化工技術(shù)經(jīng)濟(jì)課件

第五章不確定性分析及風(fēng)險決策※本章要求（1）了解不確定性分析的目的和意義；（2）掌握盈虧平衡分析方法；（3）熟悉敏感性分析方法和步驟；（4）掌握概率分析方法及風(fēng)險決策。※本章重點(diǎn)（1）線性盈虧平衡分析；（2）單因素敏感性分析；（3）概率分析；（4）風(fēng)險決策。※本章難點(diǎn)（1）敏感性分析；（2）風(fēng)險決策。1第五章不確定性分析及風(fēng)險決策※本章要求1為什么要做不確定性分析？很多數(shù)據(jù)是預(yù)測、估算出來的，因此具有不確定性，在項目真正實(shí)施時，相關(guān)數(shù)據(jù)會有差異。產(chǎn)生不確定性的原因主觀：資料不足，分析判斷有誤差，采用的預(yù)測或評價方法的局限性，預(yù)測、估算的手段、數(shù)據(jù)采集方式的變化。

客觀：社會、政治、經(jīng)濟(jì)、生產(chǎn)技術(shù)、市場的變化。導(dǎo)致技術(shù)方案的實(shí)踐不一定與原來預(yù)計的相一致，致使項目方案的經(jīng)濟(jì)評價存在一定程度的不確定性，給方案決策帶來一定的風(fēng)險。2為什么要做不確定性分析？很多數(shù)據(jù)是預(yù)測、估算出

研究技術(shù)項目方案中主要不確定因素（隨機(jī)因素）發(fā)生變化時，對經(jīng)濟(jì)效益影響的一種分析評價方法。不確定性分析方法：

不確定性分析：①盈虧平衡分析（可用于財務(wù)評價和風(fēng)險評價）②敏感性（靈敏度）分析③概率分析

④風(fēng)險分析（特殊項目）3研究技術(shù)項目方案中主要不確定因素（隨機(jī)因素盈虧平衡分析：Break—Even—AnalysisBEA分析法

5.1盈虧平衡分析盈虧平衡分析—亦稱損益分析、成本效益分析、量本利分析，是通過技術(shù)項目方案的盈虧平衡點(diǎn)，分析各種不確定因素對經(jīng)濟(jì)效益的影響。方案的經(jīng)濟(jì)效益受各種不確定因素的影響（如：銷售量、成本、價格等），這些因素發(fā)生變化，方案的經(jīng)濟(jì)效果也會有相應(yīng)的變化。變化到某一臨界值→方案處于不盈不虧的臨界狀態(tài)→盈虧平衡狀態(tài)4盈虧平衡分析：Break—Even—Analysisy=f（Q，C，E）盈虧平衡分析的實(shí)質(zhì)—盈虧平衡分析的方法：獨(dú)立方案線性盈虧平衡分析非線性盈虧平衡分析優(yōu)劣盈虧平衡分析——互斥方案盈虧平衡分析的目的—確定方案的盈虧平衡狀態(tài)。分析產(chǎn)量、成本、盈利三者之間的關(guān)系。5y=f（Q，C，E）盈虧平衡分析的實(shí)質(zhì)—盈虧平衡分析的方法：產(chǎn)品成本、銷售收入和產(chǎn)銷量的關(guān)系成本與產(chǎn)量的關(guān)系：

收入與產(chǎn)量的關(guān)系：

符號QCCfVcPS指標(biāo)產(chǎn)銷量總成本（經(jīng)營成本）年固定成本單位產(chǎn)品可變成本單價銷售收入6產(chǎn)品成本、銷售收入和產(chǎn)銷量的關(guān)系成本與產(chǎn)量的關(guān)系：收入與一、線性盈虧平衡分析（Q、C、E三者呈線性關(guān)系）

（1）以實(shí)際產(chǎn)品產(chǎn)量/銷售量表示的盈虧平衡（x=Q）:※含義：在銷售價格（P）不變的條件下，必須至少生產(chǎn)或銷售多少產(chǎn)品（Q），才能使收支平衡。

銷售收入：

總成本：

當(dāng)盈虧平衡時：

(設(shè)產(chǎn)量為Q0)Q0

－盈虧平衡（產(chǎn)量）點(diǎn)，保本產(chǎn)量，即項目不虧本時的最低產(chǎn)量※盈虧平衡方程：7一、線性盈虧平衡分析（Q、C、E三者呈線性關(guān)系）（1）以實(shí)QS(C)S=P·QCfBEP虧損區(qū)盈利區(qū)圖像分析：幾點(diǎn)說明：BEP（BreakEvenPoint）—盈虧平衡點(diǎn)；BEP左邊，C>S，虧損；BEP右邊，S>C，盈利；BEP越低，項目盈利機(jī)會越大，虧損風(fēng)險越??；評價項目或選擇方案時，應(yīng)選擇BEP較低的一個。

8QS(C)S=P·QCfBEP虧損區(qū)盈利區(qū)圖像分析：幾若盈虧平衡方程變形為期望產(chǎn)量可以是生產(chǎn)能力，但通常是預(yù)測的銷量。這一點(diǎn)可能在Q0左、右，其基礎(chǔ)是生產(chǎn)能力，市場需求量。（貢獻(xiàn)毛益）償付利潤

QS期望產(chǎn)量或設(shè)計產(chǎn)量Q產(chǎn)量$(C)Q0

虧損區(qū)收益區(qū)Cf

(P-VC

)Q

(P-VC

)Q=Cf

9若盈虧平衡方程變形為期望產(chǎn)量可以是生產(chǎn)能力，但通常是預(yù)測的經(jīng)營安全系數(shù)（率）

S越高，即期望產(chǎn)量大于Q0越多，經(jīng)營越安全，項目風(fēng)險越小。

S一定為正嗎？10經(jīng)營安全系數(shù)（率）S越高，即期望產(chǎn)量大于Q0越多經(jīng)營安全的判定：在多方案比較選擇時，應(yīng)選擇經(jīng)營安全率最高的方案為經(jīng)濟(jì)合理方案。S值10％以下10～15％15～20％20～30％30％以上判定危險應(yīng)警惕不太安全較安全安全11經(jīng)營安全的判定：在多方案比較選擇時，應(yīng)選=63000006000-3000=2100（臺）【例5-1】

建廠方案,設(shè)計能力為年產(chǎn)某產(chǎn)品4200臺，預(yù)計售價6000元/臺，固定總成本費(fèi)用為630萬元，單臺產(chǎn)品變動成本費(fèi)用為3000元，試對該方案作出評價。=1-2100/4200=0.5解：S=50%>30%項目安全12=63000006000-3000=2100（臺）【例5（2）以銷售價格表示的盈虧平衡（x=P）:※含義：銷售收入等于總成本時的產(chǎn)品銷售價格（P0），即盈虧平衡價格。QP0P0=f(Q）Vc對于確定的項目，Vc、Cf不變，P0隨產(chǎn)量變化。13（2）以銷售價格表示的盈虧平衡（x=P）:※含義：銷售收（3）以生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡(x=):※假設(shè)：

Qs－設(shè)計的生產(chǎn)能力；Q0－盈虧平衡生產(chǎn)能力式中：－盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率，反映了最低的生產(chǎn)能力利用率。14（3）以生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡(x=):※設(shè)產(chǎn)品有n個，單價、單位變動成本分別為Pi，Vci，i=1,…,n，盈虧平衡方程：或一般來說，方程的解形成一個盈虧平衡超平面（4）多品種產(chǎn)品盈虧平衡分析:引言：對于大型綜合項目，即使確定了每一種產(chǎn)品的盈虧平衡，也不能反映項目總體的盈虧狀態(tài)。15設(shè)產(chǎn)品有n個，單價、單位變動成本分別為Pi，Vci，i=1,例如：二產(chǎn)品情況Q1

Q2

$Cf

(P2-VC2)Q2(P1-VC1)Q1

盈虧平衡線

Q1bQ2b16例如：二產(chǎn)品情況Q1Q2$Cf(P2-VC2)Q2（5）多品種產(chǎn)品盈虧平衡分析—臨界收益法:產(chǎn)品代號銷售收入Si臨界收益Ri固定成本Cf1S1R1Cf2S2R2………………nSnRn多種產(chǎn)品銷售及收益表多品種產(chǎn)品盈虧平衡分析步驟：（注：Ri＝Si－Vi）17（5）多品種產(chǎn)品盈虧平衡分析—臨界收益法:產(chǎn)品代號銷售收①計算各產(chǎn)品的臨界收益率:

②按ri大小排序，并計算∑Si,∑Ri；ri的大小次序ri∑Si∑Ri1r1S1R12r2S1+S2R1+R2…………nrnS1+S2+...+SnR1+R2+...+Rn③找出首次出現(xiàn)∑Ri≥Cf時對應(yīng)的產(chǎn)品序號，即盈虧平衡點(diǎn)所在區(qū)域；④計算與盈虧平衡點(diǎn)對應(yīng)的銷售收入：18①計算各產(chǎn)品的臨界收益率:【例5-2】某工業(yè)項目年設(shè)計生產(chǎn)能力為3萬件，單位產(chǎn)品售價為3000元，總成本費(fèi)用為7800萬元，其中固定成本為3000萬元，總變動成本于產(chǎn)品產(chǎn)量成正比例關(guān)系，求以產(chǎn)量、銷售價格及生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡。解：已知：QS＝3×104件，Ps＝3000元，C＝7800×104元，Cf

＝3000×104元。單位產(chǎn)品可變成本：

盈虧平衡產(chǎn)量：

盈虧平衡價格：

盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率：

19【例5-2】某工業(yè)項目年設(shè)計生產(chǎn)能力為3萬件，單位產(chǎn)品售價為線性盈虧平衡是理想狀態(tài)，但在實(shí)際的盈虧平衡分析中，P和VC可能不是常量，于是就產(chǎn)生了非線性模型。QC(Q)(成本)S(Q)銷售收入虧Q0

$盈二、非線性盈虧平衡分析（Q、C、E三者呈非線性關(guān)系）

20線性盈虧平衡是理想狀態(tài)，但在實(shí)際的盈虧平衡分析中，P常見的非線性盈虧平衡分析的方法——二次曲線分析假設(shè)：；（g、h、a、b）

則：盈虧平衡：解＊得：＊21常見的非線性盈虧平衡分析的方法——二次曲線分析假設(shè)：

非線性盈虧平衡分析示意圖BEP2BEP1Q0Q'0S或CQCfMmaxQoptQopt盈虧Q0M銷售收入:S(Q)=gQ-hQ2成本:C(Q)=Cf+aQ+bQ2虧虧盈利區(qū)幾點(diǎn)說明：①當(dāng)Q0＜Q＜Q0’時，M=S-C＞0

＊

代入＊式：∴②當(dāng)Q=Qopt(最優(yōu)化產(chǎn)量）時，M=Mmax22非線性盈虧平衡分析示意圖BEP2BEP1Q0Q'0三、優(yōu)劣盈虧平衡分析（適用于多個方案分析、比較和選優(yōu)）

假設(shè)：兩個互斥方案經(jīng)濟(jì)效果都受某不確定因素x的影響，可把x看成一個變量，把兩方案的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)表示為x的函數(shù)：E1=f1（x），E2=f2（x）.C2C1xx0Cf2Cf1C優(yōu)劣盈虧平衡分析示意圖（1）基本方法：設(shè)有1、2兩方案，總成本：C=f（x）則：C1=f1（x）=VC1?x+Cf1；C2=f2（x）=VC2?x+Cf2；結(jié)論：當(dāng)Q>x0，C1>C2，方案2優(yōu)；當(dāng)Q<x0，C1<C2，方案1優(yōu)；23三、優(yōu)劣盈虧平衡分析（適用于多個方案分析、比較和選優(yōu)）假設(shè)（2）動態(tài)盈虧平衡分析：（涉及資金的時間價值）NPV(A)x0=10xNPV(B)解：設(shè)項目壽命周期為x年，則有：NPV(A)＝-50+15(P/A,15%,x)NPV(B)＝-150+35(P/A,15%,x)解得：x≈10年結(jié)論：由于年凈收益B＞A，即壽命長對B有利，∴若x＜10，采用方案A,反之，采用方案B。令：NPV(B)＝NPV(A)解得：(P/A,15%,x)＝5即：【例5-3】生產(chǎn)某產(chǎn)品，有兩個方案，方案A：初始投資50萬元，預(yù)期年凈收益15萬元；方案B：初始投資150萬元，預(yù)期年凈收益35萬元。該產(chǎn)品市場壽命具有較大不確定性，已知基準(zhǔn)折現(xiàn)率為15％，不考慮期末殘值，試就項目壽命期分析兩方案的取舍臨界點(diǎn)。24（2）動態(tài)盈虧平衡分析：（涉及資金的時間價值）NPV(A)x盈虧平衡分析用于單個（獨(dú)立）技術(shù)項目或方案的經(jīng)濟(jì)評價時，通常是先計算出平衡點(diǎn)（BEP）產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率或銷售額等，然后再與項目方案的設(shè)計產(chǎn)量、要求達(dá)到的生產(chǎn)能力利用率或者銷售額進(jìn)行比較，對項目方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評價。（1）BEA用于經(jīng)濟(jì)評價用于多個項目方案經(jīng)濟(jì)評價時，一般是計算出廣義的盈虧平衡點(diǎn)，再結(jié)合盈虧平衡圖進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評價。四、盈虧平衡分析的應(yīng)用：25盈虧平衡分析用于單個（獨(dú)立）技術(shù)項目或方案的【例5-5】某公司生產(chǎn)某型飛機(jī)整體壁板的方案設(shè)計生產(chǎn)能力為100件/年，每件售價P為6萬元，方案年固定成本Cf為80萬元，單位可變成本Vc為每件4萬元，銷售稅金Z為每件200元。若公司要求經(jīng)營安全率在55％以上，試評價該技術(shù)方案。解：設(shè)盈虧平衡產(chǎn)量為Q0，則本案盈虧平衡方程為：方案可以接受26【例5-5】某公司生產(chǎn)某型飛機(jī)整體壁板的方案設(shè)計生產(chǎn)能力為1

分析各種不確定因素朝著最大可能數(shù)值變化之后的經(jīng)營安全率，與規(guī)定的基準(zhǔn)值進(jìn)行比較。（2）BEA用于不確定性分析【例5-6】某生產(chǎn)手表的方案設(shè)計生產(chǎn)能力為年產(chǎn)8萬只，年固定成本為200萬元，單位可變成本為100元，產(chǎn)品售價150元/只，稅金平均每只2元。經(jīng)預(yù)測，投產(chǎn)后固定成本可能增長10％，單位可變成本可能增加10元，售價可能下降10元，生產(chǎn)能力可能增加5000只，問此方案經(jīng)營是否安全？27分析各種不確定因素朝著最大可能數(shù)值變化之后的解：考慮所有“可能”一起發(fā)生：

Cf=200（1+10%）=220萬元；

Vc=100+10=110元；P=150-10=140元；若不考慮“可能”：

Qs=8+0.5=8.5萬元；28解：考慮所有“可能”一起發(fā)生：Cf=200（1+10%）【例5-7】某廠生產(chǎn)線有4個方案，經(jīng)濟(jì)效益相當(dāng)，其成本如下：（3）BEA用于工藝方案選擇方案CfV

cA50006B10004C130002.5D180001.25問采用哪個方案經(jīng)濟(jì)合理？29【例5-7】某廠生產(chǎn)線有4個方案，經(jīng)濟(jì)效益相當(dāng)，其成本如下：解:設(shè)各方案的各方案產(chǎn)量Q=x，則各方案的總成本為：應(yīng)取其小者為優(yōu)2418126Q（千件）$（千元）12345DCBABEP1BEP2123451234530解:設(shè)各方案的各方案產(chǎn)量Q=x，則各方案的總成本為：應(yīng)取其解得＝BEP1＝2286件在BEP1點(diǎn)應(yīng)由A，C方案平衡令5000＋6x=13000+2.5x

在BEP2點(diǎn)應(yīng)由C，D方案平衡令13000+2.5x=18000+1.25x

解得＝BEP2＝4000件即用方案A用方案C用方案D31解得＝BEP1＝2286件在BEP1點(diǎn)應(yīng)由A，C敏感性分析是常用的一種評價經(jīng)濟(jì)效益的不確定性方法。用于研究不確定因素的變動對技術(shù)方案經(jīng)濟(jì)效益的影響及其程度。5.2敏感性分析（SensitivityAnalysis）即當(dāng)構(gòu)成技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)發(fā)生變化時，其評價指標(biāo)會有多大變動。

例如，原材料價格的變動對投資回收期的影響。敏感性分析—又稱靈敏度分析，指通過分析和預(yù)測經(jīng)濟(jì)評價中的各種不確定因素（x）發(fā)生變化時，對項目經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)（f（x））的影響，從中找到敏感性因素，確定其影響程度。32敏感性分析是常用的一種評價經(jīng)濟(jì)效益的不確定性方法。用敏感性分析的基本思路：

預(yù)測項目的主要不確定因素可能發(fā)生的變化，分析不確定因素的變化對經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)的影響，從中找出敏感因素，并確定其影響程度，提出相應(yīng)的控制對策，為科學(xué)決策提供依據(jù)。

對項目評價指標(biāo)有影響的不確定因素很多，例如產(chǎn)品產(chǎn)（銷）量，售價，原料、動力價格，投資，經(jīng)營成本，工期及生產(chǎn)期等。其中有的不確定因素的變化會引起評價指標(biāo)發(fā)生很大變化，對項目方案經(jīng)濟(jì)評價的可靠性產(chǎn)生很大的影響。

33敏感性分析的基本思路：對項目自身可能會有很大變化且會引起評價指標(biāo)產(chǎn)生很大變化，對方案評價的可靠性產(chǎn)生很大影響的不確定性因素。敏感因素找出敏感因素，提出控制措施。

敏感性分析核心問題注意這里的一切研究都是在預(yù)測和假設(shè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的

34自身可能會有很大變化且會引起評價指標(biāo)產(chǎn)生很大變化，對方案評價1.確定分析指標(biāo)

一、敏感性分析的步驟：即確定敏感性分析的具體對象。

在選擇分析指標(biāo)時，應(yīng)與確定性分析指標(biāo)相一致。

2.設(shè)定不確定因素根據(jù)經(jīng)濟(jì)評價的要求和項目特點(diǎn)，將發(fā)生變化可能性較大，對項目經(jīng)濟(jì)效益影響較大的幾個主要因素設(shè)為不確定因素。351.確定分析指標(biāo)一、敏感性分析的步驟：即確定敏感性分析的3.找出敏感因素

計算設(shè)定的不確定因素的變動對分析指標(biāo)的影響值，可用列表法或繪圖法，把不確定因素的變動與分析指標(biāo)的對應(yīng)數(shù)量關(guān)系反映出來，從而找出最敏感的因素，還要說明敏感因素的未來變動趨勢如何。

4.結(jié)合確定性分析進(jìn)行綜合評價、選擇

在技術(shù)項目方案分析比較中，對主要不確定因素變化不敏感的方案，其抵抗風(fēng)險能力較強(qiáng)，獲得滿意經(jīng)濟(jì)效益的潛力比較大，優(yōu)于敏感方案。

還應(yīng)根據(jù)敏感性分析結(jié)果，采取必要相應(yīng)對策。

363.找出敏感因素計算設(shè)定的不確定因素的變動二、判別因素敏感性的方法：（1）相對衡量法：

在相同變動幅度下，各因素的變動對經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的影響程度。

影響程度最高者即為該方案敏感因素，常用敏感度系數(shù)來判別。（2）絕對衡量法：

設(shè)定各因素都向著對方案不利的方向變化，取其有可能出現(xiàn)的對方案最不利的數(shù)值，若某一因素可能出現(xiàn)的最不利數(shù)據(jù)值可使方案變得不能接受，表明該因素是方案的敏感因素。不確定因素F的變化率不確定因素F發(fā)生?F變化率時，評價指標(biāo)A的相應(yīng)變化率評價指標(biāo)A對于不確定因素F的的敏感系數(shù)37二、判別因素敏感性的方法：（1）相對衡量法：（2）絕對衡三、常見的敏感性分析：※單因素的敏感分析：在多個因素中，一次僅變動一個因素，其它不變，看其對經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的影響程度，依次計算?！嘁蛩氐拿舾蟹治觯?/p>

考慮多個因素同時變化的相互作用和綜合效果。38三、常見的敏感性分析：※單因素的敏感分析：※多因素的敏感分（1）單因素敏感性分析：每次只變動某一個不確定因素而假定其他因素不變，分別計算其對確定性分析指標(biāo)的影響。例：某項目的投資回收期敏感性計算表

變動量變動因素-20%-10%0+10%+20%平均-1%+1%敏感程度產(chǎn)品售價21.3111.258.457.096.48+0.64-0.10最敏感產(chǎn)量10.959.538.457.687.13+0.13-0.07敏感投資7.608.028.458.889.30-0.04+0.04不敏感39（1）單因素敏感性分析：每次只變動某一個不確定因素相同原理下，也可以采用分析圖的方式。

-20%變化率回收期（年）產(chǎn)量

6.48售價

10.95

7.6投資

8.88

7.68

-10%10%+20%481216斜率變化越小，越不敏感，售價在左半邊斜率變化最大。

40相同原理下，也可以采用分析圖的方式。-20%變化率回【例5-8】

某投資項目基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表所示，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)對未來最可能出現(xiàn)的情況預(yù)測估算的(期末資產(chǎn)殘值為0)。通過對未來影響經(jīng)營情況的某些因素的預(yù)測，估計投資額K、經(jīng)營成本C、產(chǎn)品價格P均有可能在20%的范圍內(nèi)變動。假設(shè)產(chǎn)品價格變動與純收入的變動百分比相同，已知基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%。試分別就K、C、P三個不確定性因素對項目凈現(xiàn)值作單因素敏感性分析。

41【例5-8】某投資項目基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表所示，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可計算出確定性分析結(jié)果為：NPV=-K+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)=-200+606.1440.9091=135.13(萬元)解：下面在確定性分析的基礎(chǔ)上分別就K、C、P三個不確定因素作單因素敏感性分析基礎(chǔ)數(shù)據(jù)表單位：萬元年份012~11投資額K200經(jīng)營成本C50純收入B110凈現(xiàn)金流量-20006042根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可計算出確定性分析結(jié)果為：解：下面在確定性分析對不確定因素作單因素敏感性分析設(shè)K、C、P變動百分比分別為K、C、P，則分析K、C、P分別變動對NPV影響的計算式為NPV=-K(1+K)+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)NPV=-K+[B(1+P)-C](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)假設(shè)各變化因素均按10%，20%變動,計算結(jié)果如下表所示。NPV=-K+[B-C(1+C)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)43對不確定因素作單因素敏感性分析設(shè)K、C、P變動百分比分別為

敏感性分析計算表(NPV,10%,萬元)變動量變動因素

-20%-10%0+10%+20%平均+1%敏感程度投資額K175.13155.13135.13115.1395.13-2.00不敏感經(jīng)營成本C190.99163.06135.13107.2079.28-2.97敏感產(chǎn)品價格P

12.24973.69135.13196.57258.01+6.14最敏感根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪出敏感性分析圖,如下圖所示。44敏感性分析計算表(NPV,10%,萬元)基本方案凈現(xiàn)值(135.13萬元)敏感性分析圖NPV(萬元)

-20-1001020不確定因素變動幅度(%)

經(jīng)營成本投資額產(chǎn)品價格45基本方案凈現(xiàn)值(135.13萬元)敏感性分析圖NPV(萬元)另外，分別使用前述三個計算公式，令NPV=0，可得：K=67.6%，C=48.4%、P=-22%

其實(shí)，如果我們通過對上面三個式子作一定的代數(shù)分析，可分別計算出K、C、P變化1%時NPV對應(yīng)的變化值及變化方向，結(jié)果列于上表的最后一欄。這樣，三個不確定因素K、C、P的敏感性大小與方向便躍然紙上了，而且計算也更簡單些。由上表和上圖可以看出，在同樣變化率下，對項目NPV的影響由大到小的順序為P、C、K。46另外，分別使用前述三個計算公式，令NPV=0，可得：（2）多因素敏感性分析（了解）

單因素分析忽略了各個變動因素綜合作用的相互影響，多因素敏感性分析研究各變動因素的各種可能的變動組合，每次改變?nèi)炕蛉舾蓚€因素進(jìn)行敏感性計算，當(dāng)因素多時，計算復(fù)雜，工作量成倍增加，需要計算機(jī)解決。雙因素的敏感分析：在多個不確定因素中，保持其它因素不變，僅考慮兩個因素變化時對經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的影響。三因素的敏感分析：在多個不確定因素中，保持其它因素不變，僅考慮三個因素變化時對經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的影響。47（2）多因素敏感性分析（了解）單因素分析忽略了各個5.3概率分析又稱風(fēng)險分析

（RiskAnalysis）

是一種利用概率值定量研究不確定性的方法。它是研究不確定因素按一定概率值變動時，對項目經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)影響的一種定量分析方法。

一、概念：485.3概率分析又稱風(fēng)險分析（RiskAnalysis對于有歷史數(shù)據(jù)的不確定性因素：用統(tǒng)計方法概率分布函數(shù)；對于沒有歷史數(shù)據(jù)的不確定性因素：選取可能的分布函數(shù)類型：（eg：正態(tài)、均勻分布……）。二、基本方法：

概率分析方法是在已知概率分布的情況下，通過計算期望值和標(biāo)準(zhǔn)差(或均方差)表示其特征。49對于有歷史數(shù)據(jù)的不確定性因素：用統(tǒng)計方法概率分布函數(shù)；二、期望值計算公式：E(x)—隨機(jī)變量x的數(shù)學(xué)期望;xi—隨機(jī)變量x的各種可能取值;

Pi

—對應(yīng)出現(xiàn)xi的概率值。（1）期望值（E（x））：大量重復(fù)事件中，隨機(jī)變量x取值的平均值（最大可能的取值，它最接近實(shí)際值）50期望值計算公式：E(x)—隨機(jī)變量x的數(shù)學(xué)期望;xi—方差的統(tǒng)計意義？～隨機(jī)變量xi的均方差～隨機(jī)變量xi的數(shù)學(xué)期望（2）方差（δ（xi））：方差計算公式：方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定。方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).一組數(shù)據(jù)，我們采用各偏差平方的平均數(shù)來衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，叫做這組數(shù)據(jù)的方差（用δ（xi）來表示）。51方差的統(tǒng)計意義？～隨機(jī)變量xi的均方差～隨機(jī)變量xi的數(shù)學(xué)（3）標(biāo)準(zhǔn)差（σ（x））：隨機(jī)變量的離散程度即，隨機(jī)變量與真值之間的偏離程度。標(biāo)準(zhǔn)差計算公式：σ（x）－隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差；

－隨機(jī)變量x的平均值。

52（3）標(biāo)準(zhǔn)差（σ（x））：隨機(jī)變量的離散程度即，隨機(jī)變量與真通過以上三個重要參數(shù)的介紹，如果我們用凈收益來評價一個項目的經(jīng)濟(jì)效益：則：凈收益期望值（E（x））越高，說明經(jīng)濟(jì)效益越好；

標(biāo)準(zhǔn)差（σ(x)）越小，說明經(jīng)濟(jì)效益越好。但，如果一個項目：E（x）高、σ(x)也高或者E（x）低、σ(x)也低該如何解決？53通過以上三個重要參數(shù)的介紹，如果我們用凈收益來評價一（4）期望值與標(biāo)準(zhǔn)差之間的標(biāo)衡：設(shè)有兩比較方案：AVsB：①若E（A）＝E（B）

，則標(biāo)準(zhǔn)差大的方案為不利方案；②若

E（A）≠E（B）,則：E（A）>E（B），σ(A)<σ(B)，A優(yōu)；E（A）<E（B），σ(A)>

σ(B)，B優(yōu)；E（A）>E（B），σ(A)>

σ(B)E（A）<E（B），σ(A)<

σ(B)膽小者選B；膽大者選A。54（4）期望值與標(biāo)準(zhǔn)差之間的標(biāo)衡：設(shè)有兩比較方案：AVsB根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差評價決策項目方案時，一般認(rèn)為如果兩個方案某個指標(biāo)期望值相等時，則標(biāo)準(zhǔn)差小者風(fēng)險小，優(yōu)，所以，若期望值相同時，選標(biāo)準(zhǔn)差（方差）小的。如果期望值不相等，則還需要計算它們的離散系數(shù)離散系數(shù):單位期望值的標(biāo)準(zhǔn)差

離散系數(shù)較小者，風(fēng)險小。55根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差評價決策項目方案時，一般認(rèn)為如果兩個方案某個指標(biāo)期【例5-9】某項目年初投資140萬元，建設(shè)期一年，生產(chǎn)經(jīng)營9年，i=10%，經(jīng)預(yù)測在生產(chǎn)經(jīng)營期每年銷售收入為80萬元的概率為0.5，在此基礎(chǔ)上年銷售收入增加或減少20％的概率分別為0.3，0.2，每年經(jīng)營成本為50萬元的概率為0.5，增加或減少20％的概率分別為0.3和0.2。假設(shè)投資額不變，其他因素的影響忽略不計，試計算該項目凈現(xiàn)值的期望值以及凈現(xiàn)值不小于0的概率。三、案例分析：（1）解析法：前提條件：投資方案的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)，（eg凈年值等），服從某種已知的概率分布（eg＝正態(tài)/均勻）56【例5-9】某項目年初投資140萬元，建設(shè)期一年，生產(chǎn)經(jīng)營9解：01234……10P(140)

銷售收入經(jīng)營成本我們以銷售收入80萬元，年經(jīng)營成本50萬元為例，計算各個可能發(fā)生的事件的概率和凈現(xiàn)值

發(fā)生概率＝P（銷售收入80萬元）×P（經(jīng)營成本50萬元）＝0.5×0.5＝0.2557解：012-140萬80萬0.5-50萬0.5-40萬(-20%)0.5-60萬(+20%)(+20%)96萬-50萬(+20%)-60萬投資(-20%)64萬0.2-40萬(-20%)-40萬(-20%)0.20.20.20.5-50萬(+20%)-60萬0.30.30.30.3各事件概率0.04

0.10

0.060.100.250.150.060.100.09凈現(xiàn)值-14.336

-66.696

-119.056

69.44

17.08

-35.28

153.216

100.856

48.496

年初投資140萬元在生產(chǎn)經(jīng)營期每年銷售收入為80萬元的概率為0.5年銷售收入增加20％的概率為0.358-140萬80萬0.5-50萬0.5-40萬(-凈現(xiàn)值期望值＝

-14.236

×

0.04

+…+48.496×0.09

=20.222萬元

P（NPV<0）

=

0.04

+

0.10

+

0.06

+

0.15

=

0.35

投資風(fēng)險還是很大的，有35％的可能性虧損59凈現(xiàn)值期望值＝-14.236×0.04+…+48.4【例5-10】假定某企業(yè)要從三個互斥方案中選擇一個投資方案市場銷路概率方案凈現(xiàn)值（萬元）ABC銷售差0.25200001000銷售一般0.50250025002800銷售好0.2530005000370060【例5-10】假定某企業(yè)要從三個互斥方案中選擇一個投資方案解：計算各方案凈現(xiàn)值的期望值和方差則：同理：61解：計算各方案凈現(xiàn)值的期望值和方差則：同理：61因為A與B凈現(xiàn)值期望值相等，而方差故A優(yōu)A與C期望值不等，因為A與C比較，C優(yōu)A優(yōu)故計算離散系數(shù)方案A風(fēng)險小62因為A與B凈現(xiàn)值期望值相等，而方差故A優(yōu)A與C期望值不等【例5-11】背景：

學(xué)校撥給學(xué)院100萬資金，對于這筆資金怎樣利用，有兩個方案：

有競爭（P1=0.25）

方案A：投資無競爭（P2=0.75）（設(shè)項目壽命為3

年，報酬率為10﹪）

方案B：不投資存銀行（3年后）可獲凈現(xiàn)值約120萬63【例5-11】背景：

學(xué)校撥給學(xué)院100萬資金，對于這筆資金對于A方案，進(jìn)一步市場調(diào)研，得到有無競爭情況下的損益表：年份0123有競爭時的損益－1005580100無競爭時的損益－10075100150試分析：AVsB

解：64對于A方案，進(jìn)一步市場調(diào)研，得到有無競爭情況下的損益表：年①求“有無競爭”狀態(tài)下?lián)p益值的凈現(xiàn)值：

NPV（有）＝-100+55(1+10%)-1+80(1+10%)-2+100(1+10%)-3

＝91.25（萬元）

NPV（無）＝-100+75(1+10%)-1+100(1+10%)-2+150(1+10%)-3

＝163.52（萬元）

②計算投資方案凈現(xiàn)值的期望值：

E（投資）＝NPV（有）·P1+NPV（無）·P2

＝91.25×0.25+163.52×0.75

＝145.45（萬元）

E（不投資）＝120（萬元）

E（投資）＞E（不投資）所以選擇投資方案。65①求“有無競爭”狀態(tài)下?lián)p益值的凈現(xiàn)值：

NPV（有）＝（2）模擬法：（了解）

解析法前提是……，若不知道隨機(jī)變量的函數(shù)分布→采用模擬法

①M(fèi)onteCarlo(蒙德卡羅)模擬法→計算機(jī)隨機(jī)模擬法

②基本思想→利用事件發(fā)生的“頻率”來決定事件發(fā)生的“概率”

Eg：民意測驗，不是征詢每一個選民的意見，而是對選民進(jìn)行小規(guī)模抽樣調(diào)查來確定可能的優(yōu)勝者

③特點(diǎn)：需要借助計算機(jī)進(jìn)行大量計算。

（MonteCarlo－世界賭城之一，位于摩洛哥）

66（2）模擬法：（了解）

解析法前提是……，若不知道隨機(jī)變量的（1）優(yōu)勢原則：方案A，B,無論什么狀態(tài)下A總是優(yōu)于B→A優(yōu)、B劣→B舍棄。

（2）期望值原則：依據(jù)各方案損益值的期望值大小進(jìn)行決策。

Eg：費(fèi)用、成本→選擇E(x)小的方案；收益、利潤→選擇E(x)大的方案

（3）最小方差原則：實(shí)際發(fā)生的方案損益值偏離其期望值的程度。方差大，方案風(fēng)險大。

（4）最大可能原則：若一種狀態(tài)發(fā)生的概率顯著大于其它狀態(tài)，則根據(jù)這種狀態(tài)下各方案損益值的大小進(jìn)行決策（其它狀態(tài)不考慮）。

（5）滿意原則：（對于比較復(fù)雜的風(fēng)險決策）先定出一個足夠滿意的目標(biāo)值，將各可選方案在不同狀態(tài)下的損益值與目標(biāo)值相比較，損益值優(yōu)于或等于此目標(biāo)值的概率最大的方案為應(yīng)選擇的方案。§5.4風(fēng)險決策

前一節(jié)介紹的概率分析（E(x)、σ(x)），為風(fēng)險條件下方案的決策提供了依據(jù)，本節(jié)將進(jìn)一步介紹怎樣利用這些參數(shù)對方案進(jìn)行風(fēng)險決策。

一、風(fēng)險決策的原則：67（1）優(yōu)勢原則：方案A，B,無論什么狀態(tài)下A總是優(yōu)于B→A優(yōu)二、不確定型決策：盈虧平衡分析－明確其分析對象及與影響因素的關(guān)系，在此條件下進(jìn)行決策；

概率分析－計算不確定因素發(fā)生的可能性，為決策提供依據(jù)；不確定型決策－對未來情況有一定程度了解，但又無法確定各種情況可能發(fā)生的概率，對多方案進(jìn)行決策68二、不確定型決策：盈虧平衡分析－明確其分析對象及與影響因素的（1）樂觀決策法：

從各方案中選出最大估計值，再從最大值中選出最大者為優(yōu)方案；

各方案獲益期望值：Ei=axi+(1-a)yi

Ei－方案的獲益期望值；

xi－方案的最樂觀獲利值；

yi－方案的最悲觀獲利值；

a－樂觀系數(shù)（0＜a＜1，一般取＝0.5）69（1）樂觀決策法：

從各方案中選出最大估計值（2）中庸決策法：（基本思想－隨大流）

Ei=(xi+yi+4zi

)/6

xi－最樂觀值；

yi－最悲觀值；

zi－般估計值。（3）小中取大法：（矮子里面挑個高的）

著眼于最悲觀獲利值，然后從中找出最大獲利方案。70（2）中庸決策法：（基本思想－隨大流）（4）后悔值法：著眼于不正確決策后的損失（后悔值）

步驟：①列出各種情況下的最高獲利值

②計算后悔值：hxi=maxx-xi

；

hyi=maxy-yi

；

hzi=maxz-zi

；

③找出各方案最大后悔值（最大后悔值最小的方案為優(yōu)方案）

71（4）后悔值法：71【例5-13】某公司為開發(fā)一種新產(chǎn)品，進(jìn)行了市場調(diào)查，各方案盈利情況如下表：市場情況方案A方案B方案C暢銷(xi)603010一般(zi)102510滯銷(yi)-6010單位：萬元試對方案進(jìn)行不確定性決策。72【例5-13】某公司為開發(fā)一種新產(chǎn)品，進(jìn)行了市場調(diào)查，各方案(1)樂觀決策法（a＝0.5）

E(A)=0.5×60+(1-0.5)(-6)=27(萬元)

E(B)=0.5×30+(1-0.5)×0=15(萬元)

E(C)=0.5×10+(1-0.5)×10=10(萬元)

∵E(A)>E(B)>E(C)

∴選方案A

解：Ei=axi+(1-a)yi73(1)樂觀決策法（a＝0.5）

E(A)=0.5×60+((2)中庸決策法:

E(A)=[60+(-6)+4×10]/6=15.7(萬元)

E(B)=[30+0+4×25]/6=21.7(萬元)

E(C)=[10+10+4×10]/6=10.0(萬元)

∵E(B)>E(A)>E(C)

∴選方案BEi=(xi+yi+4zi)/674(2)中庸決策法:

E(A)=[60+(-6)+4×1(3)小中取大法：

最悲觀值:yA=-6yB=0yC=10

∵yA＜yB＜yC

∴選方案C75(3)小中取大法：

最悲觀值:yA=-6yB=0hmaxA=16(萬元)、hmaxB=30(萬元)、hmaxC=50(萬元)③最大后悔值最小者為優(yōu)∴選方案A(4)后悔值法：

①求不同市場情況下的最高獲利：

maxxi=60(萬元)；maxzi=25(萬元)；maxyi=10(萬元)

②計算后悔值

hxi=maxxi-xi；hzi=maxzi–zi；hyi=maxyi–yi結(jié)果見下表：方案暢銷(xi)一般(zi)滯銷(yi)A01516B30010C5015076hmaxA=16(萬元)、hmaxB=30(萬元)、h總結(jié)：方法不同，結(jié)論不同，對于不確定性方案，應(yīng)先確定方案類型特點(diǎn)→選擇合適的決策方法。77總結(jié)：方法不同，結(jié)論不同，對于不確定性方案，應(yīng)先確定方案類型第五章不確定性分析及風(fēng)險決策※本章要求（1）了解不確定性分析的目的和意義；（2）掌握盈虧平衡分析方法；（3）熟悉敏感性分析方法和步驟；（4）掌握概率分析方法及風(fēng)險決策?！菊轮攸c(diǎn)（1）線性盈虧平衡分析；（2）單因素敏感性分析；（3）概率分析；（4）風(fēng)險決策?！菊码y點(diǎn)（1）敏感性分析；（2）風(fēng)險決策。78第五章不確定性分析及風(fēng)險決策※本章要求1為什么要做不確定性分析？很多數(shù)據(jù)是預(yù)測、估算出來的，因此具有不確定性，在項目真正實(shí)施時，相關(guān)數(shù)據(jù)會有差異。產(chǎn)生不確定性的原因主觀：資料不足，分析判斷有誤差，采用的預(yù)測或評價方法的局限性，預(yù)測、估算的手段、數(shù)據(jù)采集方式的變化。

客觀：社會、政治、經(jīng)濟(jì)、生產(chǎn)技術(shù)、市場的變化。導(dǎo)致技術(shù)方案的實(shí)踐不一定與原來預(yù)計的相一致，致使項目方案的經(jīng)濟(jì)評價存在一定程度的不確定性，給方案決策帶來一定的風(fēng)險。79為什么要做不確定性分析？很多數(shù)據(jù)是預(yù)測、估算出

研究技術(shù)項目方案中主要不確定因素（隨機(jī)因素）發(fā)生變化時，對經(jīng)濟(jì)效益影響的一種分析評價方法。不確定性分析方法：

不確定性分析：①盈虧平衡分析（可用于財務(wù)評價和風(fēng)險評價）②敏感性（靈敏度）分析③概率分析

④風(fēng)險分析（特殊項目）80研究技術(shù)項目方案中主要不確定因素（隨機(jī)因素盈虧平衡分析：Break—Even—AnalysisBEA分析法

5.1盈虧平衡分析盈虧平衡分析—亦稱損益分析、成本效益分析、量本利分析，是通過技術(shù)項目方案的盈虧平衡點(diǎn)，分析各種不確定因素對經(jīng)濟(jì)效益的影響。方案的經(jīng)濟(jì)效益受各種不確定因素的影響（如：銷售量、成本、價格等），這些因素發(fā)生變化，方案的經(jīng)濟(jì)效果也會有相應(yīng)的變化。變化到某一臨界值→方案處于不盈不虧的臨界狀態(tài)→盈虧平衡狀態(tài)81盈虧平衡分析：Break—Even—Analysisy=f（Q，C，E）盈虧平衡分析的實(shí)質(zhì)—盈虧平衡分析的方法：獨(dú)立方案線性盈虧平衡分析非線性盈虧平衡分析優(yōu)劣盈虧平衡分析——互斥方案盈虧平衡分析的目的—確定方案的盈虧平衡狀態(tài)。分析產(chǎn)量、成本、盈利三者之間的關(guān)系。82y=f（Q，C，E）盈虧平衡分析的實(shí)質(zhì)—盈虧平衡分析的方法：產(chǎn)品成本、銷售收入和產(chǎn)銷量的關(guān)系成本與產(chǎn)量的關(guān)系：

收入與產(chǎn)量的關(guān)系：

符號QCCfVcPS指標(biāo)產(chǎn)銷量總成本（經(jīng)營成本）年固定成本單位產(chǎn)品可變成本單價銷售收入83產(chǎn)品成本、銷售收入和產(chǎn)銷量的關(guān)系成本與產(chǎn)量的關(guān)系：收入與一、線性盈虧平衡分析（Q、C、E三者呈線性關(guān)系）

（1）以實(shí)際產(chǎn)品產(chǎn)量/銷售量表示的盈虧平衡（x=Q）:※含義：在銷售價格（P）不變的條件下，必須至少生產(chǎn)或銷售多少產(chǎn)品（Q），才能使收支平衡。

銷售收入：

總成本：

當(dāng)盈虧平衡時：

(設(shè)產(chǎn)量為Q0)Q0

－盈虧平衡（產(chǎn)量）點(diǎn)，保本產(chǎn)量，即項目不虧本時的最低產(chǎn)量※盈虧平衡方程：84一、線性盈虧平衡分析（Q、C、E三者呈線性關(guān)系）（1）以實(shí)QS(C)S=P·QCfBEP虧損區(qū)盈利區(qū)圖像分析：幾點(diǎn)說明：BEP（BreakEvenPoint）—盈虧平衡點(diǎn)；BEP左邊，C>S，虧損；BEP右邊，S>C，盈利；BEP越低，項目盈利機(jī)會越大，虧損風(fēng)險越??；評價項目或選擇方案時，應(yīng)選擇BEP較低的一個。

85QS(C)S=P·QCfBEP虧損區(qū)盈利區(qū)圖像分析：幾若盈虧平衡方程變形為期望產(chǎn)量可以是生產(chǎn)能力，但通常是預(yù)測的銷量。這一點(diǎn)可能在Q0左、右，其基礎(chǔ)是生產(chǎn)能力，市場需求量。（貢獻(xiàn)毛益）償付利潤

QS期望產(chǎn)量或設(shè)計產(chǎn)量Q產(chǎn)量$(C)Q0

虧損區(qū)收益區(qū)Cf

(P-VC

)Q

(P-VC

)Q=Cf

86若盈虧平衡方程變形為期望產(chǎn)量可以是生產(chǎn)能力，但通常是預(yù)測的經(jīng)營安全系數(shù)（率）

S越高，即期望產(chǎn)量大于Q0越多，經(jīng)營越安全，項目風(fēng)險越小。

S一定為正嗎？87經(jīng)營安全系數(shù)（率）S越高，即期望產(chǎn)量大于Q0越多經(jīng)營安全的判定：在多方案比較選擇時，應(yīng)選擇經(jīng)營安全率最高的方案為經(jīng)濟(jì)合理方案。S值10％以下10～15％15～20％20～30％30％以上判定危險應(yīng)警惕不太安全較安全安全88經(jīng)營安全的判定：在多方案比較選擇時，應(yīng)選=63000006000-3000=2100（臺）【例5-1】

建廠方案,設(shè)計能力為年產(chǎn)某產(chǎn)品4200臺，預(yù)計售價6000元/臺，固定總成本費(fèi)用為630萬元，單臺產(chǎn)品變動成本費(fèi)用為3000元，試對該方案作出評價。=1-2100/4200=0.5解：S=50%>30%項目安全89=63000006000-3000=2100（臺）【例5（2）以銷售價格表示的盈虧平衡（x=P）:※含義：銷售收入等于總成本時的產(chǎn)品銷售價格（P0），即盈虧平衡價格。QP0P0=f(Q）Vc對于確定的項目，Vc、Cf不變，P0隨產(chǎn)量變化。90（2）以銷售價格表示的盈虧平衡（x=P）:※含義：銷售收（3）以生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡(x=):※假設(shè)：

Qs－設(shè)計的生產(chǎn)能力；Q0－盈虧平衡生產(chǎn)能力式中：－盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率，反映了最低的生產(chǎn)能力利用率。91（3）以生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡(x=):※設(shè)產(chǎn)品有n個，單價、單位變動成本分別為Pi，Vci，i=1,…,n，盈虧平衡方程：或一般來說，方程的解形成一個盈虧平衡超平面（4）多品種產(chǎn)品盈虧平衡分析:引言：對于大型綜合項目，即使確定了每一種產(chǎn)品的盈虧平衡，也不能反映項目總體的盈虧狀態(tài)。92設(shè)產(chǎn)品有n個，單價、單位變動成本分別為Pi，Vci，i=1,例如：二產(chǎn)品情況Q1

Q2

$Cf

(P2-VC2)Q2(P1-VC1)Q1

盈虧平衡線

Q1bQ2b93例如：二產(chǎn)品情況Q1Q2$Cf(P2-VC2)Q2（5）多品種產(chǎn)品盈虧平衡分析—臨界收益法:產(chǎn)品代號銷售收入Si臨界收益Ri固定成本Cf1S1R1Cf2S2R2………………nSnRn多種產(chǎn)品銷售及收益表多品種產(chǎn)品盈虧平衡分析步驟：（注：Ri＝Si－Vi）94（5）多品種產(chǎn)品盈虧平衡分析—臨界收益法:產(chǎn)品代號銷售收①計算各產(chǎn)品的臨界收益率:

②按ri大小排序，并計算∑Si,∑Ri；ri的大小次序ri∑Si∑Ri1r1S1R12r2S1+S2R1+R2…………nrnS1+S2+...+SnR1+R2+...+Rn③找出首次出現(xiàn)∑Ri≥Cf時對應(yīng)的產(chǎn)品序號，即盈虧平衡點(diǎn)所在區(qū)域；④計算與盈虧平衡點(diǎn)對應(yīng)的銷售收入：95①計算各產(chǎn)品的臨界收益率:【例5-2】某工業(yè)項目年設(shè)計生產(chǎn)能力為3萬件，單位產(chǎn)品售價為3000元，總成本費(fèi)用為7800萬元，其中固定成本為3000萬元，總變動成本于產(chǎn)品產(chǎn)量成正比例關(guān)系，求以產(chǎn)量、銷售價格及生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡。解：已知：QS＝3×104件，Ps＝3000元，C＝7800×104元，Cf

＝3000×104元。單位產(chǎn)品可變成本：

盈虧平衡產(chǎn)量：

盈虧平衡價格：

盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率：

96【例5-2】某工業(yè)項目年設(shè)計生產(chǎn)能力為3萬件，單位產(chǎn)品售價為線性盈虧平衡是理想狀態(tài)，但在實(shí)際的盈虧平衡分析中，P和VC可能不是常量，于是就產(chǎn)生了非線性模型。QC(Q)(成本)S(Q)銷售收入虧Q0

$盈二、非線性盈虧平衡分析（Q、C、E三者呈非線性關(guān)系）

97線性盈虧平衡是理想狀態(tài)，但在實(shí)際的盈虧平衡分析中，P常見的非線性盈虧平衡分析的方法——二次曲線分析假設(shè)：；（g、h、a、b）

則：盈虧平衡：解＊得：＊98常見的非線性盈虧平衡分析的方法——二次曲線分析假設(shè)：

非線性盈虧平衡分析示意圖BEP2BEP1Q0Q'0S或CQCfMmaxQoptQopt盈虧Q0M銷售收入:S(Q)=gQ-hQ2成本:C(Q)=Cf+aQ+bQ2虧虧盈利區(qū)幾點(diǎn)說明：①當(dāng)Q0＜Q＜Q0’時，M=S-C＞0

＊

代入＊式：∴②當(dāng)Q=Qopt(最優(yōu)化產(chǎn)量）時，M=Mmax99非線性盈虧平衡分析示意圖BEP2BEP1Q0Q'0三、優(yōu)劣盈虧平衡分析（適用于多個方案分析、比較和選優(yōu)）

假設(shè)：兩個互斥方案經(jīng)濟(jì)效果都受某不確定因素x的影響，可把x看成一個變量，把兩方案的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)表示為x的函數(shù)：E1=f1（x），E2=f2（x）.C2C1xx0Cf2Cf1C優(yōu)劣盈虧平衡分析示意圖（1）基本方法：設(shè)有1、2兩方案，總成本：C=f（x）則：C1=f1（x）=VC1?x+Cf1；C2=f2（x）=VC2?x+Cf2；結(jié)論：當(dāng)Q>x0，C1>C2，方案2優(yōu)；當(dāng)Q<x0，C1<C2，方案1優(yōu)；100三、優(yōu)劣盈虧平衡分析（適用于多個方案分析、比較和選優(yōu)）假設(shè)（2）動態(tài)盈虧平衡分析：（涉及資金的時間價值）NPV(A)x0=10xNPV(B)解：設(shè)項目壽命周期為x年，則有：NPV(A)＝-50+15(P/A,15%,x)NPV(B)＝-150+35(P/A,15%,x)解得：x≈10年結(jié)論：由于年凈收益B＞A，即壽命長對B有利，∴若x＜10，采用方案A,反之，采用方案B。令：NPV(B)＝NPV(A)解得：(P/A,15%,x)＝5即：【例5-3】生產(chǎn)某產(chǎn)品，有兩個方案，方案A：初始投資50萬元，預(yù)期年凈收益15萬元；方案B：初始投資150萬元，預(yù)期年凈收益35萬元。該產(chǎn)品市場壽命具有較大不確定性，已知基準(zhǔn)折現(xiàn)率為15％，不考慮期末殘值，試就項目壽命期分析兩方案的取舍臨界點(diǎn)。101（2）動態(tài)盈虧平衡分析：（涉及資金的時間價值）NPV(A)x盈虧平衡分析用于單個（獨(dú)立）技術(shù)項目或方案的經(jīng)濟(jì)評價時，通常是先計算出平衡點(diǎn)（BEP）產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率或銷售額等，然后再與項目方案的設(shè)計產(chǎn)量、要求達(dá)到的生產(chǎn)能力利用率或者銷售額進(jìn)行比較，對項目方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評價。（1）BEA用于經(jīng)濟(jì)評價用于多個項目方案經(jīng)濟(jì)評價時，一般是計算出廣義的盈虧平衡點(diǎn)，再結(jié)合盈虧平衡圖進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評價。四、盈虧平衡分析的應(yīng)用：102盈虧平衡分析用于單個（獨(dú)立）技術(shù)項目或方案的【例5-5】某公司生產(chǎn)某型飛機(jī)整體壁板的方案設(shè)計生產(chǎn)能力為100件/年，每件售價P為6萬元，方案年固定成本Cf為80萬元，單位可變成本Vc為每件4萬元，銷售稅金Z為每件200元。若公司要求經(jīng)營安全率在55％以上，試評價該技術(shù)方案。解：設(shè)盈虧平衡產(chǎn)量為Q0，則本案盈虧平衡方程為：方案可以接受103【例5-5】某公司生產(chǎn)某型飛機(jī)整體壁板的方案設(shè)計生產(chǎn)能力為1

分析各種不確定因素朝著最大可能數(shù)值變化之后的經(jīng)營安全率，與規(guī)定的基準(zhǔn)值進(jìn)行比較。（2）BEA用于不確定性分析【例5-6】某生產(chǎn)手表的方案設(shè)計生產(chǎn)能力為年產(chǎn)8萬只，年固定成本為200萬元，單位可變成本為100元，產(chǎn)品售價150元/只，稅金平均每只2元。經(jīng)預(yù)測，投產(chǎn)后固定成本可能增長10％，單位可變成本可能增加10元，售價可能下降10元，生產(chǎn)能力可能增加5000只，問此方案經(jīng)營是否安全？104分析各種不確定因素朝著最大可能數(shù)值變化之后的解：考慮所有“可能”一起發(fā)生：

Cf=200（1+10%）=220萬元；

Vc=100+10=110元；P=150-10=140元；若不考慮“可能”：

Qs=8+0.5=8.5萬元；105解：考慮所有“可能”一起發(fā)生：Cf=200（1+10%）【例5-7】某廠生產(chǎn)線有4個方案，經(jīng)濟(jì)效益相當(dāng)，其成本如下：（3）BEA用于工藝方案選擇方案CfV

cA50006B10004C130002.5D180001.25問采用哪個方案經(jīng)濟(jì)合理？106【例5-7】某廠生產(chǎn)線有4個方案，經(jīng)濟(jì)效益相當(dāng)，其成本如下：解:設(shè)各方案的各方案產(chǎn)量Q=x，則各方案的總成本為：應(yīng)取其小者為優(yōu)2418126Q（千件）$（千元）12345DCBABEP1BEP21234512345107解:設(shè)各方案的各方案產(chǎn)量Q=x，則各方案的總成本為：應(yīng)取其解得＝BEP1＝2286件在BEP1點(diǎn)應(yīng)由A，C方案平衡令5000＋6x=13000+2.5x

在BEP2點(diǎn)應(yīng)由C，D方案平衡令13000+2.5x=18000+1.25x

解得＝BEP2＝4000件即用方案A用方案C用方案D108解得＝BEP1＝2286件在BEP1點(diǎn)應(yīng)由A，C敏感性分析是常用的一種評價經(jīng)濟(jì)效益的不確定性方法。用于研究不確定因素的變動對技術(shù)方案經(jīng)濟(jì)效益的影響及其程度。5.2敏感性分析（SensitivityAnalysis）即當(dāng)構(gòu)成技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)發(fā)生變化時，其評價指標(biāo)會有多大變動。

例如，原材料價格的變動對投資回收期的影響。敏感性分析—又稱靈敏度分析，指通過分析和預(yù)測經(jīng)濟(jì)評價中的各種不確定因素（x）發(fā)生變化時，對項目經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)（f（x））的影響，從中找到敏感性因素，確定其影響程度。109敏感性分析是常用的一種評價經(jīng)濟(jì)效益的不確定性方法。用敏感性分析的基本思路：

預(yù)測項目的主要不確定因素可能發(fā)生的變化，分析不確定因素的變化對經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)的影響，從中找出敏感因素，并確定其影響程度，提出相應(yīng)的控制對策，為科學(xué)決策提供依據(jù)。

對項目評價指標(biāo)有影響的不確定因素很多，例如產(chǎn)品產(chǎn)（銷）量，售價，原料、動力價格，投資，經(jīng)營成本，工期及生產(chǎn)期等。其中有的不確定因素的變化會引起評價指標(biāo)發(fā)生很大變化，對項目方案經(jīng)濟(jì)評價的可靠性產(chǎn)生很大的影響。

110敏感性分析的基本思路：對項目自身可能會有很大變化且會引起評價指標(biāo)產(chǎn)生很大變化，對方案評價的可靠性產(chǎn)生很大影響的不確定性因素。敏感因素找出敏感因素，提出控制措施。

敏感性分析核心問題注意這里的一切研究都是在預(yù)測和假設(shè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的

111自身可能會有很大變化且會引起評價指標(biāo)產(chǎn)生很大變化，對方案評價1.確定分析指標(biāo)

一、敏感性分析的步驟：即確定敏感性分析的具體對象。

在選擇分析指標(biāo)時，應(yīng)與確定性分析指標(biāo)相一致。

2.設(shè)定不確定因素根據(jù)經(jīng)濟(jì)評價的要求和項目特點(diǎn)，將發(fā)生變化可能性較大，對項目經(jīng)濟(jì)效益影響較大的幾個主要因素設(shè)為不確定因素。1121.確定分析指標(biāo)一、敏感性分析的步驟：即確定敏感性分析的3.找出敏感因素

計算設(shè)定的不確定因素的變動對分析指標(biāo)的影響值，可用列表法或繪圖法，把不確定因素的變動與分析指標(biāo)的對應(yīng)數(shù)量關(guān)系反映出來，從而找出最敏感的因素，還要說明敏感因素的未來變動趨勢如何。

4.結(jié)合確定性分析進(jìn)行綜合評價、選擇

在技術(shù)項目方案分析比較中，對主要不確定因素變化不敏感的方案，其抵抗風(fēng)險能力較強(qiáng)，獲得滿意經(jīng)濟(jì)效益的潛力比較大，優(yōu)于敏感方案。

還應(yīng)根據(jù)敏感性分析結(jié)果，采取必要相應(yīng)對策。

1133.找出敏感因素計算設(shè)定的不確定因素的變動二、判別因素敏感性的方法：（1）相對衡量法：

在相同變動幅度下，各因素的變動對經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的影響程度。

影響程度最高者即為該方案敏感因素，常用敏感度系數(shù)來判別。（2）絕對衡量法：

設(shè)定各因素都向著對方案不利的方向變化，取其有可能出現(xiàn)的對方案最不利的數(shù)值，若某一因素可能出現(xiàn)的最不利數(shù)據(jù)值可使方案變得不能接受，表明該因素是方案的敏感因素。不確定因素F的變化率不確定因素F發(fā)生?F變化率時，評價指標(biāo)A的相應(yīng)變化率評價指標(biāo)A對于不確定因素F的的敏感系數(shù)114二、判別因素敏感性的方法：（1）相對衡量法：（2）絕對衡三、常見的敏感性分析：※單因素的敏感分析：在多個因素中，一次僅變動一個因素，其它不變，看其對經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的影響程度，依次計算。※多因素的敏感分析：

考慮多個因素同時變化的相互作用和綜合效果。115三、常見的敏感性分析：※單因素的敏感分析：※多因素的敏感分（1）單因素敏感性分析：每次只變動某一個不確定因素而假定其他因素不變，分別計算其對確定性分析指標(biāo)的影響。例：某項目的投資回收期敏感性計算表

變動量變動因素-20%-10%0+10%+20%平均-1%+1%敏感程度產(chǎn)品售價21.3111.258.457.096.48+0.64-0.10最敏感產(chǎn)量10.959.538.457.687.13+0.13-0.07敏感投資7.608.028.458.889.30-0.04+0.04不敏感116（1）單因素敏感性分析：每次只變動某一個不確定因素相同原理下，也可以采用分析圖的方式。

-20%變化率回收期（年）產(chǎn)量

6.48售價

10.95

7.6投資

8.88

7.68

-10%10%+20%481216斜率變化越小，越不敏感，售價在左半邊斜率變化最大。

117相同原理下，也可以采用分析圖的方式。-20%變化率回【例5-8】

某投資項目基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表所示，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)對未來最可能出現(xiàn)的情況預(yù)測估算的(期末資產(chǎn)殘值為0)。通過對未來影響經(jīng)營情況的某些因素的預(yù)測，估計投資額K、經(jīng)營成本C、產(chǎn)品價格P均有可能在20%的范圍內(nèi)變動。假設(shè)產(chǎn)品價格變動與純收入的變動百分比相同，已知基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%。試分別就K、C、P三個不確定性因素對項目凈現(xiàn)值作單因素敏感性分析。

118【例5-8】某投資項目基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表所示，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可計算出確定性分析結(jié)果為：NPV=-K+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)=-200+606.1440.9091=135.13(萬元)解：下面在確定性分析的基礎(chǔ)上分別就K、C、P三個不確定因素作單因素敏感性分析基礎(chǔ)數(shù)據(jù)表單位：萬元年份012~11投資額K200經(jīng)營成本C50純收入B110凈現(xiàn)金流量-200060119根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可計算出確定性分析結(jié)果為：解：下面在確定性分析對不確定因素作單因素敏感性分析設(shè)K、C、P變動百分比分別為K、C、P，則分析K、C、P分別變動對NPV影響的計算式為NPV=-K(1+K)+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)NPV=-K+[B(1+P)-C](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)假設(shè)各變化因素均按10%，20%變動,計算結(jié)果如下表所示。NPV=-K+[B-C(1+C)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)120對不確定因素作單因素敏感性分析設(shè)K、C、P變動百分比分別為

敏感性分析計算表(NPV,10%,萬元)變動量變動因素

-20%-10%0+10%