北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)課件：43相似多邊形

第三節(jié)相似多邊形BCADEF回顧交流請找出形狀相同的圖形.例下列每組圖形形狀相同，它們的對應(yīng)角有怎樣的關(guān)系？對應(yīng)邊呢？（1）正三角形ABC與正三角形DEFABCDEF（1）由于正三角形每個角等于，所以由于正三角形三邊相等，所以解：對應(yīng)角相等對應(yīng)邊成比例（2）正方形ABCD與正方形EFGHABDCEFGH解（2）由于正方形的每個角都是直角，由于正方形四邊相等所以對應(yīng)角相等對應(yīng)邊成比例相似多邊形概念：

各角對應(yīng)相等、各邊對應(yīng)成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。相似比概念：相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比。相似比與敘述的順序有關(guān).如：六邊形ABCDEF∽六邊形A1B1C1D1E1F1注意：記兩個多邊形相似時，要把對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置.六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1的相似比為

,六邊形A1B1C1D1E1F1與六邊形ABCDEF的相似比為

.24如果兩個多邊形相似，那么它們的對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊呢?答：如果兩個多邊形相似，它們的對應(yīng)角都相等,對應(yīng)邊成比例。判斷：1、兩個正三角形一定相似（）2、兩個等腰三角形一定相似（）3、兩個正方形一定相似（）4、兩個四邊形一定相似（）5、兩個正n邊形一定相似（）6、形狀相同的多邊形一定相似（）7、任意兩個菱形一定相似（）8、任意兩個矩形一定相似（）1、五邊形ABCDE∽五邊形A′B′C′D′E′，則∠E＝

,∠A′＝

,C′D′＝

,五邊形A′B′C′D′E′與五邊形ABCDE的相似比為

,五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′的相似比為

.AEDCB3680°A′E′D′C′B′．118°22、如圖：下面的兩個菱形相似嗎？為什么？滿足什么條件的兩個菱形一定相似？EFGH3.觀察下面兩組圖形，圖（1）中的兩個圖形相似嗎？為什么？正方形菱形1012答：不相似。因為雖然它們對應(yīng)邊是成比例的，但它們的對應(yīng)角不相等。（1）圖（2）中的兩個圖形相似嗎？為什么？正方形矩形1012（2）答：不相似。因為雖然它們對應(yīng)角相等，但它們對應(yīng)邊不成比例。10判斷多邊形相似：

各角對應(yīng)相等，同時各邊對應(yīng)成比例兩個條件缺一不可。

一塊長3m、寬1.5m的矩形黑板如下圖所示，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?.5cm。邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？3m1.5mABCDEFGH（3+0.0752）m（1.5+0.0752）m直觀有時是不可靠的1．5︰3≠1．65︰3．15如果兩個多邊形不相似，那么它們的對應(yīng)角可能都相等嗎？對應(yīng)邊可能都成比例嗎？答：如果兩個多邊形不相似，它們的對應(yīng)角可能都相等;如果兩個多邊形不相似,對應(yīng)邊也可能成比例。但如果兩個多邊形不相似,那么它們不可能各角對應(yīng)相等且各邊對應(yīng)成比例.1.在下面的圖形中，有兩個相似三角形，試確定y、m、n的值。ACm°50°45°2ayDEF45°85°3a15n°B

課堂練習(xí)

解：由圖形知，△ABC∽△ADE

∴∠A=∠D=50°,n=50∠F=∠C=85°,m=852.已知△ABC∽△ADE，AE=1,EB=3,AD=2,請找出對應(yīng)邊和對應(yīng)角并求CD的長.AcBDE3.在矩形ABCD內(nèi)截取正方形ABEF，剩余的矩形與原來的矩形相似，求矩形ABCD寬與長的比ADECFB回顧:各角對應(yīng)相等，各邊對應(yīng)成比例的