2021-2022學(xué)年北京市大興區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

202L2022學(xué)年北京市大興區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷1.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.V32 B.V90 C.4.下列各組數(shù)中，能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是A.V32 B.V90 C.4.下列各組數(shù)中，能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A.1.5,2,3B.2,3,4C.1,1,V2.若菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為4和6,則此菱形面積為（）A.10 B.12 C.18.下列圖象中不能表示y是x的函數(shù)的是（）D.V5D.5,13,14D.24.一次函數(shù)y=x-1的圖象不經(jīng)過(guò)（）D.第四象限A.第一象限 B.第二象限C.D.第四象限.某校學(xué)生參加區(qū)詩(shī)詞大賽預(yù)選賽，經(jīng)過(guò)多次測(cè)試后，有四位同學(xué)成為晉級(jí)的候選人,具體情況如下表，如果從這四位同學(xué)中選出一名總體水平高且成績(jī)穩(wěn)定的選手晉級(jí),你會(huì)推薦（）甲乙丙丁平均分94949292方差23352335TOC\o"1-5"\h\zA.甲 B.乙 C.丙 D.T.如圖，菱形4BCO中，乙4=30。，4B=4,點(diǎn)E, 。尸分別是邊AB, 的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)， <XF按逆時(shí)針?lè)较颍谽B,BC,CF勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)尸停 —D止，設(shè)△PAD的面積為S,動(dòng)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)的路徑總長(zhǎng)為x,能表示S與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是111213.若二次根式VF不I在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是..寫(xiě)出一個(gè)），隨x的增大而增大的正比例函數(shù)解析式：..一次函數(shù)y=-2x+3的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是..如果將一次函數(shù)y=x+8的圖象向下平移6個(gè)單位,那么所得圖象的函數(shù)解析式是.已知，一次函數(shù)丫=/￡乂+〃/￡中0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,2）,且y隨x的增大而減小，則不等式kx+b>2的解集為..現(xiàn)有5名同學(xué)的身高分別為165,172,168,170,175（單位：厘米），增加1名身高為170的同學(xué)后，這6名同學(xué)身高的平均數(shù)和方差與原來(lái)相比，平均數(shù)（填“變大”、“變小”、“不變”），方差（填“變大”、“變小”、“不變”）..如圖，點(diǎn)E是正方形ABC。的對(duì)角線8。上一點(diǎn).EF1BC,八c八EG1CD,垂足分別是F,C,GF=5,貝必E=. I.已知直線％=qx+b（aH0）與直線%=k%+5（k工0）關(guān)于y軸對(duì)稱.當(dāng)%>-|時(shí),%>0,當(dāng)x>|時(shí)，丫2V°，則直線為=..計(jì)算：（兀+&）°+聞一（3一1一|遍一1|?.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yi=2》與直線％：為=一工+3交于點(diǎn)4（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）當(dāng)當(dāng)<為時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍.X.在平面直角坐標(biāo)系xQy中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)4（一2,0）與點(diǎn)8（0,4）.（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式：（2）若點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn).且△4BC的面積是4.求點(diǎn)C的坐標(biāo)..如圖，在。ABCD中，對(duì)角線AC,8。交于點(diǎn)O,且點(diǎn)E,F分別是AO,CO的中點(diǎn)，連接BE,BF,DE,DF.求證：四邊形BE。尸是平行四邊形.

B C.下面是小明同學(xué)設(shè)計(jì)的“已知兩條對(duì)角線長(zhǎng)作菱形”的尺規(guī)作圖過(guò)程.己知：如圖1,線段a.求作：菱形ABCD,使得對(duì)角線AC=a,BD=2a.作法：如圖2.①作射線AM,并在射線4M上截取AC=a；②作線段AC的垂直平分線尸。，PQ交AC于點(diǎn)0；③以點(diǎn)。為圓心，a為半徑作弧，交尸。于點(diǎn)B,D：④連接AB,AD,BC,CD.則四邊形ABCO為所求作的菱形.(1)用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖2中的圖形(保留作圖痕跡)；(2)完成下面的證明：證明：由作圖可知AC=a,BD=2a.「PQ為線段AC的垂直平分線，???OA=OCvOB=OD,???四邊形ABCD是平行四邊形()(填推理的依據(jù)).又ACIB。，A8CO是菱形()(填推理的依據(jù))..某社區(qū)為了增強(qiáng)居民節(jié)約用水的意識(shí)，隨機(jī)調(diào)查了部分家庭一年的月均用水量(單位：t).根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出統(tǒng)計(jì)圖1和圖2.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次接受調(diào)查的家庭個(gè)數(shù)為,圖1中根的值為;(2)調(diào)查的這些家庭月均用水量的眾數(shù)是,中位數(shù)是(3)求調(diào)查的這些家庭月均用水量的平均數(shù)..已知直線y=x+5與x軸交于點(diǎn)A(Xi，O),直線y=kx+l(kW0)與x軸交于點(diǎn)B(x2,0),兩直線交于點(diǎn)C(m,3)⑴求/?,我的值；(2)點(diǎn)P在直線y=x+5上，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線y=kx+l(k#0)于點(diǎn)Q,若PQ=4B,求點(diǎn)尸的坐標(biāo)..已知學(xué)校、書(shū)店、圖書(shū)館依次在同一條直線上，書(shū)店離學(xué)校12%,圖書(shū)館離學(xué)校20km.李華從學(xué)校出發(fā)，勻速騎行0.6/1到達(dá)書(shū)店；在書(shū)店停留0,4無(wú)后，勻速騎行0.5h到達(dá)圖書(shū)館：在圖書(shū)館參觀學(xué)習(xí)一段時(shí)間，然后回學(xué)校；回學(xué)校途中，勻速騎行0.5/1后減速，繼續(xù)勻速騎行回到學(xué)校，給出的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中李華離學(xué)校的距離y(單位：krn)與離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間x(單位：九)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)填表:離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間/h0.10.50.813離學(xué)校的距離/km21012(2)當(dāng)04x41時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(3)當(dāng)李華離學(xué)校的距離為時(shí)，他離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間為h..如圖，在矩形ABCO中，AD=4,AB=8,對(duì)角線4C,8。相交于點(diǎn)O,點(diǎn)、E,F分別為CO,D4延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=4,AF=2,連接EHG為E尸的中點(diǎn)，連接OE,交4。于點(diǎn)H,連接GH.(1)求證：〃是OE的中點(diǎn)：(2)求GH的長(zhǎng)..在平面直角坐標(biāo)系xQy中，一次函數(shù)y=kx+b(k>0)的圖象與x軸交于點(diǎn)4(一4,0),與y軸正半軸交于點(diǎn)B,且AB=4位(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

(2)當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y=mx(m*0)的值與"一次函數(shù)y=kx+b[k>0)的值相等，求m的值；(3)當(dāng)x<2時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y= H0)的值小于一次函數(shù)y=kx+b(k>0)的值，直接寫(xiě)出〃的取值范圍..在正方形ABCO中，點(diǎn)E在射線BC上(不與點(diǎn)8,C重合)，連接。B,DE,過(guò)點(diǎn)E在OE的左側(cè)，作EF1CE且使EF=CE,連接BE(1)如圖1,點(diǎn)E在8C邊上.①依題意補(bǔ)全圖1;②求證：y/2BE=BD-BF；(2)如圖2,點(diǎn)E在8c邊的延長(zhǎng)線上，直接用等式表示線段8D,BE,8尸之間的數(shù)量關(guān)系..對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和四邊形OA8C,給出如下定義：若在四邊形O4BC上存在一點(diǎn)。，使得P,。兩點(diǎn)間的距離小于或等于1,則稱P為四邊形OABC的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.如圖，已知點(diǎn)4(b,3),B(2V3,0),C(V3,-3).(1)在點(diǎn)。(0,2),E(3,-2),F(5,3)中，四邊形。ABC的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是；(2)點(diǎn)G為直線I:y=kx-(V3k-5)(/c*0)上一點(diǎn).①若直線/：y=kx-(百k一5)(kH0)過(guò)點(diǎn)￡>(0,2),點(diǎn)G是四邊形0ABe的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求點(diǎn)G的橫坐標(biāo)的取值范圍：②若直線hy=kx-(V3k-5)(k*0)±,不存在點(diǎn)G是四邊形OABC的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，直接寫(xiě)出k的取值范圍.

答案和解析.【答案】D【解析】解：A選項(xiàng)，原式=4夜，故該選項(xiàng)不符合題意；8選項(xiàng)，原式=3VIU,故該選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，原式=冬故該選項(xiàng)不符合題意；O選項(xiàng)，遍是最簡(jiǎn)二次根式，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D.根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式判斷即可.本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，掌握最簡(jiǎn)二次根式的概念：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式是解題的關(guān)鍵..【答案】C【解析】解：A.-1.52+22w32,???以1.5,2,3為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B-22+32w42,.??以2,3,4為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C.vI2+I2=（V2）2,以1,1,夜為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D.v52+132W142,.??以5,13,14為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意.故選：C.先分別求出兩小邊的平方和和最長(zhǎng)邊的平方，再看看是否相等即可.本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理是解此題的關(guān)鍵，注意：如果一個(gè)三角形的兩邊a.b的平方和等于第三邊c的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形..【答案】B【解析】解：根據(jù)菱形面積等于對(duì)角線乘積的一半可得：S=|x4x6=12.故選：B.根據(jù)菱形面積等于對(duì)角線乘積的一半進(jìn)行計(jì)算即可.本題考查了菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形面積等于對(duì)角線乘積的一半.【解析】解：4、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，y都有唯一的值和它對(duì)應(yīng)，所以能表示y是x的函數(shù)，故A不符合題意；B、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值,y不是有唯一的值和它對(duì)應(yīng)，所以不能表示y是x的函數(shù)，故B符合題意；C、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，y都有唯一的值和它對(duì)應(yīng)，所以能表示y是x的函數(shù)，故C不符合題意；。、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，y都有唯一的值和它對(duì)應(yīng)，所以能表示y是x的函數(shù)，故D不符合題意；故選：B.根據(jù)函數(shù)的概念，對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，y都有唯一的值和它對(duì)應(yīng)，判斷即可.本題考查了函數(shù)的概念，熟練掌握函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵..【答案】B【解析】解：：一次函數(shù)y=x-1的1>0,??該直線經(jīng)過(guò)第一、三象限.又一1<0,??該直線與y軸交于負(fù)半軸，??一次函數(shù)y=x-l的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，即該函數(shù)不經(jīng)過(guò)第二象限.故選：B.根據(jù)直線y=kx+b(kH0)的k、b的符號(hào)判定該直線所經(jīng)過(guò)的象限.本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與鼠b的關(guān)系.解答本題注意理解：直線y=kx+b(k力0)所在的位置與鼠b的符號(hào)有直接的關(guān)系.k>0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限.k<0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限.b>0時(shí)，直線與y軸正半軸相交.b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b<0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交..【答案】A【解析】解：由于甲的方差較小、平均數(shù)較大，則應(yīng)推薦甲.故選：A.此題有兩個(gè)要求：①成績(jī)較好，②狀態(tài)穩(wěn)定.于是應(yīng)選平均數(shù)大、方差小的運(yùn)動(dòng)員參賽，從而得出答案.本題考查平均數(shù)和方差的意義.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定..【答案】D【解析】解：根據(jù)題意當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)E時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作EG14C于G,如圖:???四邊形ABCC是菱形，乙4=30°,AB=4,點(diǎn)E是邊A8的中點(diǎn)，???AE=2,??S^pad=S^ead~ -EG—~AD--AE--x4x-x2—21.?.當(dāng)x=0時(shí)，S=2,當(dāng)點(diǎn)P由E向B運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PAD的面積勻速增加，當(dāng)點(diǎn)尸與點(diǎn)B重合時(shí)面積達(dá)到最大，此時(shí)S=-AD--AB=ix4xix4=4,2 2 2 2當(dāng)尸由B向C時(shí)，△PAD的面積保持不變，當(dāng)尸由C向尸運(yùn)動(dòng)時(shí)，APAC的面積勻速減小，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)尸重合時(shí)，此時(shí)S=2.故選：D.根據(jù)題意分析AP4C的面積的變化趨勢(shì)即可.本題為動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象探究題，考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，分析動(dòng)點(diǎn)到達(dá)臨界點(diǎn)前后函數(shù)值變化是解題關(guān)鍵..【答案】D【解析】解：如圖，以A8為對(duì)角線的平行四邊形有11個(gè),以AB為邊的平行四邊形有2個(gè)，???共有13個(gè)，故選：D.根據(jù)平行四邊形的判定作出圖形，即可得到結(jié)論.本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵..【答案】x>-l【解析】解：若二次根式V7TT在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則：x+l>0,解得xN—1.故答案為：X>-1.根據(jù)二次根式有意義的條件可得關(guān)于X的不等式，再解不等式即可.主要考查了二次根式有意義的條件..【答案】y=2x（答案不唯一）【解析】【分析】由y隨x的增大而增大，可得出k>0,取k=2即可得出結(jié)論.本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，牢記''當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵.【解答】解：「y隨x的增大而增大，??k>0,y=2x符合題意.故答案為：y=2x.（答案不唯一）.【答案】（0,3）【解析】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=—2x+3=3,???—?次函數(shù)y=-2x+3的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,3）.故答案為：（0,3）.代入x=0求出y值，由此即可得出一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記一次函數(shù)丫=k》+〃/￡力0,且七b為常數(shù)）的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,b）是解題的關(guān)鍵..【答案】y=x+2【解析】解:將一次函數(shù)y=x+8的圖象向下平移6個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為：y=x+8—6,化簡(jiǎn)得，y=x+2.故答案為：y=x+2.將一次函數(shù)y=x+8的圖象向下平移6個(gè)單位，即函數(shù)值減去6,可得平移后函數(shù)解析式.本題主要考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，根據(jù)已知直線的解析式求得平移后的解析式..【答案】x<3【解析】解：:y隨自變量x的增大而減小，二當(dāng)x<3時(shí)，y>2,即關(guān)于x的不等式kx+b>2的解集為x<3.故答案為：x<3.利用一次函數(shù)的性質(zhì)，寫(xiě)出直線y=kx+b在直線y=2上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可.本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..【答案】不變變小【解析】解：原數(shù)據(jù)的平均數(shù)：ix(165+172+168+170+175)=170(cm),方差：gx[(165-170)2+(172-170)2+(168-170)2+(170-170)2+(175-170)2]=y(cm2),新數(shù)據(jù)的平均數(shù)：-x(165+172+168+170+175+170)=170(cm),方差：-X[(165-170)2+2x(170-170)2+(172-170)2+(168-170)2+(175-6170)2]=y(cm2),所以平均數(shù)不變，方差變小，故答案為：不變，變小.根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法分別計(jì)算出5名同學(xué)和6名同學(xué)的平均數(shù)，再分別計(jì)算出方差,可得答案.本題考查了方差和平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握方差和平均數(shù)的定義和計(jì)算公式..【答案】5【解析】解：如圖，連接CE, DGC???四邊形ABCD為正方形，aAD=CD,Z.ADB=Z.CDB=45",在^ADE^hCOE中，(AD=CD\^.ADE=乙CDE,\DE=DE???△ADE^LCDE(SAS),:.AE=CE,vEF1BC,EG工CD,4c=90°,???四邊形CFEG為矩形，???GF=CE,:,AE=GF-S.故答案為：5.如圖，連接CE,利用正方形的性質(zhì)可以證明AADE絲△CCE(SAS),然后證明四邊形CFEG為矩形，最后利用矩形的性質(zhì)即可求解.本題主要考查了正方形的性質(zhì)，同時(shí)也利用了全等三角形的性質(zhì)與判定，有一定的綜合性..【答案】2x4-5【解析】解：?.?直線力=。刀+”(1中0)與直線,2=1％+5(4力0)關(guān)于),軸對(duì)稱.當(dāng)*>一|時(shí)'yi>0,當(dāng)x>決寸,y2<0,???直線%=ax+b(aH0)與x軸的交點(diǎn)為(一表0),直線y2=kx+5(k￥0)與x軸的交點(diǎn)為G，0),b=5,50=—q+5,2???Q=2,二直線yi=2x4-5,故答案為：2x+5.根據(jù)題意得到直線yi=ax+b(a*0)與x軸的交點(diǎn)為(-|,0),直線刈=kx+5(k豐0)與x軸的交點(diǎn)為G，0),6=5,進(jìn)而得到0=—：a+5,解得a=2,即可求得y1的解析式.本題考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，能夠理解題意，明確直線y1=ax+b(a*0)與x軸的交點(diǎn)為(-|,0)是解題的關(guān)鍵..['泠'笑)解：原式=1+3v5—2—V5+1=2V5.【解析】先計(jì)算零指數(shù)塞、開(kāi)方、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕及絕對(duì)值，再合并即可.此題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握其運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵..【答案】解：(1)解方程組%="+3得號(hào);；，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2)；(2)由函數(shù)圖象可得當(dāng)x<l時(shí)，yi<y2.【解析】(1)通過(guò)解方程組[；二，+3得點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)結(jié)合函數(shù)圖象，寫(xiě)出直線L在直線，1的上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可.本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上(或下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)..【答案】解：(1)設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為丫=憶》+從把點(diǎn)做一2,0)與點(diǎn)B(0,4)代入得：f =。,解得：咒=：，3=4此一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=2x+4；(2)???點(diǎn)4(-2,0),點(diǎn)8(0,4),???OB=4,1 1a-AC-OB=4,即士AC?4=4,2 2:.AC=2,???點(diǎn)C的坐標(biāo)為（一4,0）或（0,0）.【解析】（1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為'=/?+上把點(diǎn)A和點(diǎn)8的坐標(biāo)代入求出&,人的值即可；（2）根據(jù)三角形面積求得AC的長(zhǎng)，進(jìn)而依據(jù)A的坐標(biāo)即可求得C的坐標(biāo).本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形面積,熟知待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.20.【答案】證明：?.?四邊形ABCC為平行四邊形，:.0A=0C,OB=0D9???E、F分別是AO、CO的中點(diǎn)，0E=OF,???四邊形BED尸是平行四邊形.【解析】由平行四邊形的性質(zhì)可求得04=OC、OB=OD,再結(jié)合E、F為中點(diǎn)，可求得0E=OF,則可證得四邊形EBFO為平行四邊形.本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和判定，掌握平行四邊形的對(duì)角線互相平分是解題的關(guān)鍵.21.【答案】對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形【解析】（1）解：如圖，四邊形ABC。即為所求;（2）證明：由作圖可知4C=a,BD=2a.??PQ為線段AC的垂直平分線，??0A=0C,vOB=0D,??四邊形4BCC是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）.又ABC。是菱形（對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形）.故答案為：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.(1)根據(jù)菱形的定義作出圖形即可；(2)根據(jù)對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形證明即可.本題考查作圖-復(fù)雜作圖，菱形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握菱形的判定方法，屬于中考?？碱}型.22.【答案】50206r6t【解析】解：(1)本次接受調(diào)查的家庭個(gè)數(shù)為：8+16%=50(個(gè))；TO%=—x100%=20%,即m=20；50故答案為：50,20；(2)???6出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，二這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6公將這組數(shù)數(shù)據(jù)從小到大排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是6,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6t.故答案為：6/,6z；(3)這組月均用水量數(shù)據(jù)的平均數(shù)是ax(5x8+5.5x12+6x16+6.5x10+7x4)=5.9(f),(1)根據(jù)每月用水5f的戶數(shù)和所占的百分比即可得出接受調(diào)查的家庭個(gè)數(shù)，再用每月用水6.5t的戶數(shù)除以總戶數(shù)，即可得出m的值；(2)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可求解；(3)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算即可.本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).掌握平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算方法.23.【答案】解：(1)根據(jù)題意，將點(diǎn)C(m,3)代入直線y=x+5,得wi+5=3,解得m=-2,???點(diǎn)(?(一2,3),將點(diǎn)C代入直線y=kx+1,得—2k+1=3,解得k=-1：(2)當(dāng)、=刀+5=0時(shí)，解得x=-5,.%71(-5,0),當(dāng)y=-x+1=0時(shí)，解得x=1,??8(1,0),??AB=6,?,點(diǎn)尸在直線y=%4-5上，設(shè)點(diǎn)P(p,p+5),根據(jù)題意，可得點(diǎn)Q(p,—p+1),?.PQ=|p+5—(-p+1)|=|2p+4|,vPQ=AB,a\2p+4|=6,解得p=1或一5,??點(diǎn)P(L6)或(-5,0).【解析】(1)先求出點(diǎn)C坐標(biāo)，再待定系數(shù)法求直線y=kx+l的解析式即可；(2)分別求出點(diǎn)A和點(diǎn)8坐標(biāo)，可得A8的長(zhǎng)度，再設(shè)點(diǎn)P(p,p+5),根據(jù)PQ〃y軸，可得點(diǎn)Q(p,-p+l)，表示出尸。的長(zhǎng)度，根據(jù)PQ=48列方程，求解即可.本題考查了一次函數(shù)的解析式，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握用點(diǎn)坐標(biāo)表示線段長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵，注意第(2)問(wèn)分情況討論.24.【答案】0.3或5【解析】解：(1)根據(jù)圖形得：x=0.8時(shí)，y=12,x=3時(shí)，y=20,離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間/九0.10.50.813離學(xué)校的距離/km210121220故答案為：12,20；(2)當(dāng)0<x<0.6時(shí)，y=登x=20%；0.0當(dāng)0.6<x41時(shí)，y=12.???y關(guān)于x的函數(shù)解析式y(tǒng)={i2(o.6<xli));(3)當(dāng)李華從學(xué)校到書(shū)店過(guò)程中距離學(xué)校6km時(shí)，由(2)得，20x=6,解得：x=0.3；當(dāng)李華從圖書(shū)館返回學(xué)校過(guò)程中距離學(xué)校6珈時(shí)，由圖形可得，x=5,綜上所述，當(dāng)李華離學(xué)校的距離為6加?時(shí)，他離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間為0.3h或5九故答案為：0.3或5.(1)根據(jù)圖形直接得出結(jié)論；(2)根據(jù)圖形按分段函數(shù)分別寫(xiě)出函數(shù)解析式即可；(3)分兩種情況求出時(shí)間即可.本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，理解圖象上各點(diǎn)的含義是解題的關(guān)鍵.25.【答案】(1)證明：如圖，取AO的中點(diǎn)N,連接ON,???四邊形是矩形，BO=DO,AB//CD,又r點(diǎn)N是AO中點(diǎn)，:,AN=DN=2,ON//AB,ON=；AB=4,.%ON//CD,ON=ED=4,乙4N0==90°,:.乙NOH="EH,在^NHO和ADHE中，(Z.NOH=Z.DEH1/.NHO=CEHD,(0N=DE??△NH。絲△Z)HE(44S),??EH—HO,,?點(diǎn)”是OE的中點(diǎn)；(2)解：???力尸=2,AN=2??FN=4,:.FO=VNO2+FN2=V16+16=4vL??點(diǎn)G為痔的中點(diǎn)，點(diǎn)〃是OE的中點(diǎn)，??GH=-FO=2V2.2【解析】(1)由三角形中位線定理可得。N〃4B,ON=^AB=4,由“A4S”可證△NHO^^DHE,可得EH=H。，可得結(jié)論；(2)由勾股定理可求的長(zhǎng)，由三角形中位線定理可求解.本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.26.【答案】解：(1)設(shè)t>0,?：AB=4V2,???(-4)2+t2=(4迎)2,解得t=4或t=-4(舍去)，???B(0,4),將4(4,0),8(0,4)代入y=kx+b得：(4k+b=0th=4解得憶：,??一次函數(shù)的解析式為y=%+4；(2)當(dāng)％=2時(shí)，y=x+4=2+4=6,將(2,6)代入y=mx得：6=2m,解得?n=3,??zn的值是3；(3)①,??當(dāng)％<2時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y=nx(nH0)的值小于一次函數(shù)y=kx+b(k>0)的值，,?直線y=x+4與直線y="不有交點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿足刀之2,即％+4=nx的解大于等于2,.*.—>2,n-l當(dāng)"一1>0時(shí)，4>2(n—1),解得九<3?.%1<n<3,當(dāng)?i—1<0時(shí)，4<2(n—1),解得nN3,此時(shí)不等式無(wú)解，,?直線y=%+4與直線y=nx有交點(diǎn)時(shí)，lVnW3,②若直線y=%+4與直線y=幾無(wú)無(wú)交點(diǎn)，則n=1,此時(shí)％4-4>%總成立，即x<2時(shí)，函數(shù)y=nx(nH0)的值總小于一次函數(shù)y=kx+b(k>0)的值，綜上所述，〃的范圍是14nW3.【解析】(1)設(shè)8(0,t),根據(jù)AB=4&,可得8(0,4),用待定系數(shù)法即得一次函數(shù)的解析式為y=x+4；(2)當(dāng)x=2時(shí)，y=%+4=2+4=6,將(2,6)代入y=mx得tn的值是3；(3)分兩種情況：①直線y=%+4與直線y=nx有交點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿足xN2,即>2,可得1V幾W3,②若直線y=x+4與直線y=n%無(wú)交點(diǎn)，則九=1,此時(shí)x<2時(shí)，函數(shù)y=nx(nH0)的值總小于一次函數(shù)y=kx+b(k>0)的值，即可得答案.本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法，能根據(jù)題意列出關(guān)于〃z的方程和關(guān)于〃的不等式.27.【答案】解(1)①圖形如圖所示.A DBEC圖1②結(jié)論：BD=\[2BE+BF.理由：過(guò)點(diǎn)尸作FHJLC8,交CB的延長(zhǎng)線于4,A D圖、???四邊形ABCC是正方形，CD=AB,“=90°,v乙DEF=ZC=90",/.DEC+Z.FEH=90°,/.DEC+乙EDC=90",4FEH=4EDC,在^DFCfllAEFH中，(Z.H=ZC=90°"EH=乙EDC,(EF=DE???△DEC絲△EFH(AAS),:.EC=FH,CD=BC=EH,BH=EC=FH,aBD=V2BC=五(BE+EC)=y/2BE+V2FC=V2BC+V2FH=&BE+BF.即由E=BD—BF；(2)V2FE=BF+BD.證明：過(guò)點(diǎn)尸作FM1BE于點(diǎn)M,??乙DEF=乙DCE=乙EMF=90°,:.Z.CDE+乙DEC=Z-DEC+Z-MEF=90°,??乙CDE=乙MEF,又???DE=EF9/.△FEM^hEDC(AAS^??EC=MF,DC=EM,??四邊形ABC。為正方形，:?BC=CD,BD=V2FC,??BC=BM+CM,ME=C