕對(duì)能行！(一)請(qǐng)用所學(xué)的知識(shí)診斷下面的語(yǔ)句,若正確請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里打“√”若“有病”請(qǐng)開藥方：1.矩形是特殊的平行四邊形,特殊之處就是有一個(gè)角是直角.()2.平行四邊形是矩形.()3.平行四邊形具有的性質(zhì)(如平行四邊形的對(duì)邊平行且相等;平行四邊形的對(duì)角相等;平行四邊形的對(duì)角線互相平分.)

矩形也具有.()

√

√

有一個(gè)角是直角的平行四邊形是直角練兵場(chǎng)：試試你的身手吧，相信自己絕對(duì)能行！(一)請(qǐng)用所學(xué)的知7具備平行四邊形所有的性質(zhì)矩形的一般性質(zhì)：具備平行四邊形所有的性質(zhì)矩形的一般性質(zhì)：8自學(xué)探索:

矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？猜想1：矩形的四個(gè)角都是直角．猜想2：矩形的對(duì)角線相等．

當(dāng)平行四邊形ABCD的一個(gè)∠ABC為直角時(shí),觀察其它角

當(dāng)平行四邊形ABCD的一個(gè)∠ABC為直角時(shí),觀察其對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)度有何變化？BADC自學(xué)探索:猜想1：矩形的四個(gè)角都是直角．猜想2：矩形的對(duì)角線9求證：矩形的四個(gè)角都是直角．已知：如圖，四邊形ABCD是矩形求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°ABCD證明：∵四邊形ABCD是矩形∴

∠A=90°又矩形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°∴

∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四個(gè)角都是直角求證：矩形的四個(gè)角都是直角．已知：如圖，四邊形ABCD是矩形10矩形的特殊性質(zhì)矩形的四個(gè)角都是直角數(shù)學(xué)語(yǔ)言ABCD∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=900矩形的特殊性質(zhì)矩形的四個(gè)角都是直角數(shù)學(xué)語(yǔ)言ABCD∵四邊形A11已知：如圖,四邊形ABCD是矩形求證：AC=BDABCD證明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD即矩形的對(duì)角線相等求證:矩形的對(duì)角線相等已知：如圖,四邊形ABCD是矩形ABCD證明：在12矩形的特殊性質(zhì)矩形的對(duì)角線相等數(shù)學(xué)語(yǔ)言∵四邊形ABCD是矩形

∴AC=BDABCD矩形的特殊性質(zhì)矩形的對(duì)角線相等數(shù)學(xué)語(yǔ)言∵四邊形ABCD是矩形13矩形特殊的性質(zhì)矩形的四個(gè)角都是直角．矩形的兩條對(duì)角線相等，從角上看：從對(duì)角線上看：且互相平分。矩形特殊的性質(zhì)矩形的四個(gè)角都是直角．矩形的兩條對(duì)角線相等，從14

四個(gè)學(xué)生正在做投圈游戲,他們分別站在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對(duì)角線的交點(diǎn)處,這樣的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人公平嗎?為什么？OABCD公平,因?yàn)镺A=OC=OB=OD生活鏈接---投圈游戲四個(gè)學(xué)生正在做投圈游戲,他們分別站在一個(gè)矩形15ABCDO得到：直角三角形的一個(gè)性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.數(shù)學(xué)語(yǔ)言:∵在Rt△ABC中,BO是斜邊AC上的中線

∴BO=AC在Rt△ABC中,BO=AC探索新知在直角三角形ABC中，O是AC中點(diǎn)，思考BO與AC的數(shù)量關(guān)系DBDCAOACB

OABCDO得到：直角三角形的一個(gè)性質(zhì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言:∵16DCBA┓4.已知Rt△

ABC中，∠ABC=900，BD是斜邊AC上的中線(1)若BD=3㎝則AC＝㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，

BD＝㎝.6510絕招巧試DCBA┓4.已知Rt△ABC中，∠ABC=900，(1)17例1:如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)？方法小結(jié):

如果矩形兩對(duì)角線的夾角是60°

或120°,則其中必有等邊三角形.∴AC與BD相等且互相平分∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等邊三角形∴OA=AB=4(㎝)∴矩形的對(duì)角線長(zhǎng)AC=BD=2OA=8(㎝)解：∵四邊形ABCD是矩形DCBAo例1:如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=18勇士闖關(guān)訓(xùn)練營(yíng)點(diǎn)擊進(jìn)入勇士闖關(guān)訓(xùn)練營(yíng)點(diǎn)擊進(jìn)入19矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是()B.對(duì)邊相等A.對(duì)角相等C.對(duì)角線相等

D.對(duì)角線互相平分C營(yíng)中熱身矩形具有而一般平行四邊形不B.對(duì)邊相等A.對(duì)角相等C.對(duì)角20已知:四邊形ABCD是矩形1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝_______㎝OB=_______㎝2.若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，則AD=_____cmAB=_____cmODCBA5104營(yíng)中尋寶已知:四邊形ABCD是矩形ODCBA5104營(yíng)中尋寶21本課小結(jié)矩形的四個(gè)角都是直角.※矩形的性質(zhì)定理1矩形的對(duì)角線相等.※矩形的性質(zhì)定理2※直角三角形的一個(gè)性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.矩形是軸對(duì)稱圖形本課小結(jié)矩形的四個(gè)角都是直角.※矩形的性質(zhì)定理1矩形的對(duì)22100

作業(yè)恭喜你,全面掌握了這節(jié)課的內(nèi)容!1．P53練習(xí)第2題2．P60習(xí)題18.2第4題。100作業(yè)恭喜你,全面掌握了這節(jié)課的內(nèi)容!1．P53練23再見再見2418.2特殊的平行四邊形18.2.1

矩形新人教版八年級(jí)第十八章18.2特殊的平行四邊形18.2.1矩形新人教版八25

一．復(fù)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)邊對(duì)邊相等，對(duì)邊平行角對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)對(duì)角線

對(duì)角線互相平分（學(xué)生回答，多媒體演示）教學(xué)過(guò)程一．復(fù)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)邊對(duì)邊相等，對(duì)邊平行角對(duì)角相等，鄰角26問(wèn)題一：在拖動(dòng)過(guò)程中，什么在發(fā)生變化？問(wèn)題二：平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角由銳角變?yōu)殁g角的過(guò)程中，會(huì)發(fā)生什么特殊情況？這時(shí)的圖形是什么圖形？（學(xué)生拿出自制平行四邊形學(xué)具，分組活動(dòng)）二、探究新知（學(xué)生拿出自制平行四邊形學(xué)具，分組活動(dòng)）二、探究新知27有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形矩形的定義：平行四邊形矩形有一個(gè)角是直角矩形是特殊的平行四邊形有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形矩形的定義：平行四邊形矩形有28聯(lián)系生活請(qǐng)同學(xué)們舉出生活中的矩形實(shí)例聯(lián)系生活請(qǐng)同學(xué)們舉出生活中的矩形實(shí)例29

五星紅旗電視機(jī)面香港區(qū)旗手表

窗框書桌面課本封面地磚生活中的矩形：五星紅旗電視機(jī)30練兵場(chǎng)：試試你的身手吧，相信自己絕對(duì)能行！(一)請(qǐng)用所學(xué)的知識(shí)診斷下面的語(yǔ)句,若正確請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里打“√”若“有病”請(qǐng)開藥方：1.矩形是特殊的平行四邊形,特殊之處就是有一個(gè)角是直角.()2.平行四邊形是矩形.()3.平行四邊形具有的性質(zhì)(如平行四邊形的對(duì)邊平行且相等;平行四邊形的對(duì)角相等;平行四邊形的對(duì)角線互相平分.)

矩形也具有.()

√

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有一個(gè)角是直角的平行四邊形是直角練兵場(chǎng)：試試你的身手吧，相信自己絕對(duì)能行！(一)請(qǐng)用所學(xué)的知31具備平行四邊形所有的性質(zhì)矩形的一般性質(zhì)：具備平行四邊形所有的性質(zhì)矩形的一般性質(zhì)：32自學(xué)探索:

矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？猜想1：矩形的四個(gè)角都是直角．猜想2：矩形的對(duì)角線相等．

當(dāng)平行四邊形ABCD的一個(gè)∠ABC為直角時(shí),觀察其它角

當(dāng)平行四邊形ABCD的一個(gè)∠ABC為直角時(shí),觀察其對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)度有何變化？BADC自學(xué)探索:猜想1：矩形的四個(gè)角都是直角．猜想2：矩形的對(duì)角線33求證：矩形的四個(gè)角都是直角．已知：如圖，四邊形ABCD是矩形求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°ABCD證明：∵四邊形ABCD是矩形∴

∠A=90°又矩形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°∴

∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四個(gè)角都是直角求證：矩形的四個(gè)角都是直角．已知：如圖，四邊形ABCD是矩形34矩形的特殊性質(zhì)矩形的四個(gè)角都是直角數(shù)學(xué)語(yǔ)言ABCD∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=900矩形的特殊性質(zhì)矩形的四個(gè)角都是直角數(shù)學(xué)語(yǔ)言ABCD∵四邊形A35已知：如圖,四邊形ABCD是矩形求證：AC=BDABCD證明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD即矩形的對(duì)角線相等求證:矩形的對(duì)角線相等已知：如圖,四邊形ABCD是矩形ABCD證明：在36矩形的特殊性質(zhì)矩形的對(duì)角線相等數(shù)學(xué)語(yǔ)言∵四邊形ABCD是矩形

∴AC=BDABCD矩形的特殊性質(zhì)矩形的對(duì)角線相等數(shù)學(xué)語(yǔ)言∵四邊形ABCD是矩形37矩形特殊的性質(zhì)矩形的四個(gè)角都是直角．矩形的兩條對(duì)角線相等，從角上看：從對(duì)角線上看：且互相平分。矩形特殊的性質(zhì)矩形的四個(gè)角都是直角．矩形的兩條對(duì)角線相等，從38

四個(gè)學(xué)生正在做投圈游戲,他們分別站在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對(duì)角線的交點(diǎn)處,這樣的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人公平嗎?為什么？OABCD公平,因?yàn)镺A=OC=OB=OD生活鏈接---投圈游戲四個(gè)學(xué)生正在做投圈游戲,他們分別站在一個(gè)矩形39ABCDO得到：直角三角形的一個(gè)性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.數(shù)學(xué)語(yǔ)言:∵在Rt△ABC中,BO是斜邊AC上的中線

∴BO=AC在Rt△ABC中,BO=AC探索新知在直角三角形ABC中，O是AC中點(diǎn)，思考BO與AC的數(shù)量關(guān)系DBDCAOACB

OABCDO得到：直角三角形的一個(gè)性質(zhì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言:∵40DCBA┓4.已知Rt△

ABC中，∠ABC=900，BD是斜邊AC上的中線(1)若BD=3㎝則AC＝㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，

BD＝㎝.6510絕招巧試DCBA┓4.已知Rt△ABC中，∠ABC=900，(1)41例1:如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)？方法小結(jié):

如果矩形兩對(duì)角線的夾角是60°

或120°,則其中必有等邊三角形.∴AC與BD相等且互相平分∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等邊三角形∴OA=AB=4(㎝)∴矩形的對(duì)角線長(zhǎng)AC=BD=2OA=8(㎝)解：∵四邊形A