木材家具檢驗(yàn)工職業(yè)技能培訓(xùn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

木材家具檢驗(yàn)工職業(yè)技能培訓(xùn)主講：司銀平國家家具產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心(廣東)2012年12月17日實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的

分析處理主要內(nèi)容誤差的基本概念1準(zhǔn)確度和精密度2分析數(shù)據(jù)的處理3一、誤差的基本概念定義：Δx–測量誤差x–測量結(jié)果x0–真值測量結(jié)果減去被測量的真值真值：與給定的特定量一致的值理論真值：理論上存在、計(jì)算推導(dǎo)出來如：三角形內(nèi)角和180°約定真值：國際上公認(rèn)的最高基準(zhǔn)值、測量平均值、由國家基準(zhǔn)或當(dāng)?shù)刈罡哂?jì)量標(biāo)準(zhǔn)復(fù)現(xiàn)而賦予該特定量的值如：阿伏加得羅常數(shù)值6.0221367×1023mol-1相對真值：利用精密儀器或裝置的測量結(jié)果作為近似真值用公式表示為：測量誤差的定義式中，測量誤差的起源：早在1862年Foucault采用旋轉(zhuǎn)鏡法在地球上測量光的速度時，給出的測量結(jié)果為：c=(298000±500)km/s。注：

誤差是測量結(jié)果與真值或約定真值之差，它是一個差值。它有自己確定的量值。在數(shù)軸上它表示為一個點(diǎn)，而并不表示一個區(qū)間或范圍。真值是測不出來的；誤差是不可避免的。(1)原理誤差：測量原理或方法本身存在缺陷和偏差近似：如：非線性比較小時可以近似為線性假設(shè)：理論上成立、實(shí)際中不成立如：誤差因素互不相關(guān)(2)裝置誤差：測量儀器、設(shè)備、裝置導(dǎo)致的測量誤差機(jī)械：零件材料性能變化、配合間隙變化、傳動比變化、蠕變等電路：電源波動、元件老化、漂移、電氣噪聲(3)環(huán)境誤差：測量環(huán)境、條件引起的測量誤差空氣溫度，濕度，大氣壓力，振動，電磁場干擾，氣流擾動。(4)人員誤差：理論分析與實(shí)際情況差異方法：測量方法存在錯誤或不足如：采樣頻率低、測量基準(zhǔn)錯誤讀數(shù)誤差，操作誤差測量誤差的來源測量誤差的分類與性質(zhì)(1)隨機(jī)誤差(randomerror)正態(tài)分布性質(zhì)：處理：可對同一樣品進(jìn)行重復(fù)測定取平均值的方法對稱性有界性抵償性單峰性絕對值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)大致相等絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多誤差絕對值不會超過一定限度當(dāng)測量次數(shù)足夠多時，隨機(jī)誤差算術(shù)平均值趨于0隨機(jī)誤差不可消除測量結(jié)果與在重復(fù)性條件下，對同一被測量進(jìn)行無限多次測量所得結(jié)果的平均值之差δf(δ)(2)系統(tǒng)誤差(systemerror)

：特點(diǎn)：在多次重復(fù)等精度測量下,誤差不變或誤差的方向不變性質(zhì)：有規(guī)律，可再現(xiàn)，可預(yù)測原因：方法誤差、儀器試劑誤差、操作誤差處理：理論分析、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、加以校正(3)粗大誤差(abnormalerror)

：性質(zhì)：偶然出現(xiàn)，誤差很大，異常數(shù)據(jù)，與有用數(shù)據(jù)混在一起原因：裝置誤差、使用誤差處理：判斷、剔除在重復(fù)性條件下，對同一被測量進(jìn)行無限多次測量所得結(jié)果的平均值與被測量的真值之差N(t)AxN(t)AxN(t)AxN(t)Ax只有有隨隨機(jī)機(jī)誤誤差差累進(jìn)進(jìn)系系統(tǒng)統(tǒng)誤誤差差恒定定系系統(tǒng)統(tǒng)誤誤差差周期期性性系系統(tǒng)統(tǒng)誤誤差差測量量誤誤差差的的表表示示方方法法（1））平平均均誤誤差差和和相相對對平平均均誤誤差差設(shè)xi為第第i次測測量量值值，，di和d分別別為為第第i次測測量量值值誤誤差差和和測測量量結(jié)結(jié)果果的的平平均均誤誤差差，，設(shè)設(shè)測測量量次次數(shù)數(shù)為為n次，，則則有有：：平均均誤誤差差可可以以說說明明測測量量結(jié)結(jié)果果的的好好壞壞，，精精確確度度的的高高低低，，但但它它反反映映不不出出單單次次測測量量結(jié)結(jié)果果與與真真值值的的偏偏差差程程度度即即準(zhǔn)準(zhǔn)確確度度。。設(shè)dr為測量結(jié)結(jié)果的相對對平均誤差差，則相對對平均誤差差定義為：：（2）標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)誤差和相相對標(biāo)準(zhǔn)誤誤差設(shè)s和sr分別為標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)誤差和相相對標(biāo)準(zhǔn)誤誤差，并定定義：相對標(biāo)準(zhǔn)誤誤差：(3)絕對對誤差和相相對誤差絕對誤差：：測量值與與真值的差差。相對誤差：：絕對誤差差與真值的的商。測量一條馬馬路，量得得它的長a是954米，絕對對誤差不超超過0.5m；寬b是20米米，絕對誤誤差不超過過0.05米。這兩兩個測量結(jié)結(jié)果，哪一一個準(zhǔn)確些些？解：a=954，絕絕對誤差=0.5；相相對誤差Ka=0.5/954×100%=0.05%b=20，，絕對誤差差=0.05；相對誤誤差Kb=0.05/20××100%=0.25%因Ka＜Kb，所以以測量馬路路的長有較較高的準(zhǔn)確確度。二、準(zhǔn)確度度和精密度度準(zhǔn)確度測量結(jié)果與與真值的接接近程度。。定義：準(zhǔn)確度是反反映測定方方法系統(tǒng)誤誤差和隨機(jī)機(jī)誤差的綜綜合指標(biāo)，，它決定測測定方法的的可靠性。。準(zhǔn)確度是一一個定性概概念，也就就是說準(zhǔn)確確度只是指指出符合某某一等別或或級別的技技術(shù)指標(biāo)要要求，或符符合某技術(shù)術(shù)規(guī)范的要要求。準(zhǔn)確度不應(yīng)應(yīng)該用具體體的量值表表示，例如如：準(zhǔn)確度度為0.25%、16mg、、≤16mg等；準(zhǔn)準(zhǔn)確度只能能用高或低低、等級來來表示，例例如：準(zhǔn)確確度比較高高、準(zhǔn)確度度為0.25級、準(zhǔn)準(zhǔn)確度為3級等。準(zhǔn)確度表示示方法用絕對誤差、相對誤差和回收率等表示。絕對誤差=測量值－－真值相對誤差＝＝(絕對誤誤差/真值值)×100%X1：測定值回收率（％％）=(X1-X0)/m×100%，，式中，X0：本底值m:標(biāo)準(zhǔn)加加入值當(dāng)測量值大大小相近時時，用絕對對誤差的比比較來反映映測量準(zhǔn)確確度；但一一般分析結(jié)結(jié)果的準(zhǔn)確確度多用相相對誤差表表示。如：標(biāo)準(zhǔn)值值10.2mg/kg物體體的實(shí)測值值為10.0mg/kg，，則其絕絕對誤差為為0.2mg/kg；相對對誤差為2%如：標(biāo)準(zhǔn)值值100.2mg/kg，，實(shí)測值為為100.0mg/kg，，其絕對對誤差為0.2mg/kg；相對誤誤差為0.2%。準(zhǔn)確度的常常用評價方方法使用標(biāo)準(zhǔn)物物質(zhì)評價使用加標(biāo)回回收率評價價與標(biāo)準(zhǔn)方法法對照評價價精密度定義：在規(guī)規(guī)定測量條條件下，對對同一被測測量對象進(jìn)進(jìn)行連續(xù)多多次測量所所得結(jié)果的的一致性或或分散程度度。精密度只取取決于隨機(jī)機(jī)誤差的分分布，與真真值或約約定真值無無關(guān)精密度可以以定量表示示精密度主要要用來表示示：a）重復(fù)性:相相同測量量條件在短短期內(nèi)重復(fù)復(fù)測定?！跋嗤瑴y量量條件”是是指相同的的測量程序序、觀察人人、使使用條件件、儀器、、地點(diǎn)。b)重現(xiàn)現(xiàn)性：在改改變了測量量條件下，，對同一被被測量對象象的測量結(jié)結(jié)果的一致致性。改變變的條件：：原理、方方法、觀察察人、儀器器、參考測測量標(biāo)準(zhǔn)、、地點(diǎn)、使使用條件等等。精密度表示示方法偏差和相對對偏差平均偏差和和相對平均均偏差方差和標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差等。。偏差和相對對偏差偏差：又稱稱為絕對偏偏差，是某某一測定值值與測定平平均值之差差。相對偏差：：是某一測測量值的絕絕對偏差與與測定平均均值之商。。平均偏偏差和和相對對平均均偏差差平均偏偏差：：是單單項(xiàng)測測定值值與平平均值值的偏偏差的的絕對對值之之和，，再除除以測測定次次數(shù)。。相對平平均偏偏差：：是平平均偏偏差與與測定定平均均值之之商。。平均偏偏差和和相對對平均均偏差差均為為正值值方差和和標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差差標(biāo)準(zhǔn)偏偏差：：是指指統(tǒng)計(jì)計(jì)結(jié)果果在某某一個個時段段內(nèi)誤誤差上上下波波動的的幅度度。用公式式表示示為：：方差：：為標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏偏差的的平方方。例：分分析鐵鐵礦石石中鐵鐵的質(zhì)質(zhì)量分分?jǐn)?shù)，，得到到如下下數(shù)據(jù)據(jù)：37.45、37.20、37.50、37.30、37.25(%)，，計(jì)算算測量量結(jié)果果的平平均值值、絕絕對偏偏差、、相對對偏差差、平平均偏偏差、、相對對平均均偏差差和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏偏差。。解：平平均值值=37.34%各次的的絕對對偏差差分別別為：：0.11%，，-0.14%,0.16%，-0.04%，，-0.09%各次的的相對對偏差差分別別為：：0.29%，，-0.37%,0.43%，-0.11%，，-0.24%平均偏偏差：：相對平平均偏偏差：：標(biāo)準(zhǔn)偏偏差：：測量精精密度度和準(zhǔn)準(zhǔn)確度度測量精密度和準(zhǔn)確度舉例不精密密（隨隨機(jī)誤誤差大大）準(zhǔn)確（（系統(tǒng)統(tǒng)誤差差?。┚埽ǎS機(jī)機(jī)誤差差小））不準(zhǔn)確確（系系統(tǒng)誤誤差大大）精密（（隨機(jī)機(jī)誤差差?。?zhǔn)確（（系統(tǒng)統(tǒng)誤差差?。┎痪苊埽S隨機(jī)誤誤差大大）不準(zhǔn)確確（系系統(tǒng)誤誤差大大）準(zhǔn)確度度是反反映分分析方方法或或測量量系統(tǒng)統(tǒng)總系系統(tǒng)誤誤差和和隨機(jī)機(jī)誤差差大小小的綜綜合指指標(biāo)；；精密密度是是反映映隨機(jī)機(jī)誤差差大小小，數(shù)數(shù)據(jù)分分散性性程度度的指指標(biāo)。。關(guān)系：：精密密度不不好，，單次次測量量的準(zhǔn)準(zhǔn)確度度不高高，精精密度度是保保證準(zhǔn)準(zhǔn)確度度的先先決條條件。。精密密度好好，準(zhǔn)準(zhǔn)確度度不一一定高高。三、分分析數(shù)數(shù)據(jù)的的處理理測量結(jié)結(jié)果中中可疑疑值的的剔出出原則則測量結(jié)結(jié)果中中離群群的異異常值值是由由觀測測結(jié)果果中的的粗大大誤差差所引引起的的，通通常是是由測測量過過程中中不可可重復(fù)復(fù)的突突發(fā)事事件所所致可疑值值剔出出原則則：(a)3σ準(zhǔn)則則(b)格拉拉布斯斯準(zhǔn)則則3σ準(zhǔn)則則：在正態(tài)態(tài)分布布情況況下，，只要要測量量次數(shù)數(shù)不太太少，，隨機(jī)機(jī)誤差差的絕絕對值值超過過3倍倍實(shí)驗(yàn)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差的的概率率很小小，故故可認(rèn)認(rèn)為是是不可可能發(fā)發(fā)生的的事件件。也也就是是說，，當(dāng)某某一殘殘差滿滿足條條件時，則則認(rèn)為為該測測量結(jié)結(jié)果屬屬于離離群值值而應(yīng)應(yīng)予以以剔除除。測量結(jié)結(jié)果的的殘差差和和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差分分別為為格拉布布斯準(zhǔn)準(zhǔn)則：：3σ準(zhǔn)則則的缺缺點(diǎn)在在于該該判斷斷準(zhǔn)則則與測測量次次數(shù)無無關(guān)。。格拉拉布斯斯準(zhǔn)則則在這這方面面對3σ準(zhǔn)則則作了了改進(jìn)進(jìn)。格拉布布斯準(zhǔn)準(zhǔn)則認(rèn)認(rèn)為，，各殘殘差中中絕對對值最最大者者只只要要滿足足則該值值即為為離群群值而而應(yīng)予予以剔剔除。。式中是是與與顯著著性水水平p和重復(fù)復(fù)觀測測次數(shù)數(shù)n有關(guān)的的格布布拉斯斯臨界界值格拉布布斯準(zhǔn)準(zhǔn)則的的臨界界值表表有效數(shù)數(shù)字測量中中能測測量出出來的的數(shù)字字叫有有效數(shù)數(shù)字。。它包包括測測量中中的全全部準(zhǔn)準(zhǔn)確數(shù)數(shù)字和和一位位估計(jì)計(jì)數(shù)字字。有效數(shù)數(shù)字的的有關(guān)關(guān)規(guī)定定：﹙1﹚﹚有效效數(shù)字字中的的“0”數(shù)值前前的““0””不是是有效效數(shù)字字，數(shù)數(shù)值后后的為為有效效數(shù)字字。例如：：0.0123、1.23和和123的的有效效位數(shù)數(shù)都是是3位位。0.01230有效效位數(shù)數(shù)是4位,最右右邊的的“0”是是有效效位數(shù)數(shù)，不不可以以省略略不寫寫。﹙2﹚﹚單位位換算算保持持有效效位數(shù)數(shù)不變變例如:3.71m=3.71×102cm(371cm)=3.71×103mm(3)pH，，pM，lgc，lgK等等對數(shù)數(shù)值，，其有有效數(shù)數(shù)字的的位數(shù)數(shù)僅取取決于于小數(shù)數(shù)部分分(尾尾數(shù))數(shù)字字的位位數(shù)，，因整整數(shù)部部分只只代表表該數(shù)數(shù)的方方次。。例如：：pH=11.20，換換算成成[H+]=6.3×10-12mol/L，因因此有有效位位數(shù)是是兩位位，而而不是是四位位。有效數(shù)數(shù)字的的修約約規(guī)則則：實(shí)驗(yàn)數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)進(jìn)行計(jì)計(jì)算前前應(yīng)根根據(jù)有有效數(shù)數(shù)字的的運(yùn)算算規(guī)則則，正正確保保留有有效數(shù)數(shù)字的的位數(shù)數(shù)，按按照““四舍舍六入入五成成雙””進(jìn)行行修約約。(1)要舍舍棄的的數(shù)字字小于于等于于4時時，舍舍去；；(2)要舍舍棄的的數(shù)字字大于于等于于6時時，進(jìn)進(jìn)1；；(3)“五成成雙””：如如果擬擬舍去去數(shù)字字等于于5時時應(yīng)保保留末末位成成偶數(shù)數(shù);如如果果擬舍舍去數(shù)數(shù)字等等于5，但但其后后還有有非零零數(shù)字字時，，應(yīng)進(jìn)進(jìn)1。。例如：：3.216505.26353.2165.2643.242596.3785013.2436.379有效數(shù)數(shù)字運(yùn)運(yùn)算規(guī)規(guī)則：：加減運(yùn)運(yùn)算幾個數(shù)數(shù)相加加減時時，結(jié)結(jié)果保保留的的位數(shù)數(shù)應(yīng)與與數(shù)據(jù)據(jù)中小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)后位位數(shù)最少者者相同同。例如：：0.0121+25.64+1.05782=？？0.01+25.64+1.06=