中考數(shù)學(xué)易錯題專題復(fù)習(xí)數(shù)與式

中考數(shù)學(xué)易錯題專題復(fù)習(xí)數(shù)與式中考數(shù)學(xué)易錯題專題復(fù)習(xí)數(shù)與式中考數(shù)學(xué)易錯題專題復(fù)習(xí)數(shù)與式xxx公司中考數(shù)學(xué)易錯題專題復(fù)習(xí)數(shù)與式文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計，管理制度數(shù)與式易錯點1：有理數(shù)、無理數(shù)與實數(shù)的有關(guān)概念理解錯誤；對于相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義分不清.例：在實數(shù)，，，，，，，0.01001001……,0.010010001……(相鄰兩個1之間依次多一個0)中，無理數(shù)有……（）A.2個B.3個C.4個D.5個錯解：D正解：B賞析：錯誤的主要原因是沒有真正理解無理數(shù)的概念，只看形式，而沒有化簡后再判斷，無理數(shù)的常見類型有：①根號型（開方開不盡），如，等；②定義型，如1.010010001……(相鄰兩個1之間依次多一個0)等；“”型，如﹣等；③三角函數(shù)型，如，sin45°等.易錯點2：在實數(shù)的有關(guān)運算中，由于對運算順序理解不清，不正確使用運算律或沒有把握好符號的處理從而出現(xiàn)計算錯誤.例：計算：2－－＋.錯解：原式＝2×＋2－－3＋4＝6－2.正解：原式＝2×－2＋－3＋4＝2.賞析：錯誤的主要原因是把絕對值化簡后沒有處理好前面的負(fù)號.正確的解法應(yīng)是先化簡：＝，＝2－，＝3，＝＝4，再算乘法：2＝2，然后進(jìn)行加減混合運算.其中關(guān)于負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算也易出錯，其計算公式是(a≠0，p為正整數(shù))，如＝＝4，易錯誤地計算為＝.易錯點3：平方根、算術(shù)平方根、立方根的意義與區(qū)別.例：將7的平方根和立方根按從小到大的順序排列為_____________________.錯解：﹣＜＜.正解：﹣＜＜.賞析：本題主要從“同一個正數(shù)（除1外）的平方比立方要小”而得出“同一個正數(shù)的平方根也比立方根要小”的錯誤結(jié)論，應(yīng)是“同一個正數(shù)（除1外）的平方根比立方根要大”.本題中的三個數(shù)，可先根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)得出﹣最小，再比較與的大小，其方法是：∵＜，而＝2，∴＜2，又∵2＝，∴＜，又∵＜，∴＜.易錯點4：求分式的值時易忽略分母不為零的條件.例：分式的值為零，則x的值為………………（）A.2B.﹣2C.±2D錯解：C正解：A賞析：本題錯解考慮到了分子－2為零，而忽視了分式有意義的條件——分母x＋2不為零.分式的值為零的條件應(yīng)是分子為零且分母不為零，∴由－2＝0，解得x＝±2，又由x＋2≠0，得x≠﹣2，∴x＝2.還有分式無意義的條件是分母為零.易錯點5：分式的運算：①運算法則和符號的變化；②分子或分母是多項式時要分解因式且要分解到不能分解為止；③結(jié)果應(yīng)化為最簡分式.例：先化簡，再求值：（＋2－x）÷，其中x滿足x2－4x＋3=0.錯解：原式＝[－]·＝·＝·＝.∵x2－4x＋3=0，∴(x－1)(x－3)＝0，∴x1＝1，x2＝3.又∵x－1≠0，∴x≠1.∴當(dāng)x＝3時，原式＝＝.正解：原式＝[－]·＝·＝·＝.∵x2－4x＋3=0，∴(x－1)(x－3)＝0，∴x1＝1，x2＝3.又∵x－1≠0，x2＋4x＋4≠0，∴x≠1，x≠﹣2.∴當(dāng)x＝3時，原式＝＝﹣＝.賞析：本題一處錯誤是在去括號時，符號出現(xiàn)了錯誤，括號前面是“﹣”，去掉括號和它前面的“﹣”號，括號里面的每一項都要改變符號，二處錯誤是原式有意義的條件只考慮了分母不為零，即x－1≠0，而忽視了除數(shù)不能為零的條件，即x2＋4x＋4≠0.易錯點6：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為零，則每個非負(fù)數(shù)都為零；整體代入；完全平方式.例：若(x2+y2)2+2(x2+y2)－8＝0，則x2+y2＝__________.錯解：2或﹣4正解：2賞析：本題錯誤的主要原因是沒有注意到題中隱含的條件x2+y2≥0，同時把x2+y2整體運用也很重要.本題可以用因式分解法來解：(x2+y2)2+2(x2+y2)－8＝0，(x2+y2＋4)(x2+y2－2)＝0，∴x2+y2＋4＝0或x2+y2－2＝0，∴x2+y2＝﹣4或x2+y2＝2，∵x2+y2≥0，∴x2+y2＝2.或者用換元法來解：設(shè)x2+y2＝a，則原方程化為a2＋2a－8＝0，∴(a＋4)(a－2)＝0，∴(a＋4)＝0或(a－2)＝0，∴a＝﹣4，a＝2，即x2+y2＝﹣4或x2+y2＝2，∵x2+y2≥0，∴x2+y2＝2易錯點7：五類計算：絕對值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；二次根式的化簡計算；銳角三角函數(shù).例：計算：.錯解：原式＝－1－＋4×＝－1＋2＝1＋.正解：原式＝－＋＝－＋2＝＋2＝2－＝.賞析：本題錯在將二次根式分母有理化時，分母是(＋1)(－1)＝()2－1＝2，而不是1，錯誤地理解為分母有理化時分母就是1.同時，逆用二次根式性質(zhì)3計算＝＝＝2更簡便.二次根式的計算通常先化簡，不是最簡二次根式化成最簡二次根式，分母中有根號時要分母有理化，這一步中熟練掌握二次根式的四條性質(zhì)和分母有理化的方法很重要，同時還要理解最簡二次根式的概念，然后按運算順序計算，遇有除法時通常先化為乘法再計算，能約分的盡量先約分，在加減計算中要掌握同類二次根式的概念，其合并方法與合并同類項的方法相似.還有，特殊角的三角函數(shù)值也易弄錯，如sin30°與sin60°，應(yīng)牢記30°，45°，60°角的三角函數(shù)值.特殊角的三角函數(shù)值如下表：角角度三角函數(shù)值三角函數(shù)30°45°60°sincostan1易錯練1.代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是………………（）A.x≥-1且x≠2B.x≠2C.x≥2且x≠-2D.x≥2.下列四個多項式中，能因式分解的是…………………（）A.a2+b2B.a2-a+0.25C.x2+4yD.x2-43.已知點A、B、C在同一條數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是﹣2，點B表示的數(shù)是1，若AC＝1，則BC＝……………………（）A.3或4B.1或4C4.已知(a＋b)2＝1，(a－b)2＝5，則ab的值為…………（）A.﹣4B.4C.﹣15.化簡的結(jié)果為…………………（）A.a2－b2B.b2－a2C.ab6.據(jù)報載，2014年我國發(fā)展固定寬帶接入新用戶250000000戶，其中250000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______________________.7.若，則分式＝____________.8.若是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為_____________.9.計算：－－＋2014.10.化簡求值：(x＋1)2＋(x＋1)(x－1)－3x(x－1)，其中x＝－1.11.先化簡，再求值：，其中a＝－1.12.計算：.參考答案易錯練1.A解析：由題意，得x＋1≥0且x－2≠0，解得x≥-1且x≠22.B解析：a2-a+0.25＝a2-2×a×+()2＝(a－)23.D解析：∵點A表示的數(shù)是﹣2，AC＝1，∴C點表示的數(shù)是﹣1或﹣3，又∵點B表示的數(shù)是1，∴BC＝2或4.7.﹣解析：由，得x－y＝﹣2